广西省桂林市届九年级中考第三次模拟考试数学试题解析解析版.docx

广西省桂林市届九年级中考第三次模拟考试数学试题解析解析版.docx

《广西省桂林市届九年级中考第三次模拟考试数学试题解析解析版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西省桂林市届九年级中考第三次模拟考试数学试题解析解析版.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

广西省桂林市届九年级中考第三次模拟考试数学试题解析解析版

广西省桂林市2016届九年级中考第三次模拟考试

数学试题

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）.

1．9的平方根是（　　）.

A．±3B．3C．﹣3D．81

【答案】A.

【解析】

试题分析：

直接根据平方根的定义求解即可．∵=9，∴9的平方根为±3．

故选：

A．

考点：

平方根．

2．如图，已知AC⊥AB，∠1=30°，则∠2的度数是（　　）.

A．40°B．50°C．60°D．70°

【答案】C.

【解析】

试题分析：

根据垂直定义可得∠BAC=90°，再根据角的和差关系可得∠2=∠BAC﹣∠1=90°-30°=60°.

故选：

C.

考点：

垂线．

3．方程2x+1=3的解是（　　）.

A．x=﹣1B．x=1C．x=2D．x=﹣2

【答案】B.

【解析】

试题分析：

移项，得2x=3﹣1，合并同类项，得2x=2，系数化为1，得x=1．

故选：

B．

考点：

一元一次方程的解．

4．如图，放置于同一水平面上的四个几何体中，俯视图为四边形的是（　　）.

A．B．C．D．

【答案】D.

【解析】

试题分析：

可根据各几何体的特点，得出俯视图形状是正方形即可．圆柱的俯视图是圆形，故A不符合题意；三棱柱的俯视图是三角形，故B不符合题意；球体的俯视图是圆，故C不符合题意；正方体的俯视图为正方形，故D符合题意.

故选：

D．

考点：

简单几何体的三视图．

5．使二次根式有意义的x的取值范围是（　　）.

A．x＞2≥2B．x≥2C．x＜2D.x＞-2

【答案】B.

【解析】

试题分析：

根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，即x﹣2≥0，解不等式得x≥2.

故选：

B．

考点：

二次根式有意义的条件．

6．若一个不透明的袋子中装有2个白球、3个黄球和1个红球，这些球除颜色外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为（　　）.

A．B．C．D．

【答案】B.

【解析】

试题分析：

直接利用概率公式求解即可求得答案，∵一个不透明的袋子中装有2个白球、3个黄球和1个红球，这些球除颜色外其他完全相同，∴从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为：

=．

故选：

B．

考点：

概率公式．

7．下列计算正确的是（　　）.

A．B．C．D．﹣2a+3a=

【答案】C.

考点：

同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．

8．若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（　　）.

A．12B．9C．12或9D．9或7

【答案】A.

【解析】

试题分析：

利用等腰三角形的性质以及三角形三边关系得出其周长即可．∵一个等腰三角形的两边长分别是2和5，∴当腰长为2，则2+2＜5，此时不成立，当腰长为5时，则它的周长为：

5+5+2=12．

故选：

A．

考点：

等腰三角形的性质；三角形三边关系．

9．小明、小亮同时为校园文化艺术节制作彩旗，已知小明每小时比小亮多做5面彩旗，小明做60面彩旗与小亮做50面彩旗所用时间相同，问小明每小时做多少面彩旗？

若设小明每小时做x面彩旗，则下列方程组符合题意的是（　　）.

A．B．C．D．

【答案】D.

【解析】

试题分析：

设小明每小时做x面彩旗，根据题意利用小明做60面彩旗与小亮做50面彩旗所用时间相同得出等式，．

故选：

D．

考点：

由实际问题抽象出分式方程．

10．若关于x的一元二次方程﹣2x﹣m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m﹣1的图象不经过第（　　）象限．

A．四B．三C．二D．一

【答案】D.

【解析】

试题分析：

根据方程无实数根得出﹣4ac＜0，即△=﹣4ac=﹣4×1×（﹣m）=4+4m＜0，解得：

m＜﹣1．再根据m的取值范围来确定一次函数系数k、b的范围，即k=m+1＜0，b=m﹣1＜0，∴该一次函数图象在第二、三、四象限．

故选：

D．

考点：

根的判别式；一次函数图象与系数的关系．

11．如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数y=经过正方形AOBC对角线的交点，半径为的圆内切于△ABC，则k的值为（　　）.

A．B．2C．4D．

【答案】C.

【解析】

试题分析：

设正方形对角线交点为D，过点D作DM⊥AO于点M，DN⊥BO于点N；设圆心为Q，切点为H、E，连接QH、QE．∵在正方形AOBC中，反比例函数y=经过正方形AOBC对角线的交点，∴AD=BD=DO=CD，NO=DN，HQ=QE，HC=CE，QH⊥AC，QE⊥BC，∠ACB=90°，∴四边形HQEC是正方形，∵半径为（）的圆内切于△ABC，∴DO=CD，∵，∴=2×，∴=48﹣=，∴QC=，∴CD=+（）=，∴DO=，∵=8，∴2=8，∴=4，∴DN×NO=4，即：

xy=k=4．

故选：

C．

考点：

反比例函数图象上点的坐标特征；正方形的性质；三角形的内切圆与内心．

12．如图，菱形ABCD放置在直线l上（AB与直线l重合），AB=4，∠DAB=60°，将菱形ABCD沿直线l向右无滑动地在直线l上滚动，从点A离开出发点到点A第一次落在直线l上为止，点A运动经过的路径的长度为（　　）.

A．B．C．D．

【答案】A.

【解析】

试题分析：

如图，从点A离开出发点到点A第一次落在直线l上为止，点A运动经过的路径的长度为图中弧线长．由题意可知，∠DOA2=120°，DO=，所以点A运动经过的路径的长度=2×+=.

故选：

A．

考点：

轨迹；菱形的性质．

二、填空题.

13．点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为．

【答案】（﹣2，﹣3）.

【解析】

试题分析：

根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，即可解答．点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为（﹣2，﹣3）.

故答案为：

（﹣2，﹣3）．

考点：

关于x轴、y轴对称的点的坐标．

14．因式分解：

=．

【答案】x（x+1）（x﹣1）.

【解析】

试题分析：

原式提取x，再利用平方差公式分解即可．原式=x（﹣1）=x（x+1）（x﹣1）.

故答案为：

x（x+1）（x﹣1）.

考点：

提公因式法与公式法的综合运用．

15．随着桂林“国际旅游胜地”建设的全面推进，桂林旅游吸引力进一步提高，据统计，仅2016年春节假日期间，桂林市共接待国内外游客54.73万人次，将54.73万人次用科学记数法表示为人次．

【答案】5.473×.

【解析】

试题分析：

科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．将54.73万用科学记数法表示为5.473×．

故答案为：

5.473×．

考点：

科学记数法—表示较大的数．

16．在学校组织的数学实践活动中，小新同学制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为，则这个圆锥的侧面积是．

【答案】3π.

【解析】

试题分析：

先利用勾股定理计算出圆锥的母线长为=3，然后利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算这个圆锥的侧面积，所以这个圆锥的侧面积=•2π•1•3=3π．

故答案为：

3π.

考点：

圆锥的计算．

17．如图，过矩形ABCD的顶点B作BE∥AC，垂足为E，延长BE交AD于F，若点F是边AD的中点，则sin∠ACD的值是．

【答案】.

【解析】

试题分析：

由矩形的性质得出AD∥BC，AD=BC，∠D=90°，证出△AEF∽△CEB，得出对应边成比例=，设AF=DF=a，AE=x，则CE=2x，AC=3x，再证明△AEF∽△ADC，得出，得出x=，AC=a，再由三角函数的定义求得sin∠ACD==.

故答案为：

．

考点：

矩形的性质；解直角三角形．

18．如图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，若第n个图中阴影部分小正方形的个数为440个，则n的值是．

【答案】20.

【解析】

试题分析：

先根据图形的变化得出阴影部分小正方形的个数的变换规律，再根据规律得出关于n的方程，求得n的值即可．第1个图中阴影部分小正方形的个数为3=﹣1个；第2个图中阴影部分小正方形的个数为8=﹣1个；第3个图中阴影部分小正方形的个数为17=﹣1个；以此类推，第n个图中阴影部分小正方形的个数为﹣1个；当﹣1=440时，解得n=20.

故答案为：

20.

考点：

规律型：

图形的变化类．

三、解答题（本题共8小题共66分）.

19．计算：

.

【答案】．

考点：

实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．

20．先化简，后求值：

，其中a=3．

【答案】原式化简得a，代入数值得3.

【解析】

试题分析：

现将括号内的部分因式分解，通分后相加，再将除法转化为乘法，最后约分．再将a=3代入即可求值．

试题解析：

原式=

=

=

=a.

∴当a=3时，原式=3．

考点：

分式的化简求值．

21．如图，已知点E、F分别在▱ABCD的边AB、CD上，且AE=CF．求证：

DE=BF．

【答案】证明详见解析.

【解析】

试题分析：

由“平行四边形ABCD的对边平行且相等”的性质推知AB=CD，AB∥CD．然后根据图形中相关线段间的和差关系求得BE=FD，易证四边形EBFD是平行四边形，即可得出结论．

试题解析：

证明：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AB∥CD．

∵AE=CF．

∴BE=FD，BE∥FD，

∴四边形EBFD是平行四边形，

∴DE=BF．

考点：

平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．

22．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源，生活垃圾一般按如图所示A、B、C、D四种分类方法回收处理，某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查、统计了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类处理情况，并将调查统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图表：

根据图表解答下列问题：

（1）请将条形统计图补充完整；

（2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共吨；

（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？

【答案】

（1）补全条形统计图详见解析；

（2）3；（3）378.

【解析】

试题分析：

（1）根据D类垃圾量和所占的百分比即可求得垃圾总数，然后乘以其所占的百分比即可求得每个小组的频数从而补全统计图；

（2）求得C组所占的百分比，即可求得C组的垃圾总量；

（3）首先求得可回收垃圾量，然后求得塑料颗粒料即可．

试题解析：

（1）观察统计图知：

D类垃圾有5吨，占10%，

垃圾总量为5÷10%=50（吨），

故B类垃圾共有50×30%=15（吨），

如图所示：

（2）∵C组所占的百分比为：

1﹣10%﹣30%﹣54%=6%，

∴有害垃圾为：

50×6%=3（吨），

故答案为：

3；

（3）5000×54%××0.7=378（吨），

答：

每月回收的塑料类垃圾可以获得378吨二级原料．

考点：

条形统计图；统计表；扇形统计图．

23．如图，山顶有一铁塔AB的高度为20米，为测量山的高度BC，在山脚点D处测得塔顶A和塔基B的仰角分别为60°和45°．求山的高度BC．（结果保留根号）

【答案】米．

【解析】

试题分析：

Rt△BCD中，根据∠BDC的正切函数，可用BC表示出CD的长；进而可在Rt△ACD中，根据∠ADC的正切函数，列出关于BC的等量关系式，即可求出BC的长．

试题解析：

由题意知∠ADC=60°，∠BDC=45°，

在Rt△BCD中，∵∠BDC=45°，

∴BC=DC，