绳子弹簧和杆产生的弹力特点答案.docx

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绳子弹簧和杆产生的弹力特点答案

绳子、弹簧和杆产生的弹力特点

模型特点:

1.轻绳

（1）轻绳模型的特点

“绳”在物理学上是个绝对柔软的物体，它只产生拉力（张力），绳的拉力沿着绳的方向并指向绳的收缩方向。

它不能产生支持作用。

它的质量可忽略不计，轻绳是软的，不能产生侧向力，只能产生沿着绳子方向的力。

它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长。

（2）轻绳模型的规律

1轻绳各处受力相等，且拉力方向沿着绳子；

2轻绳不能伸长；

3用轻绳连接的系统通过轻绳的碰撞、撞击时，系统的机械能有损失；

4轻绳的弹力会发生突变。

2.轻杆

（I）轻杆模型的特点

轻杆的质量可忽略不计，轻杆是硬的，能产生侧向力，它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长或压缩。

（2）轻杆模型的规律

1轻杆各处受力相等，其力的方向不一定沿着杆的方向；

2轻杆不能伸长或压缩；

3轻杆受到的弹力的方式有拉力或压力。

3.轻弹簧

（1）轻弹簧模型的特点

轻弹簧可以被压缩或拉伸，其弹力的大小与弹簧的伸长量或缩短量有关。

（2）轻弹簧的规律

1轻弹簧各处受力相等，其方向与弹簧形变的方向相反；

2弹力的大小为F=kx，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长量或缩短量；

3弹簧的弹力不会发生突变。

案例探究:

【案例1】如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为Li、L2的两根细绳OA、OB上，0B一端悬挂在天花板上,

与竖直方向夹角为B,OA水平拉直，物体处于平衡状态，现在将OA剪断，求剪断瞬间物体的加速度，若将绳0B换

为长度为L2的弹簧，结果又如何?

至少是多少？

若将绳换为一根匀质细杆，结果又如何?

甲

乙

分析与解答：

为研究方便，我们两种情况对比分析。

（i）剪断前，两种情况小球受力一样，分别如图（i）、

（2）所示，禾U用平衡条件，贝Umg与F2的合力与Fi大小

相等，方向相反，可以解得Fi=mgtg0。

（2）剪断后瞬间，绳0A产生的拉力Fi消失,

分析与解答：

（i）对绳来说，是个柔软的物体,

对绳来说，其伸长量很微小，可以忽略不计，不需要形变恢复时间，因此，绳子中的张力也立即发生变化，这时

它只产生拉力，不能产生支持作用，

小球在最高点时，

弹力只可能向下，如图

（1）所示。

1当杆对小球的作用力为向下的拉力时，如图

（2）所示：

2

F+mg=m^>mg所以v>.gL

2当杆对小球的作用力为向上的支持力时，如图（3）所示:

当N=mg时，v可以等于零。

3当弹力恰好为零时，如图（4）所示:

【案例3】如图所示，小车上固定一弯折硬杆ABC,C端固定质量为m的小球，已知a

=30°恒定。

当小车水平向左以v=0.5m/s的速度匀速运动时，BC杆对小球的作用力的大小是，方向是;当小车水平向左以a=g的加速度作匀加速运动时，BC

杆对小球的作用力的大小是，方向是。

分析与解答:

对细杆来说，是坚硬的物体，可以产生与杆垂直的横向的力，也可以产生与杆任何夹角的弹力

（1）当小车水平向左以v=0.5m/s的速度匀速运动时，由平衡条件，细杆对小球的力必定与重力等大反向，如图

（1）

所示。

（2）当小车水平向左以a=g的加速度作匀加速运动时，小球所受合力F合=mg沿水平方向，则小球受细杆的弹力

3.如图所示，一质量为m的小球用轻绳悬挂在小车顶部，小车向左以加速度a做匀加速直

线运动时，求轻绳对小球的作用力的大小和方向。

4.若将上题中的轻绳换成固定的轻杆，当小车向左以加速度a做匀加速直线运动时，求杆

对球的作用力的大小及方向。

5.如图6所示，小球在细线0B和水平细线AB的作用下而处于静止状态，则在剪断水平

细线的瞬间，小球的加速度多大？

方向如何？

6.

如图9所示，一轻质弹簧和一根细线共同提住一个质量为m的小球，平衡时细线是水平

的，弹簧与竖直方向的夹角是，若突然剪断细线，则在剪断的瞬间，弹簧拉力的大小是

小球加速度与竖直方向夹角等于。

精品练习答案：

1•解析：

小车静止或匀速直线运动时，小球也处于静止或匀速直线运动状态。

由平衡条件可知，绳子对小球的弹力

为，方向是沿着绳子向上。

若将轻绳换成轻弹簧，其结果是一样的。

2•解析：

以小球为研究对象，可知小球受到杆对它一个的弹力和重力作用,

图所示。

则可知杆对小球的弹力为，方向与重力的方向相反即

注意：

在这里杆对小球的作用力方向不是沿着杆的方向。

3•解析：

以小球为研究对象进行受力分析，如图4所示。

根据小球做匀加速直线运动可得在竖直方向

在水平方向

解之得

轻绳对小球的作用力大小随着加速度的增大而增大，它的方向沿着绳子，与竖直方向的夹角为

在水平方向

由解答可知，轻杆对小球的作用力大小随着加速度的增大而增大，它的方向不一定沿着杆的方向，而是随着加速

5•解析：

在没有剪断之前对小球进行受力如图所示，由平衡条件可得，。

当剪断水平细线AB时，此时小球由于细线0B的限制，在沿0B方向上，小球不可能运动，故小球只能沿着与

0B垂直的方向运动，也就是说小球所受到的重力，此时的作用效果是拉绳和沿垂直绳的方向做加速运动，其受力如图

所示。

由图可知

，则可得

方向垂直于0B向下。

绳0B的拉力

，则可知

当剪断水平细线AB时，细线0B的拉力发生了突变。

6•解析：

在细线未剪断前，由平衡条件可得

水平细线的拉力

弹簧的拉力

角，其大小为