勾股定理导学案.docx
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勾股定理导学案
韶关市一中实验学校校本教材♦导学案年级：
八年级
勾股定理
学科：
数学
三、目标导学及释标
1）
猜想：
等腰直角三角形的三边有这样的结论：
两直角边的平方和等于斜边的
课题：
18.1勾股定理第一课时学案
课型：
新课主备人：
张邦国审核人:
张邦国
班级：
姓名：
使用时
间：
一、课前复习
活动一探索直角三角形三边关系
观察下图，调答下列问题:
形的三边之间有什么数量关系？
2、观察卞图，完成表格（网格中每个小正方形的边长为单位长度
如图•/
3、勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，已知直角三角形的两边可求出未知的第三边。
4、读一读：
我国是世界上最早发现勾股定理这一几何宝藏的国家之一！
根据西汉的数学着作《周髀算经》中的记载，周公问商高：
天没有台阶可以攀登上去，地又不能用尺子去度量，请问怎么知道它们的高低长短呢？
（周公和商高是公元前十一世纪的人）。
商高答：
数是根据圆和方的道理得来的。
圆从方得来，方又从矩得来，矩乃从数学计算中得来的。
“故折矩，以为勾
广三，股修四，经隅五”即“勾三，股四，弦五”，所以此定理称为勾股定
五、小结：
这节课你的收获
六、作业
1、作业本：
课本69页第1题、70页第2题。
2、预习课本66〜67页探究1、探究2.
韶关市一中实验学校校本教材♦导学案年级：
八年级
学科：
数学
课题：
新人教18.1勾股定理第二课时
课型：
新课主备人：
张邦国审核人:
张邦国
班级：
姓名：
使用时
理，也称为商高定理。
在西方，希腊人称勾股定理为毕达哥拉斯定理或“百牛定理”
法国人、比利时人称这个定理为“驴桥定理”
间：
一、课前小测
下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。
（注：
下列各图中的
三角形均为直角三角形）
四、当堂检测
轴上表示n呢？
学科：
数学
课题：
18.1勾股定理第三课时学案
课型：
新课主备人：
张邦国审核人:
张邦国
班级：
姓名：
使用时
间：
一、课前小测
1、在Rt△ABC/C=90°,a=8,b=15,则c=。
2、在Rt△ABC,/B=90°,a=3,b=4,则c=。
3、（例题补充）1.已知：
在Rt△ABC中，/C=90,CDLAB于D,ZA=60°,CD=3,求线段AB的长。
四、当堂检测
如图，在Rt△ABC中,AB=5BC=3求AC上的中线BD的长。
如图，等边三角形的边长是12：
（1）求高AD的长;
（2）求这个三角形的面积。
选做题已知：
如图，/B=ZD=90°，/A=60°,AB=2CD=1BC=2.
求：
四边形ABCD勺面积。
五、小结：
这节课你的收获
六、作业
韶关市
三角形三边分
三边存在的关
系
三角形形状
别为
3
4
5
222
3+4=5
直角三角形
5
12
13
2.
5
6
6.5
4
7.5
8.5
a
b
c
2.22a+b=c
本教材
年级:
科：
数
课题:
的逆定
理第一课时
课型:
新
人：
张邦国
姓名:
主备
♦导学案
八年级
学
学
一中实验学校校
18.2勾股定理
人：
张邦国
学习重点：
勾股定理的逆定理应用
学习难点：
勾股定理的逆定理的证明
三、目标导学及释标（阅读课本73〜74）
活动一根据三角形三边判断三角形的形状
根据表格，我们猜想：
命题2如果三角形的三边长a,b,c满足
那么这个三角形是直角三角形。
几何语言描述为：
•••
班级:
使用时
间:
活动二定理的证明（课本74页探究）
5、在课本上完成课本76页第4题，课本77页第6题。
四、当堂检测
1、下列四条线段不能组成直角三角形的是（）
A、a=8，b=15,c=17B、a=9,b=12，c=15
C、a=,5，b=3，c=2D、a：
b：
c=2：
3：
4
2、.已知：
在厶ABC中,ZA、/B/C的对边分别是a、b、c,分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？
并指出那一个角是直角？
⑴a=3,b=22,c=5；⑵a=5,b=7,c=9;
⑶a=2,b=3,c=7；⑷a=5,b=26,c=1。
3、提高题：
已知：
在△ABC中，ZA、ZB、ZC的对边分别是a、b、c,满
足a2+b2+c2+338二
10a+24b+26a试判断△ABC的形状。
五、小结：
这节课你的收获是什么？
六、作业
韶关市一中实验学校校本教材♦导学案年级：
八年级
学科：
数学
一、课前小测
下列各组数中，以a,b,c为边的三角形不是直角三角形的是（）
A、a=9,b=41,c=40B、a=b=5,c=52
Ca：
b：
c=3:
4:
5D、a=11,b=12,c=15
二、目标展示
学习目标：
1、理解什么是原命题与逆命题、逆定理，能说出一个命题的逆命题.
2、会判断一个命题的逆命题的真假.
3、灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题.
学习重点：
写一个命题的逆命题.
学习难点：
判断一个命题的真假，灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题
三、目标导学及释标
活动三阅读课本73〜74页，完成下列问题：
问题1:
命题1、命题2的题设、结论分别是什么？
有什么特点？
像命题1与命题2这样的两个命题叫做，如果
把其中一个
叫做原命题，贝S另一个叫做它的。
问题2:
给出一个命题，你如何写出它的逆命题？
如何判断其真假？
练习：
完成课本75页练习第2题（如果不成立举出反例），并写在下面:
（
1）
逆
命
题
是
否
成
。
（"
2）
逆
命
题
■‘
是
否
成
。
（"
3）
逆
命
题
是
否
成
。
（—
4）
逆
命
题
是
否
成
四、纟
东一练
1、定
:
理“两直线平行，内错角相等”的逆定理是
2、写出下列命题的逆命题，并判断这些逆命题是否成立?
（1）两条直线平行，同位角相等；
（3）等边三角形是锐角三角形；
（4）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.
五、自学例题，课本75页例2
（1）小结：
已知三角形三边求角，可以利
用。
（2）练习：
在课本上完成课本75页练习第3题
2、补充例题
一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比
较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状。
分析：
要判断三角形的形状，可先求出三角形的三边，然后根据所学知
识判断。
解：
3、补充例题
工厂生产的产品都有一定的规格要求，如图所示：
该模板中的BC相交成直角才符合规定。
你能测出这个零件是否合格呢？
A（身边只有刻度尺）
六、当堂检测
1、若厶ABC的三边a、b、c，满足a：
b：
c=1：
1：
2,B试判断△ABC的形状。
222
2、若厶ABC的三边a、b、c满足（a—3）+（b—4）+c+25=10c,求厶ABC的面
积。
七、小结：
你这节课的收获
学科：
数学
课题：
18.勾股定理及其逆定理的综合练习
课型：
练习主备人：
张邦国审核人:
张邦国
班级：
姓名：
使用时
间：
一、最短距离问题
问题：
一只蚂蚁从长为4cm宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿
2、在方格图上画正方形，如请在图中画一个面积为10的正方形.
四、利用勾股定理解决实际问题问题：
在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲平距离为2米，问这里水深是多少米？
五、面积问题（提示：
作辅助线）
1、已知如图，四边形ABCD中,AB=6cmAD=8cmBC=26cm
CD=24cm/A=90°,求四边形ABCD勺面积.
纸箱爬到B点，求它所行的最短路线的长
二、折叠问题
1、求面积
2、已知如图,
的面积
AD=12cmCD=9m/ADC=90,AB=39
B
求这块地
A
BC=36
已知，如图长方形ABCD中,
AB=3cmAD=9cm将此长方形折叠，使点
点D重合，
折痕为EF,求厶ABE的面积。
2、求长度\:
如右图将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在fBC边上F处，已知
CE=3,AB=8求BF的长
要保留画图痕迹）
课题：
18.2勾股定理的逆定理第二课时
课型：
新课主备人：
张邦国审核人：
张邦国
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