高考物理一轮复习精品学案专题121 机械振动原卷版.docx

高考物理一轮复习精品学案专题121 机械振动原卷版.docx

《高考物理一轮复习精品学案专题121 机械振动原卷版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理一轮复习精品学案专题121 机械振动原卷版.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

高考物理一轮复习精品学案专题121机械振动原卷版

1.知道简谐运动的概念，理解简谐运动的表达式和图象.

2.知道什么是单摆，知道在摆角较小的情况下单摆的运动是简谐运动，熟记单摆的周期公式.

3.理解受迫振动和共振的概念，掌握产生共振的条件．

一、简谐运动单摆、单摆的周期公式

1．简谐运动

（1）定义：

物体在跟位移大小成正比并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动。

（2）平衡位置：

物体在振动过程中回复力为零的位置。

（3）回复力

①定义：

使物体返回到平衡位置的力。

②方向：

总是指向平衡位置。

③来源：

属于效果力，能够是某一个力，也能够是几个力的合力或某个力的分力。

（4）简谐运动的特征

①动力学特征：

F回＝－kx。

②运动学特征：

x、v、a均按正弦或余弦规律发生周期性变化（注意v、a的变化趋势相反）。

③能量特征：

系统的机械能守恒，振幅A不变。

2．简谐运动的两种模型

模型

弹簧振子

单摆

示意图

简谐运

动条件

（1）弹簧质量可忽略

（2）无摩擦等阻力

（3）在弹簧弹性限度内

（1）摆线为不可伸缩的轻细线

（2）无空气等阻力

（3）最大摆角小于10°

回复力

弹簧的弹力提供

摆球重力沿与摆线垂直（即切向）方向的分力

平衡位置

弹簧处于原长处

最低点

周期

与振幅无关

T＝2π

能量转化

弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒

重力势能与动能的相互转化，机械能守恒

二、简谐运动的公式和图象

1．简谐运动的表达式

（1）动力学表达式：

F＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反。

（2）运动学表达式：

x＝Asin（ωt＋φ），其中A代表振幅，ω＝2πf表示简谐运动的快慢，（ωt＋φ）代表简谐运动的相位，φ叫做初相。

2．简谐运动的图象

（1）从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图象如图1甲所示。

图1

（2）从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acosωt，图象如图1乙所示。

三、受迫振动和共振

1．受迫振动

系统在驱动力作用下的振动。

做受迫振动的物体，它做受迫振动的周期（或频率）等于驱动力的周期（或频率），而与物体的固有周期（或频率）无关。

2.共振

做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象。

共振曲线如图2所示。

图2

高频考点一简谐运动的规律

例1．关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列说法中准确的是（）

A．位移减小时，加速度减小，速度也减小

B．位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向相同

C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同

D．物体向负方向运动时，加速度方向与速度方向相同；向正方向运动时，加速度方向与速度方向相反

【变式探究】（多选）单摆是为了研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是（）

A．摆线质量不计

B．摆线长度不伸缩

C．摆球的直径比摆线长度短得多

D．只要是单摆的运动就是一种简谐运动

【举一反三】如图4所示，一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点的正下方的O′点钉一个光滑钉子，使OO′＝

，将单摆拉至A处释放，小球将在A、B、C间来回振动，若振动中摆线与竖直方向夹角小于5°，则此摆的周期是（）

图4

A．2π

B．2π

C．2π（

＋

）D．π（

＋

）

高频考点二简谐运动的图象

例2．一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点．从某时刻开始计时，经过四分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度．能准确反映振子位移x与时间t关系的图象是（）

【变式探究】如图7甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化图象如图乙所示，下列说法准确的是（）

图7

A．t＝0.8s时，振子的速度方向向左

B．t＝0.2s时，振子在O点右侧6cm处

C．t＝0.4s和t＝1.2s时，振子的加速度完全相同

D．t＝0.4s到t＝0.8s的时间内，振子的速度逐渐减小

【举一反三】如图9所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：

图9

（1）写出该振子简谐运动的表达式；

（2）在第2s末到第3s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？

（3）该振子在前100s的总位移是多少？

路程是多少？

高频考点三受迫振动和共振

例3．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图12所示，则（）

图12

A．此单摆的固有周期约为0.5s

B．此单摆的摆长约为1m

C．若摆长增大，单摆的固有频率增大

D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动

【变式探究】在实验室能够做“声波碎杯”的实验，用手指轻弹一只玻璃酒杯，能够听到清脆的声音，测得这声音的频率为500Hz.将这只酒杯放在一个大功率的声波发生器前，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉．下列说法中准确的是（）

A．操作人员必须把声波发生器输出的功率调到很大

B．操作人员必须使声波发生器发出频率极大的超声波

C．操作人员必须同时增大声波发生器发出声波的频率和功率

D．操作人员必须将声波发生器发出的声波频率调到500Hz，且适当增大其输出功率

1．【2019·北京卷】如图1所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，建立Ox轴．向右为x轴正方向．若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为（）

图1

图1

1.【2019·上海·17】3．质点运动的位移x与时间t的关系如图所示，其中做机械振动的是

2.【2019·山东·38

（1）】6．如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。

以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y=0.1sin（2.5πt）m。

t=0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t=0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。

取重力加速度的大小为g=10m/s2.以下判断准确的是______（双选，填准确答案标号）

a．h=1.7mb．简谐运动的周期是0.8s

c．0.6s内物块运动的路程是0.2md．t=0.4s时，物块与小球运动方向相反

【2019·全国新课标Ⅰ·34

（2）】15．甲乙两列简谐横波在同一介质中分别沿

轴正向和负向传播，波速均为

，两列波在

时的波形曲线如图所示。

求

（i）

时，介质中偏离平衡位置位移为16

的所有质点的

坐标；

（ii）从

开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为

的质点的时间。

1、[2019·重庆卷，11

（2）]一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸，当振子上下振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图7所示的图象，y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标。

由此图求振动的周期和振幅。

图7

2．（2019·浙江卷，17）一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。

可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为3.0s。

当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。

地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船。

在一个周期内，游客能舒服登船的时间是（）

A．0.5sB．0.75sC．1.0sD．1.5s

3．（2019·四川卷）如图所示，甲为t＝1s时某横波的波形图像，乙为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点Δx＝0.5m处质点的振动图像可能是（）

甲乙

AB

CD

1．在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这个问题，在飞机机翼前缘处装置配重杆的主要目的是（）

A．增大飞机的惯性B．使机体更加平衡

C．使机翼更加牢固D．改变机翼的固有频率

2．如图1所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5cm，若振子从B到C的运动时间是1s，则下列说法准确的是（）

图1

A．振子从B经O到C完成一次全振动

B．振动周期是1s，振幅是10cm

C．经过两次全振动，振子通过的路程是20cm

D．从B开始经过3s，振子通过的路程是30cm

3．装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图13所示．将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动．若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能准确的是（）

图13

4．一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y＝0.1sin（2.5πt），位移y的单位为m，时间t的单位为s.则（）

A．弹簧振子的振幅为0.2m

B．弹簧振子的周期为1.25s

C．在t＝0.2s时，振子的运动速度为零

D．在任意0.2s时间内，振子的位移均为0.1m

5．有一弹簧振子，振幅为0.8cm，周期为0.5s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是（）

A．x＝8×10－3sin

m

B．x＝8×10－3sin

m

C．x＝8×10－1sin

m

D．x＝8×10－1sin

m

6．如图2所示为某弹簧振子在0～5s内的振动图象，由图可知，下列说法中准确的是（）

图2

A．振动周期为5s，振幅为8cm

B．第2s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值

C．第3s末振子的速度为正向的最大值

D．从第1s末到第2s末振子在做加速运动

7．如图3所示，质量相同的四个摆球悬于同一根横线上，四个摆的摆长分别为L1＝2m、L2＝1.5m、L3＝1m、L4＝0.5m．现以摆3为驱动摆，让摆3振动，使其余三个摆也振动起来，则摆球振动稳定后（）

图3

A．摆1的振幅一定最大B．摆4的周期一定最短

C．四个摆的振幅相同D．四个摆的周期相同

8．（多选）一质点做简谐运动的振动图象如图4所示，质点的速度与加速度方向相同的时间段是（）

图4

A．0～0.3sB．0.3～0.6s

C．0.6～0.9sD．0.9～1.2s

9．（多选）如图5所示，两单摆的摆长相同，平衡时两摆球刚好接触，现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动，以mA、mB分别表示摆球A、B的质量，则（）

图5

A．如果mA>mB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧

B．如果mA

C．无论两球质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧

D．无论两球质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧

10．（多选）如图6所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，则下列说法中准确的是（）

图6

A．甲、乙两单摆的摆长相等

B．甲摆的振幅比乙摆大

C．甲摆的机械能比乙摆大

D．在t＝0.5s时有正向最大加速度的是乙摆

E．由图象能够求出当地的重力加速度

11．（多选）如图7所示为一个竖直放置的弹簧振子，物体沿竖直方向在A、B之间做简谐运动，O点为平衡位置，A点位置恰好为弹簧的原长．物体由C点运动到D点（C、D两点未在图上标出）的过程中，弹簧的弹性势能增加了3.0J，重力势能减少了2.0J．对于这段过程说法准确的是（）

图7

A．物体的动能增加1.0J

B．C点的位置可能在平衡位置以上

C．D点的位置可能在平衡位置以上

D．物体经过D点的运动方向可能指向平衡位置

12．（多选）一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点．t＝0时刻振子的位移x＝－0.1m；t＝

s时刻x＝0.1m；t＝4s时刻x＝0.1m．该振子的振幅和周期可能为（）

A．0.1m，

sB．0.1m,8s

C．0.2m，

sD．0.2m,8s

13．一质点做简谐运动，其位移和时间的关系如图8所示．

图8

（1）求t＝0.25×10－2s时质点的位移；

（2）在t＝1.5×10－2s到t＝2×10－2s的振动过程中，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？

（3）在t＝0到t＝8.5×10－2s时间内，质点的路程、位移各多大？

14．如图9所示，光滑圆弧槽半径为R，A为圆弧的最低点，圆弧的最高点到A的距离远小于R.两个可视为质点的小球B和C都由静止开始释放，要使B、C两球在点A相遇，问点B到点A的距离H应满足什么条件？