电力系统继电保护计算题复习题库.docx

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电力系统继电保护计算题复习题库

1.同一条件下，独立测得下列各值：

10002、10003、10006、10001、10000、9998、9995、10005、10006，已知t分布置信概率为P＝0.96时临界值tp（V）见表D-1，求此置信概率下用t分布求得的平均值的极限误差。

表D-1

答案：

解：

已知测量次数为9，则自由度v＝9－1＝8，

查表得tp（v）＝2.31

平均值

按下式计算

＝（10002＋10003＋10006＋10001＋10000＋9998＋9995＋10005＋10006）／9＝10001.8

各次测量的残差（xi－

）为：

0.2；1.2；4.2；0.8；1.8；－3.8；－6.8；3.2；4.2

根据公式

计算得极限误差e＝2.88

答：

极限误差为2.88。

2.检定一只测量范围为0～10MPa，准确度为1.5级的弹簧管式压力表，所用的精密压力表的量程和准确度等级应为多少?

答案：

解：

检定一般压力表时，作为标准器的精密压力表的允许误差的绝对值应不大于被检表允许误差绝对值的1／3，其测量上限值一般应比被检表的测量上限值大1／3为好。

为此：

精密表的测量上限应为

根据弹簧管式精密压力表的产品系列，可选用0～16MPa的精密压力表。

被检表允许基本误差的绝对值为：

则精密表的允许基本误差的绝对值应不大于0.05MPa。

设精密表的准确度级别为

，则

应为

答：

可选用0.5级精密压力表。

3.用分度号Cu100的铜电阻温度计测得发电机冷却水温度为56℃，但检定时确知铜热电阻的R0＝100.8Ω，电阻温度系数

＝4.29×10－31／℃，试求冷却水的实际温度?

答案：

解：

∵铜热电阻的电阻值与温度的关系，在0～100℃范围内，可以近似地表示为

Rt＝R0（1＋α0t）

测温时显示仪表是按R0＝100Ω，a＝0.00428／℃分度的。

∴100×（1＋0.00428×56）＝100.8×（1＋0.00429×t）

解得t＝53.6℃

答：

冷却水的实际温度是53.6℃。

4.已知如图D-31所示的图D-31中（a）和（b）的测压系统中，脉冲水密度ρ＝988kg／m3，高度差H＝10m，仪表指示压力Pd＝40bar，其修正值为Δ＝5bar，大气压力为Patm＝1atm，试求图D-31中（a）（b）中容器内介质绝对压力各为多少兆帕?

图D-31

答案：

解：

高度差压头Hρg＝10×988×9.80665＝96889.7Pa

对于图D-31（a），得

pabs＝pd＋Hρg＋patm＋Δ

＝40×105＋96889.7＋101325＋5×105

＝4.698MPa≈4.7MPa

对于图D-31（b），得

pabs＝pd－Hρg＋patm＋Δ

＝40×105－96889.7＋101325＋5×105

＝4.50MPa

答：

绝对压力各为4.7MPa和4.50MPa。

5.用K分度热电偶测温时，热端温度为t时测得热电势EK（t，t0）＝16.395，同时测得冷端环境温度为50℃，试用插值法求热端的实际温度。

已知EK（50，0）＝2.022mV，EK（400，0）＝16.395mV，EK（450，0）＝18.513mV。

答案：

解：

根据热电偶测温原理

EK（t，0）＝EK（t，t0）＋EK（t0，0）＝16.395＋2.022＝18.417（mV）

18.475mV在16.395mV与18.513mV之间，

由插值法得

答：

实际温度为447.7℃。

6.不计空白电动势下，氧化锆设计烟温为800℃，其显示仪指示氧量为10.392%时发现：

①实际烟温是650℃；②氧化锆管存在空白电动势0.4mV。

试求：

该时烟气实际含氧量是多少?

仪表指示相对误差是多少?

答案：

解：

因为氧化锆管产生的氧电势＋空白电势＝显示仪表指示电势

设实际含氧量为y，相对误差为γ，则由能斯脱公式得

解得y＝9.473

仪表指示相对误差

答：

含氧量为9.473，相对误差为9.70%。

7.当测量某管道的蒸汽压力时，压力计位于取样点下方6m处，大气压力为1.02atm，信号管内脉冲水密度为998kg／m3，压力计指示值为1.2MPa。

试求：

蒸汽的绝对压力为多少MPa?

不经高度校正指示相对误差是多少?

答案：

解：

设蒸汽的绝对压力为Px，表压为P′x

由题意ρw＝998kg／m3，H＝6m

由高度产生的压力PH＝ρwHg＝998×6×9.80665×10－6＝0.0587（MPa）

Patm＝1.02atm＝1.02×0.101325MPa＝0.10335MPa

由P′x＋PH＝Pa

得P′x＝1.2－0.0587＝1.1413（MPa）

Px＝P′x＋Patm＝1.1413＋0.10335＝1.245（MPa）

即蒸汽的绝对压力为1.245MPa。

不经高度校正的指示相对误差

答：

绝对压力为1.245MPa，相对误差为5.1%。

8.已知图D-32中，单室平衡容器的汽水连通管之间的跨距L＝6300mm，泡包水位H＝150mm，饱和水密度

＝680.075kg／m3，饱和蒸汽密度；

图D-32

ρs＝59.086kg／m3，正压管中冷凝水密度；

ρ1＝962.83kg／m3。

试求此时平衡容器的输出差压为多少?

答案：

解：

按力学原理，当汽包水位在任意值H时，平衡容器的输出差压ΔP为

ΔP＝P＋－P－＝Lρ1g－Hρωg－（L－H）ρsg＝L（ρ1－ρs）g－H（ρω－ρs）g

由此可得，平衡容器的输出差压为

ΔΡ＝0.3×（962.83－59.086）×9.8066－0.15×（680.075－59.806）×9.8066＝1745Pa

答：

输出差压为1745Pa。

9.在锅炉额定压力下，已知汽包内偏差水位在0mm和140mm时，测得图D-33中平衡容器的输出差压分别为2000Pa和1475Pa。

试求差压计刻度水位分别为＋320、＋160、－160、－320mm时其校验差压应各为多少Pa?

图D-33

答案：

解：

因为ΔP＝ΔP0－ΔH（ρω－ρs）g

由于工况正常，各ρω、ρ1、ρ2和ρs密度值保持常数，故Δp＝K1－K2·ΔΗ。

由题已知值可得：

联立解得

K1＝2000（Pa），K2＝3.75（Pa／mm）

于是有

ΔP＋320＝K1－K2·ΔH＝2000－3.75×320＝800（Pa）

ΔP＋160＝2000－3.75×160＝1400（Pa）

ΔP－160＝2000－3.75×（－160）＝2600（Pa）

ΔP－320＝2000－3.75×（－320）＝3200（Pa）

答：

略。

10.用标准节流装置测量过热蒸汽流量，已知设计条件：

最大流量qm＝512.5t／h、最大差压ΔPm＝40kPa、过热蒸汽压力17.0MPa、过热汽温540℃（设计密度为ρ0＝51.177kg／m3）。

试求当过热蒸汽压力为16MPa、过热汽温为500℃（运行密度为ρ1＝51.840kg／m3），产生差压为ΔP1＝32kPa时，只考虑蒸汽密度修正，管道内实际蒸汽流量为多少?

答案：

解：

∵

设流量计测得的流量为q1

则

考虑蒸汽密度修正，设实际蒸汽流量为q′1，得

答：

管道内实际蒸汽流量为461.3t／h。

11.已知扩散硅压力变送器输出电流为4～20mA，原测量范围0～1MPa改为测量范围1～2.5MPa后，则原来0.6MPa压力的电流表工作点对应于改测量范围后的被测压力为多少MPa?

答案：

解：

设原0.6MPa压力对应的电流为Ix，对应改测量范围后的被测压力为Px，因为输出电流与被测压力成正比，则有

得Ix＝13.6mA

由

得Px＝1.9MPa

答：

0.6MPa压力是13.6mA，其相应量程改变后的读数压力为1.9MPa。

12.已知某测点压力约10MPa，要求其测量误差不超过±0.1MPa。

试在平稳压力和波动压力下分别确定该测点用的压力表标尺范围及精度等级?

答案：

解：

设测点压力为Px＝10MPa，量程为Pp，则

对于平稳压力的测量，有

Pp＜3Px＝3×10MPa＝30MPa

Pp＞Px＝1.5×10MPa＝15MPa

则所选压力表的标尺范围应是0～16MPa或0～25MPa。

对于波动压力的测量，有

Pp＝2Px＝2×10MPa＝20MPa

答：

略。

13.已知某测点压力值约为6MPa，当测量平稳变化压力时，应选取多大测量范围的弹簧管压力表?

若要求测压误差不超过±0.6MPa，应选多大的精确度等级?

答案：

解：

设测量范围为Pp，仪表引用误差为γ

根据题意，有

根据压力表系列，应选0～10MPa或0～16MPa的压力表

对于0～10MPa压力表

γ＝±0.6／10＝±6%，故应取4级精确度

对于0～16MPa压力表

γ＝±0.6／16＝±3.75%，故应取2.5级精确度

答：

略。

14.已知如图D-2所示的R、L串联电路中，UR＝110V，U＝220V，试求L上的电压有效值UL。

图D-2

答案：

解：

答：

电压有效值为190.5V。

15.检定一只压力变送器，测量范围为0～400kPa。

准确度等级为0.5级。

输出电流为4～20mA，检定数据如表D-2所示，试求出示值误差及来回差并判断该变送器是否合格。

表D-2

答案：

解：

示值误差及来回差见表D-3。

表D-3

变送器允许误差δ＝±16×0.5%＝±0.08mA

检定结果：

①示值误差最大值为－0.04mA，小于允许值±0.08mA。

②来回差最大值为0.04mA，小于允许值0.08mA，故该变送器符合0.5级，结论合格。

答：

略。

16.有二块毫安表，一块量程为0～30mA，准确度0.2级，一块量程为0～150mA，准确度0.1级，现欲测量25mA电流，测量误差不大于0.5%，应选用哪一块毫安表，并说明理由。

答案：

解：

量程0～30mA，0.2级毫安表的允许误差为

Δ1＝30×0.2%＝0.06（mA）

量程（0～150mA），0.1级毫安表的允许误差为

Δ2＝150×0.1%＝0.15（mA）

而根据题意，测量25mA的允许误差要求不大于

Δ＝25×0.5%＝0.125（mA）

答：

应选用30mA、0.2级毫安表。

17.有一只0～25MPa的0.4级精密压力表，分别在环境温度为14℃和29℃下使用，试分别计算出该表的温度修正值。

若不进行示值修正，该表的示值相对误差为多少?

答案：

解：

当环境温度为14℃时，压力修正值应为

ΔP1＝K·P·（t2－t1）＝0.0004×25×（14－17）＝0.03MPa

其示值相对误差为

当环境温度为29℃时，压力修正值为

ΔP2＝0.0004×25×（29－23）＝0.06MPa

其示值相对误差应为

答：

相对误差为±0.64%。

18.有一只测量范围为0～1000kPa的1.5级工业用压力表，分度值为1kPa，表D-4为其检定记录，请把该表填写完整。

表D-4

校验结论：

校验日期：

校验时温度：

校验时湿度：

校验员：

复核者：

基本误差：

允许值调整前最大值

来回差：

允许值调整前最大值

答案：

解：

完整的表格如表D-5所示。

表D-5

校验结论：

合格

校验日期：

×年×月

校验时温度：

×℃

校验时湿度：

×%

校验员：

×××

复核者：

×××

基本误差：

允许值±0.015MPa调整前最大值－0.010MPa

来回差：

允许值0.015MPa调整前最大值0.005MPa

答：

略。

19.有两个同频率正弦交流电流i1＝Im1sin（ωt＋120°）A；i2＝Im2sin（ωt－120°）A

问：

哪个电流超前?

超前角度为多少?

答案：

解：

相位差

＝120°－（－120°）＝240°；i2＝Im2sin（ωt－120°）A＝Im2sin（ωt＋240°）A

∴i2超前i1，超前的角度为120°

20.试计算八位单极性D／A转换器在数字输入量分别为7FH，81H时的模拟输出电压值。

已知该D／A转换器的满度电压为10V。

答案：

解：

已知VCC＝10V

7FH：

V0＝VCC×（7×16＋15）÷28＝10×0.496＝4.96V

81H：

V0＝VCC×（8×16＋1）÷28＝10×0.504＝5.04V

答：

略。

21.已知一逻辑如图D-4所示：

图D-4

A点波形图如图D-5所示，请画出B点及C点的波形

图D-5

答案：

解：

B点及C点的波形如图D-6。

图D-6

答：

略。

22.已知某测点压力为10MPa，要求其测量误差不超过±0.1MPa，试确定该测点用的压力表量程及精度等级?

答案：

解：

为了测量的准确性，要求被测压力大于压力表量程的1／3，小于压力表量程的2／3。

设压力表量程为P。

则有P＜3×10＝30MPa；

P＞3／2×10＝15MPa；

根据压力表量程系列，可选用量程为0～16MPa或0～25MPa的压力表。

仪表的精确度等级应选用使其引用误差不超过允许误差

对于量程为0～16MPa的压力表，其引用误差为

γ＝±0.1／（16－0）×100%＝±0.625%，故应取精确度0.5级的压力表，

对于量程为0～25MPa的压力表，其引用误差为

γ＝±0.1／（25－0）×100%＝±0.4%，故应取精确度0.25级的压力表。

答：

略。

23.已知扩散硅压力变送器调整好的测量范围为0.5～3MPa，请计算出输出电流Isc（mA）与被测压力PX（MPa）之间的静态方程式?

答案：

解：

因为输出电流与被测压力成正比，则有

得Isc＝6.4PX＋0.8

答：

略。

24.1151型电容式差压变送器，已知ΔP＝－200～2000Pa对应输出4～20mA，负载电阻650Ω，试求：

（1）差压为1000Pa时，输出电流为多少mA?

（2）电源供电电压至少多少?

答案：

解：

设输出电流为I，则

解得I＝12.7（mA）

∵因为回路最大电流为20mA，

则供电电压至少为U＝IR＝20×10－3×650＝13（V）

答：

输出电流为12.7mA，供电电压至少13V。

25.已知由铂（Pt）、银（Ag）、钨（W）组成热电偶的热电动势为：

EAg－pt（100，0）＝0.72mV，EW－pt（100，0）＝0.79mV。

试求EAg－W（100，0）热电动势为多少?

答案：

解：

由参考电极定律，可得

EAg－W（100，0）＝EAg－pt（100，0）－EW－pt（100，0）＝0.72mV－0.79mV＝－0.07mV

答：

略。

26.已知某热电偶热电动势有E（1000，0）＝41.27mV，E（20，0）＝0.8mV和E（30，20）＝0.4mV。

试求该热电偶的热电动势E（30，0）、E（1000，20）和E（30，1000）?

答案：

解：

由中间温度定律，可得

E（30，0）＝E（30，20）＋E（20，0）

＝0.4mV＋0.8mV＝1.2mV

E（1000，20）＝E（1000，0）－E（20，0）

＝41.27mV－0.8mV＝40.47mV

E（30，1000）＝E（30，0）－E（1000，0）＝1.2mV－41.27mV＝－40.07mV

答：

略。

27.简述热电偶中间温度定律，并进行证明。

答案：

证明：

热电偶A、B在接点温度为T1、T3时的热电动势EAB（T1，T3），等于热电偶A、B在接点温度为T1、T2和T2、T3时的热电动势EAB（T1，T2）和EAB（T2，T3）的代数和。

即

EAB（T1，T3）＝EAB（T1，T2）＋EAB（T2，T3）

根据公式EAB（T，T0）＝fAB（T）－fAB（T0）可得

EAB（T1，T3）＝fAB（T1）－fAB（T3）

＝fAB（T1）－fAB（T2）＋fAB（T2）＋fAB（T3）

＝EAB（T1、T2）＋EAB（T2，T3）

由此得证

28.>应用热电偶定律，试求如图D-17所示的三种热电极组成回路的总热电动势值，并指出其电流方向?

图D-17

答案：

解法1：

根据均质导体定律，可令镍铬电极上任意一点A的温度为80℃，于是回路热电动势可由镍铬-镍硅（K分度）与镍铬-康铜（E分度）两种热电偶对接而成，并假设回路电动势计算方向为顺时针方向，则有

Σe＝EK（100，80）－EE（300，80）＝（4.095－3.266）－（21.033－4.983）＝－15.22mV，因Σe是负值，说明电流方向为逆时针方向。

解法2：

在三支热电极中间各取一点并令其温度为0℃。

于是回路热电动势由镍铬-镍硅、镍铬-康铜和镍硅-康铜三支热电偶串接而成，其中镍硅-康铜热电动势用参考电极定律运算。

假设回路电动势按顺时针方向为计算方向，则有

Σe＝EK（100，0）－EE（300，0）＋EE（80，0）－EK（80，0）＝4.095－21.033＋4.983－3.266＝－15.22mV结果与解法1相同，电流方向也是逆时针方向。

29.现有S分度热电偶和动圈仪表组成的测温系统如图D-18所示。

被测温度已知为1000℃，仪表所处环境温度为30℃。

现有二种方法产生指示温度，即：

①将仪表机械零位调至30℃，然后通上热电动势产生指示；②先通上热电动势产生指示温度，然后读数温度加上30℃。

试求哪种方法正确，相对误差是多少?

图D-18

答案：

解：

方法①产生指示的电动势ES（t，0）＝ES（30，0）＋ES（1000，30）＝ES（1000，0）于是得t＝1000℃，显然本方法是正确的。

方法②在未调机械零位时，产生的指示电动势为ES（t，0）＝ES（1000，30）＝9.585－0.173＝9.412mV，查S分度表t＝984.9℃，再加上30℃后得1014.9℃，指示结果偏高。

其相对误差为

。

答：

方法①正确，相对误差为1.49%。

30.用K分度热电偶测温时，热端温度T时测得热电势EK（t，t0）＝16.395，同时测得冷端环境温度为50℃，求热端的实际温度。

答案：

解：

根据热电偶测温原理，得

Ek（t，0）＝Ek（t，t0）＋Ek（t0，0）

＝16.395＋Ek（50，0）

查K型分度表，得Ek（50，0）＝2.022

Ek（t，0）＝16.395＋2.022＝18.417（mV）反查分度表，得t≈447.5℃

答：

热端实际温度为447.

31.压力储罐内的压力变化范围为12～15Mpa，要求远传显示，是选择一台DDZ-Ⅱ型压力变送器（包括准确度等级和量程）。

如果压力由12Mpa变化到15Mpa，问压力变送器的输出变化了多少？

解：

如果一直某厂DDZ-Ⅱ型压力变送器的规格有：

0～10、16、25、60、100（Mpa）精度等级为0.5级，输出信号为：

0～10mA

由已知条件知，最高压力为15Mpa，则上限应为15×

=22.5（MPa）

若选择测量范围为0～25MPa，精度等级为0.5级，这时允许最大绝对误差为

25×0.5%=0.125（MPa）

由前所知：

12MPa时的输出信号为

10=4.8（mA）

15MPa时的输出信号为

10=6（mA）

由此可以看出压力在12～15MPa之间变化时，变送器的输出变化范围为1.2mA.

32、试画出单通道DAS的组成框图。

DAS的组成框图见图

33.用标准节流装置测量过热蒸汽流量，已知设计条件：

最大流量qm＝512.5t／h、最大差压ΔPm＝40kPa、过热蒸汽压力17.0MPa、过热汽温540℃（设计密度为ρ0＝51.177kg／m3）。

试求当过热蒸汽压力为16MPa、过热汽温为500℃（运行密度为ρ1＝51.840kg／m3），产生差压为ΔP1＝32kPa时，只考虑蒸汽密度修正，管道内实际蒸汽流量为多少?

解：

∵

设流量计测得的流量为q1

则

考虑蒸汽密度修正，设实际蒸汽流量为q′1，得

答：

管道内实际蒸汽流量为461.3t／h。

34、用逻辑代数定理来证明等式：

A+BC=（A+B）（A+C）

证明：

右式=（A+B）（A+C）

=A（A+C）+B（A+C）

=AA+AC+AB+BC

=A+AC+AB+BC

=A（1+C+B）+BC

=A+BC

因此可证左式=右式

35、已知炉减温水流量孔板d=59.14mm,孔板前后差压△P=5.884X104Pa,最大流量为63t/h,流量系数α≈0.6504,介质的密度ρ1=819.36kg/m3。

流束膨胀系数ε=1.试算此孔板孔径是否正确。

解：

流体质量公式：

所以

=

=63.163（t/u）

验算结果与实际流量基本相符,此孔板孔径正确

36.用氧-乙炔火焰把Φ14·2无缝管热弯成90°直角弯时,通常加热长度范围怎样确定？

解：

根据规程,一般弯曲半径≮管子外径的3～5倍。

3倍时：

（3d·2）π/4

=3·14·2·3.14/4=66（mm）

5倍时：

（5d·2）π/4

=5·14·2·3.14/4=110（mm）

因此,加热长度应≮66～110mm

37.在进行差压管路敷设时,已知敷设的管路长度24m,试问管路两端的最小高度差不少于多少米？

解：

根据规程,在敷设差压管路时,管路应保持不小于1:

12的坡度。

最小的高度差=1/12·24=2（m）

即管路两端最小高度差不应小于2m。

38.有一个分度号为K.量程为0～600℃的动圈式仪表,现改为0～1100℃的量程,已知RD=80Ω；Rt=68Ω,Rb1=50Ω；Rs=200Ω；R0=15Ω；E1（600,0）=24.902mV,E2（1100,0）=45.108mV。

求量程电阻。

解：

先求出全偏转电流I

I=E1/R总

R总=Rs+RD+Rt//Rb1+R0

=200+80+68/50+15

=323.8Ω

I=E（600,0）/R总=24.902/323.8=0.0769mA

Rs'=E2/I-RD-Rt//Rb1-R0

=45.108/0.0769-80-68//50-15

=462.8Ω

39.一级工业压力表,测量上限为6MPa,精度为1.5级,求检定此压力表,应选用标准压力表的量程和精度级。

解：

标准表的测量上限=被校表的量程上限·4/3=6·4/3=8MPa

选用标准表的量程：

0～10MPa

被校表的上限

标准表精度≤1/3被校表的精宽·--------------=1/3·1.5·6/10=0.3

标准表的上限

选用精度为0.25级标准表。

40.有一液柱式压力计,两液柱之间距离S等于50毫米,液柱对于垂直方向的倾斜角φ=2°求位差误差.（已知tg2°=0.035）

解：

△h=stgφ

=50·tg2°

=50·0.035

=1.75mm

即读数位置误差为1.7mm

41．一台电器内阻为24欧姆，外加电源60V，电源内阻为1欧姆，则流过用电器的电流为多少？

解：

I=U/R=60/（24+1）=2.4A

42．1151GP压力变送器的测量范围原为0-100KPa，现零位迁移100%，则

1）仪表的测量范围变为多少？

2）仪表的量程是多少？

3）输入多少压力时，仪表的输出为4、12、20mA？

解：

仪表的原测量范围为0