探究生猪养殖场的经营管理问题.docx
《探究生猪养殖场的经营管理问题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《探究生猪养殖场的经营管理问题.docx（25页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
探究生猪养殖场的经营管理问题
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：
我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）：
所属学校（请填写完整的全名）：
参赛队员（打印并签名）：
1.
2.
3.
指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：
（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。
以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。
如填写错误，论文可能被取消评奖资格。
）
日期：
年月日
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：
评
阅
人
评
分
备
注
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：
全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
探究生猪养殖场的经营管理问题
摘要
本文通过咨询某地区养猪场获得该养猪场各项指标数据及各阶段猪的数量，建立相关统计模型，运用SPSS19.0，MATLAB，EXCEL软件进行统计分析。
针对问题一：
通过平衡点的计算方法，在收集到的数据的基础上，求出一年里固定成本与变动成本，代入公式中求得达到盈亏平衡点时出栏的肉猪总数，再根据当时市场需求对该养猪场的影响得到当时肉猪存栏数和小猪的比值1/6与母猪和公猪的比值20/21，求出小猪的总数，用小得到猪的总数量除以繁殖母猪的总数得出每头母猪每年平均产仔量为11头。
针对问题二：
通过养猪场系统动态模拟的方法，建立养猪场状态方程，寻找猪场总数为目标函数，通过MATLAB迭代算法编程（代码见附录），求得小猪每一代的存栏量，当存栏量达到饱和状态的时候，前面用的种猪的比例将变为未知量，通过解方程比例在10%以内，将1%到10%的数分别代入未来10年的系统动态模拟模型，通过比较求得种猪的比例应大约5%左右，此时新增母猪存栏数为117头。
针对问题三：
首先寻找预测曲线的波动是否具有规律性，通过SPSS软件对其作时间序列平稳性分析，从相关性偏相关性图分析该预测曲线的波动并无规律，所以认为该预测并不能作为一个长远的预测指标，根据曲线分析做出最佳经营策略。
然后将生猪价预测曲线转化为生猪价格增长率曲线，通过增长率推算出出售的肉猪的数量，在利用问题2中的公式算出母猪的数量、存栏的肉猪数量，并画出对应的趋势图，通过出售的肉猪的数量和每个肉猪的单价和成本，从而算出3年的年平均利润为830793元
关键词：
SPSS软件，平衡点计算，动态模拟，迭代算法
1问题重述
养猪在农业中占有重要地位，已成为农业和农村经济发展的重要支柱，在加速粮食转化、扩大农业就业、增加农民收入、带动种植业和相关产业发展、振兴农村经济等方面，都起到不可代替的作用，猪肉是养猪生产的终端产品。
现已知某养猪场最多能养10000头猪，该养猪场利用自己的种猪进行繁育。
养猪的一般过程是：
母猪配种后怀孕约114天产下乳猪，经过哺乳期后乳猪成为小猪。
小猪的一部分将被选为种猪（其中公猪母猪的比例因配种方式而异），长大以后承担养猪场的繁殖任务；有时也会将一部分小猪作为猪苗出售以控制养殖规模；而大部分小猪经阉割后养成肉猪出栏（见图1）。
母猪的生育期一般为3～5年，失去生育能力的公猪和母猪将被无害化处理掉。
种猪和肉猪每天都要消耗饲料，但种猪的饲料成本更高一些。
养殖场根据市场情况通过决定留种数量、配种时间、存栏规模等优化经营策略以提高盈利水平。
请收集相关数据，建立数学模型回答以下问题：
图1.猪的繁殖过程
1.假设生猪养殖成本及生猪价格保持不变，且不出售猪苗，小猪全部转为种猪与肉猪，要达到或超过盈亏平衡点，每头母猪每年平均产仔量要达到多少？
2.生育期母猪每头年产2胎左右，每胎成活9头左右。
求使得该养殖场养殖规模达到饱和时，小猪选为种猪的比例和母猪的存栏数，并结合所收集到的数据给出具体的结果。
3.已知从母猪配种到所产的猪仔长成肉猪出栏需要约9个月时间。
假设该养猪场估计9个月后三年内生猪价格变化的预测曲线如图2所示，请根据此价格预测确定该养猪场的最佳经营策略，计算这三年内的平均年利润，并给出在此策略下的母猪及肉猪存栏数曲线。
图2三年价格预测曲线
横坐标说明：
以开始预测时为第一年，D2表示第二年，依次类推。
2模型假设
.假设该养猪场初始状态时的母猪全部怀孕。
.假设该养猪场近年来没有发生不确定因素，如猪流感、火灾等。
3假设市场的生猪价格没有太大的波动。
3符号说明
符号
符号说明
第
代母猪总数
第
代乳猪总数
第
代肉猪总数
第
代公猪总数
第
代母猪平均产仔量
母猪的繁殖周期
母猪分娩率
乳猪成活率
育肥猪成活率
4背景分析
4.1背景分析
正所谓“猪粮安天下”，猪肉及其产品关乎国计民生，关乎国民经济发展，是提高人民生活水平、满足城乡市场供应、维护国家战略安全的重要产业，也是促进农村富裕、农民增收的主要途径。
我国是一个农业大国，长期以来生猪产业在国民经济和农业中都占有重要地位。
近年来，我国生猪产业内、外部环境和生产格局都发生了巨大变化，散养户逐渐退出、规模养殖和专业化生产已成为我国生猪养殖业发展的趋势。
与此同时，我国生猪规模化养殖尚处于发展的初级阶段、存在问题也较多。
研究当前背景下生猪养殖场的经营管理、规模化发展中对风险的规避与应对，这对生猪规模养殖企业的健康成长、稳健经营，为产业和有关部门制定政策提供决策依据和参考都有很大意义。
如何找到养猪场的盈亏平衡点，以确定养猪场的决策方向，从而提高农民养猪的收入呢？
如何确定当养猪场的养猪规模状态达到饱和时，小猪选为种猪的比例和母猪的存栏数，以达到控制养猪场规模的效果呢？
以及如何根据市场生猪的价格来确定未来几年养猪场的经营策略，以达到规避市场风险的作用呢？
这都对现实生活中具有指导性意义。
5数据的准备
母猪怀孕期为114天，母猪实际哺乳期28天，平均空怀期21，计算可得母猪繁殖周期为163天。
咨询某省份的养猪场2013年该猪场某时间点上的相关数据，如表1所示：
表1：
养猪场的数据
猪场相关数据
猪场总存栏猪数
5081
乳猪数（头）
1031
猪场最大容猪量（头）
10000
小猪数（头）
980
母猪的繁殖周期（天）
163
肉猪数（头）
2561
母猪分娩率（%）
95
母猪数（头）
485
乳猪发育期成活率（%）
90
公猪数（头）
24
小猪发育期成活率（%）
98
肉猪价（元/kg）
14.8
母猪年更新率（%）
33
公猪年更新率（%）
50
以及收集到商品猪分日龄段耗饲料量和后备及种猪耗料量并绘制表：
表2：
商品猪分段耗料表
阶段
日龄（天）
饲养天数（天）
转栏体重（kg）
饲料类型
每天耗料（kg）
阶段耗料（kg）
所占比例（%）
哺乳期
01—28
28
10
乳猪料
0.1
2
1
保育期
29—63
35
20
仔猪料
0.6
21
8
小猪期
64—79
15
30
小猪料
1.1
33
13
中猪期
80—119
40
60
中猪料
2
80
32
大猪期
120-160
41
90
大猪料
2.8
115
46
合计
160
251
100
表3：
后备及种猪耗料表
猪群
每天耗料（kg）
饲养天数（天）
饲料类型
单流程耗料（kg）
全年耗料（kg）
哺乳母猪
6—7
28
哺乳料
196
431
空怀母猪
断奶后三天2.5配种前四天4.0
7
哺乳料
23.5
52
妊娠母猪
1-21天
22-84天
85-114天
114
妊娠料哺乳料
327.8
721
2
2.5-3
3.5-4
公猪
2.5—3
365
公猪料
913
913
后备
前110天3.0后100天2.5
210
后备料
580
580
合计
724
2040.3
4487
6模型建立与求解
6.1模型一的求解：
6.1.1建立基于盈亏平衡点的求解模型：
BEP（盈亏平衡点）通常是指全部销售收入等于全部成本时的产量。
以盈亏平衡点为界限，可知道该养猪场是否获利。
要知道养猪场要达到或超过盈亏平衡点时，每头母猪每年平均产仔量要达到的数量，首先要做盈亏平衡点的预算。
盈亏平衡点是通过分析经营收入、变动成本、固定成本与盈利之间的额关系，测算出经营收入等于生产成本时的产量规模。
固定成本：
是指在成本项目内，总额不随产量的增减而变化的那部分，如固定的管理费等，用C固表示。
变动成本：
是指在成本项目内，总额与产品产出量的增减成正比例变化的那部分，如饲料费等，用C变表示。
变动成本又等于单位产品变动成本（C单变）与产品产量（W）之积。
表达式为：
（1）
固定成本与变动成本之和为总成本，用C表示，三者关系为：
（2）
在市场基本稳定条件下，企业或专业户的总收入等于产品产量（W）与单位产品售价（P）之积。
当盈亏达到平衡时，产品总收入等于总成本，表达式为：
（3）
从以上公式可以看出，盈亏平衡点是指在一定的成本消耗条件下，当其他因素相对不变时产品产出量的水平，既可按实物量来计算，又可按金额来计算。
从收集到的数据来看，应按实物量来计算。
6.1.2盈亏平衡图
图1:
盈亏平衡分析图
从上图可以看出：
以盈亏平衡点的界限，当销售收入高于盈亏平衡点时养猪场盈利，反之，养猪场就亏损。
盈亏平衡点可以用销售量来表示，即盈亏平衡点的销售量；也可以用销售额来表示，即盈亏平衡点的销售额。
6.1.3固定成本与变动成本
图2:
固定成本与变动成本分类
通过咨询该养猪场有关人员得到该养猪场一年内的固定成本资料，如表4：
表4:
固定成本表
项目
金额（万元）
备注
投资成本
工资福利费
1000
4.17
肉猪价单位变动成本为2.5元/
燃料动力费
6.10
疾病防治费
2.07
修理费
0.24
折旧费
8.00
摊销费
7.36
种猪更新费
2.43
管理费
2.92
财务费用
2.52
C变=饲料成本+非饲料成本，由于不同日龄段的猪吃的猪料品种价格和数量不同，所以应注意分开计算。
由于母猪生育期为3-5年，所以
的最大值一般为8左右。
第
代，母猪数量,F为小猪培育成母猪的比例：
（4）
第
代，母猪平均产仔量：
（5）
第
代，乳猪发育成其他猪种猪饲料总成本（阶段饲料总成本）S：
（6）
阶段消费饲料成本=阶段时间长×阶段消费饲料单价（7）
从表1可得该年份非饲料成本（燃料动力费+医疗防治费）总额为8.17万元，固定成本由于乳猪、肉猪等的数量在这年里都会发生改变，所以假设搜集到该养猪场的数据为该年份猪场第一代初始状态的数据，到年底母猪每头产2胎。
运用Excel软件对收集到的数据进行统计分析，得出猪阶段饲料成本如下表：
表5：
猪各阶段饲料成本
猪各阶段种类
各阶段饲料消耗成本（元）
乳猪
7217
小猪
84084
肉猪
1243493.55
母猪
714034.945
公猪
54780
总计
2103609.495
由表5得总饲料费S=2103609.495元，由表1得到固定成本C固=1027.59万元，变动成品C单变=2.5元/千克,P=14元/千克，由于每头肉猪大概300kg/头，所以可再将重量换算为数量,由公式（3）变形得：
（8）
代入数据，解得W=4210.60，即该年里养猪场出售4211头肉猪，该点为即为销售量的盈利平衡点，根据该年市场对猪肉的需求情况，小猪中有5/6的猪被阉割培育成肉猪，母猪与公猪比为20:
1，所以估算出该年一年小猪数量为5340头。
由于母猪繁殖期163天，小猪发育成母猪需要55天，所以在母猪怀孕后202天时间段里新增母猪至少会怀上一胎小猪，并且母猪有新增的次数为3，考虑母猪年更新率V=1/3，Q1表示小猪初始状态数值，设每头母猪每年平均产仔量
，则：
（9）
解得
约为11头。
即在不出售猪苗的情况下，且小猪全部转为种猪与肉猪，要达到或超过盈亏平衡点，每头母猪每年平均产仔量要达到11头。
6.2问题二的求解:
本文把养猪场看成一个具有系统机制运行的畜群，为了探讨当该养殖场养殖规模达到饱和时即猪总数达10000头时，小猪选为种猪的比例和母猪的存栏数，以本文咨询的养猪场为例，由于任何系统最本质的特征都可以抽象为一定的模型。
利用模型在计算机上进行模拟实验，揭示系统运行的机制，预示系统发展的态势，即是通常所说的仿真。
系统动态仿真则是在确定的系统边界内，借助离散系统状态转移的差分方程而进行的一种动态发展过程的实验；这种仿真方法对养猪场的生殖研究有着很好的指导作用，因此可以引入系统动态仿真建模的基本方法，通过MATLAB计算仿真结果。
6.2.1建立基于系统动态仿真法的模型
无论按年龄或生产阶段划分，畜群结构一般可描述为不同的状态变量
该状态变量为猪的数量变化值。
该畜群总状态是以肉猪出栏系数P而发生状态过程的转移。
该畜群状态结构图2-1所示：
图3：
养猪场状态结构图
：
死亡率
：
存栏率
：
猪苗占小猪比例
：
肉猪占小猪比例
由于生育期母猪每头年产2胎左右，每胎成活9头左右，按照图3所示的状态结构，设
为各一代母猪生产后存栏数量，建立养猪场的猪状态方程如下：
CL:
每一代后的总存栏数
由于本文中假设养猪场刚开始有母猪485头，公猪24头，肉猪2561头，小猪980头，乳猪1031头，母猪485头，猪苗100头。
于是可以根据以下的几个步骤来求解。
步骤1：
利用MATLAB软件（详细代码见附录）可以得出每
代的存栏数
，当
值到达10000时即养猪场达到饱和状态时停止执行，得出
，此时的
为11340,超出了10000，因此把它舍弃。
因此
的值为13，
的值为9677，绘出下列存栏量的增长趋势图：
图4：
存栏量的增长趋势
通过该图可看出，该养猪场的存栏量的增长是呈直线上升的，要想让后面的存栏量保持在10000，必须将比例A3减小，才能让存栏量得到相应的控制。
步骤2：
由于要让养猪场达到饱和状态，即养猪场的存栏量达到10000,前面公式所用的A3将要做出一定的调整，设A3为变量，T为达到刚好达到10000的一代，解下列方程
（6）
将（6）式进行化简，得出下列式子：
（7）
解得A3=0.12918,将A3代入（7）式，得出
的值为10000，刚好达到饱和状态。
步骤3：
要想保持饱和状态，即保持养猪场的存栏量一直保持到10000左右，运用（7）式，可算出其后A3的值为0.1091，因此，当达到饱和状态时，要保持让养猪场保持饱和状态，只要让A3即种猪的比例保持在10%,再把10%的比例运用到下一代，发现此时的存栏量为10775，已经超过了10000头，所以10%不太稳定。
因此本文将A3分别为0.1、0.2、…..代入（7），算出之后的10代的存栏量,得出5%时最稳定，图如下：
图5：
存栏量生长趋势
当A3=0.05施，存栏量长期处于8000到10000之间，较为稳定，因此种猪比例为5%合适，
新增母猪存栏量Y6（25）-Y6（24）=6596.7-6480.2，即116.5头，即117头.
6.3问题三的求解:
6.3.1养猪场的经营策略:
面对目前多灾多难的养猪行业，对于养猪场的管理者来说需要认真考虑的问题还有很多很多，其中包括管理风险、烈性传染病风险、防疫风险、疾病风险和市场风险，若总体划分可分为两大类：
即市场风险和人为风险。
市场风险不是人力可以改变的，其中包括供需矛盾引起的风险和市场的宏观调控引起的风险。
直接影响价格涨跌的原因很多，但总的来说主要还是供需矛盾引起的。
对于此风险虽说非人力可以改变，但可以通过对市场价格历史的涨跌规律进行未来价格的预测，来有效地降低价格风险对经营过程的影响。
在分析和预测养猪市场风险的过程中，要尽可能地把与养猪业相关的事件都考虑上，在生猪价格预测上需要考虑的因素主要有宏观因素与微观因素。
宏观因素在宏观意识上，间接影响养猪市场价格的包括国家政策，国民经济发展情况，全国及地方区域民众的生活水平，其他养殖行业出现的疫病及价格波动，全民及地方人群的消费动向等。
如何预测市场风险是合理调整生产规模、降低价格风险的关键所在。
尽可能准确的预测，需要理性地去对待，需要对养殖行业的波动历史有详细的考察，需要了解不同时期价格产生大幅度波动时的生猪产品供需情况和国民经济发展情况，以及了解全国城乡整体生活水平的变化情况，日常生活消费中生猪产品所占有的基本比例，然后才能更准确地对未来市场做出合理的预测。
在对价格进行预测时，不能忽略国民经济和供需与价格变动时存在的时间差，这个时间相当重要，这个时间差一般在5个月以上。
如果忽略了时间差，所做的生产规模调整就会出现误差，同样还会造成损失。
对于市场价格的预测不是说简单的就可以判断准确的，预测只是一个参考，通过预测可以在价格转换之前进行生产量的适当调整：
一方面减少育肥猪的出栏量，降低超低价位时造成的损失；另一方面，着重进行后备母猪的培养，把育肥猪的出栏时间尽量设置到盈亏点以上。
这样即使不能在低价时期有利可图，但至少可以保本，不致于伤了元气。
微观因素在微观方面，也就是能在短期内直接影响到养猪利润的事或物，其中包括:
饲料原料的价格波动，种猪场出售种猪的数量及价格的波动，户饲养母猪数量的增减，市场淘汰母猪的数量增减，小猪的销售数量的增减及价格的波动。
饲料原料对养猪业的影响饲料是直接影响养猪利润的基础，饲料中占比例最大的是玉米，其次是米糠、小麦麸皮、饼粕类，微量元素仅占饲料很少的一部分。
6.3.2预测曲线波动规律分析
图2为题目假设该养猪场估计9个月后三年内生猪价格变化的预测曲线，纵观三年生猪价格预测曲线，不难发现曲线具有一定的周期性。
图6：
未来三年价格预测图
利用Excel软件从图6中筛选出各个峰值以及谷值，并记录时间与当时生猪价格，整理如下表。
表3：
谷值与峰值表
数值类型
出现时间
生猪价格波动图
峰值
D2.6.22
19.6
谷值
D2.11.22
16.6
峰值
D3.1.2
17.5
谷值
D3.5.22
13.5
峰值
D4.1.2
17.5
谷值
D4.4.2
12.3
峰值
D4.8.22
16
谷值
D4.10.22
15.5
峰值
D4.11.22
15.9
谷值
D5.4.2
10.7
峰值
D5.5.2
13.8
根据表3绘制生猪价格波动图，如图:
7：
D4.10.22
D4.10.22
D4.8.22
D5.5.2
D5.3.22
D4.4.2
D4.1.2
D3.5.22
D3.1.2
D2.11.22
D2.6.22
图7：
生猪价格波动图
波动周期按“峰--峰”法划分，可划分为4个完整的波动周期和1个未完成的周期，周期总长度三年，波动周期最长的是D3.1.2到D4.1.2时间段波动长度最长，时长为一年，往后的时间波动周期略有缩短。
6.3.3曲线波动平稳性分析
该预测曲线波动是否稳定决定了该预测能否作为养猪场选育猪种的长远指标，利用SPSS19.0软件作时间序列平稳性分析。
得到自相关图与偏相关图如下：
序列:
VAR00001
滞后
自相关
标准误差a
Box-Ljung统计量
值
df
Sig.b
1
-.065
.264
.060
1
.806
2
.210
.251
.760
2
.684
3
-.262
.237
1.985
3
.575
4
.317
.221
4.033
4
.402
5
-.265
.205
5.704
5
.336
6
.161
.187
6.450
6
.375
7
-.094
.167
6.767
7
.454
8
-.106
.145
7.306
8
.504
9
-.318
.118
14.537
9
.104
a.假定的基础过程是独立性（白噪音）。
b.基于渐近卡方近似。
图8：
自相关图
序列:
VAR00001
滞后
偏自相关
标准误差
1
-.065
.302
2
.207
.302
3
-.249
.302
4
.291
.302
5
-.221
.302
6
.046
.302
7
.124
.302
8
-.441
.302
9
-.074
.302
图:
9：
偏自相关图
可以看出两个相关图Sig>0.05,三年里生猪价格价格波动并不平稳，所以该预测不能作为三年以后的参考。
6.3.4猪价格数值的转化
由于母猪及肉猪存栏数的变化是动态变化的，并受市场生猪价格变化影响，所以可用猪价格的增长率作为养猪场经营策略的依据。
从图2分析出，以D2.6.12取猪价值为第一个值，猪价格数据以10天为间隔取值，设
为第
个猪价值，设
为第
个猪价的增长率则，公式为：
（8）
运用Excel软件绘制预测三年里猪价增长率图：
图10：
三年里猪价增长率
6.3.5结果的计算：
得出每个猪价的增长率后，其肉猪的增长率也应跟着猪价的增长率的变化而变化，设起初时的2561头，根据其增长率，求出其后的值为2587、2561、2562、2575…。
根据问题2的公式，求得母猪分别为5081、5133、5082…,假设肉猪的存栏数初始值为100，其后肉猪的存栏数分别为99、100、100、102…，详细数据见附录，依照数据画出下列图：
图11：
母猪存
升级会员 