人教版八年级数学上学期期中测试题.docx

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人教版八年级数学上学期期中测试题

初中数学试卷

金戈铁骑整理制作

2016-2017学年八年级数学上学期期中测试题

满分120分，考试时间为90分钟

一、选择题：

本大题共12题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。

每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。

1.下列图形是轴对称图形的有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

2.下面各组线段中，能组成三角形的是（）

A．5，11，6B．8，8，16C．10，5，4D．6，9，14

3、一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形为（）

A.6B.7C.8D.9

4．等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是（）

A．65°或50°　B．80°或40°　　C．65°或80°　　D．50°或80°

5、如图，在△ABC中，BC边上的高为（）

A.BEB.ADC.BFD.CF

6．在△ABC中，∠B的平分线与∠C的平分线相交于O，

且∠BOC=130°，则∠A=（）

A、50°B、60°C、80°D、100°

7．已知：

如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，

G

DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（　　）

A．5对　　　B．4对　　　C．3对　　　D．2对

8、和点P（2，

）关于

轴对称的点是（）

A（

2，

）B（2，

）C（2，

）D（

2，

）

9、如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和

△ABC全等的图形是（　　）

A．甲和乙　Ｂ．乙和丙　Ｃ．只有乙　Ｄ．只有丙

10、如图：

∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）

A、90°B、75°C、70°D、60°

11．如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（）

　A．80°　　　B．100°　　　C．60°　　D．45°．

12、已知AB=AC=BD,则∠1与∠2的关系是（）

A、∠1=2∠2B、2∠1+∠2=180°C、∠1+3∠2=180°D、3∠1-∠2=180°

12题图

11题图

二、填空题：

本大题共5个小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分。

13、等腰三角形底边长为5cm，腰上的中线把周长分为两部分的差为3cm，则腰长为_______．

14、点Ｐ到△ABC三边的距离相等，则点P是________的交点。

15、一辆汽车车牌在水中的倒影为W

，该车牌的牌照号码是。

16.如图4,已知AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠DBC=度.

17.如图：

点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为．

三、解答题

18、作图题：

（简要写出作法）（6分）

A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了

方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河

水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，

可使所修的渠道最短，试在图中确定该点

（保留作图痕迹）

19.（8分）如图5，在平面直角坐标系中，A（1,2），B（3,1），C（-2,-1）.

（1）在图中作出

关于

轴对称的

.

（2）写出点

的坐标（直接写答案）.

A1______________

B1______________

C1______________

（3）求

的面积

20、

，且

，

，

，求

和

的度数．（8分）

21、（10分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．

（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：

结论中不得含有未标识的字母）；

B

（2）证明：

DC⊥BE．

22、（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，E在CA延长线上，AE=AF，AD是高，试判断EF与BC的位置关系，并说明理由.

23.（10分）如图8，在

中，

，

于

，

于D.

（1）求证：

△ADC≌△CEB.

（2）

，求BE的长度.

24、（12分）如图：

在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。

求证：

（1）AD=AG，

（2）AD与AG的位置关系如何。

附答案：

一．选择题

1.C2.D3.C4.A5.B6.C7.A8.C9.B10.B11.A12.D

二．填空题

13、8cm14、角平分线的交点15、M1293616、30°17、15

三．解答题

18.图略（提示：

作A关于

的对称点A1，连接A1B，与

的交点即为所求的点）

19、A1（-1，2）,B1（3，1）C1（2，-1）△A1B1C1的面积是4.5

20.∵△ABC≌△ADE

∴∠DAE=∠CAB（全等三角形所对的角相等）

∵∠CAD=10°，∠EAB=120°

∴∠CAB=∠EAD=55°

∴∠FAB=65°

∵∠B=25°

∴∠DFB=∠FAB+∠B=65°+25°=90°

∴∠AFB=90°=∠GFD（同角的补角相等）

∵∠D=25°

∴∠DGB=65°

21.

（1）△BAE≌△CAD，

理由如下：

∵∠BAC=∠DAE=90°

∴∠BAE=∠DAC

又∵AB=AC

∠B＝∠ADC＝45°

∴△BAE≌△CAD

（2）证明：

∵△BAE≌△CAD

∴∠BEA＝∠ADC

又∵∠ADE＝45°

∴∠BEA＋∠CDE＝45°

又∵∠DEA＝45°

∴∠CDE＋∠DEC＝90°

∴∠BCD＝90°

22、垂直．

理由：

∵在△ABC中，AB=AC，AD是高，

∴∠BAD=∠CAD，

∵AE=AF，

∴∠E=∠EFA，

∵∠BAC=∠E+∠EFA=2∠EFA，

∴∠EFA=∠BAD，

∴EF∥AD，

∵AD⊥BC，

∴EF⊥BC．

故EF与BC的位置关系为：

垂直．

23、

∵∠ACB=90，DCE为一条直线，

∴∠ACD+∠BCE=90

∠ACD+∠DAC=90

∴∠BCE=∠DAC且∠D=∠E=90

∵AC=BC

∴△BEC≌△CDA

24、

（1）、证明：

∵BE⊥AC

∴∠AEB＝90

∴∠ABE+∠BAC＝90

∵CF⊥AB

∴∠AFC＝∠AFG＝90

∴∠ACF+∠BAC＝90，∠G+∠BAG＝90

∴∠ABE＝∠ACF

∵BD＝AC，CG＝AB

∴△ABD≌△GCA（SAS）