北师大版小学五年级上册数学教案.docx
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北师大版小学五年级上册数学教案
第一单元倍数与因数
一、单元分析:
本单元是在学生学过整数的认识,整数的四则计算,小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的。
本单元的学习内容主要包括认识自然数和整数,倍数与因数,找倍数;2、3、5倍数特征;质数与合数,寄数与偶数等知识,使知识进一步系统化。
这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数,约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。
结合具体情境,经历探索数的有关特征的活动,认识自然数,认识倍数和因数,能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数,能找出100以内某个自然数的所有因数,知道质数、合数;经历2、3、5的倍数特征的探索过程,知道2、3、5的倍数的特征,知道奇数和偶数;能根据解决问题的需要,收集有用的信息,进行归纳、类比与猜测,发展初步的合情推理能力;在探索数的特征的过程中,体会观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法,在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
二、单元目标:
1、经历探索数的有关特征的活动,认识自然数和整数,认识倍数和因数,能在1-100的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数,能找出100以内某个自然数的所有因数。
知道质数、合数,能判断一个数是质数或合数。
2、经历2,3,5,的倍数特征的探索过程,知道2、3、5、的倍数特征,能判断一个数是不是2、3、或5的倍数。
知道奇数和偶数,能判断一个数是奇数或偶数。
3、能根据解决问题的需要,收集有用的信息,进行归纳,类比与猜测,发展初步的合情理推理能力。
4、积极参与探索活动,在探索数的特征的过程中,体会观察、分析归纳或猜想验证等探索方法,在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
三、教学重难点:
重点:
区分质数和合数,奇数和偶数。
难点:
1、区分概念。
找出概念之间的联系。
2、能根据概念灵活判断。
四、课时安排:
9课时(含机动)
1、数的世界……………………………1课时
2、2,3,5的倍数的特征……………………………3课时
3、找因数找质数……………………………3课时
4、数的奇偶性……………………………1课时
第一课时
教学内容:
数的世界
三维目标:
1.知识目标:
结合具体情境,认识自然数和整数,联系乘法认识倍数和因数。
2.技能目标:
探索找一个数的倍数的方法,能在1-100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。
3.情感目标:
积极参与探索活动在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
教学重点、难点:
理解倍数和因数的含义,掌握找一个数的倍数的方法。
教学方法:
讲授法、讨论法、练习法。
教学手段:
教科书、小黑板、教学用书。
教学过程:
一、情境导入,探索新知
1.将课本第2页的情境图呈现,引导学生观察并提出问题。
2.揭示概念
(1)请同学们观察这些数,按照它们的特征可以怎样分
类呢?
它们各属于哪一类呢?
引导学生揭示自然数、整数等概念。
(2)你在生活中都遇到过哪些数?
把你想到的数与小组同学交流一下,看看它们是哪一类数?
3.认识倍数与因数
再次引导观察情境图思考。
从图中你还可以得到
(1)你能根据乘法算式18÷6=3这个算式来确定两个数之间的倍数和因数的关系吗?
(2)在研究倍数和因数时,范围限制为不是零的自然数。
约数和倍数是相互依存的。
4.找倍数
观察第3页上的“找一找”
(1)判断。
请你用自己的方法判断,然后全班交流。
(2)找7的倍数。
二、看书质疑
指导学生阅读课本第2-3页的内容,巡视并答疑。
三、巩固应用,拓展提高
四、游戏
同学们,要下课了,让我们一起做一个游戏,规则是这样的,老师出示一张卡片,如果你的学号是卡片上的数倍数,你就可以出教室,但要到讲台前大声说一句“几是几的倍数,或几是几的因数”。
五、作业
课本第3页第3题。
互动与学习P1
板书
数的世界(倍数与因数)
分一分
像0、1、2、3、……这样的数是自然数。
5×4=20
像-3、-2、-1、0、1……这样的数是整数。
20是的倍数。
在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。
4和5是20的因数
教学反思:
第一课时
教学内容:
2、5的倍数的特征
三维目标:
1.知识目标:
让学生经历探索2、5倍数特征的过程,理解2、5倍数的特征,能熟练判断一个数是不是2或5的倍数。
2.技能目标:
知道奇数与偶数的含义,能熟练判断一个数是奇数或偶数。
3.情感目标:
在观察、猜测过程中提高探究问题的能力。
教学重点、难点:
掌握2、5的倍数的特征,并能迅速作出判断。
教学方法:
讲授法、讨论法、练习法。
教学手段:
教科书、小黑板、教学用书。
教学过程
一、复习导入
1.到目前,你认识了哪些数?
请举例说明。
2.怎样能迅速找出一个数的倍数?
你能很快说出下列各数的倍数吗?
二、探索新知
1.5的倍数的特征
(1)5的倍数有什么特点?
请你在教科书第4页的数表中用自己喜欢的方式做上记号,找出5的倍数。
(2)观察、思考
刚才画出来的数都有什么特点?
(3)合作交流
先在小组内把自己的想法与同伴交流,语言不要做统一要求。
(3)验证
(4)引导学生说出几个较大数,对观察、发现的结果进行检验,看是否正确。
2.2的倍数
(1)独立学习
(2)汇报交流,归纳2的倍数的特征。
(3)验证
3.揭示奇数和偶数
结合2的倍数的特征,了解奇数与偶数的含义。
三、巩固应用,拓展提高
1.猜数游戏。
规则:
同桌两人一组,一名同学说一个数,另一个同学说出是否为2或5的倍数还是奇数、偶数。
2.是2的倍数又是5的倍数这个数具备什么条件?
3.用0、5、8组成三位数
这个三位数有因数2
这个三位数有因数5
这个三位数有因数2又有因数5
四、全课小结
五、作业
课本相关练习。
互动与学习P2-P3.
板书:
2、5的倍数的特征
5的倍数的特征:
个位是0或5
2的倍数的特征:
个位是0、2、4、6、8
是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。
第二课时
教学内容:
3的倍数的特征
三维目标:
1、知识目标:
在探索活动中,观察发现3的倍数的特征。
2、技能目标:
能够运用2、3、5的倍数的特征,迁移类推出其他相关倍数问题的解决方法。
3、情感目标:
培养学生仔细计算、认真检查的良好习惯。
教学重点:
观察发现3的倍数的特征
教学难点:
运用2、3、5的倍数的特征
教学方法:
讲授法、谈话法、讨论法、练习法。
教学手段:
教科书、小黑板、教师用书、挂图。
教学过程;
活动一:
复习巩固。
1、前面我们研究了2和5的倍数的特征,能用你的话说一说他们的特征么?
指名说
2、请你举例说明。
(请学生说,教师把学生的举例板书在黑板上。
)
3、说说能同时被2和5整除的数有什么特征?
(观察特征。
用自己的话说一说。
)
活动二:
探索研究3的倍数的特征。
1、在书上第6页的表中,找出3的倍数,并做上记号。
2、观察3的倍数,你发现了什么?
先独立完成,看谁找的快
教师参与到讨论学习中。
先独立思考,想出自己的想法,然后与四人小组的同学说说你的发现。
生一:
3的倍数个位上的数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9没什么规律。
生二:
十位上的数也没有什么规律。
生三:
将每个数的各个数字加起来试试看
3、你发现的规律对三位数成立吗?
找几个数来检验一下。
活动三:
试一试
在下面数中圈出3的倍数。
284553873665
活动四:
练一练
1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。
自己独立完成,在小组内说说自己的想法。
361754714548
2、选出两个数字组成一个两位数,分别满足下面的条件。
独立完成,说说你的窍门和方法。
(1 )是3的倍数。
(2 )同时是2和3的倍数。
(3 )同时是3和5的倍数。
(4 )同时是2,3和5的倍数。
活动五:
实践活动
六、在下表中找出9的倍数,并涂上颜色。
可以在自主实践以后再交流。
七、作业
课本相关练习。
互动与学习P3-P4.
板书设计:
3的倍数的特征:
一个数各个位上的数字之和如果是3的倍数那么这个数就是3的倍数。
教学反思:
第一课时
教学内容:
找因数
三维目标
1.知识目标:
在用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有序思考问题的能力。
2.技能目标:
在1—100的自然数中,能运用多种方法,正确写出指定自然数的所有因数。
3、情感目标:
培养学生仔细计算、认真检查的良好习惯。
教学重点:
在动手操作活动中,逐步归纳找因数的方法。
教学难点:
通过动手操作,培养学生的综合分析能力。
教学方法:
讲授法、谈话法、实验法、练习法。
教学手段:
教科书、小黑板、教师用书。
教学过程:
(一)创设情境,激情导入
师:
同学们喜欢做拼图的游戏吗?
请你拿出准备好的12个小正方形拼一拼,看谁拼出的长方形种类多。
(二)合作交流,探索新知
活动一:
合作探究。
(学生用12个小正方形自由拼长方形,教师巡视)
师:
下面,我们一起来交流一下,拼了几种长方形?
(学生一边汇报,一边将所拼的图在黑板上进行演示)
师:
你是怎样拼的,说说好吗?
师:
你能把这些摆法用算式写出来吗?
生:
1×12=122×6=1212×1=126×2=123×4=124×3=12
师:
请同学们观察一下,哪两道算式的因数一样?
师:
那么,这6个算式最少能用几种算式表示出来?
生:
3种。
师:
算式一样的可选择其中的一种说出来。
生:
1×12=122×6=123×4=12
师:
同学们观察一下,12的因数有哪些呢?
生1:
有1、12、2、6、3、4。
师:
12共有几个因数?
生:
6个。
师:
谁能按顺序说出来?
生:
1、2、3、4、6、12。
师:
拼长方形与找因数有什么关系呢?
生1:
拼的方法就是找因数的方法。
生2:
先摆1个,横着摆12个,因数就是1和12。
生3:
先摆4个,摆3排,因数就是3和4。
生4:
,先摆6个,摆2排,因数就是2和6。
师:
同学们说得非常好,通过拼长方形的方法,我们知道了寻找因数的方法。
活动二:
勇于尝试
师:
同学们用刚才学的方法,能否分别找出9和15的因数呢?
(学生一边拼长方形,一边找9与15的因数)
师:
9的因数有哪些?
生1:
9的因数有1、3、9。
师:
15的因数有哪些?
生2:
15的因数有1、3、5、15。
师:
9和15的因数中哪几个因数是相同的?
生3:
1和3。
活动三:
比本领《看谁找得快》
师:
同学们已经掌握了找因数的方法,现在看看谁找得快,请同学们做课本第9页的练一练的第1、2题。
(投影展示1、2题,让学生说一说,集体评价。
)
活动四:
画一画,找一找。
师:
同学们已经学会了拼长方形找因数,现在能不能在小方格中画出长方形找因数呢?
请做第9页的第3题。
(学生独立完成。
教师让1名学生到黑板上的小方格中画,并把因数找出来。
然后引导学生进行评价。
)
活动五:
应用找因数的知识解决实际问题
投影:
48名学生排队,要求每行的人数相同,可以排成几行?
师:
同学们能不能利用找因数的方法来解决排队问题呢?
请同学们先独立思考,然后小组内交流一下。
师:
谁能介绍不同的排队情况
生1:
每行8人可以排成6行,也可以每行6人排成8行。
生2:
每行12人可以排成4行,也可以每行4人排成12行。
生3:
每行24人可以排成2行,也可以每行2人排成24行。
生4:
每行48人可以排成1行,每行1人排成48行。
生5:
还有一种,每行16人可以排成3行,也可以每行3人排成16行。
师:
还有没有其他的排法呢?
生:
没有了。
师:
同学们想一想,一共有几种排法呢?
生:
一共10种排法。
师:
同学们想一想,这种排队法与找因数有什么关系呢?
师:
同学们说得很好,我们利用找因数的方法可以解决很多实际问题。
(三)应用拓展。
(媒体演播:
春天到了,同学要去一块长方形的空地上植树,学校一共运来64棵树苗,怎样栽树苗才能合理美观呢?
)
师:
同学们先自己思考一下,然后把你的想法在小组内交流一下好吗?
班内交流:
师:
谁能利用找因数的方法把这一道题总结一下呢?
生:
先把64的因数全部找出来,它们分别是1和64,2和32,4和16,8和8,然后看看哪两个数拼出来的是长方形,再看看哪两个数拼起来的最合理美观。
师:
这位同学说得真棒!
鼓掌。
(四)总结与评价
师:
这节课你学会了什么呢?
师:
同学们说得很好,这节课我们学会了找因数的方法,并能利用找因数的方法解决很多实际问题:
如排队、植树、排桌子、分小组等等。
在我们的生活中存在着很多数学奥秘,就看我们能不能发现,并应用所学知识去解决。
请同学们在课余时间多去看一看,想一想,把你看到的、想到的,告诉老师和同学们好吗?
(五)、作业
课本相关练习。
互动与学习P5-P6.
板书设计:
找因数的方法
教学反思:
第二课时
教学内容:
找质数
三维目标:
1.知识目标:
在教学活动中,帮助学生理解质数和合数的意义。
2.技能目标:
培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。
3.情感目标:
使学生初步认识数学与人类生活的密切联系,体验数学活动充满着探索与创造。
教学重点:
在表中操作活动中,逐步归纳找质数的方法。
教学难点:
通过表中操作,培养学生的综合分析能力。
教学方法:
讲授法、引导法、实验法、练习法。
教学手段:
教科书、小黑板、教师用书、课件。
教学过程:
(一)游戏引入新课
师:
我们一起来玩一个拼图游戏,你们愿意吗?
要求:
每个小组都有一袋大小相等的正方形,但是每个小组小正方形的个数都不一样,请你用上袋中所有的小正方形,拼成一个长方形或稍微大一点的正方形。
比比哪个组设计的方案最多,请把你们的设计方案记录在张纸上。
(学生动手操作,教师巡视,纠正错误。
)
汇报:
板书可能的情况:
1×9
9
3×3
1×24
2×12
3×824
4×6
师:
那这个组就是咱们今天拼图比赛的设计冠军。
你们同意吗?
为什么?
(有11块小正方形的小组不同意,因为只有一种设计方案)
板书:
1×1111
师:
还是这11块小正方形,大家帮助他们想想还有其他设计方案吗?
师:
哪个组也遇到了和他们组同样的困难?
板书:
29、7、13、17。
师:
为什么它们只有一种设计方案呀?
(它们只有1和它本身两个约数)
板书:
29、7、13、17的约数。
师:
指合数说,为什么它们不是一种设计方案?
(它们都有两个以上约数)
师:
如果重新比赛,让你们自己选择小正方形的个数,你们肯定不会选择哪些数?
为什么不选择11、29、7、13、17呢?
(因为它们只有两个约数)
师:
看来你们选择的标准是数的约数,我这还有几袋小正方形,(出示信封1-12),请你马上写下它们的约数。
板书可能的情况:
1:
1
2:
1,2
3:
1,3
·······
12:
1,2;2,6;3,4;
师:
请你仔细观察约数的特点,并把这些数分类。
(小组讨论)
汇报可能的情况:
①按数自身奇偶性分类②按约数个数的奇偶性分类③按约数的个数分类
师根据③移动1—12这些数分类。
12412
36
58
79
1110
逐一分析每一类约数有什么特点?
如果有无数个数按照这种分法要分多少类啊?
能不能再概括分一分?
板书:
124
36
58
79
1110
12
你能给这两类数取个名字吗?
(学生起名,师提出质数与合数并板书)
质数合数
师:
谁能用自己的话说说什么叫质数、合数?
师:
你们按约数的个数可以把这些数分成质数与合数,“1”怎么办呢?
板书:
“1”既不是质数也不是合数
师:
你现在能迅速判断出一个数师质数还是合数了吗?
课件上的数:
质数:
2、3、23、31、37、41、47
合数:
25、33、49、51、63、74、36、70
既不是质数也不是合数的:
1
(出示课件)组内商量商量,你们组喜欢挑质数就把质数挑出来,喜欢挑合数就把合数挑出来。
看哪个组挑的又快又准。
汇报
师:
你们为什么都不挑1呀?
师:
(拿着1)1放在这边行吗?
(指质数)放在这边行吗?
(指合数)怎么办?
为什么?
师:
刚才我发现有的组在选择合数时判断得非常快,能给大家介绍一下经验吗?
生:
一个数的约数除了1和它本身,再找到第三个约数就可以判断出这个数是合数。
师:
我们已经初步认识了质数和合数,接下来利用刚学过的知识做一个游戏,高兴吗?
(二)游戏活动
1、猜电话号码
要求:
(1)每个同学每次要听清楚老师说什么。
(2)认真做好记录。
活动开始:
(1)10以内最大的既是偶数又是合数。
(2)10以内最小的既是质数又是奇数。
(3)10以内最小的质数。
(4)10以内最大的质数。
(5)10以内最小的合数。
(6)这个数既不是质数也不是合数。
(7)10以内最大的偶数。
(8)10以内最大的既是奇数又是合数。
回报:
电话号码是
2、自我介绍
自我介绍:
根据自己的编号,情说说这个数的特性,能说多少就说多少?
(先示范,后小组说说)
三)小结与质疑
通过今天这节课的学习,你有什么收获?
你还有什么要问的?
(四)动脑筋出教室
请最特殊的数出教室(1号)请既是奇数又是合数的出教室;请质数出教室;请既是偶数又是合数的出教室。
(五)作业
课本相关练习。
互动与学习P7.
板书设计:
质数合数
教学反思:
第一课时
教学内容:
数的奇偶性
三维目标:
1、知识目标:
在实践活动中认识奇数和偶数,了解奇偶性的规律。
2、技能目标:
探索并掌握数的奇偶性,并能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
3、情感目标:
通过本次活动,让学生经历猜想、实验、验证的过程,结合学习内容,对学生进行思想教育,使学生体会到生活中处处有数学,增强学好数学的信心和应用数学的意识。
教学重点:
探索并理解数的奇偶性
教学难点:
能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题
教学方法:
讲授法、讨论法、实验法、练习法。
教学手段:
教科书、小黑板、教师用书。
教学过程:
一、游戏导入,感受奇偶性
1、游戏:
换座位
首先将全班45个学生分成6组,人数分别为5、6、7、8、9、10。
我们大家来做个换位置的游戏:
要求是只能在本组内交换,而且每人只能与任意一个人交换一次座位。
(游戏后学生发现6人、8人、10人一组的均能按要求换座位,而5人、7人、9人一组的却有一人无法跟别人换座位)
2、讨论:
为什么会出现这种情况呢?
学生能很直观的找出原因,并说清这是由于6、8、10恰好是双数,都是2的倍数;而5、7、9是单数,不是2的倍数。
(此时学生议论纷纷,正是引出偶数、奇数的最佳时机)
3、小结:
交换位置时两两交换,刚好都能换位置,像6、8、10……是2的倍数,这样的数就叫做偶数;而有人不能与别人换位置,像5、7、9……不时的倍数,这样的数就叫做奇数。
学生相互举例说说怎样的数是奇数,怎样的数是偶数。
二、猜想验证,认识奇偶性
1、设置悬念、激发思维
现在我们继续来考虑六组人数:
5人、6人、7人、8人、9人、10人,那么猜猜那些组合起来能够刚好换完?
那些不能?
2、学生猜想、操作验证
学生独立猜想,小组内汇报交流,然后统一意见进行验证(要求:
验证时多选择几组进行证明)。
汇报成果:
奇数﹢奇数=偶数奇数-奇数=偶数奇数+奇数+……+奇数=奇数
奇数个
偶数+偶数=偶数偶数-偶数=偶数奇数+奇数+……+奇数=偶数
偶数个
奇数+偶数=奇数奇数-偶数=奇数偶数+偶数+……+偶数=偶数
你能举几个例子说明一下吗?
(学生的举例可以引导从正反两个角度进行)
3、深化
请同学们闭上眼睛,想一想:
2+4+6+8+……+98+100这么多偶数相加的和是偶数还是奇数?
为什么?
三、实践操作、应用奇偶性
我们已经知道了奇偶数的一些特性,现在要用这些特性解决我们身边经常发生的问题。
1、一个杯子,杯口朝上放在桌上,翻动一次,杯口朝下。
翻动两次,杯口朝上……翻动10次呢?
翻动100次?
105次?
学生动手操作,发现规律:
奇数次朝下,偶数次朝上。
2、有3个杯子,全部杯口朝上放在桌上,每次翻动其中的两只杯子,能否经过若干次翻转,使得3个杯子全部杯口朝下?
你手上只有一个杯子怎么办?
(学生:
小组合作)
学生开始动手操作。
反馈:
有一小部分学生说能,但是上台展示,要么违反规则,要么无法进行下去。
引导感受:
如果我们分析一下每次翻转后杯口朝上的杯子数的奇偶性,就会发现问题的所在。
学生动手操作,尝试发现
学生再次操作,感受过程,体验结论。
3、游戏。
规则如下:
用骰子掷一次,
得到一个点数,以A点为起点,
连续走两次,转到哪一格,那
一格的奖品就归你。
谁想上来
参加?
学生跃跃欲试……如果继
续玩下去有中奖的可能吗?
谁
不想参加呢?
为什么?
生:
骰子始终在偶数区内,不管掷的是几,加起来总是偶数,不可能得到奖品。
是呀,这是老师在街上看到的一个骗局,他就是利用了数的奇偶性专门骗小孩子上当,现在你有什么想法?
学生自由说。
四、课堂小结,课后延伸。
1、说说我们这节课探索了什么?
你发现了什么?
2、那如果是4个杯子全部杯口朝上放在桌上,每次翻动其中的3只杯子,能否经过若干次翻转,使得4个杯子全部杯口朝下?
最少几次?
请同学们课后去尝试探索这个命题,可以独立思考,也可以找人合作。
六、作业
课本相关练习。
互动与学习P8-P9。
五、板书设计:
奇数﹢奇数=偶数奇数-奇数=偶数奇数+奇数+……+奇数=奇数
奇数个
偶数+偶数=偶数偶数-偶数=偶数奇数+奇数+……+奇数=偶数
偶数个
奇数+偶数=奇数奇数-偶数=奇数偶数+偶数+……+偶数=偶数
教学反思:
二图形的面积
(一)
一、单元分析:
本单元学习的内容主要有:
平面图形面积大小的比较方法、平行四边形面积的计算方法、三角形面积计算的方法以及梯形面积计算的方法等。
根据学生学习的特点,本单元具体学习内容分为五个情境活动,在“比较图形的面积”的情境活动中,主要是借助方格纸作为载体,让学生自主地比较各种不同形状图形面积的大小,通过学生比较的活动,让他们体验到确定两个图形面积的大小,是有多种比较的方法。
在“地毯上的图形面积”中,除了继续巩固数格子的方法外,重点将向学生渗透如何将图形“化整为零”的策略思想。
活动
(一)——平行四边形的面积”这一情境活动中,通过提出解决公园草坪面积的问题,让学生带着问题自主探索平行四边形面积计算的基本方法,并能运用计算平行四边形面积的方法,解决一些实际问题。
在“探索活动
(二)——三角形的面积”的情境活动中,为让学生能自主地探索三角形面积计算的方法,教材除呈现了学生需要解决的三角形面积的实际问题外,更重要地是提出了如何把三角形进行转化的要求,这也是学生寻求解决三角形面积计算方法的重要思路。
同样,根据不同学生的认知能力,在学生探索三角形面积的计算方法中,教材呈现了多种不同的计算方法以及面积公式推导的方法,目的是在课堂上让每个学生都能充分地参与探索活动之中。
在“探索活动(三)——梯形面积”的情境中,重点是利用学生前两个基本图形推导的经验,探索梯形面积计算的方法。
同样,为了让每个学生都能参与探索活动之中,教材呈现了多种探索的方法,说明学生不同探索过程的思路。
二、单元目标:
1、通过本单元