高二数学必修五.docx
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高二数学必修五
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高二数学必修五
第一章数列
§1.1数列
学习目标:
1、理解数列的定义,能够区分项和项数.
2、掌握通项公式概念,能根据通项写出数列,能根据数列写出通项公式.
教学过程:
一、板书课题,揭示目标
师:
同学们,今天我们来学习(板书课题)
请看本节的学习目标:
(投影)
二、自学指导:
师:
同学们,如何完成本节的学习目标呢?
主要依靠大家的自学,请认真看自学指导。
(投影)
自学指导:
请认真看课本P-P的内容,注意以下几个问题:
1、理解数列,通项公式,项,首项,通项等基本概念.
2、学习例1,会根据通项写出任意一项.
3、学习例2,能根据数列写出通项.
8分钟后检测,比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学
教师督促,使每一位学生紧张自学,注意学生看书速度。
四,检测
板演的同学字要大一些。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容,能够发现问题并能更正的同学请举手。
引导学生从过程、结果上去更正,让尽可能多的学生更正。
2、讨论
先看第1,2题图画的对不对,学生口答。
问:
结果对不对?
若有人更正,问哪个对?
为什么?
教师提醒学生注意:
画图应注意的细节:
数列对应的图像是一系列孤立的点
再看第二题,问:
结果对不对?
若有人更正,问哪个对?
为什么?
追问:
依据是什么?
知道的请举手。
教师板书:
(1)可根据图像判断;
(2)可根据通项利用单调性定义判定。
3、学生归纳总结,识记概念。
六、当堂训练
P9练习5,6
§1.2等差数列
(1)
学习目标:
理解等差数列的定义,并能准确的写出等差数列的通项.
教学过程:
一、板书课题,揭示目标
师:
同学们,今天我们来学习(板书课题)
请看本节的学习目标:
(投影)
二、自学指导:
师:
同学们,如何完成本节的学习目标呢?
主要依靠大家的自学,请认真看自学指导。
(投影)
自学指导:
请认真看课本P10-P12的内容,注意以下几个问题:
1、等差数列定义中的作差顺序.
2、学习例1运用等差数列定义判断数列是否是等差数列,书写过程要规范.
3、例2,例3,例4对通项公式的推导及应用.
10分钟后检测,比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学
教师督促,使每一位学生紧张自学,注意学生看书速度。
四、检测
看完并看懂的同学请举手,若全部举手,则说:
很好,大家自学都很认真,现在老师来检测一下大家的自学效果。
1、检测题:
P13练习2,3
2、三名学生板演,其他学生认真做在练习本上。
要求书写工整,过程规范,板演的同学字要大一些。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容,能够发现问题并能更正的同学请举手。
引导学生从过程、结果上去更正,让尽可能多的学生更正。
2、讨论
先看第一题,。
问:
结果对不对?
若有人更正,问哪个对?
为什么?
追问:
它运用到了哪个公式?
依据是什么?
教师板书定理:
等差数列通项公式an=a1+n(n-1)d
关键找a1和d
再看第二题,问:
结果对不对?
若有人更正,问哪个对?
为什么?
找规律:
是否有故定规律(等差数列)
注意:
序号和项的关系
3、学生归纳总结,识记概念。
六、当堂训练
P19练习7,8,9
§2.1等差数列
(2)
学习目标:
1、理解等差中项的概念,会求两数的等差中项.
2、掌握等差数列的性质,并会运用.
教学过程:
一、板书课题,揭示目标
师:
同学们,今天我们来学习(板书课题)
请看本节的学习目标:
(投影)
二、自学指导:
师:
同学们,如何完成本节的学习目标呢?
主要依靠大家的自学,请认真看自学指导。
(投影)
自学指导:
请认真看课本P13-P14的内容,注意以下几个问题:
1、等差数列有哪些性质?
2、学习例6,会运用等差数列性质解决实际问题.
8分钟后检测,比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学
教师督促,使每一位学生紧张自学,注意学生看书速度。
四、检测
看完并看懂的同学请举手,若全部举手,则说:
很好,大家自学都很认真,现在老师来检测一下大家的自学效果。
1、检测题:
P14练习3,4
2、指名学生板演,其他学生认真做在练习本上。
要求书写工整,过程规范,板演的同学字要大一些。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容,能够发现问题并能更正的同学请举手。
引导学生从过程、结果上去更正,让尽可能多的学生更正。
2、讨论
先看第一题,问:
结果对不对?
若有人更正,问哪个对?
为什么?
追问:
依据是什么?
知道的请举手。
教师板书:
遇到三个数成等差数列应设成:
an=a1+n(n-1)d即y=kx+b
再看第二题,问:
结果对不对?
若有人更正,问哪个对?
为什么?
追问:
依据是什么?
知道的请举手。
教师提醒:
用等差性质做应用题要注意什么:
公差d>0还是d<0
六、当堂训练
作业:
P19练习8,9
§2.2等差数列的前n项和
(1)
学习目标:
1、掌握等差数列前n项和的公式.
2、会用求和公式解决简单问题.
教学过程:
一、板书课题,揭示目标
师:
同学们,今天我们来学习(板书课题)
请看本节的学习目标:
(投影)
二、自学指导:
师:
同学们,如何完成本节的学习目标呢?
主要依靠大家的自学,请认真看自学指导。
(投影)
自学指导:
请认真看课本P15-P17练习以前的内容,注意:
1、等差数列前n项和公式是怎样推导的?
2、学习例7,例8是如何运用求和公式的?
8分钟后检测,比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学
教师督促,使每一位学生紧张自学,注意学生看书速度。
四、检测
看完并看懂的同学请举手,若全部举手,则说:
很好,大家自学都很认真,现在老师来检测一下大家的自学效果。
1、检测题:
P17练习1,2,3
2、指名学生板演,其他学生认真做在练习本上。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容,能够发现问题并能更正的同学请举手。
引导学生从过程、结果上去更正,让尽可能多的学生更正。
2、讨论
先看第一题,问:
结果对不对?
若有人更正,问哪个对?
为什么?
引导学生归纳出做这类题的步骤:
第一步:
判断座位数组成的数列为等差数列
第二步:
根据条件判断运用哪个求和公式
再看第二题,问:
结果对不对?
若有人更正,问哪个对?
为什么?
引导:
求和公式中有几个变量?
结合题意应怎样运用求和公式?
教师板书:
(1)已知前n项和求首项公差用第二个公式
(2)已知数列某项和公差用第一个公式
3、学生归纳总结,识记概念。
六、当堂训练作业:
P20练习11,12,13
§2.2等差数列的前n项和
(2)
学习目标:
会灵活运用等差数列前n项和公式.
教学过程:
一、板书课题,揭示目标
师:
同学们,今天我们来学习(板书课题)
请看本节的学习目标:
(投影)
二、自学指导:
师:
同学们,如何完成本节的学习目标呢?
主要依靠大家的自学,请认真看自学指导。
(投影)
自学指导:
请认真看课本P17-P18的内容,注意以下几个问题:
1、学习例9求数列的和.(先判定,再求和)
2、学习例10,11运用求和公式解决实际问题.
8分钟后检测,比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学
教师督促,使每一位学生紧张自学,注意学生看书速度。
四、检测
看完并看懂的同学请举手,若全部举手,则说:
很好,大家自学都很认真,现在老师来检测一下大家的自学效果。
1、检测题:
P18练习1,2,3
2、3名学生板演,其他学生认真做在练习本上。
要求书写工整,过程规范,板演的同学字要大一些。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容,能够发现问题并能更正的同学请举手。
引导学生从过程、结果上去更正,让尽可能多的学生更正。
2、讨论
先看第一题,若对,则问:
结果对不对?
若错,则问:
有不同意见的请举手。
若有人更正,问哪个对?
为什么?
追问:
做这类题的思路,知道的请举手。
教师板书:
(1)判断数列的单调性
(2)递增数列求最小值,递减数列求最大值
再看第二题,对不对?
若对,则问:
结果对不对?
若错,则问:
有不同意见的请举手。
若有人更正,哪个对?
为什么?
追问:
这属于哪种类型题?
教师板书:
已知等差数列首项公差求项数
再看第三题,板演的对不对?
若有人更正,问哪个对?
为什么?
板书:
已知等差数列和与首项求某项
3、学生归纳总结,识记概念。
六、当堂训练
作业:
P20A组14,B组3