人教版七年级上学期数学期末试题doc.docx

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人教版七年级上学期数学期末试题doc

2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．|﹣2|的相反数为（　　）

A．﹣2B．2C．

D．

2．﹣23+（﹣2×3）的结果是（　　）

A．0B．﹣12C．﹣14D．﹣2

3．有下列四个算式：

①（﹣5）+（+3）=﹣8；②﹣（﹣2）3=6；③

；④

．

其中，正确的有（　　）

A．0个B．1个C．2个D．3个

4．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（　　）

A．3，﹣3B．2，﹣3C．5，﹣3D．2，3

5．下面的计算正确的是（　　）

A．3a﹣2a=1B．a+2a2=3a3C．﹣（a﹣b）=﹣a+bD．2（a+b）=2a+b

6．已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（　　）

A．2B．3C．4D．5

7．方程﹣2x=

的解是（　　）

A．x=﹣

B．x=

C．x=﹣4D．x=4

8．如图，把图形折叠起来，变成的正方体是（　　）

A．

B．

C．

D．

9．如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是（　　）

A．150°B．90°C．60°D．30°

10．4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（　　）

A．55°B．65°

C．70°D．以上结论都不对

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

11．﹣32的底数是　　　　　　，指数是　　　　　　，结果是　　　　　　．

12．若（a﹣1）2+|b+2|=0，则（a+b）5=　　　　　　．

13．任意写一个含有字母a、b的五次三项式，其中最高次项的系数为2，常数项为﹣9：

　　　　　　．

14．方程

的解是　　　　　　．

15．如图，点A，B，C在直线l上，则图中共有　　　　　　条线段，有　　　　　　条射线．

16．如图，比较AB+BC与AC的大小关系是　　　　　　，它的根据是　　　　　　．

三、解答题（共9小题，满分66分）

17．计算：

﹣32+5×（﹣

）+|﹣2|

18．化简（5x+4y）﹣2（2x﹣3y）

19．解方程

．

20．先化简，再求值：

2（3a2﹣1）﹣3（2﹣5a+2a2），其中a=﹣

．

21．

（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度．

（2）在

（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其他条件不变，求MN的长度．

22．当x为何值时，

的值比

的值小7？

23．已知m，x，y满足：

①

+5|m|=0；②﹣2a2by﹣1与7b3a2是同类项．求代数式2x2﹣6y2+m（xy﹣9y2）﹣（3x2﹣3xy+7y2）的值．

24．如图，点A、O、E在同一条直线上，OB、OC、OD都是射线，∠1=∠2，∠1与∠4互为余角．

（1）∠2与∠3的大小有何关系？

请说明理由．

（2）∠3与∠4的大小有何关系？

请说明理由．

（3）说明∠3的补角是∠AOD．

25．某七年级学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道应用题只看到如下字样：

“甲、乙两地相距40km，摩托车的速度为45km/h，运货汽车的速度为35km/h，“

”？

”

（阴影部分是被墨水覆盖的若干文字）请你将这道作业题补充完整，并列方程解答．

七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．|﹣2|的相反数为（　　）

A．﹣2B．2C．

D．

【考点】相反数；绝对值．

【分析】利用相反数，绝对值的概念及性质进行解题即可．

【解答】解：

∵|﹣2|=2，

∴|﹣2|的相反数为：

﹣2．

故选A．

【点评】此题主要考查了相反数，绝对值的概念及性质．相反数的定义：

只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；求出|﹣2|=2，再利用相反数定义是解决问题的关键．

2．﹣23+（﹣2×3）的结果是（　　）

A．0B．﹣12C．﹣14D．﹣2

【考点】有理数的混合运算．

【专题】计算题；实数．

【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．

【解答】解：

原式=﹣8﹣6=﹣14，

故选C

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

3．有下列四个算式：

①（﹣5）+（+3）=﹣8；②﹣（﹣2）3=6；③

；④

．

其中，正确的有（　　）

A．0个B．1个C．2个D．3个

【考点】有理数的混合运算．

【分析】根据有理数的混合运算法则，有理数的乘方等运算法则进行逐项分析计算即可．

【解答】解：

①（﹣5）+（+3）=﹣2，原来的计算错误；

②﹣（﹣2）3=8，原来的计算错误；

③

，原来的计算正确；

④

，原来的计算正确．

正确的有2个．

故选C．

【点评】本题主要考查有理数的乘方，有理数的加法、除法等运算法则，关键在于正确的进行计算．

4．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（　　）

A．3，﹣3B．2，﹣3C．5，﹣3D．2，3

【考点】多项式．

【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是﹣3xy2，系数是数字因数，故为﹣3．

【解答】解：

多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，

最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；

故选：

A．

【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的计算方法与单项式的区别．

5．下面的计算正确的是（　　）

A．3a﹣2a=1B．a+2a2=3a3C．﹣（a﹣b）=﹣a+bD．2（a+b）=2a+b

【考点】合并同类项；去括号与添括号．

【分析】依据合并同类项法则和去括号法则判断即可．

【解答】解：

A、3a﹣2a=a，故A错误；

B、不是同类项不能合并，故B错误；

C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，故C正确；

D、2（a+b）=2a+2b，故D错误．

故选：

C．

【点评】本题主要考查的是合并同类项法则和去括号，掌握合并同类项法则和去括号法则是解题的关键．

6．已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（　　）

A．2B．3C．4D．5

【考点】一元一次方程的解．

【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程，解关于a的一元一次方程即可．

【解答】解；∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，

∴2×2+a﹣9=0，

解得a=5．

故选：

D．

【点评】本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单．

7．方程﹣2x=

的解是（　　）

A．x=﹣

B．x=

C．x=﹣4D．x=4

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题；一次方程（组）及应用．

【分析】将方程中x系数化为1，即可求出解．

【解答】解：

方程﹣2x=

，

解得：

x=﹣

，

故选A

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

8．如图，把图形折叠起来，变成的正方体是（　　）

A．

B．

C．

D．

【考点】展开图折叠成几何体．

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

【解答】解：

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

则把图形折叠起来，变成的正方体是

．

故选：

B．

【点评】本题主要考查了展开图折叠成几何体，要注意相对两个面上的图形，从相对面入手，分析及解答问题比较方便．

9．如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是（　　）

A．150°B．90°C．60°D．30°

【考点】余角和补角．

【专题】计算题．

【分析】两角成补角，和为180°，因此该角为180°﹣120°=60°，而两角成余角，和为90°，因此这个角的余角为30°．

【解答】解：

∵180°﹣120°=60°

且90°﹣60°=30°

故选D．

【点评】此题考查的是角的性质，两角互余和为90°，互补和为180°．

10．4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（　　）

A．55°B．65°

C．70°D．以上结论都不对

【考点】钟面角．

【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，找出4点10分时针和分针分别转动角度即可求出．

【解答】解：

∵4点10分时，分针在指在2时位置处，时针指在4时过10分钟处，由于一大格是30°，10分钟转过的角度为

=5°，因此4点10分时，分针与时针的夹角是2×30°+5°=65°．

故选：

B．

【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．用到的知识点为：

钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

11．﹣32的底数是　3　，指数是　2　，结果是　﹣9　．

【考点】有理数的乘方．

【专题】推理填空题．

【分析】根据乘方的定义进行判断．

【解答】解：

根据题意得：

﹣32=﹣9，

∴底数为3，指数为2，结果为﹣9，

故答案为：

3，2，﹣9．

【点评】本题考查了有理数的乘方．解题的关键是分清（﹣3）2与﹣32的区别．

12．若（a﹣1）2+|b+2|=0，则（a+b）5=　﹣1　．

【考点】非负数的性质：

偶次方；非负数的性质：

绝对值．

【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可得到结论．

【解答】解：

∵a﹣1=0，b+2=0，

∴a=1，b=﹣2，

∴（a+b）5=﹣1．

故答案为：

﹣1．

【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

13．任意写一个含有字母a、b的五次三项式，其中最高次项的系数为2，常数项为﹣9：

　2ab4﹣a2b﹣9（答案不唯一）　．

【考点】多项式．

【专题】开放型．

【分析】根据题意，结合五次三项式、最高次项的系数为2，常数项可写出所求多项式，答案不唯一，只要符合题意即可．

【解答】解：

根据题意，得

此多项式是：

2ab4﹣a2b﹣9（答案不唯一），

故答案是2ab4﹣a2b﹣9（答案不唯一）．

【点评】本题考查了多项式，解题的关键是熟练掌握多项式中系数、最高次项、常数项的概念，并注意项与项之间是相加的关系．

14．方程

的解是　x=5　．

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题；一次方程（组）及应用．

【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

【解答】解：

去分母得：

2x﹣1=3x﹣6，

解得：

x=5，

故答案为：

x=5

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

15．如图，点A，B，C在直线l上，则图中共有　3　条线段，有　6　条射线．

【考点】直线、射线、线段．

【分析】根据射线、线段的定义分别数出条数即可．

【解答】解：

图中有线段AB、AC、BC，共3条；

射线以A为端点的有2条，以B为端点的有2条，以C为端点的有2条，共6条．

故答案为：

3；6．

【点评】此题主要考查了直线、射线、线段，关键是掌握线段有2个端点、射线有1个端点，直线没有端点．

16．如图，比较AB+BC与AC的大小关系是　AB+BC＞AC　，它的根据是　两点之间线段最短　．

【考点】线段的性质：

两点之间线段最短．

【分析】依据两点之间线段最短回答即可．

【解答】解：

AB+BC可看作是一条折线，AC是一条线段，由两点之间线段最短可知：

AB+BC＞AC．

故答案为：

AB+BC＞AC；两点之间线段最短．

【点评】本题主要考查的是线段的性质，掌握线段的性质是解题的关键．

三、解答题（共9小题，满分66分）

17．计算：

﹣32+5×（﹣

）+|﹣2|

【考点】有理数的混合运算．

【分析】先根据有理数乘方的法则、绝对值的性质分别计算出各数，再由有理数混合运算的法则进行计算即可．

【解答】解：

原式=﹣9﹣1+2

=﹣8．

【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．

18．化简（5x+4y）﹣2（2x﹣3y）

【考点】整式的加减．

【专题】计算题．

【分析】先去括号再合并同类项即可解答本题．

【解答】解：

（5x+4y）﹣2（2x﹣3y）

=5x+4y﹣4x+6y

=x+10y．

【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是明确去括号的法则和如何合并同类项．

19．解方程

．

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题；一次方程（组）及应用．

【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

【解答】解：

去分母，得2（x+1）=x+8，

去括号，得2x+2=x+8，

移项合并得x=6．

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20．先化简，再求值：

2（3a2﹣1）﹣3（2﹣5a+2a2），其中a=﹣

．

【考点】整式的加减—化简求值．

【专题】计算题；整式．

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

【解答】解：

原式=6a2﹣2﹣6+15a﹣6a2=15a﹣8，

当a=﹣

时，原式=15×（﹣

）﹣8=﹣5﹣8=﹣13．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

21．

（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度．

（2）在

（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其他条件不变，求MN的长度．

【考点】两点间的距离．

【分析】

（1）根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段的和差，可得答案；

（2）根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段的和差，可得答案．

【解答】

（1）解：

因为M，N分别是AC，BC的中点所以，

MC=

AC=

×6=3cm，

NC=

BC=

×4=2cm，

所以，MN=MC+NC=3+2=5（cm）；

（2）解：

由

（1）知MC=

a，NC=

b，

所以，MN=MC+NC=

a+

b=

（a+b）．

【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出MC、NC的长是解题关键．

22．当x为何值时，

的值比

的值小7？

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题；一次方程（组）及应用．

【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

【解答】解：

依题意得

﹣x=

﹣7，

去分母得5（x﹣1）﹣15x=3（x+3）﹣105，

去括号，得5x﹣5﹣15x=3x+9﹣105，

移项合并，得﹣13x=91，

解得：

x=7．

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

23．已知m，x，y满足：

①

+5|m|=0；②﹣2a2by﹣1与7b3a2是同类项．求代数式2x2﹣6y2+m（xy﹣9y2）﹣（3x2﹣3xy+7y2）的值．

【考点】整式的加减—化简求值．

【专题】计算题．

【分析】利用非负数的性质及同类项定义求出x，y，m的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．

【解答】解：

∵

（x﹣5）2+5|m|=0，﹣2a2by﹣1与7b3a2是同类项，

∴x=5，m=0，y=4，

则原式=2x2﹣6y2+m（xy﹣9y2）﹣（3x2﹣3xy+7y2）=2x2﹣6y2﹣3x2+3xy﹣7y2=﹣x2﹣13y2+3xy=﹣25﹣208+60=﹣173．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

24．如图，点A、O、E在同一条直线上，OB、OC、OD都是射线，∠1=∠2，∠1与∠4互为余角．

（1）∠2与∠3的大小有何关系？

请说明理由．

（2）∠3与∠4的大小有何关系？

请说明理由．

（3）说明∠3的补角是∠AOD．

【考点】余角和补角．

【专题】计算题．

【分析】

（1）根据题意和图可断定∠2与∠3互余．因为A、O、E在同一直线上知∠1+∠2+∠3+∠4=180°，又知∠1+∠4=90°，从而推出结论；

（2）由

（1）知∠1+∠4=∠2+∠3，又因为∠1=∠2，则∠3=∠4；

（3）由

（2）中∠3=∠4知∠3的补角就是∠4的补角．因为∠4的补角是∠AOD，所以∠3的补角是∠AOD．

【解答】解：

（1）∠2与∠3互余．（1分）

理由：

由A、O、E在同一直线上知∠1+∠2+∠3+∠4=180°．

由∠1与∠4互余知∠1+∠4=90°，则∠2+∠3=90°，所以∠2与∠3互余．（3分）

（2）∠3=∠4．（4分）

理由：

由

（1）知∠1+∠4=∠2+∠3，又∠1=∠2，则∠3=∠4．（6分）

（3）由

（2）中∠3=∠4知∠3的补角就是∠4的补角．因为∠4的补角是∠AOD，

所以∠3的补角是∠AOD．（9分）

【点评】本题考查了余角和补角的定义，解题时牢记定义是关键．

25．某七年级学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道应用题只看到如下字样：

“甲、乙两地相距40km，摩托车的速度为45km/h，运货汽车的速度为35km/h，“

”？

”

（阴影部分是被墨水覆盖的若干文字）请你将这道作业题补充完整，并列方程解答．

【考点】一元一次方程的应用．

【专题】应用题；开放型．

【分析】在行程问题中，路程=速度×时间，可以补充为相遇问题，也可补充为追及问题，如补充为相遇问题为：

汽车和摩托车分别从两地同时出发，相向而行，问几小时相遇．列方程求解即可．

【解答】解：

可补充：

汽车和摩托车分别从两地同时出发，相向而行，问几小时相遇．

设x小时相遇，根据题意得：

45x+35x=40，

解得x=

．

答：

出发后

小时可相遇．

【点评】在相遇问题中，常用的相等关系为：

两车所走的路程和=两个站之间的总路程，即S摩托+S汽车=40．