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设计计算题（468-500）

468．某轴向柱塞泵直径d=22mm，分度圆直径D=68mm，柱塞数z=7，当斜盘倾角为α=22°30′，转速n=960r/min，输出压力p=10MPa，容积效率ηv=0.95，机械效率ηM=0.9时，试求：

1）泵的理论流量；（m3/s）2）泵的实际流量；（m3/s）3）所需电机功率。

（kW）

469．有一径向柱塞液压马达，其平均输出扭矩T=24.5Nm，工作压力p=5MPa，最小转速nmin=2r/min，最大转速nmax=300r/min，容积效率ηv=0.9，求所需的最小流量和最大流量为多少？

（m3/s）

470．有一齿轮泵，铭牌上注明额定压力为10Mpa，额定流量为16l/min，额定转速为1000r/min，拆开实测齿数z=13，齿宽B=21mm，齿顶圆直径De＝45mm，求：

1）泵在额定工况下的容积效率ηv（%）；2）在上述情况下，当电机的输出功率为3.1kW时，求泵的机械效率ηm和总效率η（%）。

471.用一定量泵驱动单活塞杆液压缸，已知活塞直径D=100mm，活塞杆直径d=70mm，被驱动的负载∑R=1.2×105N。

有杆腔回油背压为0.5Mpa，设缸的容积效率ηv=0.99，机械效率ηm=0.98，液压泵的总效率η=0.9。

求：

1）当活塞运动速度为100mm/s时液压泵的流量（l/min）；2）电机的输出功率（kW）。

472．有一液压泵，当负载压力为p＝80×105Pa时，输出流量为96l/min，而负载压力为100×105Pa时，输出流量为94l/min。

用此泵带动一排量V=80cm3/r的液压马达，当负载扭矩为120Ｎ.ｍ时，液压马达机械效率为0.94，其转速为1100r/min。

求此时液压马达的容积效率。

（%）

473．增压缸大腔直径D=90mm，小腔直径d=40mm，进口压力为p1＝63×105Pa，流量为q1=0.001m3/s，不计摩擦和泄漏，求出口压力p2和流量q2各为多少？

（MPa、m3/s）

474．在图示液压系统中，泵的额定压力为ps＝25×105Pa，流量q=10l/min，溢流阀调定压力py＝18×105Pa，两油缸活塞面积相等，A1=A2=30cm2，负载R1=3000N，R2=4200N其他忽略不计。

试分析：

1）液压泵启动后两个缸速度分别是多少（m/s）；2）各缸的输出功率和泵的最大输出功率可达多少（W）。

475．如图所示，如果液压缸两腔的面积A1=100cm2，A2=40cm2，泵的供油量q=40l/min，供油压力p＝20×105Pa，所有损失均忽略不记，试求：

1）液压缸在该工况下可能产生的最大推力（N）；2）差动快进管内允许流速为4m/s，管径d应选多大（mm）？

476．如图所示的夹紧回路中，如溢流阀的调整压力py＝50×105Pa，减压阀调整压力pj＝25×105Pa。

试分析下列各种情况，并说明减压阀阀芯处于什么状态。

1）当泵压力为50×105Pa时，夹紧液压缸使工件夹紧后，A点、C点压力为多少（105Pa）？

2）当泵压力由于其它工作缸的快进，压力降至pb＝15×105Pa时（工件原先处于夹紧状态）：

这时，A点、C点压力各为多少（105Pa）？

3）夹紧缸在未夹紧工件前做空载运动时，A、B、C三点压力为多少（105Pa）？

477．如图所示的回路采用进油路与回油路同时节流调速。

采用的节流阀为薄壁小孔型，两节流阀的开口面积相等，f1=f2=0.1cm2，流量系数Cd=0.67，液压缸两腔有效面积A1=100cm2，A2=50cm2，负载R=5000N，方向始终向左。

溢流阀调定压力py＝20×105Pa，泵流量q=25l/min。

试求活塞往返运动速度各为多少（cm/s），两者有可能相等否？

478．在图示的回路中，液压缸两腔面积A1=100cm2，A2=50cm2，当缸的负载F从0变化到30000N时，缸向右运动速度保持不变，调速阀最小压差△p＝5×105Pa，试求：

1）溢流阀最小调定压力py为多少（调压偏差不考虑）（105Pa）2）负载F=0时泵工作压力是多少？

（105Pa）3）缸可能达到的最高工作压力是多少？

（105Pa）

479．图示为某专用液压铣床的油路图。

泵输出流量qp=30l/min，溢流阀调定压力py＝24×105Pa，液压缸两腔有效面积A1=50cm2，A2=25cm2，切削负载Ft=9000N，摩擦负载Ff=1000N，切削时通过调速阀的流量为qT=1.2l/min，若元件的泄漏和损失忽略不计。

试求：

1）活塞快速接近工件时，活塞的运动速度v1（cm/s）及回路的效率η1；（%）2）当切削进给时，活塞的运动速度v2（cm/s）及回路的效率η2。

（%）

480．在图示的回路中，变量泵的转速np=1200r/min，排量Vp=0～8cm3/r；安全阀调定压力py＝40×105Pa，变量马达排量VM=4～12cm3/r。

试求：

马达在不同转速nM=200、400、1000、1600r/min时，该调速装置可能输出的最大转矩T（Ｎ.ｍ）和最大功率P是多少？

（Ｗ）

481．图（a）为限压式变量泵及调速阀组成的联合调速回路，图（b）为限压式变量泵的特性曲线。

调速阀正常工作时所需压差为5×105Pa，背压阀调定值为4×105Pa，活塞两腔有效面积A1=50cm2，A2=25cm2，在调速阀通过流量为5l/min时，试求：

1）缸能克服多大负载阻力；（N）2）如需推动14000N的负载，其他条件不变，应将泵特性曲线调成何种形状系统效率最高（画出特性曲线图）。

482．将二个减压阀串联成图示系统。

取py＝45×105Pa，pj1＝35×105Pa，pj2＝20×105Pa，活塞运动时，负载Ｆ=1200Ｎ，活塞面积A=15cm2，减压阀全开时的局部损失及管路损失不计。

试确定：

1）活塞在运动时和到达终端位置，A，B，C各点处的压力等于多少？

（105Pa）2）若负载阻力增加到Ｆ=4200Ｎ，所有阀的调整值仍为原来数值，这时A，B，C各点的压力为多少？

（105Pa）

483．在图示系统中。

A1=80cm2，A2=40cm2，立式缸活塞与运动部件自重FG=6000N，活塞在运动时的摩擦阻力Ff=2000N，向下工作进给时工件负载Ｒ=24000N，系统停止工作时保证活塞不因自重而下滑。

试求：

1）顺序阀的最小调定压力为多少？

（105Pa）2）溢流阀的最小调定压力为多少？

（105Pa）

484．图示的系统中，缸I为进给缸，活塞面积A1=100cm2，缸II为辅助装置缸，活塞面积A2=50cm2。

溢流阀调整压力py＝40×105Pa，顺序阀调整压力px＝30×105Pa，减压阀调整压力pj＝15×105Pa，管道损失不计，要求：

1）辅助缸II工作时可能产生的最大推力为多少？

（N）2）进给缸I要获得稳定的运动速度且不受辅助缸负载的影响，缸I允许的最大推力Ｒ1应为多少？

（N）

485．泵和马达组成系统，已知泵输出油压pp＝100×105Pa，排量Vp=10cm3/r，机械效率ηmp=0.95，容积效率ηvp=0.9；马达排量VM=10cm3/r，机械效率ηmM=0.95，，容积效率ηvM=0.9，泵出口处到马达入口处管路的压力损失为5×105Pa，泄漏量不计，马达回油管和泵吸油管的压力损失不计，试求：

1）泵转速为1500r/min时，所需的驱动功率Prp；（W）2）泵输出的液压功率Pop；（W）3）马达输出转速nM；（r/min）4）马达输出功率PM；（W）5）马达输出转矩TM。

（Ｎ.ｍ）

486．在图示的液压系统中，液压缸活塞直径D=100mm，活塞杆直径d=70mm，活塞及负载的总重量FG=15000N，提升时要求在0.15s内均匀地达到稳定上升速度v=6m/min，停止时活塞不能下落，若不计损失，试确定溢流阀及顺序阀的调整压力。

（105Pa）

487．如图示液压回路，已知溢流阀的调定压力为py＝50×105Pa，顺序阀的调定压力为px＝30×105Pa，液压缸1的有效面积A=50cm2，，负载F=10000N。

当两换向阀处于图示位置时，试求活塞1运动时和活塞1运动到终端后，A、B两处的压力各为多少？

（105Pa）又当负载F=20000N时，A、B两处的压力各为多少？

（105Pa）（管路压力损失不计）

488．图示液压系统，液压缸的有效面积A1=A2=100cm2，缸I负载F=35000N，缸II运动时负载为零。

不计摩擦阻力、惯性力和管路损失。

溢流阀，顺序阀和减压阀的调定压力分别为py＝40×105Pa、px＝30×105Pa、pj＝20×105Pa，求在下列三种工况下A、B、C处的压力。

（105Pa）1）液压泵启动后，两换向阀处于中位；2）1DT得电，液压缸I活塞运动时及活塞运动到终点停止运动时；3）1DT失电，2DT得电，液压缸II活塞运动时及碰到挡块停止运动时。

489．如图所示，两个相同的液压缸串联起来，两缸的无杆腔和有杆腔的有效工作面积分别为A1=100cm2，A2=80cm2，输入的压力p1＝18×105Pa，输入的流量q=16l/min，所有损失均不考虑，试求：

1）当两缸的负载相等时，可能承担的最大负载L为多少；（N）2）当两缸的负载不相等时，计算L1max和L2max的数值；（N）3）两缸的活塞运动速度各是多少?

（m/min）

490．图示系统中，缸的两腔面积为A1＝2A2＝100cm2，泵和阀的额定流量均为qs＝10l/min，溢流阀的调定压力py＝35×105Pa，在额定流量下通过各换向阀的压力损失相同△pn＝2×105Pa，节流阀流量系数Cd＝0.65，油液密度ρ＝900kg/m3。

若不计管道损失，并认为缸的效率为100％。

计算：

1）差动快进时，流过换向阀1的流量（l/min）；2）差动快进时，泵的工作压力（105Pa）；3）负载R＝30000N、节流阀开口面积f＝0.1cm2时活塞运动速度（m/s）（此时不计换向阀的压力损失）。

491．图示液压系统中，已知泵1的流量qp1=16l/min，泵2的流量qp2=4l/min，液压缸两腔的工作面积A1＝2A2＝100cm2，溢流阀调定压力py＝2.4Mpa，卸载阀调定压力px＝1Mpa，工作负载F=20000N，不计泵和缸的容积损失，不计换向阀、单向阀及管路的压力损失，求：

1）负载为零时活塞的快进速度v（m/min）；2）工进时泵的出口压力pp（MPa）。

492．计算基准状态下空气的密度（kg/m3）。

（气体常数R=287J/kg.K，压力为1.01325×105Pa）

493．p0=6×105Pa，T0=20℃,阀的最小截面积A=5×10-5m2，问容积为V=0.01m3的容器，从初始压力pH=1×105Pa（绝对压力）充到p0所需的时间（s）。

494．为测定一气阀有效截面积，在V=100L的容器内充入压力p1=0.5MPa（相对），温度为20℃的空气，通过一测试阀将罐内空气放入大气，放气后罐内剩余压力p2=0.2MPa（相对），放气时间6.15s。

试求此被测阀有效截面积（mm2）。

495．单作用气缸内径D=0.125m，工作压力p=0.5MPa，气缸负载率η=0.5，复位弹簧刚度Cf=2000N/m，弹簧预压缩量为50mm，活塞的行程S=0.15m，求此缸的有效推力（N）。

496．把绝对压力p=0.1Mpa，温度为200C的某容积V的干空气压缩为1/10V，试分别按等温、绝热过程计算压缩后的压力和温度。

497．如果所示：

气罐的初始压力为0.5Mpa（表压），温度为200C。

试求打开换向阀迅速放气到大气压后立即关闭时，罐内空气的温度和回升到室温时气罐内的压力。

498将温度为200C的空气从0.1Mpa（绝对压力）压缩到0.7Mpa（绝对压力），求温升Δt为多少？

499空气压缩机向容积为40L的气罐充气至0.8Mpa（绝对压力）时停止，此时气罐内温度为400C，又经过若干小时，气罐内温度降至室温200C，问：

此时罐内表压力为多少？

此时罐内压缩了多少室温200C的自由空气？

500通过总有效面积为50mm2的回路，将容积为100L的气罐内压力从0.5Mpa（表压）放气成大气压。

试求放气时间。

气罐内原始温度为200C。

pe=0.192Mpa

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设计计算题（468-500）

468．某轴向柱塞泵直径d=22mm，分度圆直径D=68mm，柱塞数z=7，当斜盘倾角为α=22°30′，转速n=960r/min，输出压力p=10MPa，容积效率ηv=0.95，机械效率ηM=0.9时，试求：

1）泵的理论流量；（m3/s）2）泵的实际流量；（m3/s）3）所需电机功率。

（kW）（0.0012；0.00114；11.3）

解：

l=Dsinα=68*tgα=28.12v=（pi/4）d2*l=0.785*22*22*28.12=10684mm3

ql=zvn=7*10684*960/60=0.0012（m3/s）

qs=ql*ηv=0.00114（m3/s）

N=p*qs/ηM*ηv=11.3（kW）

469．有一径向柱塞液压马达，其平均输出扭矩T=24.5Nm，工作压力p=5MPa，最小转速nmin=2r/min，最大转速nmax=300r/min，容积效率ηv=0.9，求所需的最小流量和最大流量为多少？

（m3/s）（1.1×10-6；170×10-6）

解：

T=pv/2piv=2piT/p=6.28*24.5/5=30.772

q=vn/ηv=30.772*2/（60*0.9）=1.14×10-6（m3/s）

q=vn/ηv=30.772*300/（60*0.9）=171×10-6（m3/s）

470．有一齿轮泵，铭牌上注明额定压力为10Mpa，额定流量为16l/min，额定转速为1000r/min，拆开实测齿数z=13，齿宽B=21mm，齿顶圆直径De＝45mm，求：

1）泵在额定工况下的容积效率ηv（%）；2）在上述情况下，当电机的输出功率为3.1kW时，求泵的机械效率ηm和总效率η（%）。

（91.95；93.53、86）

解：

1）m=De/（z+2）=45/15=3v=piD*2.25m*B=3.14*39*2.25*3*21=17358.7（mm3）

q=nv=1000*17358.7=17.4l/minηv=16/17.4*100%=91.95%

2）η*100%=10000*16/60*3100*100%=86%

3）ηm=86/91.95=93.53%

471.用一定量泵驱动单活塞杆液压缸，已知活塞直径D=100mm，活塞杆直径d=70mm，被驱动的负载∑R=1.2×105N。

有杆腔回油背压为0.5Mpa，设缸的容积效率ηv=0.99，机械效率ηm=0.98，液压泵的总效率η=0.9。

求：

1）当活塞运动速度为100mm/s时液压泵的流量（l/min）；2）电机的输出功率（kW）。

（47.6；14.866）

解：

1）q=v*60*piD2/4=47.1（l/min）qs=47.1/0.99=47.6（l/min）

2）p=∑R*4/piD2+0.5×105*4/pi（D2-d2）=1.2×105*4/3.14*0.01+2×105/3.14*0.051

=152.87×105+12.49×105=165.36×105N/m2

N=pq/0.98*0.9=165.36×105*0.1*3.14*0.1*0.1/4*0.98*0.9*0.99

=14.866（kW）

472．有一液压泵，当负载压力为p＝80×105Pa时，输出流量为96l/min，而负载压力为100×105Pa时，输出流量为94l/min。

用此泵带动一排量V=80cm3/r的液压马达，当负载扭矩为120Ｎ.ｍ时，液压马达机械效率为0.94，其转速为1100r/min。

求此时液压马达的容积效率。

（%）（93）

解：

T=pv/2pip=2piT/V=6.28*12000/80=9420000Pa则：

qB=96-14.2*（96-94）/（100-80）=94.58l/min

q=vn/ηvηv=vn/q=80*1100/94580=0.93=93%

473．增压缸大腔直径D=90mm，小腔直径d=40mm，进口压力为p1＝63×105Pa，流量为q1=0.001m3/s，不计摩擦和泄漏，求出口压力p2和流量q2各为多少？

（MPa、m3/s）（31.9；0.198×10-3）

解：

p2=63×105×90×90/（40×40）=318.9×105Pa

q2=0.001×16/81=0.198×10-3（m3/s）

474．在图示液压系统中，泵的额定压力为ps＝25×105Pa，流量q=10l/min，溢流阀调定压力py＝18×105Pa，两油缸活塞面积相等，A1=A2=30cm2，负载R1=3000N，R2=4200N其他忽略不计。

试分析：

1）液压泵启动后两个缸速度分别是多少（m/s）；2）各缸的输出功率和泵的最大输出功率可达多少（W）。

（.056、.056；167、233、300）

解：

1）p1=R1/A1=3000/30=100N/cm2=10×105Pa

P2=R2/A2=4200/30=140N/cm2=14×105Pa

v1=q/A1=10×10-3/30×10-4×60=1/18=0.056=v2（m/s）

2）N1=p1*q=10×105*10×10-3/60=166.7（W）

N2=p2*q=14×105*10×10-3/60=233.3（W）

NB=py*q=18×105*10×10-3/60=300（W）

475．如图所示，如果液压缸两腔的面积A1=100cm2，A2=40cm2，泵的供油量q=40l/min，供油压力p＝20×105Pa，所有损失均忽略不记，试求：

1）液压缸在该工况下可能产生的最大推力（N）；2）差动快进管内允许流速为4m/s，管径d应选多大（mm）？

（12000；18）

解：

1）F=p*（A1-A2）=20×105×60×10-4=12000（N）

2）d=√4q/piv=√4*40*106/3.14*4000*60=√212.3=14.6（mm）

应选管径d=18

476．如图所示的夹紧回路中，如溢流阀的调整压力py＝50×105Pa，减压阀调整压力pj＝25×105Pa。

试分析下列各种情况，并说明减压阀阀芯处于什么状态。

1）当泵压力为50×105Pa时，夹紧液压缸使工件夹紧后，A点、C点压力为多少（105Pa）？

2）当泵压力由于其它工作缸的快进，压力降至pb＝15×105Pa时（工件原先处于夹紧状态）：

这时，A点、C点压力各为多少（105Pa）？

3）夹紧缸在未夹紧工件前做空载运动时，A、B、C三点压力为多少（105Pa）？

（25、25；15、25；0、0、0）

解：

1）夹紧液压缸使工件夹紧后，A点、C点压力为减压阀调整压力pj＝25×105Pa。

2）当泵压力为15×105Pa时，A点压力为15×105Pa,C点压力为减压阀调整压力pj＝25×105Pa。

3）夹紧缸在未夹紧工件前做空载运动时，没有负载，A、B、C三点压力为0.

477．如图所示的回路采用进油路与回油路同时节流调速。

采用的节流阀为薄壁小孔型，两节流阀的开口面积相等，f1=f2=0.1cm2，流量系数Cd=0.67，液压缸两腔有效面积A1=100cm2，A2=50cm2，负载R=5000N，方向始终向左。

溢流阀调定压力py＝20×105Pa，泵流量q=25l/min。

试求活塞往返运动速度各为多少（cm/s），两者有可能相等否？

（0.003；0.003；有可能）

解：

q1=q2=Cd*f1*Δp1/2（ml/s）不论是左腔进油还是右腔进油，流量均取决于回油路上的节流阀：

p1=R/A1=5000/0.01=5×105PaΔp=py-p1=15×105Pa

q1=0.1*0.67*（5）1/2*=0.1*0.67*2.235=0.1497（ml/s）=8.98l/min

v1=q1/A2=0.1497/50=0.003cm/s=v2

478．在图示的回路中，液压缸两腔面积A1=100cm2，A2=50cm2，当缸的负载F从0变化到30000N时，缸向右运动速度保持不变，调速阀最小压差△p＝5×105Pa，试求：

1）溢流阀最小调定压力py为多少（调压偏差不考虑）（105Pa）2）负载F=0时泵工作压力是多少？

（105Pa）3）缸可能达到的最高工作压力是多少？

（105Pa）（32.5；32.5；65）

解：

1）p2=（pFA1-F）/A2＝5×105Pa

pF=F/A1+p2A2/A1=30000/100×10-4+2.5×105=32.5×105Papy=pF=32.5×105Pa

2）负载F=0时：

泵工作压力是溢流阀最小调定压力py为32.5×105Pa

3）缸可能达到的最高工作压力是：

当负载F=0时，p2=2py=65×105Pa

479．图示为某专用液压铣床的油路图。

泵输出流量qp=30l/min，溢流阀调定压力py＝24×105Pa，液压缸两腔有效面积A1=50cm2，A2=25cm2，切削负载Ft=9000N，摩擦负载Ff=1000N，切削时通过调速阀的流量为qT=1.2l/min，若元件的泄漏和损失忽略不计。

试求：

1）活塞快速接近工件时，活塞的运动速度v1（cm/s）及回路的效率η1；（%）2）当切削进给时，活塞的运动速度v2（cm/s）及回路的效率η2。

（%）（10、100；0.8、6.7）

解：

1）v1=qp/A1=30×103/50×60=10（cm/s）

η1=v1A1/qp=100%

2）q1=2qT=2.4l/min

p2=（pFA1-F）/A2＝（24×105×50×10-4-10000）/25×10-4=8×105Pa

v2=qT/A2=1.2×103/25×60=0.8（cm/s）η2=（p1q1-p2q2）/pyqp

=（2.4×24×105-1.2×8×105）/30×24×105=（57.6-9.6）/30×24=0.067=6.7%

480．在图示的回路中，变量泵的转速np=1200r/min，排量Vp=0～8cm3/r；安全阀调定压力py＝40×105Pa，变量马达排量VM=4～12cm3/r。

试求：

马达在不同转速nM=200、400、1000、1600r/min时，该调速装置可能输出的最大转矩T（Ｎ.ｍ）和最大功率P是多少？

（Ｗ）（7.64、160；7.64、320；6.11、639.5；3.82、639.7）

解：

低速段：

变量泵加定量马达；高速段：

定量泵加变量马达；

1）nM=200r/min时：

VM=12cm3/r

T=pv/2pi=40×105×12×10-6