A．仅有①B．仅有③
C．仅有①②D．仅有①②④
4．两金属棒和三根电阻丝的连接如图所示，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三根电阻丝的电阻大小之比R1：
R2：
R3=1：
2：
3，金属棒电阻不计．当S1、S2闭合，S3断开时，闭合的回路中感应电流为I，当S2、S3闭合，S1断开时，闭合的回路中感应电流为5I，当S1、S3闭合，S2断开时，闭合的回路中感应电流是（）
A．0B．3IC．6ID．7I
5．生产自行车车轮的钢圈一般采用高频焊接，其优点是焊接牢固，焊点平滑无印痕，安全高效，耗能少．如图甲是高频焊接原理示意图，超导线圈中通以高频脉冲电流，产生的匀强磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．待焊接的钢圈与超导线圈共面放置，钢圈半径为r=0.30m，由单位长度电阻为R0=1.06×10－4Ω·m－1的钢板压制成形，接缝P处电阻为RP=0.30Ω，接缝长度不计．计算结果保留两位有效数字，试求：
（1）接缝P处与钢圈其他部分产生的热量之比．
（2）若磁感应强度的变化周期T=0.002s，则在16s内接缝P处产生的热量Q为多少?
（3）实验表明，若能在1s内产生
（2）问中产生的热量Q，则恰好1s完成焊接且焊接质量最好，若磁感应强度的最大值不变，则磁感应强度的变化频率f0应为多大?
6．如图，水平平面内固定两平行的光滑导轨，左边两导轨间的距离为2L，右边两导轨间的距离为L，左右部分用相同材料导轨连接，两导轨间都存在磁感强度为B、方向竖直向下的匀强磁场，ab、cd两均匀的导体棒分别垂直放在左边和右边导轨间，ab棒的质量为2m，电阻为2r，cd棒的质量为m，电阻为r，其他部分电阻不计．原来两棒均处于静止状态，cd棒在沿导轨向右的水平恒力F作用下开始运动．设两导轨足够长，两棒都不会滑出各自的轨道。
（1）试分析两棒最终达到何种稳定状态?
此状态下两棒的加速度各多大?
（2）在达到稳定状态时ab棒产生的热功率多大?
7.．如图所示，在坐标xoy平面内存在B=2.0T的匀强磁场，OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA满足曲线方程
，C为导轨的最右端，导轨OA与OCA相交处的O点和A点分别接有体积可忽略的定值电阻R1和R2，其R1=4.0Ω、R2=12.0Ω。
现有一足够长、质量m=0.10kg的金属棒MN在竖直向上的外力F作用下，以v=3.0m/s的速度向上匀速运动，设棒与两导轨接触良好，除电阻R1、R2外其余电阻不计，g取10m/s2，求：
（1）金属棒MN在导轨上运动时感应电流的最大值；
（2）外力F的最大值；
（3）金属棒MN滑过导轨OC段，整个回路产生的热量。
2009届高三物理二轮复习讲义十五
（电磁感应Ⅱ）命题人：
张爱民
班级姓名学号
一．例题：
1．如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里。
abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l。
t=0时刻，bc边与磁场区域边界重合。
现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。
取沿a→b→c→d→a的感应电流方向为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是
ABCD
2.如图（甲）所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距l=1m，两轨道之间用R=3Ω的电阻连接，一质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的导体杆与两轨道垂直，静止放在轨道上，轨道的电阻可忽略不计。
整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上，现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，拉力F与导体杆运动的位移s间的关系如图（乙）所示，当拉力达到最大时，导体杆开始做匀速运动，当位移s=2.5m时撤去拉力，导体杆又滑行了一段距离s'后停下，在滑行s'的过程中电阻R上产生的焦耳热为12J。
求：
（1）拉力F作用过程中，通过电阻R上电量q；
（2）导体杆运动过程中的最大速度vm；
（3）拉力F作用过程中，电阻R上产生的焦耳热。
3．足够长的光滑水平导轨PC、QD与粗糙竖直导轨MC＇、ND＇之间用光滑的
圆弧导轨PM和QN连接，O为圆弧轨道的圆心，如图甲所示。
已知导轨间距均为L=0.2m，圆弧导轨的半径为R=0.25m。
整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化图象如图乙所示。
水平导轨上的金属杆A1在水平外力作用下，从较远处以恒定速度v0=1m/s水平向右运动，金属杆A2从距圆弧顶端MN高H=0.4m处由静止释放。
当t=0.4s时，撤去杆A1上的外力，已知运动中杆A1始终在水平导轨上，且与杆A2未发生碰撞。
已知金属杆A1、A2质量均为
，A2与竖直导轨间的动摩擦因数为
=0.5金属杆A1、A2的电阻均为
，其余电阻忽略不计，重力加速度g=10m/s2。
试求：
（1）金属杆A2沿竖直导轨下滑过程中的加速度大小；
（2）金属杆A2滑至圆弧底端PQ的速度大小；
（3）若最终稳定时两棒均以1m/s向左匀速运动，求整个过程中回路产生的焦耳热Q。
*4．为了防止电梯失控下坠，科研人员开发设计了一种电磁自动救护系统，能在事故发生时自动控制电梯下坠的最大速度，避免人员伤亡．该系统核心部分由自控计算机、固定在电梯通道两侧墙体内的励磁线圈和固定在电梯两侧的铝质正方形框组成，如图甲所示．当发生事故时，计算机立即启动自救系统并根据电梯载重控制励磁电流，使励磁线圈在铝框经过的区域内产生垂直于铝框平面的磁场，磁感应强度B沿y轴方向按图乙所示规律分布；随电梯运动的铝框边长为a，两侧共有n个，每个铝框的电阻为R0，电梯（包括铝框等设施）质量为M，载重质量为m，重力加速度为g．
（1）简要叙述自救系统的工作原理，并在图丙所示v-t坐标中定性描述电梯速度可能的变化情况（不需要说明和计算）．
（2）若计算机启动自救系统时电梯下坠速度为v，求电梯此时的加速度大小．
（3）若B=2T，M=600kg，a=1m，R0=0.01Ω，乘客的平均质量为75kg，电梯额定载客12人，电梯下降的安全速度为vm=1m/s，则至少要有多少个这样的铝框能保证安全．
取g=10m/s2．
二、作业：
1．如图所示，一个“∠”型导轨垂直于磁场固定在磁感应强度为B的匀强磁场中，a是与导轨相同的导体棒，导体棒与导轨接触良好．在外力作用下，导体棒以恒定速度v向右运动，以导体棒在图中所示位置时刻作为计时起点，下列物理量随时间变化的图象可能正确的是（）
2.．如图所示，空间有Ⅰ和Ⅱ两个有理想边界、宽度都为L的
匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向如图所示。
abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，每边
电阻均为R。
线框以垂直磁场边界的速度v水平向右匀速
穿过两磁场区域。
线框平面与磁感线垂直，且bc边始终与
磁场边界平行。
设线框刚进入Ⅰ区的位置x=0，x轴沿水
平方向向右，从bc边刚进入Ⅰ区到ad边离开Ⅱ区的过程
中，ab两端电势差Uab随距离变化的图象正确的是（图中U0=BLv）
3．2006年7月1日，世界上海拔最高、线路最长的青藏铁路全线通车，青藏铁路安装的一种电磁装置可以向控制中心传输信号，以确定火车的位置和运动状态，其原理是将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢下面，如图甲所示（俯视图），当它经过安放在两铁轨间的线圈时，线圈便产生一个电信号传输给控制中心．线圈边长分别为l1和l2，匝数为n，线圈和传输线的电阻忽略不计．若火车通过线圈时，控制中心接收到线圈两端的电压信号u与时间t的关系如图乙所示（ab、cd均为直线），t1、t2、t3、t4是运动过程的四个时刻，则火车（）
A．在t1～t2时间内做匀加速直线运动
B．在t3～t4时间内做匀减速直线运动
C．在t1～t2时间内加速度大小为
D．在t3～t4时间内平均速度的大小为
4．如图所示，电阻R1=3Ω，R2=6Ω，线圈的直流电阻不计，电源电动势E=5V，
内阻r=1Ω，开始时，电键S闭合，则（）
A．断开S前，电容器所带电荷量为零
B．断开S前，电容器两端的电压为10/3V
C．断开S的瞬间，电容器a板带上正电
D．断开S的瞬间，电容器b板带上正电
5．两金属杆ab和cd长均为l，电阻均为R，质量分别为M和m，M>m，用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。
两金属杆都处在水平位置如图，整个装置处在一与回路平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，若金属杆ab正好匀速向下运动，求运动的速度。
6.总电阻R=100Ω、匝数n=100的矩形线圈，且小车与线圈的水平长度l相同．现线圈和小车一起在光滑的水平面上运动，速度为v1=10m/s，随后穿过与线圈平面垂直，磁感应强度B=1.0T的水平有界匀强磁场，方向垂直纸面向里，如图甲所示．已知小车运动（包括线圈）的速度v随车的位移s变化的v-s图像如图乙所示．求：
（1）小车的水平长度l和磁场的宽度d．
（2）小车的位移s=10cm时线圈中的电流大小I以及此时小车的加速度a。
（3）在线较在进入磁场的过程中通过线圈某一截面的电荷量q。
（4）线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻产生的热量Q
7．（选讲）如图（a）所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L=0.40m，导轨平面与水平面成
θ=30°角，上端和下端通过导线分别连接阻值R1=R2=1.2Ω的电阻，质量m=0.20kg、阻值r=0.20Ω的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，整个装置处在垂直导轨平面向上的磁场中，取重力加速度g=10m/s2．若所加磁场的磁感应强度大小恒为B，通过小电动机对金属棒施加力，使金属棒沿导轨向上做匀加速直线运动，经过0.50s电动机的输出功率达到10W，此后电动机功率保持不变，金属棒运动的v-t图象如图（b）所示，试求：
（1）磁感应强度B的大小．
（2）在0～0.50s时间内金属棒的加速度a的大小．
（3）在0～0.50s时间内电动机牵引力F与时间t的关系．
（4）如果在0～0.50s时间内电阻Rl产生的热量为0.135J，则在这段时间内电动机做的功为多少?
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