环境工程原理课后答案.docx

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环境工程原理课后答案

第二章质量衡算与能量衡算

2.1某室内空气xxO3的浓度是0.08×10-6（体积分数），求：

（1）在1.013×105Pa、下，用μg/m3表示该浓度；

（2）在大气压力为0.83×105Pa和下，O3的物质的量浓度为多少？

解：

理想气体的体积分数与摩尔分数值相等

由题，在所给条件下，1mol空气混合物的体积为

V1＝V0·P0T1/P1T0

＝×298K/273K

＝

所以O3浓度可以表示为

0.08×10－6mol×/mol×（）－1＝157.05μg/m3

（2）由题，在所给条件下，1mol空气的体积为

V1＝V0·P0T1/P1T0

=×1.013×105Pa×288K/（0.83×105Pa×273K）

＝

所以O3的物质的量浓度为

0.08×10－6mol/＝2.78×10－9mol/L

2.2假设在和1.013×105Pa的条件下，SO2的平均测量浓度为400μg/m3，若xx为0.14×10-6，问是否符合要求？

解：

由题，在所给条件下，将测量的SO2质量浓度换算成体积分数，即

大于允许浓度，故不符合要求

2.3试将下列物理量换算为SI制单位：

质量：

1.5kgf·s2/m=kg

密度：

/cm3=kg/m3

压力：

35kgf/cm2=Pa

4.7atm=Pa

670mmHg=Pa

功率：

10马力＝kW

比热容：

2Btu/（lb·℉）=J/（kg·K）

3kcal/（kg·℃）=J/（kg·K）

流量：

/s=m3/h

表面张力：

70dyn/cm=N/m

5kgf/m=N/m

解：

质量：

1.5kgf·s2/m=

密度：

/cm3=13.6×/m3

压力：

/cm2=3.43245×106Pa

4.7atm=4.762275×105Pa

670mmHg=8.93244×104Pa

功率：

10马力＝7.4569kW

比热容：

2Btu/（lb·℉）=8.3736×103J/（kg·K）

3kcal/（kg·℃）=1.25604×104J/（kg·K）

流量：

/s=/h

表面张力：

70dyn/cm=0.07N/m

5kgf/m=49.03325N/m

2.4密度有时可以表示成温度的线性函数，如

ρ＝ρ0+At

式中：

ρ——温度为t时的密度，lb/ft3；

ρ0——温度为t0时的密度，lb/ft3。

t——温度，℉。

如果此方程在因次上是一致的，在国际单位制xxA的单位必须是什么？

解：

由题易得，A的单位为kg/（m3·K）

2.5一加热炉用空气（含O20.21,N20.79）燃烧天然气（不含O2与N2）。

分析燃烧所得烟道气，其组成的摩尔分数为CO20.07，H2O0.14，O20.056，N20.734。

求每通入、的空气能产生多少m3烟道气？

烟道气温度为，炉内为常压。

解：

假设燃烧过程为稳态。

烟道气中的成分来自天然气和空气。

取加热炉为衡算系统。

以N2为衡算对象，烟道气中的N2全部来自空气。

设产生烟道气体积为V2。

根据质量衡算方程，有

0.79×P1V1/RT1＝0.734×P2V2/RT2

即

0.79×/303K＝0.734×V2/573K

V2＝

2.6某一段河流上游流量为/d，xx中污染物的浓度为3.0mg/L。

有一支流流量为/d，其中污染物浓度为30mg/L。

假设完全混合。

（1）求下游的污染物浓度

（2）求每天有多少kg污染物质通过下游某一监测点。

解：

（1）根据质量衡算方程，下游污染物浓度为

（2）每天通过下游测量点的污染物的质量为

2.7某一xx的容积为10×，上游有一未被污染的河流流入该xx，流量为/s。

一工厂以/s的流量向xx排放污水，其中含有可降解污染物，浓度为100mg/L。

污染物降解反应速率常数为0.25d－1。

假设污染物在湖中充分混合。

求稳态时湖中污染物的浓度。

解：

设稳态时湖中污染物浓度为，则输出的浓度也为

则由质量衡算，得

即

5×100mg/L－（5＋50）m3/s－10×106×0.25×m3/s＝0

解之得

＝5.96mg/L

2.8某河流的流量为/s，有一条流量为/s的xx汇入该河流。

为研究xx与xx水的混合状况，在溪水中加入示踪剂。

假设仪器检测示踪剂的浓度下限为1.0mg/L。

为了使xx和溪水完全混合后的示踪剂可以检出，溪水中示踪剂的最低浓度是多少？

需加入示踪剂的质量流量是多少？

假设原xx和xx中不含示踪剂。

解：

设溪水中示踪剂的最低浓度为ρ

则根据质量衡算方程，有

0.05ρ＝（3＋0.05）×1.0

解之得

ρ＝61mg/L

加入示踪剂的质量流量为

61×/s＝/s

2.9假设某一xx上方的空气为一长宽均为、高为的空箱模型。

干净的空气以/s的流速从一边流入。

假设某种空气污染物以/s的总排放速率进入空箱，其降解反应速率常数为0.20h－1。

假设完全混合，

（1）求稳态情况下的污染物浓度；

（2）假设风速突然降低为/s，估计2h以后污染物的浓度。

解：

（1）设稳态下污染物的浓度为ρ

则由质量衡算得

/s－（0.20/3600）×ρ×100×100×1×/s－4×100×1×106ρm3/s＝0

解之得

ρ＝1.05×10-2mg/m3

（2）设空箱的长宽均为L，高度为h，质量流量为qm，风速为u。

根据质量衡算方程

有

带入已知量，分离变量并积分，得

积分有

ρ＝1.15×10-2mg/m3

2.10某水池内有含总氮20mg/L的污水，现用地表水进行置换，地表水进入水池的流量为/min，总氮含量为2mg/L，同时从水池中排出相同的水量。

假设水池内混合良好，生物降解过程可以忽略，求水池中总氮含量变为5mg/L时，需要多少时间？

解：

设地表水中总氮浓度为ρ0，池中总氮浓度为ρ

由质量衡算，得

即

积分，有

求得

t＝0.18min

2.11有一装满水的储槽，直径、高。

现由槽底部的小孔向外排水。

小孔的直径为，测得水流过小孔时的流速u0与槽内水面高度z的关系

u0＝0.62（2gz）0.5

试求放出水所需的时间。

解：

设储槽横截面积为A1，小孔的面积为A2

由题得

A2u0＝－dV/dt，即u0＝－dz/dt×A1/A2

所以有

－dz/dt×（100/4）2＝0.62（2gz）0.5

即有

－226.55×z-0.5dz＝dt

z0＝

z1＝z0－×（π×）-1＝

积分计算得

t＝189.8s

2.12给水处理中，需要将固体硫酸铝配成一定浓度的溶液作为混凝剂。

在一配料用的搅拌槽中，水和固体硫酸铝分别以/h和/h的流量加入搅拌槽中，制成溶液后，以/h的流率流出容器。

由于搅拌充分，槽内浓度各处均匀。

开始时槽内预先已盛有纯水。

试计算1h后由槽中流出的溶液浓度。

解：

设t时槽中的浓度为ρ，dt时间内的浓度变化为dρ

由质量衡算方程，可得

时间也是变量，一下积分过程是否有误？

30×dt＝（100＋60t）dC＋120Cdt

即

（30－）dt＝（100＋60t）dC

由题有初始条件

t＝0，C＝0

积分计算得：

当t＝1h时

C＝15.23％

2.13有一个4×的太阳能取暖器，xx的强度为3000kJ/（m2·h），有50％的太阳能被吸收用来加热流过取暖器的水流。

水的流量为/min。

求流过取暖器的水升高的温度。

解：

以取暖器为衡算系统，衡算基准取为1h。

输入取暖器的热量为

3000×12×50％kJ/h＝18000kJ/h

设取暖器的水升高的温度为（△T），水流热量变化率为

根据热量衡算方程，有

18000kJ/h＝0.8×60×1×4.183×△TkJ/h.K

解之得

△T＝89.65K

2.14有一个总功率为1000MW的核反应堆，其中2/3的能量被xx带走，不考虑其他能量损失。

xx来自于当地的一条河流，xx的流量为/s，水温为。

（1）如果水温只允许上升，xx需要多大的流量；

（2）如果加热后的水返回xx中，问xx的水温会上升多少℃。

解：

输入给xx的热量为

Q＝1000×2/3MW＝667MW

（1）以xx为衡算对象，设xx的流量为，热量变化率为。

根据热量衡算定律，有

×103×4.183×10kJ/m3＝667×103KW

Q＝/s

（2）由题，根据热量衡算方程，得

100×103×4.183×△TkJ/m3＝667×103KW

△T＝1.59K

第三章流体流动

3.1如图3-1所示，直径为的圆盘由轴带动在一平台上旋转，圆盘与平台间充有厚度δ=的油膜。

当圆盘以n=50r/min旋转时，测得扭矩M=2.94×10-4N·m。

设油膜内速度沿垂直方向为线性分布，试确定油的黏度。

图3-1习题3.1图示

解：

在半径方向上取dr，则有

dM＝dF·r

由题有

dF＝τ·dA

所以有

两边积分计算得

代入数据得

2.94×10－4N·m＝μ×（）4×π2×（50/60）s/（1.5×10－）

可得

μ＝8.58×10－3Pa·s

3.2常压、的空气稳定流过平板壁面，在边界层厚度为处的xx为6.7×104。

求空气的外流速度。

解：

设边界层厚度为δ；空气密度为ρ，空气流速为u。

由题，因为湍流的临界xx一般取5×105＞6.7×104，

所以此流动为层流。

对于层流层有

同时又有

两式合并有

即有

4.641×（6.7×104）0.5＝u×1×/m3×/（1.81×10－5Pa·s）

u＝/s

3.3污水处理厂中，将污水从调节xx提升至沉淀xx。

两xx水面差最大为，管路摩擦损失为4J/kg，流量为/h。

求提升水所需要的功率。

设水的温度为。

解：

设所需得功率为Ne，污水密度为ρ

Ne＝Weqvρ＝（gΔz＋∑hf）qvρ

=（/s2×+4J/kg）×1×/m3×34//s

=964.3W

3.4如图所示，有一水平通风管道，某处直径由减缩至。

为了粗略估计管道中的空气流量，在锥形接头两端各装一个U管压差计，现测得粗管端的表压为水柱，细管端的表压为水柱，空气流过锥形管的能量损失可以忽略，管道中空气的密度为/m3，试求管道中的空气流量。

图3-2习题3.4图示

解：

在截面1-1′和2-2′之间列xx方程：

u12/2＋p1/ρ＝u22/2＋p2/ρ

由题有

u2＝4u1

所以有

u12/2＋p1/ρ＝16u12/2＋p2/ρ

即

15u12＝2×（p1-p2）/ρ

=2×（ρ0-ρ）g（R1-R2）/ρ

=2×（1000-1.2）kg/m3×/s2×（－）/（/m3）

解之得

u1＝/s

所以有

u2＝/s

qv＝u＝/s×π×（）2＝/s

3.5如图3-3所示，有一直径为的高位水槽，其水面高于地面，水从内径为的管道中流出，管路出口高于地面，水流经系统的能量损失（不包括出口的能量损失）可按计算，式中u为水在管内的流速，单位为m/s。

试计算

（1）若水槽中水位不变，试计算水的流量；

（2）若高位水槽供水xx，随水的出流高位槽液面下降，试计算液面下降所需的时间。

图3-3习题3.5图示

解：

（1）以地面为基准，在截面1-1′和2-2′之间列xx方程，有

u12/2＋p1/ρ＋gz1＝u22/2＋p2/ρ＋gz2＋Σhf

由题意得

p1＝p2，且u1＝0

所以有

/s2×（－）＝u2/2＋6.5u2

解之得

u＝/s

qv＝uA＝/s×π×/4＝2.28×10－/s

（2）由xx方程，有

u12/2＋gz1＝u22/2＋gz2＋Σhf

即

u12/2＋gz1＝7u22＋gz2

由题可得

u1/u2＝（0.1/1）2＝0.01

取微元时间dt，以向下为正方向

则有u1＝dz/dt

所以有

（dz/dt）2/2＋gz1＝7（100dz/dt）2/2＋gz2

积分解之得

t＝36.06s

3.6水在圆形直管中呈层流流动。

若流量不变，说明在下列情况下，因流动阻力而产生的能量损失的变化情况：

（1）管长增加一倍；

（2）管径增加一倍。

解：

因为对于圆管层流流动的摩擦阻力，有

（1）当管长增加一倍时，流量不变，则阻力损失引起的压降增加1倍

（2）当管径增加一倍时，流量不变，则

um,2＝um,1/4

d2=2d1

=/16

即压降变为原来的十六分之一。

3.7水在下层流流过内径为、长为的管道。

若流经该管段的压降为21N/m2。

求距管中心处的流速为多少？

又当管中心速度为/s时，压降为多少？

解：

设水的黏度μ=1.0×10-3Pa.s，管道中水流平均流速为um

根据平均流速的定义得：

所以

代入数值得

21N/m2＝8×1.0×10-3Pa·s×um×/（/2）2

解之得

um＝3.7×10－/s

又有

umax＝2um

所以

u＝2um[1－（r/r0）2]

（1）当r＝，且r0＝，代入上式得

u＝/s

（2）umax＝2um

Δpf’＝umax’/umax·Δpf

＝0.1/0.074×21N/m

＝28.38N/m

3.8温度为的水，以/h的质量流量流过内径为的水平圆管，试求算流动充分发展以后：

（1）流体在管截面中心处的流速和剪应力；

（2）流体在壁面距中心一半距离处的流速和剪应力

（3）壁面处的剪应力

解：

（1）由题有

um＝qm/ρA

＝2//s/（1×/m3×π×/4）

＝7.07×10－/s

＝282.8＜2000

管内流动为层流，故

管截面中心处的流速

umax＝2um＝1.415×10－/s

管截面中心处的剪应力为0

（2）流体在壁面距中心一半距离处的流速：

u＝umax（1－r2/r02）

u1/2＝1.415×10－/s×3/4

＝1.06×10－/s

由剪应力的定义得

流体在壁面距中心一半距离处的剪应力：

τ1/2＝2μum/r0

＝2.83×10－3N/m2

（3）壁面处的剪应力：

τ0＝2τ1/2＝5.66×10－3N/m2

3.9一锅炉通过内径为的烟囱排除烟气，排放量为3.5×/h，在烟气平均温度为时，其平均密度为/m3，平均粘度为2.8×10－4Pa·s。

大气温度为，在烟囱高度范围内平均密度为/m3。

为克服煤灰阻力，烟囱底部压力较地面大气压低245Pa。

问此烟囱需要多高？

假设粗糙度为。

解：

设烟囱的高度为h，由题可得

u＝qv/A＝/s

Re＝duρ/μ＝7.58×104

相对粗糙度为

ε/d＝/＝1.429×10－3

查表得

λ＝0.028

所以摩擦阻力

建立xx方程有

u12/2＋p1/ρ＋gz1＝u22/2＋p2/ρ＋gz2＋Σhf

由题有

u1＝u2，p1＝p0－245Pa，p2＝p0－ρ空gh

即

（h×/m3×/s2－245Pa）/（/m3）＝h×/s2＋h×0.028/3×（/s）2/2

解之得

h＝

3.10用泵将水从一蓄水池送至水塔中，如图3-4所示。

水塔和大气相通，xx的水面高差为，并维持不变。

水泵吸水口低于水池水面，进塔的管道低于塔内水面。

泵的进水管DN150，长，xx有两个90°弯头和一个吸滤底阀。

泵出水管为两段管段xx，两段分别为DN150、长和DN100、长，不同管径的管道经大小头相联，DN100的管道上有3个90°弯头和一个闸阀。

泵和电机的总效率为60％。

要求水的流量为/h，如果当地电费为0.46元/（kW·h），问每天泵需要消耗多少电费？

（水温为，管道视为光滑管）

图3-4习题3.10图示

解：

由题，在进水口和出水口之间建立xx方程，有

We＝gh＋Σhf

时，水的密度为/m3，粘度为0.9×10－3Pa·s

管径为时，

u＝/s

Re＝duρ/μ＝5.48×105，为湍流

为光滑管，xx，λ＝0.02

管径为时

u＝/s

Re＝duρ/μ＝3.66×105

管道为光滑管，xx，λ＝0.022

泵的进水口段的管件阻力系数分别为

吸滤底阀ζ＝1.5；90°弯头ζ＝0.75；管xxζ＝0.5

Σhf1＝（1.5＋0.75×2＋0.5＋0.022×60/0.15）×（/s）2/2

＝/s2

泵的出水口段的管件阻力系数分别为

大小头ζ＝0.3；90°弯头ζ＝0.75；闸阀ζ＝0.17；管出口ζ＝1

Σhf2＝（1＋0.75×3＋0.3＋0.17＋0.02×100/0.1）×（/s）2/2＋（0.023×23/0.15）×（/s）2/2

＝/s2

We＝gh＋Σhf=/s2＋/s2＋×/s2＝/s2＝917.49J/kg

WN＝（917.49J/kg/60％）×/h×/m3＝5.93×104W

总消耗电费为

59.3kW×0.46元/（kW·h）×24h/d＝654.55元/d

3.11如图3-5所示，某厂计划建一水塔，将水分别送至第一、第二车间的吸收塔中。

第一车间的吸收塔为常压，第二车间的吸收塔内压力为20kPa（表压）。

总管内径为钢管，管长为（30＋z0），通向两吸收塔的支管内径均为，管长分别为和（以上各管长均已包括所有局部阻力当量xx在内）。

喷嘴的阻力损失可以忽略。

钢管的绝对粗糙度为。

现要求向第一车间的吸收塔供应/h的水，向第二车间的吸收塔供应/h的水，试确定水塔需距离地面至少多高？

已知水的粘度为1.0×10－3Pa·s，摩擦系数可由式计算。

图3-5习题3.11图示

解：

总管路的流速为

u0＝qm0/（ρπr2）

＝/h/（1×/m3×π×）

＝/s

第一车间的管路流速为

u1＝qm1/（ρπr2）

＝/h/（1×/m3×π×）

＝/s

第二车间的管路流速为

u2＝qm2/（ρπr2）

＝/h/（1×/m3×π×）

＝/s

则

Re0＝duρ/μ＝29700

λ0＝0.1（ε/d＋58/Re）0.23＝0.0308

Re1＝duρ/μ＝31840

λ1＝0.1（ε/d＋58/Re）0.23＝0.036

Re2＝duρ/μ＝42400

λ2＝0.1（ε/d＋58/Re）0.23＝0.0357

以车间一为控制单元，有xx方程

u12/2＋gz1＋p1/ρ＋Σhf1＝gz0＋p0/ρ

p1=p0，故

（/s）2/2＋/s2×＋0.0308×（/s）2×（30＋z0）m/（2×）＋0.036×（/s）2×/（2×）＝/s2×z0

解之得

z0＝

以车间二为控制单元，有xx方程

u22/2＋gz2＋p2/ρ＋Σhf2＝gz0＋p0/ρ

（/s）2/2＋/s2×＋20kPa/（1×/m3）＋0.0308×（/s）2×（30＋z0）m/（2×）＋0.0357×（/s）2×/（2×）＝/s2×z0

解之得

z0＝

故水塔需距离地面

3.12如图3-6所示，从城市给水管网中引一支管，并在端点B处分成两路分别向一楼和二楼供水（）。

已知管网压力为0.8×105Pa（表压），支管管径均为，摩擦系数λ均为0.03，阀门全开时的阻力系数为6.4，管段AB、BC、BD的xx各为、和（包括除阀门和管出口损失以外的所有局部损失的当量xx），假设总管压力恒定。

试求

（1）当一楼阀门全开时，二楼是否有水？

（2）如果要求二楼管出口流量为/s，求增压水泵的扬程。

图3-6习题3.12图示

解：

（1）假设二楼有水，并设流速为u2，此时一楼的流速为u1

以AC所在平面为基准面，在A、C断面之间建立xx方程，有

uA2/2＋pA/ρ＝u12/2＋p1/ρ＋gz2＋ΣhfAC

因为uA＝u1＝0；p1＝0

则有

pA/ρ＝ΣhfAC

（1）

在A、D断面之间建立xx方程，即

uA2/2＋pA/ρ＝u22/2＋p2/ρ＋gz2＋ΣhfAD

uA＝u2＝0；p2＝0；z2＝

pA/ρ＝ΣhfAD＋gz2

（2）

联立两式得

ΣhfBC＝ΣhfBD＋gz2（3）

（0.03×/＋6.4＋1）×u12/2＝（0.03×/＋6.4＋1）×u22/2＋×/s2

所以有

u1min2/2＝/s2

Σhfmin＝（0.03×/＋6.4＋1）×u1min2/2＝/s2＜pA/ρ

所以二楼有水。

（2）当二楼出口流量为/s时，u2＝/s

代入（3）式

（0.03×/＋6.4＋1）×u12/2＝（0.03×/＋6.4＋1）×u22/2＋×/s2

可得

u1＝/s

此时ABxx流速为u0＝/s

ΣhfAC＝0.03×/×（/s）2/2＋（0.03×/＋6.4＋1）×（/s）2/2

＝/s2＋/s2

＝/s2

pA/ρ＝0.8×105Pa/（/m3）＝/s2

因为ΣhfAC

所以不需要增压水泵。

3.13某管路中有一xxxx管路，如图3-7所示。

已知总管流量为/s。

支管A的管径为，xx为；支管B分为两xx，MOxx管径为，xx为，ONxx管径为，xx为，各管路粗糙度均为。

试求各支管流量及M、N之间的阻力损失。

图3-7习题3.13图示

解：

由题，各支管粗糙度相同，且管径相近，可近似认为各支管的λ相等，取λ＝0.02。

将支管A、MO、ONxx分别用下标1、2、3表示

对于xx管路，满足hfA＝hfB，所以有

又因为MO和ONxxxx，所以有

u2×d22＝u3×d32

联立上述两式，则有

2500u12＝2744.16u22

u1＝1.048u2

又

qV＝u1πd12/4＋u2πd22/4

解之得

u2＝/s，u1＝/s

qVA＝u1πd12/4＝/s

qVB＝u2πd22/4＝/s

hFmn＝λ×l1×u12/2d1＝/s2

3.14由水塔向车间供水，水塔水位不变。

送水管径为，管路总长为l，水塔水面与送水管出口间的垂直距离为H，流量为qv。

因用水量增加50％，需对管路进行改装。

有如下不同建议：

（1）将管路换为内径的管子；

（2）在原管路上xx一长l/2、内径为的管子，其一端接到原管线中点；

（3）增加一根与原管子平行的长为l、内径为的管；

（4）增加一根与原管子平行的长为l、内径为的管；

试对这些建议作出评价，是否可用？

假设在各种情况下摩擦系数变化不大，局部阻力可以忽略。

解：

由题可得

改造前的Σhf为

Σhf＝λ·l·u2/2d

当改造后的Σhf’＞Σhf时，改造不合理

（1）d’＝3/2d

u’＝1.5/1.52u＝2/3u

Σhf’＝λ·l·u’2/2d’

＝8Σhf/27

改造可行

（2）对于前半段，

u’1＝1.5×u/2＝3u/4

Σhf’1＝λ·lu’12/（2×2d）

＝9/32Σhf

对于后半段

u’2＝3/2u

Σhf’2＝λ·l·u’22/（2×2d）

＝9/8Σhf

显然有Σhf’＞Σhf

改造不可行

（3）由题可得，平行管内的阻力损失相等。

所以有方程组

d’1＝d/2

u’1×d’12＋u2×d2＝（3u/2）×d2

λ·l·u’12/d’12＝λ·l·u’22/2d

xx可得

u’2＝（48－6）u/31＞u

Σhf’＝λ·l·u’22/2d＞Σhf

即改造不可行

（4）由题有

u’1＝u’2

且有

u’1＋u’2＝3/2u

即有

u’1＝u’2＝3/4u

Σhf’＝λ·lu’12/2d

＝9/16Σhf

所以改造可行。

3.15在内径为的管中心装一毕托管，用来测量气体流量。

气体温度为，压力为101.3