六下第三单元教案.docx
《六下第三单元教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六下第三单元教案.docx（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
六下第三单元教案
第三单元
图形的运动
一、教材内容分析
本单元是在学生已经学习了轴对称和平移，初步感知了生活中的旋转现象的基础上进行学习的，主要学习认识图形的旋转以及图形运动的综合。
二、教学目标：
（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1、通过观察、操作等在方格纸上认识图形的旋转，体会图形旋转的基本要素，能在方格纸上将简单图形旋转90度。
2、通过实例观察、操作、想象，体会图形的运动过程，并尝试有条理地表达图形的运动过程，发展空间观念。
3、能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。
结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
三、单元教学内容
图形的旋转
（一）图形的旋转
（二）图形的运动欣赏与设计
四、教学方法选择：
实验法，操作法，合作探究法，引导交流法，讲授法等
五、课时安排
7课时
课题
图形的旋转
（一）
课时
一课时
年级
六年级
编写者
赵红
一、教材内容分析
“图形的旋转”是继轴对称、平移之后的有一种图形变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。
本节课是让学生经历简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。
同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识，蕴含着重要的变换思想，为进一步学习图形的变换做准备。
二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1.能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理。
发展学生对具体图形的概括能力，培养几何直觉；
2.通过对旋转图形的探讨，培养学生的探索发现事物变化中的内在规律；
3.能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形旋转的知识解释一些现实旋转变化现象。
三、学情分析
学生已经学了轴对称、平移这两种图形基本变换，对旋转也有初步的认识，具有一定的变换思想。
学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的富有个性的过程。
教师作为组织者和参与者，应当让学生积极主动的进行探索学习。
四、教学策略选择与设计
演示法，讨论法，观察法
五、教学环境及资源准备
多媒体课件
六、教学过程
教学过程
教师活动
预设学生行为
设计意图及
资源准备
复备补充
一、研究线段的旋转，认识旋转要素
二、探究学习
三、小结
1.呈现生活实例，引出研究问题
（1）出示钟面，请同学判断钟面中哪些物体在做旋转运动。
问题：
看一看钟面上哪些物体在运动？
用我们学过的知识描述一下它们在做怎样运动？
引导：
大家都认可钟面上的指针在旋转，但是它们是怎么旋转的呢？
这是我们今天要弄明白的一个问题。
（2）师生举例，温故引新
出示课题：
看来同学们已经初步认识了生活中的旋转现象，今天我们进一步学习图形的旋转，从数学的角度研究图形旋转到底有哪些特征。
2．借助横杆，明确旋转三要素
（1）认识旋转要素——旋转方向。
问题1：
同学们请看大屏幕，这是什么？
（横杆）请注意观察，横杆是怎么运动的？
问题2：
这个横杆的旋转（放下与收起）有什么不同？
问题3：
什么叫顺时针旋转？
能用箭头表示一下吗？
与顺时针相反的方向叫什么？
用箭头怎么表示？
（2）认识旋转要素——旋转中心、旋转角度。
动态出示横杆的运动
问题1：
注意观察，横杆的收起和放下绕着哪一点进行的？
问题2：
横杆的收起和放下都是旋转，在旋转过程中有什么不同的地方吗？
问题3：
有相同的地方吗？
问题4：
你是怎么知道横杆旋转了90°？
问题5：
通过刚才的学习，想一想怎样就能把横杆的旋转表述清楚？
一定要说清“横杆是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这三点。
3.实际操作，加深理解
学生观察，交流判断钟面中物体的旋转运动，并作简要描述。
学生举例
学生观察横杆并描述旋转现象
学生观察、交流
通过观察、交流，使学生明确时针、分针、秒针都在绕着中心点旋转，认识顺时针和逆时针方向两个旋转方向，并通过描述“分针1时旋转一周，时针1时旋转1大格”，初步体会旋转角度的不同。
让学生认识顺时针和逆时针两个旋转方向，并认识旋转90度的旋转角度。
让学生尝试从“绕哪个点”“向什么方向”“旋转多少度”三个要素来观察和描述图形的旋转现象。
七、教学效果检测
课本28页：
画一画
提示：
注意旋转三要素
八、板书设计
图形的旋转
横杆绕（）点（）旋转（）度
九、教学反思
课题
图形的旋转
（二）
课时
一课时
年级
六年级
编写者
赵红
一、教材内容分析
本节课是让学生进一步经历简单图形经过旋转形成复杂图案的过程，为学习图形的运动做准备。
二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1、通过实例的观察，进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。
2、了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，知道图形旋转的三要素（中心点、方向、度数）
3、能运用简单的基本图形，在方格纸上通过旋转设计美丽的图案。
4、让学生欣赏美、感知美、创造美，体验成功的喜悦。
三、学情分析
在上一节课的学习中学生对旋转已有了一定的认识，具有一定的变换思想。
这节课学生学习会更轻松的。
四、教学策略选择与设计
观察法，合作交流法
五、教学环境及资源准备
多媒体课件
六、教学过程
教学过程
教师活动
预设学生行为
设计意图及
资源准备
复备补充
（一）游戏激趣，感受图形的旋转。
（二）实际操作，继续研究面的旋转。
（三）欣赏图案，感受旋转创造的美
师：
老师这里做了一面小旗，会玩吗？
让我们一起来玩一玩吧！
不过有个小要求，就是要边玩边注意观察。
分别请两位学生旋转小旗。
引导学生说说在玩的过程中小旗是怎么运动的，并 画小旗旋转90度后的图形。
随着学生的回答，板书：
旋转、中心点、顺时针旋转、逆时针旋转。
小结：
小旗绕中心点可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。
三角形ABC旋转90度的图形
（1）问题1：
绕点A顺时针旋转90°，怎么画？
需要注意什么？
请利用三角板，在桌面上操作，并画在方格纸上。
（2）问题2：
绕点B逆时针旋转90°，怎么画？
需要注意什么？
请利用三角板，在桌面上操作，并画在方格纸上。
（1）动态呈现：
菱形旋转、等边三角形旋转、圆形旋转。
（2）多角度观察图形，识别不同的基本图形。
请两位学生旋转小旗，其他学生注意观察。
学生画小旗旋转90度后的图形。
学生利用三角板进行旋转帮助理解并画图。
欣赏图案，感受旋转创造的美。
通过此活动对画简单图形（如三角形）旋转90度后的图形起支撑作用。
学生利用三角板摆一摆，然后画一画，这样有利于发展学生的空间观念。
七、教学效果检测
P31练一练1，2，3
八、板书设计
图形的旋转
旋转三要素：
中心点、方向（顺、逆）、角度
小旗旋转的相同点：
大小不变、点O是固定的，顺时针方向、旋转90度
九、教学反思
课题
图形的旋转练习课
课时
一课时
年级
六年级
编写者
赵红
一、教材内容分析
本节课在学生基本掌握旋转的方法基础上，让学生能根据旋转设计制作美丽的图案。
二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1、通过练习，巩固学生对图形旋转过程的掌握，并会判断一个图形是如何旋转得到另外一个图形的。
2、能在方格纸上画出将简单图形平移和旋转90度后的图形。
三、学情分析
学生已初步掌握了旋转的方法，对于顺时针旋转、逆时针旋转已不成问题。
教学过程
教师活动
预设学生行为
设计意图及
资源准备
复备补充
一、知识回顾
二、练习
三、数学万花筒
请你回忆一下，上节课我们学习了什么新知识？
在图形旋转过程中有那几个关键要素?
1、课件出示练习题：
（1）先认真观察图形，看看各个图案是围绕那个点来进行旋转的。
（2）再完成填空。
2、让学生进行操作，在操作中解决问题。
（1）先让学生想一想，再根据要求进行旋转操作，并把每次旋转过程中得到的图形描出来。
（2）讨论从图形1到图形2再到图形3等等旋转的角度，说说你是如何判断的，让学生进行展示。
（3）板书：
图形1绕点O顺时针旋转90度到图形2所在的位置。
图形2绕点O顺时针旋转90度到图形3所在的位置。
图形2绕点O顺时针旋转180度到图形4所在的位置。
有兴趣的学生，可以让他们自己剪一个任意的三角形，一边旋转，一边把旋转后所得到的图形描出来，这样每个学生都能制作一副美丽的图案。
三、课堂总结
你有哪些收获？
学生回忆图形旋转的三要素：
旋转点、旋转中心、旋转角度。
学生认真观察
学生操作交流
后抓住旋转三要素进行叙述
学生尝试制作美丽图案。
让学生加深记忆旋转三要素。
通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。
七、教学效果检测
利用旋转制作美丽的图案
八、板书设计
图形的旋转练习
顺时针旋转90度逆时针旋转90度
九、教学反思
课题
图形的运动
课时
一课时
年级
六年级
编写者
赵红
一、教材内容分析
本节内容是平移、旋转和轴对称知识的综合运用，有利于学生进一步认识图形的变换，发展他们的空间观念。
二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1．借助七巧板，进一步理解图形的平移、旋转等现象。
2．通过用旋转、平移的知识解决简单的实际问题，培养动手操作能力和解决问题的能力，建立初步的空间观念。
3．感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。
三、学情分析
学生已认识了平移、旋转和轴对称，但是对于用简洁的语言表述图形的变换可能会有一定的难度，所以教学时的着重点应放在学生对平移的距离和方向以及对旋转度数的把握。
四、教学策略选择与设计
操作实践法
五、教学环境及资源准备
多媒体课件、三角尺、直尺、彩笔、圆规、每人准备一张方格纸，4张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板
六、教学过程
教学过程
教师活动
预设学生行为
设计意图及
资源准备
复备补充
一、游戏导入、激发兴趣、复习旧知
二、自主探究、合作交流、获取新知
三、拓展练习、应用提高、课外延伸
游戏：
俄罗斯方块
师：
数学无处不在，在游戏中也蕴含着数学知识，平移和旋转是图形的两种变换方式，今天我们就要一起探讨图形的运动。
（揭示课题：
图形的运动）
1、活动一（课件出示）
如下图，七巧板中有两个图形移动了位置。
师：
你能通过平移将图①移入七巧板相应的位置吗？
说说你的做法。
师：
你能通过平移和旋车将图②移入七巧板相应的位置吗？
与同桌交流你的想法。
师：
同学们说得不错，这一活动中既利用了平移又运用了旋转把图①和图②移入七巧板相应的位置。
2.活动二
课件出示（如图，三角形）
师：
你能将图形A绕着点O顺时针旋转90°，得到图形B，然后再将图形B向右平移5格，得到图形C吗？
同桌的同学合作在学习卡上的方格中，按照要求动手摆一摆、移一移、转一转，然后与小组同学进行交流，并尝试把变换的过程描述记录下来。
交流时其他同学要注意倾听，如果有不同的变换方式，可在最后补充。
师生小结：
平移和旋转是图形运动的两种主要形式，平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小。
P33试一试
学生参与游戏
生：
（通过观察回答）图①先向上平移4格，再向左平移10格就可以了。
同桌两人先观察，然后互相说自已的想法。
（1）可以先绕直角的顶点逆时针旋转90°，再向左平移9格就能将图②移入七巧板相应的位置。
（2）可以先向左平移9格，再绕直角的顶点逆时针旋转90°就能将图②移入七巧板相应的位置。
同桌的同学合作在学习卡上的方格中，按照要求动手摆一摆、移一移、转一转，然后与小组同学进行交流，并尝试把变换的过程描述记录下来
让学生通过方格纸上图形的运动过程的观察与交流，进一步认识平移和旋转。
同时选择“七巧板”以及试一试中“图形还原”这样的题材，有助于激发学生的学习兴趣。
通过让学生操作、画图等活动，进一步促进对平移和旋转的理解。
七、教学效果检测
P33~34练一练1~5题
八、板书设计
图形的运动
平移二要素：
方向、距离
旋转三要素：
中心点、方向、旋转角度
轴对称一要素：
对称轴
九、教学反思
课题
欣赏与设计
（一）
课时
一课时
年级
六年级
编写者
赵红
一、教材内容分析
本节课主要通过观看课件和学生动手操作，体验描述图形的变换过程，可以根据变换过程的描述设计美丽图案。
二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1、通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。
2、欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
3、学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。
三、学情分析
学生是11－12岁的儿童，思维活跃，课堂上喜欢表现自己，对数学学习有浓厚的兴趣，学生有一定的空间想像能力，学生动手能力较强，总结概括能力还有待于进一步提高。
四、教学策略选择与设计
实践操作法
五、教学环境及资源准备
三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。
六、教学过程
教学过程
教师活动
预设学生行为
设计意图及
资源准备
复备补充
一、情境导入
二、学习新课
三、巩固练习
四、全课总结
利用课件显示课本第35页三幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。
（一）图案欣赏：
1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这三幅美丽的图案，你有什么感受？
2、让学生尽情发表自己的感受。
（二）说一说：
1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？
2．上面哪幅图是对称的？
先让学生观察讨论，再进行交流。
（一）反馈练习：
完成第36页第1题。
仔细观察这个花边是由哪个图形经过什么变换得到的？
（二）拓展练习：
1、交流并欣赏
说一说好在哪里？
2、将某一图形进行平移、旋转，或者画出它关于某条直线的轴对称图形，设计出美丽的图案。
对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。
学生欣赏
学生谈感受
观察讨论，再进行交流。
设计出美丽的图案。
学生经历“提出问题、解决问题、总结规律”的全过程，在自主探究、合作交流等活动中，运用轴对称的知识解决简单的实际问题，培养动手操作能力和解决问题的能力
七、教学效果检测
教材第36页第2、3题
八、板书设计
欣赏与设计
对称、平移和旋转知识在生活中有广泛的应用
九、教学反思
课题
欣赏与设计
（二）
课时
一课时
年级
六年级
编写者
赵红
一、教材内容分析
让学生用学过的知识，用数学的眼光欣赏美丽的图案，感受数学的神奇，体验学习数学的乐趣。
二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1.通过选择生活中有趣而美丽的图案，供学生欣赏，培养学生的审美意识、认识数学的美、体会图形世界的神奇。
2.引导学生尝试绘制美丽的图案等操作活动，使学生获得研究图形的经验。
体验学习数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。
三、学情分析
学生在设计中逐渐提高了审美意识，学习热情高。
四、教学策略选择与设计
观察法、交流法
五、教学环境及资源准备
美丽的图案、课件
六、教学过程
教学过程
教师活动
预设学生行为
设计意图及
资源准备
复备补充
一、创设情境
二、欣赏美丽的图案：
三、绘制美丽的图案
1、在你的周围你还见到了哪些有趣的图案？
2、揭示课题：
今天，我们来欣赏和制作美丽的图案。
1、让学生观察教材中的图后，说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？
2、小组内进行交流.
3、小组代表汇报研究结果。
（汇报你发现的这些图案分别是由哪个基本图形变换过来的?
通过怎样的操作得来的?
）
4、教师小结。
其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。
1、小组内讨论课本中美丽图案是由哪个基本的图形通过怎样的变换而来的?
绘制的步骤应该是什么?
2、组长汇报交流的结果。
3、讨论绘制时应该注意的问题。
4、教师巡回参与指导。
5、作品展示：
把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。
6、学生评价：
、选对你印象最深的作品进行评价（可以是画得好的，也可以是画得不好的）。
比一比看谁评价得好。
、教师系统评价：
（1）学生表现
（2）作品优点、缺点
（3）需要改进的地方
（4）提出希望
同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？
有什么感想？
小组内进行交流.
学生折、画、剪
学生张贴作品
选择印象深刻的进行评价
让学生在自主探究、动手实践等数学活动中，感受数学美，培养学生的观察力、想象力和创造力，提高学生解决问题的能力，发展学生初步的空间观念。
七、教学效果检测
生活中还有哪些美丽的图案？
请从中选出一个你感兴趣的画下来。
八、板书设计
欣赏与设计
粘贴学生的优秀作品
九、教学反思
课题
练习三
课时
一课时
年级
六年级
编写者
赵红
一、教材内容分析
在练习中让学生进一步巩固这个单元所学的知识，提高整理知识的能力。
二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1、能根据所学内容提出数学问题，并尝试解决。
2、培养复习的习惯和应用数学知识解决实际问题的能力。
三、学情分析
这一单元内容相对比较简单，学生学起来比较轻松，学习积极性很高。
四、教学策略选择与设计
练习法
五、教学环境及资源准备
练习题
六、教学过程
教学过程
教师活动
预设学生行为
设计意图及
资源准备
复备补充
一、复习导入：
二、整理知识：
三、解决问题：
1、回顾这个单元所学知识，说说你学到了什么？
2、你能说说这些知识与前面学过的相关内容有什么联系吗？
师帮助学生梳理出知识内容之间的前后联系，并将整理的内容写下来。
根据学到的知识，你能提出什么数学问题。
学生回顾本单元知识
回顾所学的知识，沟通本单元所学知识之间的联系，让学生享受学习成功的喜悦。
同时，伴着优美的音乐走进生活，欣赏生活中利用图形的变换设计出的美丽图案，感受数学与生活的密切联系，领略图形的变换之美。
七、教学效果检测
利用平移、旋转、轴对称设计一副美丽的图案。
八、板书设计
练习三
平移、旋转、轴对称
九、教学反思
期中检测题
（两课时）
一、填一填。
（每题2分，共20分）
1、等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之比是（）。
2、一根长2米的原木，截成两段后表面积增加了48平方厘米，这跟原木原来的体积是（）立方厘米。
3、底面积是24平方厘米，高是4厘米的圆柱体积是（）立方厘米，和它等底等高的圆锥体积是（）立方厘米。
4、24的因数有（），选出其中4个数组成比例是（）。
5、比的前项一定，比的后项和比值成（）比例。
6、一幅地图的比例尺是1:
200000，表示吧实际距离（），它是（）比例尺。
7、六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成（）比例；出油率一定，花生油的质量和花生的质量，成（）比例；3x=y,x和y成（）比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成（）比例。
8、两个等高的圆柱体的底面半径的比是4：
3，它们的体积比是（）。
9、一个圆锥形零件，底面半径是6dm，高是半径的一半，这个零件的体积是（）dm3。
10、把一个圆柱体平均分成若干份切开，拼成一个近似的长方体。
这个长方体的底面积是7平方分米，高是8分米，圆柱体的体积是（）立方分米。
二、判断题：
（10分）
1、平行四边形的面积一定，它的底与高成反比例。
（）
2、一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例。
（）
3、订阅《少年文艺》的的份数与总钱数成反比例。
（）
4、圆的半径和面积成正比例。
（）
5、圆柱的底面直径是3厘米，高3π厘米，侧面展开后是一个正方形。
（）
三、选择题：
（10分）
1、一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米。
A、50.24B、100.48C、64
2、把一个圆柱体木材加工成一个最大的圆锥，须削去圆柱体的（）。
A、1/2B、1/3C、2/3
3、圆柱底面半径为r，高为h，它的表面积表示为（）
A、2πrhB、2πr²＋2πrhC、πr²＋2πrh
4、一个圆柱，底面直径和高都是2分米，这个圆柱的表面积是（）平方分米。
A、6πB、5πC、4π
5、圆柱体的底面半径和高都扩大2倍,它的体积扩大的倍数是：
（ ）
A、2倍 B、4倍 C、8倍
四、算一算（27分）
1、解比例。
（8分）
：
=
：
ｘ（6+ｘ）：
4=9：
5
=
=
2、求表面积和体积。
（12分）
3、求下面图形的体积。
（7分）
五、实践与操作（9分）
1.按1：
3画出下面图形缩小后的图形。
（3分）
2、小红家的正北方向1km是书店，书店正西方向400米是科技馆,科技馆正南方向600m是图书馆，图书馆正东方向800m是影剧院，先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。
（6分）
↑北
六、解决问题。
（共24分）
1.做一对底面半径是2分米，高是5分米的无盖圆柱形水桶。
（1）至少需要铁皮多少平方分米？
（3分）
（2）这担水桶能装水多少升？
（2分）
2.运输公司的一辆汽车从甲地往乙地运送一批物资，原计划每小时行75千米，4小时到达。
现在情况有所变化，需要3小时到达，每小时要行多少千米?
（用比例知识解答）（5分）
3.一个圆锥形麦堆，高1.2米，占地面积16平方米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？
（5分）
4.在比例尺是1：
6000000的地图上，AB两地间的距离是16厘米。
（1）AB两地间的实际距离是多少千米？
（2分）
（2）一列火车由A到B用了3小时，火车每小时行多少千
升级会员 