湖北省咸宁市中考数学附答案.docx
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湖北省咸宁市中考数学附答案
湖北省咸宁市2014年初中毕业生学业考试
数学试卷
1.本试卷分试题卷(共4页)和答题卷;全卷24小题,满分120分;考试时间120分钟.
2.考生答题前,请将自己的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置,同时认真阅读答题卷上的注意事项.考生答题时,请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答,写在试题卷上无效.
试题卷
一、精心选一选(本大题共8小题,每小题3分,满分24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,请在答题卷上把正确答案的代号涂黑)
1.下列实数中,属于无理数的是()
A.B.3.14C.D.
2.若代数式x+4的值是2,则x等于()
A.2B.C.6D.
3.下列运算正确的是()
A.B.
C.D.
4.6月15日“父亲节”,小明送给父亲一个礼盒(如左图所示),该礼盒的主视图是()
5.如图,l∥m,等边△ABC的顶点B在直线m上,∠1=20°,
则∠2的度数为()
A.60°B.45°C.40°D.30°
甲
乙
丙
丁
平均数
80
85
85
80
方差
42
42
54
59
6.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如右表
所示.如果从这四位同学中,选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛,那么应选()
A.甲B.乙C.丙D.丁
7.用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm2的长
方形,a的值不可能为()
A.20B.40C.100D.120
8.如图,双曲线与直线相交于点M,N,且
点M的坐标为(1,3),点N的纵坐标为.根据图象
信息可得关于x的方程的解为()
A.,1B.,3C.,1D.,3
二、细心填一填(本大题共8小题,每小题3分,满分24分.请把答案填在答题卷相应题号的横线上)
9.点P(1,)关于 y轴对称的点的坐标为.
B
10.体育委员小金带了500元钱去买体育用品,已知一个足球x元,一个篮球y元.则代数式表示的实际意义是.
11.不等式组的解集是.
12.小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏,两同学同时出
“剪刀”的概率是.
13.如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,点C是上的一
个动点(不与A,B重合),OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别
为D,E.若DE=1,则扇形OAB的面积为.
14.观察分析下列数据:
0,,,,,,,…,根据数据排列的规律得到第16个数据应是(结果需化简).
15.科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度,将这种植物分别放在不同温度的环境中,经过一定时间后,测试出这种植物高度的增长
情况,部分数据如下表:
温度t/℃
-4
-2
0
1
4
植物高度增长量l/mm
41
49
49
46
25
科学家经过猜想、推测出l与t之间是二次函数关系.由
此可以推测最适合这种植物生长的温度为℃.
16.如图,在△ABC中,AB=AC=10,点D是边BC上一动点
(不与B,C重合),∠ADE=∠B=,DE交AC于点E,
且.下列结论:
①△ADE∽△ACD;②当BD=6
时,△ABD与△DCE全等;③△DCE为直角三角形时,
BD为8或;④.其中正确的结论是.
(把你认为正确结论的序号都填上)
三、专心解一解(本大题共8小题,满分72分.请认真读题,冷静思考.解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,请把解题过程写在答题卷相应题号的位置)
17.(本题满分8分,每小题4分)
(1)计算:
;
(2)化简:
.
18.(本题满分7分)
随着市民环保意识的增强,烟花爆竹销售量逐年下降.咸宁市2011年销售烟花爆竹20万箱,到2013年烟花爆竹销售量为9.8万箱.求咸宁市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率.
19.(本题满分8分)
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,∠B=30º,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后,得到△DEC,点D刚好落在AB边上.
(1)求n的值;
(2)若F是DE的中点,判断四边形ACFD
的形状,并说明理由.
20.(本题满分8分)
我市民营经济持续发展,2013年城镇民营企业就业人数突破20万.为了解城镇民营企业员工每月的收入状况,统计局对全市城镇民营企业员工2013年月平均收入随机抽样调查,将抽样的数据按“2000元以内”、“2000元~4000元”、“4000元~6000元”和“6000元以上”分为四组,进行整理,分别用A,B,C,D表示,得到下列两幅不完整的统计图.
由图中所给出的信息解答下列问题:
(1)本次抽样调查的员工有___人,在扇形统计图中x的值为___,表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是___;
(2)将不完整的条形图补充完整,并估计我市2013年城镇民营企业20万员工中,每月的收入在“2000元~4000元”的约多少人?
(3)统计局根据抽样数据计算得到,2013年我市城镇民营企业员工月平均收入为4872元,请你结合上述统计的数据,谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理?
21.(本题满分9分)
如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AD⊥CD于点D.
(1)求证:
AC平分∠DAB;
(2)若点为的中点,,AC=8,
求AB和CE的长.
22.(本题满分10分)
在“黄袍山国家油茶产业示范园”建设中,某农户计划购买甲、乙两种油茶树苗共1000株.已知乙种树苗比甲种树苗每株贵3元,且用100元钱购买甲种树苗的株数与用160元钱购买乙种树苗的株数刚好相同.
(1)求甲、乙两种油茶树苗每株的价格;
(2)如果购买两种树苗共用5600元,那么甲、乙两种树苗各买了多少株?
(3)调查统计得,甲、乙两种树苗的成活率分别为90%,95%.要使这批树苗的成活率不低于92%,且使购买树苗的费用最低,应如何选购树苗?
最低费用是多少?
23.(本题满分10分)
如图1,P(m,n)是抛物线上任意一点,l是过点(0,)且与x轴平行的直线,过点P作直线PH⊥l,垂足为H.
【探究】
(1)填空:
当m=0时,OP=,PH=;当m=4时,OP=,PH=;
【证明】
(2)对任意m,n,猜想OP与PH的大小关系,并证明你的猜想.
【应用】
(3)如图2,已知线段AB=6,端点A,B在抛物线上滑动,求A,B两点到直线l的距离之和的最小值.
24.(本题满分12分)
如图,正方形OABC的边OA,OC在坐标轴上,点B的坐标为(,4).点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动;点Q从点O同时出发,以相同的速度沿x轴的正方向运动,规定点P到达点O时,点Q也停止运动.连接BP,过P点作BP的垂线,与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D.BD与轴交于点E,连接PE.设点P运动的时间为t(s).
(1)∠PBD的度数为,
点D的坐标为(用t表示);
(2)当t为何值时,△PBE为等腰三角形?
(3)探索△POE周长是否随时间t的变化
而变化,若变化,说明理由;若不变,试
求这个定值.
参考答案
说明:
1.如果考生的解答正确,思路与本参考答案不同,可参照本评分说明制定相应的评分细则评分,不得放弃评阅,简单判错.
2.每题都要评阅完毕,不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅.当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变这道题的内容和难度,则可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后面部分应给分数的一半;如果这一步以后的解答有较严重的错误,就不给分.
3.为阅卷方便,解答题的解题步骤写得较为详细,但允许考生在解答过程中,合理地省略非关键性的步骤.
4.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
5.每题评分时只给整数分数.
一.精心选一选(每小题3分,本大题满分24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
B
C
A
C
B
D
A
二.细心填一填(每小题3分,本大题满分24分)
9.(,)10.体育委员买了3个足球,2个篮球后剩余的经费11.
12.13.14.15.16.①②③④(少填不给分)
三.专心解一解(本大题满分72分)
17.
(1)解:
原式=-----------------------------------------------------------------------3分
=.-----------------------------------------------------------------4分
(2)解:
原式==-------------------------------------------2分
=.----------------------------------------------------------4分
18.解:
设年销售量的平均下降率为,依题意得:
.------------------------------------------------------------------3分
解这个方程,得,.-----------------------------------------------------5分
因为不符合题意,所以.-----------------------------------6分
答:
咸宁市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率为.---------------7分
19.解:
(1)由旋转可知,CA=CD.
∵∠ACB=90º,∠B=30º,∴∠A=60º.
∴△ACD为等边三角形.∴∠ACD=60º,即n=60.----------------------------3分
(2)四边形ACFD是菱形.-------------------------------------------------------------4分
理由:
∵F是DE的中点,∴.
∵∠EDC=∠A=60º,∴△FCD为等边三角形,∴.
∵△ACD为等边三角形.∴.
∴.∴四边形ACFD是菱形.------------------8分
(说明:
此题说理方法较多,如可以先说明是平行四边形再说明邻边,等)
20.
(1)本次抽样调查的员工有500人,------------------------------------------------1分
在扇形统计图中x的值为14,------------------------------2分
扇形圆心角的度数是21.6º;
----------------------------------3分
(2)补充完整的条形图(如图)
-------------------------------------5分
20×60%=12(万人)
答:
估计该市2013年城镇民营企业20万
员工每月的收入在“2000元~4000元”
的有12万人---------------------------6分
(3)用平均数反映月收入情况不合理.由数据可以看出500名被调查者中有330人的月收入不超过4000元,月收入的平均数受高收入者和低收入者收入变化的影响较大,月