矿山测量技术 2汇总.docx

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矿山测量技术2汇总

云南能源职业技术学院

成教院

矿山测量技术

2010年9月

绪论

一、测量学研究的对象和任务

对象：

确定地球的形状和大小。

任务：

确定地球的形状和大小，将地球表面形态及相

关信息测绘成图。

将图上设计的工程位置标定到实地。

测量学的分科

1、大地测量学

2、地形测量学

3、摄影测量学

4、工程测量学

5、制图学

二、矿山测量的任务和作用

任务：

精确建立井上、井下测量控制系统及时而准确地测绘各种矿图，正确标定井上、井下各工程位置，研究地表与岩层移动规律。

第一章测量学基础知识

第一节地面点位置的确定

测量工作的实质是确定地面点的空间位置及平面坐标和高程。

一、地球的形态和大小

水准面——自由静止的水面（水平）称为水准面。

大地水准面——通过平均海水面的水准面（与静止的海水面最接近）。

椭球面——与大地水准面总体非常接近并能用数学形式表达的面。

椭球面的形状和大小，可由元素：

a、b、α来表示，我国采用的推荐元素：

长半轴a=6378140

短半轴b=6356755.3m

扁率α=1:

298.257

二、测量常用坐标系

1、地理坐标系——地面点在球面上的位置用经度和纬度表示的。

经线（经度）——子午面与椭球面的交线。

纬线（纬度）——与赤道面平行的平面和椭球面的交线。

用天文观测方法观测的称为天文地理坐标，用λ、φ表示。

用大地测量方法确定的称为大地地理坐标用L、B表示。

中、小比例尺地形图常用大地地理坐标。

2、独立平面直角坐标

假定平面直角坐标——在小区测量范围，若与外界联系有困难时可假定一个坐标作为测量的起始坐标。

在小范围内可将椭球面看作为平面，便可用平面直角坐标来表示地面点在投影面上的位置。

测量上用的平面直角坐标与数学坐标相似，只是坐标轴互换，测量坐标以X轴为纵轴，一般用它来表示南北方向；以Y轴为横轴，一般用它来表示东西方向。

枞横坐标的交点称为坐标原点。

象限：

测量坐标按顺时针编号，这时因为测量上规定所有直线的方向都是从纵坐标北端起按顺时针方向量度的。

实际工作中为避免坐标出现负值，常将平面直角坐标的原点选在测区的西南其点上，以此方向为坐标纵轴。

3、高斯平面直角坐标系

为了研究方便把地球作为一个圆球看待，设想将一个平面圈成圆柱形，把它套在地球外面，使圆柱面恰好与地球表面上的某一子午线相切，这条子午线称为中央子午线或轴子午线。

我国的分带投影是按照经度将地球划分为60个60（度）带，从00（度）子午线开始每隔经度60划分为一带，带号分别依次为1—60带（带号N自西向东）即：

00——60、60——120、120——180……。

位于各带边上的子午线称为分带子午线。

位于各带中央的子午线称为中央子午线。

各带中央子午线的经度N6按下式计算：

λ6=60N－30

若按30划分以带时中央子午线的经度N3按下式计算

λ3=30N－30

30带是以东经1030′开始，自西向东每隔30为一带，带号依次为1—120带。

采用分带投影后，取各带的中央子午线为X轴，赤道为Y轴，交点为原点，从而建立了每个投影带，独立的高斯—克吕格坐标系。

以中央子午线为纵轴的坐标值称为自然坐标。

为了使横自然坐标值不出现负值，加上500㎞均为正值，为判断点位所在的投影带，规定在横自然坐标之前加注投影带号，这种坐标系称为国家统一坐标系。

自然坐标值换算为国家通用坐标值时，X值不变，Y坐标值加上500㎞后再在前面加注带号。

由于我国境内60带带号为13——23；而30带带号为24——45，没有重复带号，故通过某点的通用值便可知道投影带是60带还是30带。

三、高程系

高程（绝对高程、海拔标高）——地面点沿铅垂线到大地水准面的距离，用“H”表示。

假定高程（相对高程）——地面点到假定水准面的铅垂距离，用“H′”表示。

高差——相邻两点高程之差，用“h”表示；高差有正，有负。

正表示上坡，负表示下坡。

我国采用的高程系为72.289m；和85年高程

hAB=HB－HA=H′B－H′A，基准高程为72.604m。

第二节测量工作的内容与原则

一、测量工作的内容

归纳起来不外乎两大类，即地形图和测绘（测定）和施工放样（测设）。

地表形态：

地物——自然物体和人工物体。

地貌——地球表面高低起伏的形态。

地形——地物和地貌的总称。

地形图测绘——指将地面所有的地物、地貌用测量仪器按照一定的程序和方法，依据地形图、图例或按比例测绘到图纸上的工作。

施工放样——根据图上设计的地物按其尺寸和高程算出特征点和控制点的距离、角度、高差的数据将其标到实地。

二、测量工作应遵循的原则

一是由“整体到局部、从高级到低级、先控制后碎部”；二是“步步要检核”。

三、测量工作概述

1、控制测量

即先在测区内选择一些有控制意义的地面点，精确测定其平面位置和高程。

控制点——测量工作中，具有控制意义的地面点。

控制网——由控制点构成的几何图形。

控制测量包括平面控制测量和高程控制测量。

2、碎部测量

在测量工作中，将测定碎部点（地物、地貌的特征点）的工作称为碎部测量。

特征点——地物的转角点，地貌的变坡点。

测定碎部点的位置通常是进行控制测量再进行碎部测量。

测量工作其实质是确定地面点的位置，也就是先测定三个元素，水平角β、水平距离S和高差h。

测量工作步骤：

（1）外业：

踏勘选点、立标点、测角、量边、测高差。

（2）内业：

资料整理、计算、绘图。

第三节测量误差的概念

一、测量误差的概念及来源

概念——观测值与理论之差称为测量误差。

误差来源：

1、测量仪器本身的原因，仪器结构不完善，检校存在的误差。

2、人为的原因、技术的熟练程度、责任心、感觉器官和鉴别能力。

3、外界条件的影响、温度、湿度、风力、大气折光等。

二、误差的种类

按其性质分为系统误差和偶然误差。

系统误差——在相同的条件，对某量作一系列观测，如果观测误差在大小、符号上表现出一致性或按一定的规律变化着或者保持常数，那么这类误差称为系统误差。

当人们掌握了它的规律之后可以减少或消除之。

偶然误差——在相同的观测条件下对某量作一系列观测，如果测量误差在大小、符号上都不表现出一致性，即每个误差的大小或符号从表面上来看没有任何规律性，这种误差称为偶然误差。

三、偶然误差的特性

真误差——观测值与现论值之差，用下式表示：

△=L－1800

偶然误差的规律：

1、偶然误差的绝对值不会超过一定的限值。

2、绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多。

3、绝对值相等的正、负误差出现的机会近于相等。

4、偶然误差的算术平均值，随着观测次数的无限增加而趋近于零。

即：

lim

≈0

式中：

〔△〕=△1+△2+△3+……△n.

四、算术平均值

在测量中算术平均值亦称为最或然值（接近于真值的值）也叫最可靠的值。

设对某量进行n次观测，观测值为L1、L2、L3……Ln，则有：

X=

算术平均值为什么是最或然值，设该量的值为X，观测值为L，则真误差为：

△1=L1－X

△2=L2－X

△n=Ln－X

将上式求和并除以n得：

由偶然误差第四特性：

lim

≈0

即得：

x≈X

在实际工作中，在计算时，不论观测次数的多少，均以算术平均值作为所求的最或值。

五、评定精度的标准

1、中误差——在相同的观测条件下，对一个未知量进行多次观测，其观测值为L1、L2、L3……Ln，相应的真误差为：

△n=Ln－X;M=±

；

式中：

〔△△〕=△21+△22+……△2n从式中知中误差不等于真误差，它仅是一组真误差的代表，中误差也小，精度越高反之精度越低。

在通常情况下观测值的真值是不知道的，我们可以根据算术平均值与观测值之差，即最或然误差V（V=X－L），按下式计算观测值的中误差。

M=±

。

用最或然误差计算观测值中误差的步骤：

（1）检查外业观测记录，将观测值填入计算表格。

（2）按式X=

算术观测值的算术平均值。

（3）计算最或然误差V（V=X－L），并用〔V〕=0进行检查。

（4）将各个最或然误差V平方并求和。

（5）按式M=±

计算观测值的中误差。

根据误差理论得知，算术平均值的中误差为：

M=±

.

2、相对中误差

中误差的绝对值与观测值之比，常将分子化为1的分数表示：

K=

式中:

K—相对中误差。

在一般距离丈量中，为了计算方便，用往返各丈量一次，取往返丈量之差于往返丈量距离的平均值之比，将分子化为1，分母取整数来评定距离丈量的精度称为相对误差。

3、极限误差

实际工作中以二倍中误差作为极限误差，△M=2M。

超过极限误差的值被认为是粗差，应舍弃重测.

第四节测量常用的计算单位

一、长度单位（常用的）

公里（㎞）、米（m）、厘米（㎝）、毫米（㎜）

二、面积单位（常用的）

平方公里（㎞2）、平方米（㎡）。

三、角度单位

60进制的度：

1圆周角=3600（度）；10（度）=60′（分）；

1′（分）=60″（秒）。

弧度：

与半径相等的弧度所对的圆心角作为度量角度的单位称为1弧度。

用“

”表示。

1圆周角=2π

=3600

（度）=3600÷2π=57.3º=57º18′00″

′（分）=3438′

″（秒）=206265″

第二章角度测量

角度测量包括：

水平角测量和竖（垂）直角（倾角）测量。

测量仪器为经纬仪。

第一节角度测量原理

一、水平角及其测量的原理

水平角——空间两条相交直线（测站点至两目标的反向线）垂直投影到水平面上所构成的角。

用β表示，即：

β=b－a=前视读数－后视读数。

二、竖直角的测量原理

竖直角——观测目标的方向（视线）与同一竖直面的水平之间的夹角，用δ表示。

竖直角由水平线起视线在水平线以上的称为仰角，其角值为正，反之称为俯角，其角值为负。

视准轴水平时的竖盘读数与照准目标后的度盘数之差即为竖直角。

第二节光学经纬仪

经纬仪的类型，按精度分为DJ07、DJ1、DJ2、DJ6常用的光学经纬仪为DJ2、DJ6。

一、DJ6级光学经纬仪的构造

1、基座：

基座上有三个脚螺旋用来整平仪器。

2、度盘：

用玻璃制成的圆盘，圆盘上刻有等角距地分划线，由00——3600顺时针注记。

通常有30′、10水平度盘分划用以测量水平角。

3、照准部

主要部件有望远镜、水准器、轻动控制装置、读数设备、竖直度盘。

（1）望远镜：

作用照准看清目标，按成像分有倒像和正像。

DJ6经纬仪为倒像。

境内主要由目镜、物镜、调焦透镜、十字丝。

望远镜的操作：

①目镜对光：

轻动目镜筒，使十字丝清晰。

②物镜对光：

转动调焦透镜，使目标清晰地成像在十字丝平面上。

③消除视差：

目标的影像与十字丝不重合称为视差。

转动调焦透镜重新进行物镜对光。

（2）水准器

圆水准器用于粗平仪器;

管水准器用于精平仪器。

（3）轻动控制装置

①照准部的制动和微动。

②望远镜的制动和微动。

③水平度盘的转动装置，一是水平度盘变换手轮。

二、DJ6经纬仪的读数装置和读数方法

读数设备包括：

水平度盘、竖直度盘、光路系统和测微器。

分划尺测微器及读数方法：

读数窗视场，注有“水平”、“H”或“—”式样的为水平度盘读数窗；注有“竖直”、“V”或“∣”式样的为竖直度盘读数窗，每个读数窗中均有60小格测微尺，1小格的分划值为一分，可估读到0.1分（6″）；每10格注记一个数字，从0——6表示10′的整倍数。

第三节水平角观测

在观测水平角前，首先是安置经纬仪。

一、经纬仪的安置

包括：

对中、整平、两项工作。

（一）、对中

目的是经纬仪水平度盘中心位于测站点中心的铅垂线上。

对中方法：

1、用垂球对中，对中误差﹤1.5㎜。

2、光学对中，对中误差﹤0.5㎜。

①安置三脚架，高度适中，架头大致水平且初步对中。

②调试对中目镜，使地面点影像清晰。

③旋转脚螺旋或移动脚架，使测站点的影像位于对中标志中的圆圈中心。

④伸将脚架使圆水准器泡居中（粗平）再旋转脚螺旋使管水中气泡居中（精平）。

⑤稍微松动连接螺旋，在架头上平移仪器，使其精确对中。

（二）、整平（精平）

整平的目的是使仪器竖轴处于铅垂位置，从而使水平度盘水平。

整平方式：

先使照准部水准管平行任意两个脚螺旋中心的连线方向，两手同时向内或向外旋转脚螺旋使气泡居中，然后转动照准部900，转动第三个脚螺旋使气泡居中，如此反复进行，直到照准部转到任何方向，气泡中心，不超过一格为止。

二、水平角观测方法

1、测回法：

适合于两个方向的观测，观测步骤：

（1）安置仪器、瞄准目标A，将水平度盘归零或略大于零，再次瞄准，读数a左，记录。

（2）顺时针转动照准部，瞄准目标B，读数b右，记录。

以上称为半测回测得的角值：

β左=b左－a左。

（3）倒转望远镜，用盘右（倒镜）瞄准目标B，读数b右，记录。

（4）逆时针转动照准部，瞄准目标A，读数a右，记录。

以上称为下半测回测得的角值为：

β右=b右－a右；一测回的平均角为：

β=½（β左+β右），

限差，归零方向差≤±35″，测回差≤±45″。

2、方向观测法

适用于两个以上方向的观测，方向观测法亦叫全圆观测法。

观测步骤：

（1）在中间点（o）安置仪器，用盘左位置瞄准起始方向A，水平度盘置零或略大于零读数，a左，记录。

（2）转动照准部，依次瞄准B、C、D等各点，分别读数，b左、c左、d左等读数记录，最后再瞄准A读数a左记录，称为归零。

（3）倒转望远镜用盘右位置瞄准A，读数a右，逆时针转动照准部，依次瞄准D、C、B、A,读数d右、c右、b右、a′右，记录。

从而完成一个测回，记录。

第四节竖直角测量

一、竖直度盘的构造

经纬仪的竖直度盘，固定在望远镜的横轴一端，随望远镜一起转动，作为读数用的指标，与指标水准管固定在一起，不随望远镜转动。

度盘全圆式顺时针、逆时针注记00——3600。

二、竖直角计算

1、度盘顺时针注记，当用盘左观测某一目标时，读取读数L，竖直角为：

δ左=900－L。

当用盘右瞄准同一目标读取读数R，竖直角为：

δ右=R－2700。

当度盘为逆时针刻划时，上式改为：

δ左=L－900δ右=2700－R

则一测回的竖直角为：

δ=½（δ左+δ右）。

进行竖直角观测时只须瞄准目标读取度盘读数即可按公式计算。

三、竖盘指标差

当竖盘指标水准管气泡居中（打开自动补偿器）望远镜视线水平时，竖盘读数应为900或2700；当竖盘指标水准管（自动补偿器）与竖盘读数指标关系不正确时，使得视线水平时的竖盘读数与应有读数间产生一个小的角差X，称为指标差。

消除指标差的方法：

盘左时测得的竖直角为：

δ=90º－L+X=δ左+X；

盘右时测得的竖直角为：

δ=L－270º－X=δ右－X，取盘左、盘右竖直角的平均值：

δ=½（δ左+δ右）=½（R－L－180º）。

可见取盘左、盘右竖直角的平均值可消除竖盘指标差的影响。

将上两式相减并除以2得竖盘指标差公式：

X=½（δ左－δ右）=½（R+L－360º）;DJ6经纬仪竖盘指标差﹤±25″。

四、竖直角观测方法

1、在测站上安置仪器。

2、用盘左瞄准目标顶或底（固定一个地方），特殊情况作一记号。

3、转动竖直盘水准管微动螺旋（或打开自动补偿器）使竖直盘指标线处于正确位置，再次切准目标读数L，记录。

4、用盘右瞄准目标，同法（以上）读取读数R，记录。

5、同法进行第二测回或下一站的竖直角观测。

注意事项：

1、在读数前切记要用竖盘指标管微动螺旋使气泡居中。

2、盘左、盘右要用十字丝横丝切于目标同一位置。

第三章高程测量

第一节概述

高程测量——测定地面点高程的测量工作。

实质上是测定两点间的高差，再根据已知点的高程推算待定点的高程。

高程测量法：

（1）水准测量（几何水准测量）：

利用水准仪绘出的水平视线，测定两点间的高差。

适合于地势起伏不大的地区。

（2）三角高程测量（间接高程测量）：

根据三角学的原理，推算两点间的高差。

适合于地势起伏较大的地区。

（3）气压高程测量（物理高程测量）：

根据高程愈大，气压愈小的原理，利用气压计测得大气压的变化，按规律计算地面的高程。

（4）GPS高程测量（现代高程测量）：

利用GPS信号接收机和GPS卫星直接测量地面点的高程。

四种方法用得最多的是水准测量：

水准测量的等级为一、二、三、四等；布网原则：

由高级到低级，逐级布网，逐级加密。

第二节水准测量的原理

水准测量原理：

利用水准仪给出水平视线，配合两支水准尺，测定出两点间的高差，再根据已知的高程推算待定点高程。

如图所示：

（课本33页）

hAB=a－b式中：

hAB——A、B两点高差。

A——后视读数。

B——前视读数。

则:

高差=后视读数－前视读数

B点的高程：

HB=HA+hAB

高差有正、有负；正为上坡，负为下坡；此法称为高差法。

还可以通过仪器的视线高程Hi,计算B点的高程，即：

Hi=HA+a

HB=Hi－b

此法叫仪高法。

第三节水准仪和水准尺

水准仪型号按精度分为：

DS05、DS1、DS3；常用水准仪为DS3。

一、DS3微倾式水准仪

构造主要由望远镜（照准部包括望远镜制动、微动调焦螺旋、微倾斜螺旋等组成）、水准气泡（圆水准、管水准）、基座（脚螺旋、连接套）三大部分组成。

圆水准气泡用于粗平仪器，管水准气泡用于精平仪器。

二、水准尺和尺垫

1、水准尺

常用的水准尺有直尺、塔尺；用木材、玻璃钢和铝合金等制成，直尺又称双面水准尺。

尺长3ｍ，两根为一对，一面是黑白格相间的厘米分划，称为黑面尺，尺底端从零端起；另一面是红白格相间的厘米分划称为后面尺，尺底从4.687和4.787m起算。

塔尺，尺长3m、5m由三节段套而成，尺底均为零，黑白格相间的厘米分划。

2、尺垫

尺垫为三角形，一般用生铁和铁板制成，中间有一个凸起的圆顶；下面有三个尖脚，为防止水准尺下沉，主要用于水准路线测量中的转点。

第四节水准仪的使用

安置仪器——粗平——瞄准目标——精平——读数——记录。

一、安置仪器

高度适中，架头大致水平，将水准仪固定在脚架上，仪器安在两点的大致中间。

二、粗平

用一支脚架和脚螺旋使圆水准气泡居中。

三、瞄准

用望远镜瞄准水准尺，目镜对光，物镜对光，消除视差，使十字丝及水准尺成像清晰。

四、精平

旋转微倾斜螺旋使管水准气泡居中。

五、读数

读取十字丝横丝在水准尺上所截的尺寸。

六、记录

将读取的数据记录在表格中。

注意当需要测视距时，需读取上丝、下丝，读数；

﹙下丝读数－上丝读数﹚×K=视距，

式中：

K——常数，取100。

第五节水准测量的外业工作

一、水准点和水准路线

1、水准点——用水准测量的方法建立的高程控制点。

包括永久点和临时电。

2、水准路线——由一系列水准点进行水准测量所经过的路线。

水准路线的布设形式：

⑴闭合水准路线——从一个已知高程水准点出发经过一些待测高程水准点，最后又回到起始水准点上所形成水准路线。

⑵附合水准路线——从一个已知高程水准点出发，经过一些待测高程水准点，终止于另一已知的高程水准点上，所形成的水准路线。

⑶支水准路线——从一个已知高程水准点出发，沿一条水准路线测定一些未知水准点的高程，既不闭合，也不附合到已知高程水准点上，所形成的水准路线。

由于支水准路线无检核条件，需进行往返测量。

二、水准测量的基本方法

1、水准测量的基本方法：

一个测站的操作程序：

⑴在两水准点大致中间，安置仪器，粗平。

⑵照准后视水准尺，精平，读取中丝（上、下、中三丝）读数记录。

⑶照准前视水准尺，精平，读取中丝（上、下、中三丝）读数记录。

⑷按下式计算两点间的高差和待定点的高程。

hAB=a－b

HB=HA+hAB

2、路线水准测量，课本37页图3—7路线水准测量。

⑴在距A点的适当位置选择1点，测定A、B尺读数a1、b1记录，则完成Ⅰ测站测量工作。

⑵将仪器搬致第Ⅱ测站，将A点上的水准尺立于2点上，作为第Ⅱ站的前视尺，原1点上的水准尺不动，尺面转向仪器，即成第二站的后视尺，测点B、A尺读数a2、b2记录，余下的依次类推直至B点。

路线中的1、2……n称为转点，用来传递高程。

三、水准测量的记录计算

1、计算高差：

h1=a1+b1

h2=a2+b2

hn=an+bn

将各式相加∑h=h1+h2+……hn=∑a—∑b,即A、B两点的高差等于各段高差的代数和也等于后视读数的总和减去前视读数的总和。

2、计算高程

根据A点的高程和各转点的高差，计算各转点的高程和B点的高程。

HB=Ha+∑h或∑a+∑b=∑h=HB－HA

四、水准测量的检核

1、计算检核

已知A、B两点间的代数和应等于后视读数总和减去前视读数的总和，即：

∑h=∑a－∑b

2、测站检核

⑴变更仪高法（双倍仪高法）：

在同一测站用不同的仪高测定两次高差，改变仪高不小于10㎝，两次高差互差，等于水准＜6mm，取平均值作为最终结果，否则重测。

⑵双尺面法：

仪高不变，而是用水准尺的黑红面，两次测量高差进行检核，合乎要求取平均值作为最终结果。

3、成果检核

⑴附合水准路线的成果检核

fh=∑h测－∑h=∑h测－（H终－H始）

式中：

fh—高差闭合差。

⑵闭合水准路线的成果检核：

fh=∑h测

⑶支水准路线的检核：

fh=|∑h往|－|∑h返|

fh的允许值见下表3—2。

表3——2四等及等外水准测量的精度要求

等级

高差闭合差容许值／㎜

备注

平地

山地

L表示水准路线的长度，以㎞为单位；n表示水准路线的测站数。

当每千米测站数超过16时，按山地情况计算。

四等

±20

±6

等外

±35

±12

第六节水准测量的内业工作

检查观测手薄，计算各测段点高差填计算表，计算成果。

一、水准测量的精度要求

四等及等外水准测量的高差闭合差，允许值见课本40页表3—2。

二、闭合水准路线成果计算

计算步骤：

1、填写已知数据及实测数据

2、计算高差闭合差，fh。

fh=∑h测

∑h测=h1+h2+hn

精度评定：

按表3—2计算。

3、调整（分配）高差闭合差

调整（分配）原则，将高差闭合差以相反的符号，按与测站数或距离成正比，分配到各测站段高差中，余数凑整，分配到长边或站数多的高差上。

⑴按路线长度分配：

Vhi=

⑵按测站数分配：

Vhi=

4、计算各测段改正后的高差

测段改正后的高差=测段观测高差+改正数

即：

hi=hi+Vhi

式中：

hi—测段观测高差。

5、计算待定点的高程

根据起点高程和各测段高差，按顺序推算各点高程:

Hi=Hi-1+hi

三、附合水准路线成果计算

1、计算高差闭合差fn

fh=︱∑h往︱－︱∑h返︱

2、精度评定

按表3—2规定fh≤fh容

3、分配高差闭合差

Vhi=

或Vhi=

4、计算改正后的高差

hi=hi+Vhi

5、计算待定点的高程

Hi=Hi-1+Vhi

第八节三角高程测量

在地面点高低起伏较大的地区，常采用三角高程测量的方法测定高程。

一、三角高程测量的原理

是根据测定两点间的水平距离（斜距）及所测的竖直角，根据三角学原理计算两点间的高差，即：

hAB=S×tanδ+i－V

=L×Sinδ+i+V

式中：

S——平距，L——斜距，V——站高，i——仪高，Stanδ、LSinδ——初算高差，可用h′表示.

若A点的高程已知，则B点的高程为：