新人教版四下一二单元教案.docx

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新人教版四下一二单元教案

第一单元四则运算

教学内容：

P2-P12

教学目标：

1、在观察、整理信息中发现、提出问题，培养学生提出问题的能力。

2、使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序。

3、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法。

4、使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

教学重点：

1、掌握含有两级运算的运算顺序.感受解决问题的策略和方法。

2、0不能做除数及原因。

教学难点：

掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

学情预估：

教学课时：

四课时

个人批注：

第一课时加减法的意义和各部分的关系

教学目标：

1．使学生在已学过的知识的基础上，概括出加减法的意义，对加减法的认识从感性上升到理性。

2．使学生理解并掌握加减法之间的关系。

课前准备：

课件

教学过程：

（1）【自学感悟质疑寻难】

师：

我们在前面已经学过各种计算方法，现在来学习一些有关加减法的规律性知识，首先学习加法的意义。

请同学们自学例1，自己列式，找到自己不懂的问题，组内讨论。

（2）【小组交流互学共享】

让学生自己分析数量关系，进行解答，然后提问：

“这道题为什么用加法计算?

”

“谁能说出加法算式中各部分的名称？

”

学生回答后，教师在第

（1）题的右边板书出加法算式，并在算式下面写出“加数、“加数”、“和”

小组讨论，师生总结加法概念及各部分关系。

师板书

把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

加法各部分之间的关系：

和=加数+加数加数=和—另一个加数

（3）【提炼要点合作探究】

让学生解答第

（2）、（3）题，然后回答：

“与第

（1）题比较，第

（2）、（3）题是已知什么，求什么?

“用什么方法计算?

”

引导学生说出第

（1）题是已知西宁到格尔木长814千米，格尔木到拉萨的铁路长1142千米用加法，第

（2）、（3）题是已知已知西宁到拉萨的铁路全长1956千米，反过来求西宁到格尔木长多少千米和求格尔木到拉萨的铁路长多少千米，都用减法计算。

教师板书出第

（2）、（3）题的减法算式。

然后教师提问：

“如果撇开题里讲的具体的事，每道题各是已知什么，求什么?

”

启发学生说出：

第

（1）题是已知两个加数，求它们的和，用加法；第

（2）、（3）题都是已知和与其中一个加数，求另一个加数，用减法。

学生回答后，教师在第

（2）、（3）题的算式下面注出“和”、“加数”、“加数”（如右上）然后启发学生想：

“根据第

（2）、（3）题的算式与第

（1）题的算式的联系，你能说一说减法是什么样的运算吗？

”

学生回答后，教师进行总结：

减法是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个个加数的运算。

让学生看书上第54页，读一读书上的结语。

然后提问：

“在减法中已知的和叫做什么?

”（被减数。

）

“要减去的已知加数叫做什么?

”（减数。

）

“要求的未知加数叫做什么?

”（差。

）

教师说明：

在减法中，已知的和叫做被减数，减去的已知加数叫做减数，求出的未知加数叫做差。

减法是加法的逆运算。

“逆”就是相反的意思，“逆运算”就是相反的运算。

我们可以通过上面的例子来理解；第

（1）题用加法计算，第

（2）、（3）题都用减法计算，第

（2）、（3）题与第

（1）题比较，第

（1）题的问题在第

（2）、（3）题中变成了已知条件，第

（1）题中的其中一个已知条件在第

（2）、（3）题中变成了问题。

也就是说，减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好相反，在加法中已知的，在减法中变成了未知的，在加法中未知的，在减法中变成了已知的。

所以减法是与加法相反的运算，通常叫做“逆运算”。

提问：

“在加法中关于0的运算有几种情况?

”（两种。

）

“谁能举例说明?

”（7＋0＝7，0＋0＝0。

）

用字母怎样表示？

用字母表示为a+0=a

“根据减法是加法的逆运算，那么减法中关于0的运算有哪几种情况?

”

引导学生写出下面三种情况：

7—0＝7，7—7＝0，0—0＝0

然后引导学生归纳：

“我们先来看第一种情况：

7—0＝7，那么8—0等于几？

9—0呢?

任意—个数减去0得多少?

用一句话说就是……。

”

“再来看第二、三种情况：

7—7＝0，0－0＝0，任意一个数减去它自己等于多少?

也就是当被减数等于减数时，差怎样?

”

最后，师生总结：

1．一个数减去0，还得原数；

2．被减数等于减数，差是0。

3.一个数加上0，还得原数。

（4）【自我检测拓展提高】

做P3做一做

（5）【总结反思，自我建构】

这节课你学到了什么？

板书设计：

加减法的意义和各部分的关系

加法各部分之间的关系：

和=加数+加数

加数=和—另一个加数

减法各部分之间的关系：

差=被减数—减数

减数=被减数—差

被减数=减数+差

个人批注：

个人批注：

个人批注：

巩固检测、拓展训练卡

课题：

加减法的意义和各部分的关系第一课时

1、巩固检测：

利用加法和减法之间的关系填写算式：

237+184=421700-582=118

523-492=3145+177=222

归纳：

一个加数=

被减数=

减数=

减法是法的逆运算；

2、拓展创新：

利用加减法关系求□中的数，写出计算过程（等号要对齐）

332+□=411□-458=258

516-□=84□+779=1000

星级评价：

☆☆☆☆☆这节课我得了颗

第二课时乘除法的意义和各部分的关系

教学目标：

1．使学生理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用．

2．使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算．

　3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力．

　4．培养学生养成良好的验算习惯．

课前准备：

课件

教学过程：

1．口算：

7×5＝　9×6＝　（　）×4＝32

　　　　　　35÷5＝　54÷6＝　32÷（　）＝8

　　　　　　35÷7＝　54÷9＝　（　）÷4＝8

2．导入：

我们已经做过大量的整数除法计算和应用题的练习，对于除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．（板书课题：

乘除法的意义和各部分的关系）

（1）【自学感悟质疑寻难】

出示一组题，学生独立列式解答．

①每个花瓶里插三枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？

②有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？

③有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？

根据学生的回答板书：

教师提问：

观察，比较上面的3道题，为什么列式和计算方法都不同？

（2）【小组交流互学共享】

师：

4、3、12在三个题中分别叫做什么数？

第①题分别是已知什么？

求什么、怎样算？

求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

第②、③题分别是已知什么？

求什么、怎样算？

　（第②、③题分别是已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算．）

分组讨论：

根据上面除法算式和乘法算式的联系看，除法是一种什么样的运算呢？

师生归纳：

已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法．

（2）教学除法各部分的名称．继续演示课件“除法的意义”　下载

　　教师提问：

在除法中已知的积叫做什么？

（被除数）

　　已知的因数叫做什么？

（除数）

　　求出的未知因数叫做什么？

（商）  （教师板书）

　（3）教学除法是乘法的逆运算．

　　引导学生观察：

第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？

　　使学生明确：

在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算．

（3）【提炼要点合作探究】

（1）启发同学想：

一个数除以1得什么数？

　学生自己举例

　引导学生得出：

一个数除以1，还得原数．

（2）启发同学想：

0除以一个不是0的数得什么数？

　引导学生自己举例

　老师提问：

为什么相除的结果都是0？

　教师强调：

因为一个数和0相乘才得0，所以0除以一个不是0的数商都是0．

　学生讨论：

0能作除数吗？

为什么？

　教师说明：

如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得5．0÷0不可能得到个确定的商，因为任何数同0相乘都得0．

　（3）教学乘法验算

　教师出示：

32×27=864，让学生用以下两种方法验算．

　验算：

 或

　教师提问：

以上两种算式应用了什么方法验算的？

为什么？

　教师总结：

过去我们验算乘法时，用交换两个因数的位置，再乘一遍的方法．今天我们根据乘法各部分间的关系，可以用算出的积除以一个因数，看是不是等于另一个因数．

（4）教学除法验算

　教师出示：

2871÷33=87，让学生用以下两种方法验算．

　　教师提问：

以上两种算式应用了什么方法验算的？

为什么？

　　教师总结：

应用除法各部分间关系，可以验算除法．以前学过的用乘法验算除法，就是应用被除数＝商×除数，现在应用“除数＝被除数÷商”也可以验算除法，也就是用除法验算除法．

（4）【自我检测拓展提高】

（1）口算：

　①4×5　　　②320÷8

　　　20÷4　　　320÷40

　　　20÷5　　　40×8

（2）引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．　　

板书：

积＝因数×因数

　　　　　　　一个因数＝积÷另一个因数．（板书）

引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系．

　板书：

 商＝被除数÷除数

　　　　　　　除数＝被除数÷商

　　　　　　　被除数＝商×除数

（5）【总结反思，自我建构】

画本节课知识网络图

板书设计：

乘除法的意义和各部分的关系

乘法各部分间的关系．　　

积＝因数×因数

　　　　　　　一个因数＝积÷另一个因数．

除法各部分间的关系．

　 商＝被除数÷除数

　　　　　　　除数＝被除数÷商

　　　　　　　被除数＝商×除数

个人批注：

个人批注：

个人批注：

巩固检测、拓展训练卡

课题：

乘除法的意义和各部分的关系第二课时

一、巩固检测：

1、根据36×14=504，写出两道除法算式。

2、计算并用两种方法验算。

48×27=754÷29=

二、拓展创新：

用96、4和24写出一个乘法算式和两个除法算式。

星级评价：

☆☆☆☆☆这节课我得了颗

第三课时括号

教学目标：

1、使学生认识中、小括号，知道有小括号要先算小括号里面的，能正确计算含有中、小括号的两步加、减混合运算。

2、让学生经历“创造”中、小括号的过程，初步尝试用符号进行数学表达和数学思考的方法。

3、让学生感受引入新符号的必要性，体会数学符号的简洁性、统一性，具有初步的符号意识。

课前准备：

课件、小棒

教学过程：

复习旧知

口算

4+3+3=5+0+3=3+4+9=3+2+1=

9-3-4=10-3+7=10+5-2=7-0-6=

师：

说一说先算什么，再算什么？

（1）【自学感悟质疑寻难】

情景导入：

刚才课间的时候我们数学组的老师们进行了一场智力小游戏，游戏还没进行完就上课了，聪明的你们愿意和老师一起把游戏进行下去吗？

（愿意）你们想不想知道游戏的名字呀？

（想）那老师先考考你们，然后再告诉你们我们今天要进行的游戏的名字。

教师利用课件展示教材第9页例4：

生自悟，小组说说96÷12+4×2的运算顺序

可是想要它的结果变成12该怎么办呢？

学生自己独立思考，汇报答案，并说出运算顺序。

（教师板书学生的答案）

师：

看来同学们都是喜欢思考的学生，老师喜欢这样善于思考的学生。

我们今天的游戏的名字叫：

结果变、变、变

（2）【小组交流互学共享】

引导学生发现说一说96÷（12+4）×2，这道题的运算顺序，并能够明白小括号在这道算式中的作用师改变了这道题的运算顺序，结果也发生了变化的道理。

师：

看来同学们真了不起，这一变也没难住你们，那么我们就一起进入第二变。

课件出示：

不改变运算符号有什么办法使计算结果等于3呢？

96÷（12+4）×2

师：

看看聪明的你们能不能很快的解决第三变。

学生自主探究发现，用我们原来所学的数学符号已经不能决绝这个问题，要有一个新的数学符号产生了，“中括号”。

96÷[（12+4）×2]

引导探究中括号：

1、中括号的在四则混合运算中的作用（改变运算顺序，结果也发生变化）

2、中括号的书写。

3、结合18÷[2×（3+6）]=1说说带中括号的四则混合运算的运算顺序。

4、用学生自己的语言总结出四则混合运算的顺序。

你能用算式表示自己的解题思路吗？

教师：

请你说一说算式所表示的意义，再小组说说你是怎样计算的。

教师：

一个算式中含有小括号，表示什么意思呢？

学生：

要先算小括号里面的。

板书：

一个算式里有括号，要先算括号里面的。

（3）【提炼要点合作探究】

1、教师：

一个算式中含有小括号，表示什么意思呢？

学生：

要先算小括号里面的。

板书：

一个算式里有括号，要先算括号里面的。

师：

刚才同学们认识中括号，知道了带中括号的四则混合运算算式的运算顺序，那么你们能说出刚才我们变、变、变游戏中的三道题的运算顺序？

18÷2×3+6=33

18÷2×（3+6）=81

18÷[2×（3+6）]=1

学生说运算顺序教师课件出示运算步骤。

师：

比较这三道题，找找它们的相同点和不同点。

师：

小结：

三道题的数一样，唯一的区别就是括号的使用，括号的不同实质上就是运算顺序的不同，运算顺学的不同，结果完全不同，看来在四则混合运中运算顺序非常的中要。

2、师：

刚才的三道题虽然步骤比较多，但是数据都很简单所以你们可以直接口算，但是接下来这道题可就不那么简单了，我们看大屏幕，

课件出示：

360÷[（12+6）×5]

要求学生用脱式解答，一名学生板演，教师进行巡视，发现问题。

发现个别错误在实物投影上指出并纠正。

教师课件演示计算过程。

3、师：

看来我们每个同学都能够准确的计算四则混合运算，那们接下来拿出老师发给你的答题卡在上面选择一道你喜欢计算的算式，如过做的快的同学可以都完成，我们比一比，看那组同学做的快有对。

师生总结：

一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的再算中括号里面的。

（4）【自我检测拓展提高】

师：

刚才你们在做作业时，老师也没闲着给你们除了几道家庭作业题，看到屏幕。

请你好好观察，看看哪些括号是可以去掉，而不改变运算顺序？

［（36+24）÷15］- 18

24 ×［ 19- （2 × 6） ］

320 ÷［5 ×（26 - 18）］

学生独立发现，教师引导发现：

［（36+24）÷15］- 18

（36+24）÷15- 18

24 ×［ 19- （2 × 6） ］

24 ×（ 19- 2 × 6）

这几道题久留做我们今天的家庭作业：

（36+24）÷15- 18

320 ÷［5 ×（26 - 18）］

师：

我们再听听中括号又对我们说什么了，（课件播放；看来同学们都已经知道我的作用了，但是当我妹妹等够独立解决问题时，可千万别把我请出来，记住了吗？

）

师：

有些四则混合运算的括号是可以不加的，因为括号的作用是改变四则混合运算的顺序，有的括号在运算中没有起到这个作用，那么这个括号就没有存在的意义，所以要去掉。

所以我们该出手时就出手，简洁是数学永远主追求的目标。

（五）【总结反思，自我建构】

同学们你们愿意把你这节课的收获说给大家听听吗？

板书设计：

括号

一个算式里，既有小括号又有中括号，

要先算小括号里面的再算中括号里面的。

个人批注：

个人批注：

个人批注：

巩固检测、拓展训练卡

课题：

括号第三课时

1、巩固检测：

1、找朋友

2、脱式计算

118＋1536÷[12×（63－59）]      [60＋240÷（30－10）]×2

[（60＋240÷30）－10]×2        （60＋240）÷[（30－10）×2]

二、拓展创新：

下面的运算对不对？

把不对的改正过来。

[700－（600＋300÷15）]×2     

  ＝[700－（900÷15）]×2

  ＝[700－60]×2

  ＝640×2

  ＝1280

星级评价：

☆☆☆☆☆这节课我得了颗星

第四课时租船问题

教学目标：

1、培养学生灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题的能力，发展应用意识。

2、引导学生在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见。

3、对学生进行安全教育。

通过合理解决实际问题，让学生体验成功的喜悦。

课前准备：

小黑板

教学过程：

复习

1.最大能填几？

（指名口答）

（）×6＜258×（）＜387×（）＜40

2.列竖式计算（全班齐练，三人板练，集体订正）

48÷5=36÷6=53÷7=

3.提问：

你认为试商时要注意什么？

（1）【自学感悟质疑寻难】

出示第10页主题图，引导学生观察。

1.寻找信息：

我们一共有32人。

小船24元，大船30元。

大船限乘6人，小船限乘4人

2.提出问题：

怎样租船最省钱？

3.解决问题。

在学生独立思考的基础上进行小组交流。

交流时围绕：

你时怎样想的，如何列式，怎样回答问题。

生小组各抒己见。

（2）【小组交流互学共享】

你认为怎样分配合理？

请用小棒摆一摆，摆出你的分配方案。

（让学生各抒己见）

学生可能出现如下方案：

⑴其中5条大船，每条船6人，剩2人还租一条小船。

30×5+24×1=174。

⑵其中4条船，每条船6人；另外两条小船，一条4人。

30×4+24×2=168。

小结：

今天这节课我们应用了有余数除法的知识来解决简单的生活中的实际问题，在解决这类问题时，我们要结合实际来思考，如上面租船的问题……至于这6条船怎样分配更合理，我们要动脑想一想，但分配时不能违反“限乘4人“这个规定，同时要花最少的钱。

强调：

我们在各项活动中都要注意安全，不能做违反安全规定的事。

（3）【提炼要点合作探究】

你觉得我们在做租船问题时需要注意什么？

生小组讨论，集体汇报。

先要考虑租哪种船便宜，还要......

（4）【自我检测拓展提高】

做练习三4、5题

（5）【总结反思，自我建构】

这节课你有什么收获？

板书设计：

租船问题

租5条大船，每条船6人，剩2人还租一条小船。

30×5+24×1=174。

租4条船，每条船6人；另外两条小船，一条4人。

30×4+24×2=168。

个人批注：

个人批注：

巩固检测、拓展训练卡

课题：

租船问题第四课时

1、巩固检测：

1、（）里最大能填几？

6×（）＜549×（）＜25

3×（）＜249×（）＜47

3×（）＜247×（）＜44

2、光明小学五年级230人去参观博物馆。

怎样租车最合算？

大客车：

限乘50人，每天900元

小客车：

限乘30人，每天660元

2、拓展创新：

从甲城往乙城运24吨货物，载重5吨的大卡车运一趟，运费110

元；载重2吨的小卡车运一趟，运费为50元，要使运费最省，运送

货物需要大、小卡车各多少辆？

星级评价：

☆☆☆☆☆这节课我得了颗星

第二单元观察物体

（二）

教学内容：

P13-16

教学目标：

1.通过让学生观察实物，使学生学会辨认从不同方位看到的一组正方体的形状和相对位置，并能根据确定方位看到的形状来想象物体的摆放方式。

2.发展学生的空间观念，培养学生的观察力和空间想象力，学会欣赏数学美。

3.通过多种活动，培养学生的合作意识和主动探索精神，培养运用数学进行交流的能力，体验数学与生活的联系。

教学重点：

学会辨认从不同方位看到的一组正方体的形状和相对位置

教学难点：

能根据确定方位看到的形状来想象物体的摆放方式。

学情预估：

教学课时：

1课时

个人批注：

第一课时观察物体

（二）

教学目标：

1.通过让学生观察实物，使学生学会辨认从不同方位看到的一组正方体的形状和相对位置，并能根据确定方位看到的形状来想象物体的摆放方式。

2.发展学生的空间观念，培养学生的观察力和空间想象力，学会欣赏数学美。

3.通过多种活动，培养学生的合作意识和主动探索精神，培养运用数学进行交流的能力，体验数学与生活的联系。

课前准备：

课件小正方体

教学过程：

导入：

1.回顾旧知：

我们先来回顾一下上节课的知识，“从不同方向看”指的是哪几个方向？

（学生回答：

指的是上面、正面、侧面三个方向。

）

2.谈话：

同学们看，我把图中小车上的货物给大家拿来了。

（每人发两个正方体积木。

）请你用小正方体代替货物，然后从不同的方向来观察一下，各是什么形状？

（操作后先在小组中互相说说，然后汇报交流，交流时多指名说，让学生畅所欲言。

）

3.你能帮助他们把看到的图形贴到相应的位置吗？

（教师贴好头像，学生到黑板上板贴看到的图形。

）

4.小结：

刚才我们从不同方向看小车上的这堆货物，看到的形状是不一样的。

这节课我们继续学习——观察物体。

（完成板书：

观察物体）

（一）【自学感悟质疑寻难】

1.谈话：

如果车上有3箱货物，从不同方向看，各是

什么形状呢？

     2.请你先用用手中的积木来搭一搭，然后观察一下，从不同方位看，

各是什么形状？

    （学生在小组中活动，互相交流，然后指名发言，全班交流意见。

）

   3.你能帮助他们把现在看到的图形贴到相应的位置吗？

（教师贴好头像，学生到黑板上板贴看到的图形。

）

（二）【小组交流互学共享】

如果车上有4箱，而且从正面看到的是，可以怎样摆？

     1.谈话：

我摆了4箱货物，从正面看形状是。

你知道我是怎样摆的吗？

同学们可以一边想，一边用手中的积木试着摆一摆。

谁摆出来了？

（对第一个发言正确的学生要充分表扬，以激发学生的学习兴趣。

）

     2.是不是只有一种摆法呢？

请同学们小组合作，用手中的正方体积木，摆一摆，看一看，比一比哪个小组的摆法多。

     3.谈话：

同学们讨论的很热烈，摆的也很认真。

哪个小组想展示一下你们的作品？

（学生用实物投影演示、交流。

）

     4.小结：

同学们能根据我们看到的形状来想象物体的摆放方式，并且想出了这么多种摆放的方法，看来在仓库里摆放货物也有很大的学问。