RC电路分析.docx
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RC电路分析
幻灯片1
第7章线性电路的瞬态过程
7.1瞬态过程
7.2RC电路的瞬态过程
7.3RL电路的瞬态过程
7.4一阶电路的三要素法
7.5RC电路的应用
幻灯片2
授课日期班次授课时数2
课题：
第七章线性电路的瞬态过程
7.1瞬态过程
教学目的：
了解电路的瞬态过程；熟练应用换路定则，确定电路的初始值重点：
应用换路定则，确定电路的初始值
难点：
与重点相同
教具：
多媒体
作业：
P161:
7.25
自用参考书：
《电路》丘关源著教学过程：
由案例7.1引入本次课
第七章线性电路的瞬态过程
7.1瞬态过程
1.瞬态过程的概念
2.换路定则
3•—阶电路初始值的计算
（1）基本概念及分析方法
（2）典型例题分析
4.课堂练习
课后小计：
幻灯片3第7章线性电路的瞬态过程
7.1瞬态过程
案例7.1电动机起动，其转速由零逐渐上升，最终达到额定转速；高速行驶汽车的刹车过程：
由高速到低速或高速到停止等。
它们的状态都是由一种稳定状态转换到一种新的稳定状态，这个过程的变化都是逐渐的、连续的，而不是突然的、间断的，并且是在一个瞬间完成的，这一过程就叫瞬态过程。
1.瞬态过程的概念
（1）稳定状态
稳定状态是指电路中的电压、电流已经达到某一稳定值，即电压和电流为恒定不变的直流或者是最大值与频率固定的正弦交流。
（2）瞬态过程
电路从一种稳定状态向另一种稳定状态的转变，这个过程称为瞬态过程，也称为过渡过程。
电路在瞬态过程中的状态称为瞬态。
幻灯片4
7.1瞬态过程
观察如图7.1所示电路，可以了解电路产生瞬态过程的原因。
图7.1瞬态过程演示实验
产生瞬态过程的外因是接通了开关，但接通开关并非都会引起瞬态过程，如电阻支路。
产生瞬态过程的两条支路都存在有储能元件（电感或电容），这是产生瞬态过程的内因。
（3）换路
通常把电路状态的改变（如通电、断电、短路、电信号突变、电路参数的变化等），统称为换路，并认为换路是立即完成的。
所以，产生瞬态过程的原因有两个方面，即外因和内因。
换路是外因,电路中有储能元件（也叫动态元件）是内因。
幻灯片5
7.1瞬态过程
2.换路定律
1LiL2
2
（1）电感元件
由于它所储存的磁场能量
在换路的瞬间保持不变,
因此可得
iL（O+）=iL（O-）
（2）电容元件
由于它所储存的电场能量
在换路的瞬间保持不变,
因此可得
uC（0+）=uC（0-）
2CuC
因此，换路时，电容电压uC不能突变；电感电流iL不能突变。
这一结论叫做换路定律。
即
uC（O+）=uC（O—）iL（O+）=iL（O—）
3•—阶电路初始值的计算
（1）一阶电路只含有一个储能元件的电路称为一阶电路。
⑵初始值我们把t=0+时刻电路中电压、电流的值，称为初始值。
（3）电路瞬态过程初始值的计算按下面步骤进行：
幻灯片6
7•1瞬态过程
1求出t=0—时的电容电压uC（O—）和电感电流iL（O—）值；
2求出t=0+时的电容电压uC（O+）和电感电流iL（O+）值；
3画出t=0+时的等效电路，把uC（0+）等效为电压源，把iL（0+）等效为电流源；
4求电路其它电压和电流在t=0+时的数值。
例7.1图7.2（a）所示的电路中，已知R1=4,R2=6,US=10V开关S闭合前电路已达到稳定状态，求换路后瞬间各元件上的电压和电流。
⑻原电路图（b）t=0—时的等效电路（c）t=0+时的等效电路
图7.2例7.1电路图
解：
（1）换路前开关S尚未闭合，R2电阻没有接入，电路如图（b）所示。
由换路前的电路
幻灯片7
7.1瞬态过程
uC（O—）=US=10V
（2）根据换路定律
uC（O+）=uC（O—）=10V
（3）开关S闭合后，R2电阻接入电路，画出t=0+时的等效电路，如图（c）所示。
（4）在图（c）电路上求出各个电压电流值
ii（0）
UsUc（0）10
10八
0A
Ri
A
4
Uri（0）
Rii（0）
0V
Ur2（0）
Uc（0）
10V
i2（0）
Ur2（0）
10A
1.67A
R2
6
ic（0）
ii（0）i2
（0）
i2（0）
1.67A
幻灯片8
7.1瞬态过程
例7.2图7.3（a）中，直流电压源的电压Us=50VR1=5Q,R2=5Q,
R3=2g，电路原已达到稳态，在t=0时，断开开关S,试求0+时的iL、Uc
UR、ic、UL
解：
先求uC（O—）、iL（O-）。
因为电路由直流激励，且已达到稳态，所以电感元件如同短路，电容元件如同开路。
幻灯片9
7.1瞬态过程
ic（0）
0
iL（0）
Us
50A
5A
R1R2
55
Uc（0）
iL（0）R2
55V
25V
由换路定律得
iL（0）iL（0）5A
Uc（0）Uc（0）25V
t0时的等效电路如图7.3（b），从图7.3（b）可得
ic（0）
iL（0）
5A
UR3（0）
R3ic（0）
20
（
5）V
100V
ul（0）
（R3R2）
ic（0
）
Uc（0）
（5020）（5）V100V
幻灯片10
授课日期
班次
授课时数2
课题：
7.2RC电路的瞬态过程
教学目的：
掌握RC电路的瞬态过程响应的求解
重点：
RC电路的瞬态过程响应的求解
难点：
时间常数的求解
教具：
多媒体
作业：
P161:
7.4
自用参考书：
《电路》丘关源著
教学过程：
一、复习提问
1•什么是瞬态过程
2.求初始值时电感和电容如何等效?
二、新授：
由案例7.2引入本次课7.2RC电路的瞬态过程
1.RC电路的零输入响应
2.RC电路的零状态响应
课后小计：
幻灯片11
7.2RC电路的瞬态过程
案例7.2电容元件经常作为过电压保护元件并联在电路中，它主要利用电容元件在换路瞬间电压不能发生跃变这一原理进行工作的，这其实是一个电容的放电过程。
那么在换路过程中电容电压和电流又是怎样变化的呢？
我们必须对RC电路的瞬态过程进行分析。
1.RC电路的零输入响应
RC电路的零输入，是指无电源激励，输入信号为零。
在此条件下，由电容元件的初始状态uC（O+）所产生的电路的响应，称为零输入响应。
（1）电压、电流的变化规律
分析RC电路的零输入响应，实际上就是分析它的放电过程。
图7.4是一RC串联电路。
幻灯片12
7.2RC电路的瞬态过程
根据电路图列方程，得：
rcdudt（t）
Uc（t）0
Uc（0）
Ae
RC
Ae0A
t
U。
uc（t）AeRCU°eRC
（7.2）
（t>0）
UR（t）U0Rc
i（t）
——e
RR
（t>0）
（7.5）
Uo-
-1t
i（t）
eR
（t>0）
（7.6）
时间常数的求取方法：
方法一：
直接按时间常数的定义计算。
电阻R是从电容连接端口看进去的等效电阻。
方法二：
根据电容电压充电曲线，找出电容电压由初始值变化到总变化量的63.2%或36.8%时所对应的时间，如图7.6（a）所示。
幻灯片14
7.2RC电路的瞬态过程
RC时间常数，则
电容电流
幻灯片16
7.2RC电路的瞬态过程
电压、电流的变化曲线分别如图
RCdUcUcUs
dt
丄t
Uc（t）
UsAeRC
1
uc（t）Us（（1>°）e）
1
i（t）Cduc（関et
dtR
7.8）（a）、（b）所示。
图7.8RC电路零状态响应曲线
幻灯片17
授课日期班次授课时数2
课题：
7.3RL电路的瞬态过程
教学目的：
掌握RL电路的瞬态过程响应的求解
重点：
RL电路的瞬态过程响应的求解
难点：
与重点相同
教具：
多媒体
作业：
P162:
7.5
自用参考书：
《电路》丘关源著教学过程：
一、复习提问
1.RC电路的瞬态过程响应求解一般方法
2.时间常数求解方法
二、新授：
由案例7.3引入本次课
7.3RL电路的瞬态过程
1.RL电路的零输入响应
2.RL电路的零状态响应课后小计：
幻灯片18
7.3RL电路的瞬态过程
案例7.3日光灯电路由灯管、镇流器、启辉器三部分组成。
当日光灯接通电源后，启辉器开始辉光放电，灯丝发热，使氧化物发射电子。
同时，辉光管内两个电极接通，电压为零，辉光放电停止。
双金属片两电极脱离，在这一瞬间，回路中的电流突然切断，立即使镇流器两端产生感应电压，与电源电压一起加在灯管两端，产生弧光放电，从而点燃灯管。
图7.9RL电路的零输入响应
LdiL
iL0
Rdt
（t>0）
幻灯片19
7.3RL电路的瞬态过程
R
UsJ
iL（t）
eR
（t>0）
h.（t）
Us1t
——e
R
（t>0）
UL（t）
LdiLdt
Use
（t>0）
电感电压为
L
R
为RL电路的时间常数
电压、电流的变化曲线
如图7.10所示
图7.10RL电路零输入响应曲线幻灯片20
7.3RL电路的瞬态过程
电压、电流的变化规律
LdiL.
Il
Rdt
Us
（t>o）
R
图7.11RL电路的零状态响应
iL（t）
Us
R
（1
1t
（t>o）
UL（t）
LdiLdt
1
_t
Use
（t>o）
仏丿A
电压、电流的变化曲线如
图7.12所示。
图7.12RL电路零状态响应曲线
幻灯片21
授课日期
课题：
班次授课时数2
7.4一阶电路的三要素法
教学目的：
熟练掌握三要素法
重点：
难点：
教具：
作业：
三要素法
与重点相同多媒体
P163:
7.13
自用参考书：
《电路》丘关源著
教学过程：
由RC电路和RL电路的瞬态过程响应求解引入
7.4一阶电路的三要素法
1.三要素与三要素法
2.三要素法解题的一般步骤
3.典型例题分析
4.课堂练习
课后小计：
幻灯片22
7.4一阶电路的三要素法
1.三要素与三要素法
t
f（t）f（）f（0）f（）e
式中，f（0+）是瞬态过程中变量的初始值，f（g）是变量稳态值，T是瞬态过程的时间常数。
这三个量称为三要素
根据式（7.18）直接写出一阶电路瞬态过程中任何变量的变化规律，
这种方法称为三要素法。
2.三要素法解题的一般步骤：
（1）画出换路前（t=0—）的等效电路。
求出电容电压uC（0-）或电感电流iL（0-）。
（2）画出换路瞬间（t=0+）时的等效电路。
求出响应电流或电压的初始值i（0+）或u（0+），即f（0+）。
（3）画出t=g时的稳态等效电路。
求出稳态下响应电流或电压的稳态值i（g）或u（g
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