直接序列扩频系统MATLAB仿真BPSK调制.docx
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直接序列扩频系统MATLAB仿真BPSK调制
1、生成m序列及m序列性质
实验产生7位m序列，频率100Hz，模拟线性反馈移位寄存器序列，原理图如下：
clearall;
clc;
X1=0;X2=0;X3=1;
m=350;%重复50遍的7位单极性m序列
fori=1:
m
Y3=X3;Y2=X2;Y1=X1;
X3=Y2;X2=Y1;
X1=xor（Y3,Y1）;
L（i）=Y1;
end
fori=1:
m
M（i）=1-2*L（i）;%将单极性m序列变为双极性m序列
end
k=1:
1:
m;
figure
（1）
subplot（3,1,1）%做m序列图
stem（k-1,M）;
axis（[0,7,-1,1]）;
xlabel（'k'）;
ylabel（'M序列'）;
title（'移位寄存器产生的双极性7位M序列'）;
subplot（3,1,2）
ym=fft（M,4096）;
magm=abs（ym）;%求双极性m序列频谱
fm=（1:
2048）*200/2048;
plot（fm,magm（1:
2048）*2/4096）;
title（'双极性7位M序列的频谱'）
axis（[90,140,0,0.1]）;
[a,b]=xcorr（M,'unbiased'）;
subplot（3,1,3）%求双极性m序列自相关函数
plot（b,a）;
axis（[-20,20,-0.5,1.2]）;
title（'双极性7位M序列的自相关函数'）;
由上图可以看出，7位m序列为1，-1，-1，-1，1，-1，1。
另外，自相关函数的图形比较尖锐，最大值为1，最小值为-1/7，符合理论结果。
2、生成50位随机待发送二进制比特序列，并进行扩频编码生成的信息码频率为100/7Hz，利用m序列编码后，频率变为100Hz。
N=50;a=0;
x_rand=rand（1,N）;%产生50个0与1之间随机数
fori=1:
N
ifx_rand（i）>=0.5%大于等于0.5的取1，小于0.5的取0
x（i）=1;a=a+1;
elsex（i）=0;
end
end
t=0:
N-1;
figure
（2）%做信息码图
subplot（2,1,1）
stem（t,x）;
title（'扩频前待发送二进制信息序列'）;
tt=0:
349;
subplot（2,1,2）
l=1:
7*N;
y（l）=0;
fori=1:
N
k=7*i-6;
y（k）=x（i）;
k=k+1;y（k）=x（i）;k=k+1;y（k）=x（i）;k=k+1;y（k）=x（i）;k=k+1;y（k）=x（i）;k=k+1;y（k）=x（i）;k=k+1;y（k）=x（i）;
end
s（l）=0;
fori=1:
350%扩频后，码率变为100/7*7=100Hz
s（i）=xor（L（i）,y（i））;
end
tt=0:
7*N-1;
stem（tt,s）;
axis（[0,350,0,1]）;
title（'扩频后的待发送序列码'）;
3、对扩频前后信号进行BPSK调制，观察其时域波形BPSK调制采用2kHz信号cos（2*2000*t）作为载波
figure（3）
subplot（2,1,2）
fs=2000;
ts=0:
0.00001:
3.5-0.00001;%为了使信号看起来更光滑，作图时采样频率为100kHz%
ps=cos（2*pi*fs*ts）;
s_b=rectpulse（s,1000）;%将冲激信号补成矩形信号
s_bpsk=（1-2.*s_b）.*cos（2*pi*fs*ts）;%扩频后信号BPSK调制时域波形，（1-2.*s_b）
是1，-1序列
plot（ts,s_bpsk）;
xlabel（'s'）;
axis（[0.055,0.085,-1.2,1.2]）
title（'扩频后bpsk信号时域波形'）;
subplot（2,1,1）
s_bb=rectpulse（x,7000）;
s_bpskb=（1-2.*s_bb）.*cos（2*pi*fs*ts）;%无扩频信号BPSK调制时域波形plot（ts,s_bpskb）;
xlabel（'s'）;
axis（[0.055,0.085,-1.2,1.2]）;
title（'扩频前bpsk信号时域波形
'）
可以看出，100/7Hz的无扩频信号每0.07s时由于序列极性变换产生相位变
4、计算并观察扩频前后BPSK调制信号的频谱对信号采用400000点fft计算，得到频谱
figure（4）
N=400000;
ybb=fft（s_bpskb,N）;%无扩频信号BPSK调制频谱
magb=abs（ybb）;
fbb=（1:
N/2）*100000/N;
subplot（2,1,1）
plot（fbb,magb（1:
N/2）*2/N）;
axis（[1700,2300,0,0.8]）;
title（'扩频前调制信号频谱'）;
xlabel（'Hz'）;
subplot（2,1,2）
yb=fft（s_bpsk,N）;%扩频信号BPSK调制频谱
mag=abs（yb）;
fb=（1:
N/2）*100000/N;
plot（fb,mag（1:
N/2）*2/N）;
axis（[1700,2300,0,0.8]）;
title（'扩频后调制信号频谱'）;
xlabel（'Hz'）;
如图，扩频前信号主瓣宽度约为2*100/7=28Hz，扩频后，信号频谱展宽，主瓣1900~2100Hz约为200Hz，为无扩频信号频谱宽度的N=7倍，符合理论推算。
5、仿真经awgn信道传输后，扩频前后信号时域及频域的变化
awgn信道模拟了真实的信道，为传输信号增加了高斯白噪声。
在本次仿真中，设定信道信噪比为3dB，即信噪比约为2。
figure（5）
subplot（2,2,1）
s_bpskba=awgn（s_bpskb,3,'measured'）;%经过信道加高斯白噪,信噪比为3dbwplot（ts,s_bpskb,ts,s_bpskba）;
axis（[0,0.005,-1.2,1.2]）;
xlabel（'t'）;
title（'经过信道加噪后的信号与原信号时域波形对比'）;
subplot（2,2,3）
s_bpska=awgn（s_bpsk,3,'measured'）;
plot（ts,s_bpsk,ts,s_bpska）;
title（'扩频后经加噪过信道后的信号与原信号时域波形对比'）;
xlabel（'t'）;
axis（[0.0675,0.0725,-1.2,1.2]）;
subplot（2,2,2）
ybba=fft（s_bpskba,N）;%无扩频调制信号经信道后频谱分析
magba=abs（ybba）;
plot（fbb,magba（1:
N/2）*2/N）;
title（'扩频前经信道调制信号频谱'）;
axis（[1700,2300,0,0.8]）;
xlabel（'Hz'）;
subplot（2,2,4）
yba=fft（s_bpska,N）;%扩频调制信号经信道后频谱分析
maga=abs（yba）;
fb=（1:
N/2）*100000/N;
plot（fb,maga（1:
N/2）*2/N）;
axis（[1700,2300,0,0.8]）;
xlabel（'Hz'）;
title（'扩频后经信道调制信号频谱'）;
可以看出，蓝色为光滑余弦调制信号，绿色为加噪声后时域波形，出现较大锯齿。
至于频谱变化，这张图并不明显，于是我在下一张图继续比较了加入高斯噪声后的频谱变化。
6、对比经信道前后两种信号的频谱变化
figure（6）
title（'对比经信道前后的信号频谱'）;
subplot（2,2,1）
plot（fbb,magb（1:
N/2）*2/N）;
axis（[0,4000,0,0.04]）;
title（'扩频前调制信号频谱'）;
xlabel（'Hz'）;
subplot（2,2,2）
plot（fbb,magba（1:
N/2）*2/N）;
axis（[0,4000,0,0.04]）;
title（'扩频前经信道调制信号频谱'）;
xlabel（'Hz'）;
subplot（2,2,3）
plot（fb,mag（1:
N/2）*2/N）;
axis（[0,4000,0,0.04]）;
title（'扩频后调制信号频谱'）;
xlabel（'Hz'）;
subplot（2,2,4）
plot（fb,maga（1:
N/2）*2/N）;
axis（[0,4000,0,0.04]）;
title（'扩频后经信道调制信号频谱'）;
xlabel（'Hz'）;
由上图可以清楚地对比经高斯白噪声信道前后的频谱对比。
虽然整体的幅度趋势不变，但是能看出，经过信道加噪后，在所有的频率点上都产生了一定的振幅，符合高斯白噪声的原理。
此处的信噪比为3dB。
另外可以看出，BPSK调制将信号频谱搬移到了以2000Hz为中心频率的频段上。
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