运动电荷在磁场中受到力.docx

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运动电荷在磁场中受到力

选修3-1第三章3.5运动电荷在磁场中受到的力

适用学科

高中物理

适用年级

高中二年级

适用区域

新课标人教版

课时时长（分钟）

60分钟

知识点

1、洛伦兹力的产生条件以及大小计算

2、洛伦兹力方向的判断——左手定则

3、洛伦兹力的综合应用

教学目标

（一）知识与技能

1、知道洛伦兹力的产生条件

2、掌握洛伦兹力的大小计算以及方向的判断

3、掌握v和B垂直时的洛伦兹力大小及方向判断.理解洛伦兹力对电荷不做功.

（二）过程与方法

1.通过综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场（电场、磁场）中的问题.

2.培养学生的分析推理能力.

（三）情感态度与价值观

开阔学生眼界，了解物理学知识在高新科技领域的应用，激发学生学习物理知识的兴趣。

教学重点

1.洛伦兹力的方向的判定

2.掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算.

教学难点

1.洛伦兹力的方向的判定

2.掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算

教学过程

一、复习预习

1、复习磁场对电流的作用力，思考下面的问题：

2、什么是电流？

电荷的定向移动形成电流.

磁场对电流有力的作用，电流是由电荷的定向移动形成的，我们会想到：

这个力可能是作用在运动电荷上的，而安培力是作用在运动电荷上的力的宏观表现.

二、知识讲解

考点/易错点1——洛伦兹力及洛伦兹力的方向

（1）.洛伦兹力：

运动电荷在磁场中受到的作用力.

通电导线在磁场中所受安培力是洛伦兹力的宏观表现，磁场对电流作用力的实质是磁场对运动电荷的作用力。

（2）.洛伦兹力方向的判断——左手定则

伸开左手，使大拇指和其余四指垂直且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，若四指指向正电荷运动的方向，那么拇指所受的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向；若四指指向是电荷运动的反方向，那么拇指所指的正方向就是负电荷所受洛伦兹力的方向.

带电粒子运动的方向总是与洛伦兹力的方向相垂直的，所以它对运动的带电粒子总是不做功的。

考点/易错点2——洛伦兹力的大小

设有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，导线每单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电量为q，定向移动的平均速率为v，将这段导线垂直于磁场方向放入磁感应强度为B的磁场中.

安培力可以看作是作用在每个运动上的洛伦兹力F的合力，这段导体中含有的自由电荷数为nLS,所以F=F安/nLS=BIL/nLS=nqvSLB/nLS=qvB

洛伦兹力的计算公式

（1）当粒子运动方向与磁感应强度垂直时（v┴B）F=qvB

（2）当粒子运动方向与磁感应强度方向成θ时（v∥B）F=qvBsinθ

上两式各量的单位：

F为牛（N），q为库伦（C），v为米/秒（m/s）,B为特斯拉（T）

考点/易错点3——显像管的工作原理

（1）原理：

应用电子束磁偏转的道理

（2）构造：

由电子枪（阴极）、偏转线圈、荧光屏等组成（介绍各部分的作用102页）

三、例题精析

【例题1】

【题干】三个质子分别以大小相等、方向如图所示的初速度v1、v2和v3经过平板MN上的小孔O射入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，整个装置放在真空中，且各质子不计重力。

这三个质子打到平板MN上的位置到小孔O的距离分别是s1、s2和s3，则（　　）

A．s1

B．s1>s2>s3

C．s1＝s2>s3

D．s1＝s3

【答案】D

【解析】三个质子以同样大小的速度垂直射入匀强磁场时，由牛顿第二定律，知qvB＝

，故其做圆周运动的半径R＝

相等，它们做圆周运动的轨迹分别如图所示，由于v2垂直于MN，所以质子2在磁场中逆时针转过半周后打在O点的左方平板MN上的某处，距O点的距离s2为半径R的2倍，即s2＝2R；质子1逆时针转过小于半圆周的一段圆弧到O点左方某处，质子3逆时针转过大于半圆周的一段圆弧到O点左方某处打到平板MN上，由质子1与3进入磁场的速度方向与MN夹角均为θ及圆周运动的半径相等可知，两质子打到MN上的位置相同，得到s1＝s3，所以s1＝s3

【例题2】

【题干】图是质谱仪的工作原理示意图。

带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。

速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。

平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。

平板S下方有强度为B0的匀强磁场。

下列表述错误的是（　　）

A．质谱仪是分析同位素的重要工具

B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外

C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B

D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小

【答案】D

【解析】因同位素原子的化学性质完全相同，无法用化学方法进行分析，故质谱仪就成为同位素分析的重要工具，A正确。

在速度选择器中，带电粒子所受电场力和洛伦兹力在粒子沿直线运动时应等大反向，结合左手定则可知B正确。

再由qE＝qvB有v＝E/B，C正确。

在匀强磁场B0中R＝

，所以

＝

，D错误。

【例题3】

【题干】如图所示的圆形区域内，匀强磁场方向垂直于纸面向里。

有一束速率各不相同的质子自A点沿半径方向射入磁场，这些质子在磁场中（　　）

A．运动时间越长，其轨道对应的圆心角越大

B．运动时间越长，其轨道越长

C．运动时间越短，射出磁场区域时速度越小

D．运动时间越短，射出磁场区域时速度的偏向角越大

【答案】A

【解析】质子的速度越小，运动半径越小，在磁场中运动的时间越长，轨迹对应的圆心角越大，但运动轨迹不一定长；同理，速度越大，半径越大，运动时间越短，速度的偏向角越小。

故选项A正确。

【例题4】

【题干】在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。

一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿＋y方向飞出。

（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷

；

（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射角方向改变了60°角，求磁感应强度B′多大？

此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？

【答案】

（1）负电荷　

（2）

B　

【解析】

（1）由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷。

粒子由A点射入，由C点飞出，其速度方向改变了90°，则粒子轨迹半径R＝r

又qvB＝m

则粒子的比荷

＝

（2）粒子从D点飞出磁场速度方向改变了60°角，故

弧所对圆心角为60°，粒子做圆周运动的半径

R′＝r/tan30°＝

r

又R′＝

所以B′＝

B

粒子在磁场中飞行时间t＝

T＝

×

＝

四、课程小结

1．洛伦兹力的产生条件

2．洛伦兹力方向的判断

3．洛伦兹力大小的求解

4．显像管的工作原理