山东省济南市高新区届九年级数学下学期第一次模拟测试试题.docx

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山东省济南市高新区届九年级数学下学期第一次模拟测试试题

山东省济南市高新区2016届九年级数学下学期第一次模拟测试试题

本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为45分；第Ⅱ卷共6页，满分为75分．本试题共8页，满分为120分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．

第I卷（选择题共45分）

注意事项：

第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．

一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．2016的相反数是（）

A．B．C．±2016D．

2．中国移动数据中心IDC项目近日在高新区正式开工建设，该项目规划建设规模12.6万平方米,建成后将成为山东省最大的数据业务中心。

其中12.6万用科学技术法表示应为（）

A.B.C.D.

3.如图所示几何体的左视图是（）

4.2016年4月14日，永远的科比狂砍60分完美谢幕，打破NBA球员退役战得分纪录，成为NBA历史单场60+年纪最大的球员，其中罚球12罚10中，命中率大约是83.3%，下列说法错误的是（）

A.科比罚球投篮12次，不一定全部命中B.科比罚球投篮120次，一定命中100次

C.科比罚球投篮1次，命中的可能性较大 D.科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小5.如图，将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=35°，则∠2的大小是（　　）  

A．35°  B．45° C．55° D．65°

6.下列计算中,正确的是（）

A.　　　B.

C.　　　D.

7．在下列手机软件图标中是轴对称图形的是（）

A.B.C.D.

8.计算的结果是（）

A．0B．1C．－1D．x

9．下列命题正确的是（　　）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

10.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（　　）

　Ax＜B．x＜3C．x＞D．x＞3

11.如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的正弦值是（）

A．B．C．D．

12．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：

①f（a，b）=（，b）．如，f（1，3）=（，3）；

②g（a，b）=（b，a）．如，g（1，3）=（3，1）；

③h（a，b）=（，）．如，h（1，3）=（，）．

按照以上变换有：

f（g（h（2，）））=f（g（，3））=f（3，）=（，），

那么f（g（h（，5）））等于（）

A．（，）B．（5，3）C．（5，）D．（，3）

13．如图，已知A、B是反比例函数y＝kx（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C．过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）

14.已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：

①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；

⑤a+b＞m（am+b）（的实数），其中结论正确的个数有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

15.如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE．

将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，

CF．下列结论：

①点G是BC中点；②FG=FC；③

④S△FGC=．其中正确的是（）

A.①②B.②④C.①②③D.①③④

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高新区2016年初三年级测试题

数学试题

第Ⅱ卷（非选择题共75分）

注意事项：

1．第Ⅱ卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在试卷上作答．

2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．

得分

评卷人

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题

中的横线上．）

分解因式：

=.

若代数式和的值相等，则=.

18．等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则该等腰三角形的底边长为_______________.

19．据调查，2016年1月济南市的房价均价为8300元/m2，2016年3月达到8700元/m2，假设这两个月济南市房价的平均增长率为，根据题意，所列方程为

20．如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处．若AE=BE，则长AD与宽AB的比值是．

21.直线与反比例函数（x<0）的图象交于点A,与x轴相交于点B,过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为.

三、解答题（本大题共7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

得分

评卷人

22．（本小题满分7分）

22.

（1）化简：

（2）解不等式组：

并把它的解集在数轴上表示出来．

得分

评卷人

23．（本小题满分7分）

（1）已知：

如图，点在同一条直线上，，．

求证：

.

（2）如图，在⊙O中，过直径AB延长线上的点C做⊙O的一条切线，切点为D,若CD=4,CB=2.求：

⊙O的半径.

得分

评卷人

24．（本小题满分8分）

济南某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到北京、上海旅游．已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？

得分

评卷人

25．（本小题满分8分）

为进一步推广“阳光体育”大课间活动，高新中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D排球四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：

（1）请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；

（2）随机抽取了3名喜欢“跑步”的学生，其中有2名男生，1名女生，现从这3名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到一男生一女生的概率．

得分

评卷人

26．（本小题满分9分）

如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第二象限，顶点A、B分别落在反比例函数图象的两支上，且PB⊥y轴于点C，PA⊥x轴于点D，AB分别与x轴、y轴相交于点E、F．已知B（1，3）．

k=；

试说明AE=BF；

当四边形ABCD的面积为4时，试求出点P的坐标。

得分

评卷人

27．（本小题满分9分）

如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为（﹣4，4）．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动．连接BP，过P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D．BD与y轴交于点E，连接PE．设点P运动的时间为t（s）．

（1）∠PBD的度数为　　，点D的坐标为　　（用t表示）；

（2）当t为何值时，△PBE为等腰三角形？

（3）探索△POE周长是否随时间t的变化而变化？

若变化，说明理由；若不变，试求这个定值.

28．（本小题满分9分）

如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y＝－49x2＋bx＋c经过点A、C，与AB交于点D．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ＝CP，连接PQ，设CP＝m，△CPQ的面积为S．

①求S关于m的函数表达式；

②当S最大时，在抛物线的对称轴l上，若存在点F，使△DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由.

绝密★启用前

高新区2016年初三测试题

数学试题参考答案及评分意见

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

答案

D

C

A

B

C

D

D

C

D

A

C

B

A

B

D

二、填空题

16．17．18．6或419．20．21．

三、解答题

22.解：

（1）

（2）解：

，

由①得：

＞—1………………………………………………………………………………1分

由②得：

≤4…………………………………………………………………………………2分

所以这个不等式的解集是—1＜≤4，……………………………………………3分

用数轴表示为

……………………………4分

（1）证明：

∵

∴∠BAC=∠ACD…………………………………………1分

∵

∴△BAC≌△ECD.…………………………………………2分

∴…………………………………………3分

解：

连接OD，…………………………………………………1分

∵CD是⊙O的切线

∴∠ODC=90°，…………………………………………………2分

设OD=OB=x,

则x²+4²=（x+2）²…………………………………………………3分

∴x=3

∴⊙O的半径为3.……………………………………………4分

24．解：

设甲旅游团x人，乙旅游团y人，…………………1分

根据题意得：

……………………………………4分

解得……………………………………7分

答：

甲乙两个旅游团分别有35人，20人．……………………8分

25.解:

（1）根据题意得：

15÷10%=150（名）．…………………………………1分

本项调查中喜欢“跑步”的学生人数是；150﹣15﹣45﹣30=60（人），

所占百分比是：

×100%=40%，…………………………………2分

画图如下：

……………………………4分

（2）

男生

男生

女生

男生

男生、男生

男生、女生

男生

男生、男生

男生、女生

女生

女生、男生

女生、男生

…………………7分

∵共有6种情况，一男生、一女生的情况是4种，

∴则刚好抽到一男生、一女生的概率是…………………8分

26．解：

（1）K=3…………2分

（2）P（m，3），D（m，0），C（0，3），A（m，）…………3分

，

∴

又∵∠P=∠P

∴△PDC∽△PAB，∠PDC=∠PAB

∴DC∥AB…………………4分

又∵AD∥CF,DE∥CB

∴四边形ADCF和四边形DEBC都是平行四