物化公式归纳.docx
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物化公式归纳
物化公式归纳第一章化学热力学基础公式总结
1.体积功We=－Pe△V
2．热力学第一定律的数学表达式△U=Q+W
3．nmol理想气体的定温膨胀过程
途径1:
向真空膨胀
Pe=0,
W1=0
途径2:
一次恒外压膨胀
Pe=P2
途径3:
无限缓慢膨胀
Pe=P1－dP=P
.定温可逆时：
Wmax=-Wmin=
4.焓定义式H=U+PV
在封闭体系中，W′=0，体系发生一定容过程
Qv=△U
在封闭体系中，W′=0，体系发生一定压过程
Qp=H2–H1=△H
5.摩尔热容Cm（J·K-1·mol-1）:
定容热容CV
（适用条件:
封闭体系、无相变、无化学变化、W′=0定容过程
适用对象:
任意的气体、液体、固体物质）
定压热容Cp
（适用条件:
封闭体系、无相变、无化学变化、W′=0的定压过程
适用对象:
任意的气体、液体、固体物质）
单原子理想气体：
Cv,m=1.5R,Cp,m=2.5R
双原子理想气体：
Cv,m=2.5R,Cp,m=3.5R
多原子理想气体：
Cv,m=3R,Cp,m=4R
Cp,m=Cv,m+R
6.理想气体热力学过程ΔU、ΔH、Q、W和ΔS的总结
过程
ΔU
ΔH
Q
W
ΔS
自由膨胀
0
0
0
0
定温可逆
0
0
-W
定压
定容
0
7.定义:
△fHmθ（kJ·mol-1）--标准摩尔生成焓
△H—焓变；△rHm—反应的摩尔焓变△rHmθ—298K时反应的标准摩尔焓变；
△fHmθ（B）—298K时物质B的标准摩尔生成焓；△cHmθ（B）—298K时物质B的标准摩尔燃烧焓。
8.热效应的计算
由物质的标准摩尔生成焓计算反应的标准摩尔焓变
△rHθm=∑νB△fHθm,B
由物质的标准摩尔燃烧焓计算反应的标准摩尔焓变
△rHθm=-∑νB△cHθm,B
9.Kirchhoff（基尔霍夫）方程
△rHm（T2）=△rHm（T1）+
如果ΔCp为常数，则
△rHm（T2）=△rHm（T1）+△Cp（T2-T1）
10.热机的效率为
对于卡诺热机
=可逆循环过程
<不可逆循环过程
11.熵变定义式（体系经历一可逆过程的热温商之和等于该过程的熵变.）
12.热力学第二定律的数学表达式
（不等式中,“>”号表示不可逆过程,“=”号表示可逆过程
“T”—环境温度,对可逆过程也是体系温度.）
13.熵增原理（孤立体系的熵永不减少）
△S孤立≥0>不可逆过程,自发过程
=可逆过程,体系达平衡
.对于封闭体系
△S孤立=△S封闭+△S环境≥0>不可逆过程,自发过程
=可逆过程,体系达平衡
14.定温定压的可逆相变
15.化学反应熵变的计算△rSθm=∑νBSθm,B
16.△rHθm和△rSθm与温度的关系：
△rHθm（T2）=△rHθm（T1）+
△rSθm（T2）=△rSθm（T1）+
第二章自由能、化学势和溶液公式
1．第一和第二定律的联合公式为
2．吉布斯自由能定义式
G=U+PV–TS=H–TS
△G＝△H－T△S
（G----体系的状态函数,（J）,绝对值无法测量）
3．在定温定压下，有如下关系：
ΔG=W’最大
4．吉布斯自由能判据
<不可逆过程,自发过程
=可逆过程,平衡态
>反方向为自发过程
5．判断过程方向及平衡条件的总结
状态
函数
体系
应用条件
判据
S
隔离
任意过程
?
S>0自发过程
=0可逆过程,平衡
S
封闭
任意过程
?
S体+?
S环>0自发
=0可逆,平衡
G
封闭
定温定压
W’=0
<0自发
?
G=0平衡,可逆
>0反方向自发
F
封闭
定温定容
不做其它功
<0自发
?
F=0平衡,可逆
>0反方向自发
6定压下．对任意相变或化学变化
7．定温物理变化?
G的计算（W’＝0的封闭体系）
.理想气体定温过程
.纯液体或纯固体的定温过程
.定温定压可逆相变
dG=-SdT+VdP
dT＝0dP＝0
?
GT,P,W'=0
。
定温定压不可逆相变
必须设计可逆过程来求算,由于△G定温条件下的计算公式简单,因此设计定温变压可逆途径求解.
而计算不可逆相变的?
H和?
S时,是设计定压变温可逆途径进行求解.
8．化学反应?
G的计算
化学反应△rGmθ的计算
。
由物质的△fGmθ求算
△rGθm=∑νB△fGθm,B
。
由反应的△rHθm和△rSθm求算
△rGθm=△rHθm-T△rSθm
。
估计该反应能自发进行的最高温度
<0不可逆过程,自发过程
△rGθm=△rHθm-T△rSθm=0可逆过程,平衡态
>0反方向为自发过程
9．在指定压力下温度对反应自发性的影响
ΔH
ΔS
ΔG=ΔH-TΔS
反应的自发性
－
+
－
在任意温度下反应均可自发
+
－
+
任意温度下反应都不能自发
+
+
低温时＋
高温时－
在低温下反应不能自发
在高温下反应能自发进行
－
－
低温时－
高温时＋
在低温下反应能自发进行
在高温下反应不能自发进
转折温度
T=ΔH/ΔS
10．偏摩尔量的定义式:
条件：
定温定压
（Z代表任一广度性质）
对于纯物质的均相系统，偏摩尔量即为该物质的摩尔量
11．偏摩尔量的集合公式
12．化学势定义式
13．化学势（偏摩尔吉布斯自由能）集合公式
在一定的温度,压力和浓度的条件下,多组分体系处于一定的状态,体系的吉布斯自由能可用下式计算
纯组分：
14.化学势与温度的关系
15.化学势与压力的关系
16.化学势判据
在定温、定压、W′=0的封闭体系中
<自发过程
?
0=可逆过程或平衡态
>反方向为自发过程
17.化学势判据与相平衡
设在定温、定压、W′=0的条件下,有dnimol的i物质从?
相转移到?
相，
dGT,P,W′=0=（μiβ-μiα）dni
（1）若μiβ<μiα则dG<0;物质从α→β相的转移是自发过程;
（2）若μiβ>μiα则dG>0;物质从β→α相的转移是自发过程;
（3）若μiβ=μiα则dG=0;体系处于相平衡状态.
18.化学势判据与化学平衡
对定温、定压、W′=0，且?
=1mol的化学反应aA+bB?
gG+hH
<0,反应正方向自发
=0,反应达到平衡
>0,逆反应方向自发
（定T,定P,W′=0的封闭体系,化学反应方向与限度的判据.由化学势高的物质自发生成化学势低的物质）
19.气体的化学势与标准态
物质
化学势表示式
标准态
标准态符号
备注
单组分理想气体
T、Pθ下的理想气体
P为该理想气体的压力
混合理想气体之B组分
T和分压为Pθ下的纯B组分的理想气体状态.
PB为B种理想气体的分压
单组分实际气体
T、Pθ下的理想气体
f为逸度
混合实际气体之B组分
T、Pθ下,具有理想气体性质的纯气体状态（假想状态）
fB＝γBPB
理想溶液混合物中组分B
各组分遵守Raoult
忽略压力对PB*的影响
稀溶液溶剂
T、Pθ下,纯溶剂状态
该溶剂遵守Raoult定律
稀溶液溶质
T,P时,仍然符合Henry定律的液态纯溶质（假想状态）
该溶质遵守Henry定律
非理想溶液中的组分B
T、Pθ下,纯溶剂状态
T,P时,仍然符合Henry定律的液态纯溶质（假想状态）
溶剂不遵守Raoult定律
溶质不遵守Henry定律
20.拉乌尔定律（PA,PA*分别表示定温时稀溶液中的溶剂的饱和蒸气压与该温度时的纯溶剂的饱和蒸气压,xA是溶液中溶剂的摩尔分数）
.溶液的蒸气压下降
?
p=p*-p=p*-p*xA=p*（1-xA）=p*xB
.溶液沸点升高
?
tb=tb－tb*=Kb.bB
（Kb——沸点上升常数，与溶剂有关。
）
（tb*—纯溶剂的沸点,△vapHm—溶剂的摩尔蒸发焓）
.溶液的凝固点降低
?
tf=tf*－tf=KfbB
（Kf——凝固点下降常数，与溶剂性质有关。
）
（tf*—纯溶剂的凝固点,△fusHm—溶剂的摩尔熔化焓）
难挥发非电介质稀溶液依数性总结
溶液的
依数性
公式
单位
溶液蒸汽压下降
?
p=p*xB
kPa
溶液沸点升高
?
tb=KbbB
℃
溶液凝固点下降
?
tf=KfbB
℃
溶液渗透压
Π=bBRT
kPa
第三章公式归纳
1．C=S–R–R′
C――组分数
S――物种数
R－－体系中独立的化学平衡数
R′---体系中独立的浓度关系数（只有在同一相中才能用此条件）
2．相律
f=C–P+2（只适用于平衡体系，式中“2”指的是温度和压力）
另外：
f*=C–P+1定温过程或定压过程
f*=C–P定温和定压过程（f*----条件自由度）
3．单组分体系
f=C–P+2=3－P
4.水的相图：
（1）相区-----面
AOB面－气态水的单相区。
P=1f=2
AOC面－液态水的单相区。
P=1f=2
BOC面－固态水的单相区。
P=1f=2
（2）相线
OA线－水的饱和蒸气压曲线，水和水蒸气两相平衡共存，P=2,f=1;
OB线－冰的饱和蒸气压曲线，冰与水蒸气两相平衡共存，P=2,f=1;
OC线－冰的熔点曲线，冰和水两相平衡共存，P=2,f=1;
（3）三相点
O点－三相点，液、固、气三相平衡，P=3,f=0
5.Clapeyron方程（适用条件-----任何纯物质的任意两相平衡.）
T,P-----为可逆相变时的温度和压力.
?
Hm-----定温、定压可逆相变时的摩尔相变热.
?
Vm-----定温、定压可逆相变时的摩尔体积变化
对lg
对sg
6.Clausius–Clapeyron方程
其定积分式
7.二组分双液体系
f=C–P+2=4–P
8．二组分双液体系图
定温，p-x图,
pA=pA*xApB=pB*xBp=pA+pB
c是总压与溶液组成的关系线,称为液相线
p与x呈线性函数关系
蒸气相组成:
yA=pA/p=（pA*xA）/p
yB=pB/p=（pB*xB）/p
9．杠杆规则:
物系点M，相点P，Q，联结线PQ，系统温度Tb,总组成XB,M,物质的量ng,nl,n总
互比量
第四章化学平衡
1.化学平衡的条件（适用条件-----定T,P,W’=0的封闭体系化学反应方向与限度的判据）
aA+bB?
gG+hH
<0,反应正方向自发
=0,反应达到平衡
>0,逆反应方向自发
2.化学反应定温式（c?
=1mol.L-1；分压以Pa或kPa为单位代入，p?
=105Pa=100kPa；）
（1）理想气体反应
分压商
化学反应定温式
（△rGm（T）——所求状态（任意）下反应的自由能变
△rGmθ（T）——标准状态下反应的自由能变
Q——所求状态（任意）下的分压商（反应商））
QPQP>KPθ，则ΔrGm>0反应向左自发进行
QP=KPθ，则ΔrGm=0反应达到平衡
在反应达到平衡时,?
rGm=0→
（2）溶液中的反应
若溶质的浓度用m表示,
其中
（3）实际溶液（溶质参加反应）
用活度代替浓度即可.
（4）多相反应
反应体系中,气体是理想气体,液体和固体是纯物质,则平衡常数的表达式中只出现气体的分压和溶液浓度.
例：
CO2（g）+H2（g）===CO（g）+H2O（l）
3.标准平衡常数的计算
（1）．对气相反应或纯物质间发生的反应
（△rGθm=∑νB△fGθm,B
△rGθm=△rHθm-T△rSθm）
（２）．对稀溶液中的反应
（）
5.----Van’tHoff公式
第五章电解质溶液
1．Faraday定律
Q=nF
Q----通入溶液的总电量（c）;
F----1mol电子所带的电量（Faraday常数）F=Le=96485c/mol
n---在阴极或阳极上发生电极反应、只含单位元电荷的物质的摩尔数.也是阴极或阳极上转移的电子的摩尔数。
2．含单位元电荷的物质
3．离子的电迁移
对只有一种正负离子的电解质
U+U-
＝U++U-=U++U-
对给定的溶质、溶剂，在一定的温度和浓度下，离子的迁移速率只与电场强度有关：
4．电导
5．电导率
l/A----电导池常数
6．摩尔电导率
（C----电解质的浓度）
7．Kohlrausch（科尔劳施）离子独立移动定律
如H2SO4
弱电解质
8．测弱电解质的离解度
9．求难溶盐的电导率?
（盐）：
?
（盐）=?
（溶液）?
?
（H2O）
10．求难溶盐的溶解度C（mol·m-3）,（把溶液看作是无限稀的溶液）：
11．
12．某强电解质M?
+A?
-的浓度为b
13．离子强度
14．Debye－Huckel（德拜－休克尔）极限定律
公式适用条件:
I<0.01mol·kg-1
公式适用条件:
0.01第六章原电池
1．比较
原电池:
（－）阳极氧化反应（+）阴极还原反应
电解池:
（－）阴极还原反应（+）阳极氧化反应
2．可逆电极
（1）金属电极（）
例：
铜电极
对活泼金属，Li、Na、K等，通常将金属溶解在Hg中，形成汞齐。
例
（2）非金属电极（也称气体电极）
例：
（3）金属和金属难溶盐电极
例：
（4）氧化还原电极（惰性电极插入某种元素不同氧化态的离子溶液中）
例：
3．电池电动势
标准电动势
电极反应
--------Nernst方程
（=8.314J/K·mol纯固体、纯液体,a=1;理想气体a用（P/P?
）代替;稀溶液a用（b/b?
）代替.）
对于反应：
-----Nernst方程
（若电池反应中的物质有纯固体和纯液体,则其a=1;
若有理想气体,则用P/P?
代替公式中对应的活度;
若是稀溶液,则用b/b?
代替公式中对应的活度。
）
4．电池电动势与电池反应?
rGm的关系
n-----电池反应中转移的电子的摩尔数，也是电极上发生反应的含单位元电荷的物质的摩尔数。
E-----可逆电池的电动势。
（v）
F-----Faraday常数，96485c/mol
5.
φ＋＞φ－E＞0?
rGm＜0电池反应可以自发进行
φ＋＝φ－E=0?
rGm＝0平衡；
φ＋＜φ－E＜0?
rGm＞0电池反应不可以自发进行
6.
7.298K:
E?
=0.059lgK?
n
8.浓差电池
例
9.求PH
醌氢醌电极
将醌氢醌电极与甘汞电极组成原电池:
甘汞电极︱醌氢醌饱和的PH待测液︱Pt
第八章动力学
1．化学反应速率
对定容条件下的化学反应aA+dD→gG+hH
化学反应速率
2．化学反应速率方程（动力学方程）：
对基元反应:
aA+bB+······→产物
质量作用定律
a+b+···------反应级数
零级反应r=k，k的量纲为mol.L-1.s-1
一级反应r=kc，k的量纲为s-1；
二级反应r=kc2，k的量纲为（mol·L-1）-1·s-1
3.经验速率方程
复合反应aA+bB+······→产物
经验速率方程
k----速率常数；有量纲。
nA、nB。
。
。
-----A物质、B物质的分级数。
。
。
n=nA+nB+···-----反应级数；
4．简单级数反应的特征（重要）
级数
类型
K的量纲
速率公式积分式
直线关系
T1/2
1
AP
t-1
ln（a-x）~t
2
nAP
（只有一种反应物）
c-1.t-1
~t
A+BP
（A和B初始浓度相等）
c-1.t-1
~t
A+BP
（A和B初始浓度不相等）
c-1.t-1
~t
0
AP
c.t-1
x~t
5.van’tHoff经验规律：
温度每升高10℃，反应速率大约增加2～4倍=2~4
Arrhenius经验公式
（1）.微分形式
（2）.不定积分形式
（3）.定积分形式
（4）.指数形式
C---积分常数
T：
K
R=8.314J/K·mol
Ea----活化能（J/mol）;
A---指前因子或频率因子（与k的单位相同）
6．
---活化分子的平均能量；
---反应物分子的平均能量;J/mol
---1mol具有平均能量的分子变成活化分子所需要的最低能量;J/mol
复合反应及近似处理（作参考，会自己推导）
一．对峙反应（可逆反应）
1-1级反应
达平衡时A、B的平衡浓度：
二．平行反应
A物质消耗的总反应速率为：
积分得：
三．连串反应
反应
四．链反应。
。
。
第一十章液体表面
1．比表面或
2．表面功
?
--是在定温、定压、组成不变的条件下，增加单
位表面积时体系的Gibbs自由能的增量，称作
比表面自由能，简称为表面能，单位为：
J/㎡
3.
4．Laplace公式对球形液面：
对液滴，凸面，r取正值
对任意曲面：
对气泡，凹面，r取负值
对平面液体，r为∞
5．Kelvin公式
6．我们把溶质在表面层的浓度与本体溶液中的浓度不同的现象称为------------溶液的表面吸附现象。
若C（表）?
负吸附；
若C（表）>C（内），C↑,?
?
正吸附；
7．Gibbs吸附公式
定义
（表面过剩量）
?
nB-----在面积为A（㎡）的表面上溶质B的物质的与在本体溶液中同量溶剂所含溶质B的物质的量的差值
十一章固体表面
1．
或?
-----吸附量；
m-----固体质量；
n-----被吸附气体的摩尔数
Vs----被吸附气体在标准态下的体积。
2．吸附过程
△G《0；△S《0；△H《0
3．吸附类型
物理吸附
化学吸附
吸附力
范德华力
化学键力
吸附热
较小，接近液化热，<40kJ/mol
较大,近于化学反应热
约80～400kJ/mol
选择性
无
有
吸附稳定性
不稳定,易解吸
比较稳定,不易解吸
吸附层
单分子层或多分子层
单分子层
吸附速率
较快,不受温度影响,一般不需要活化能.
较慢,温度升高则速率加快,需要活化能
4．?
=f（T,P）
若温度不变，则?
=f（P）,称为吸附定温式；
若压力不变，则?
=f（T）,称为吸附定压式；
若吸附量不变，则P=f（T）,称为吸附定量式；
5．吸附定温线（记）单分子层吸附，具有极限吸附量
6．Freundlich（富朗特里希）定温式
（n>1）
（公式应用范围：
中等压力，单分子层吸附）
7．Langmuir吸附定温式
或
第十二章溶胶
1．分散体系的分类
类型
颗粒
大小
例子
特性
粗分散体系（乳状液、
悬浊液）
>10-7m
泥浆
牛奶
红血球（7500nm）
粒子不能透过滤纸，不扩散，在一般显微镜下可见，多相态。
胶体分散系
（溶胶、高分子溶液）
10-7
～
10-9m
Fe（OH）3溶胶
蛋白质溶液（均相体系）
粒子能透过滤纸，不能透过半透膜，扩散慢，多相态，在超显微镜下可见。
高分子溶液是均相体系。
分子分散系
（离子分散系）
<10-9m
NaCl（aq）
C12H22O11（aq）
粒子能透过滤纸和半透膜，扩散快，单相态，在超显微镜下看不见。
2．扩散
对半径为r的球形粒子，有
式中x----平均位移；
D----扩散系数.是单位浓度剃度下、单位时间内，通过单位面积的所有扩散相的质量
3．双电层结构
电动电势的大小取决于可动层的厚度，可动层越厚，电动电势越大。
而过多的电解质存在，将使可动层厚度变薄，电动电势降低，甚至改变符号。
4．由电泳速度求电动电势
对球形粒子对棒形粒子
4．聚沉值-------使一定量溶胶在一定时间内完全聚沉所需电解质的最低浓度。
C（mol/L）
聚沉能力F=1/C
6．电解质对溶胶的聚沉能力大致符合以下几点规律：
1）使溶胶发生聚沉的主要是与溶胶电性相反的离子，反离子价数越高，对应的
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