最新西师版数学小学六年级下册第二单元圆柱和圆锥优质课教案.docx

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最新西师版数学小学六年级下册第二单元圆柱和圆锥优质课教案

第二单元圆柱和圆锥

一、教学目标：

1、认识圆柱和圆锥，了解它们的特征以及它们的区别与联系。

2、能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

3、经历探索圆柱和圆锥体积计算方法的过程，理解并掌握它们的体积计算公式，会计算圆柱和圆锥的体积。

4、能解决有关圆柱、圆锥体积的实际问题，在解决问题的过程中体会圆柱、圆锥在生活中的应用价值。

二、重点：

圆柱体积表面积的求法，圆锥体积计算方法。

三、难点：

掌握圆柱、圆锥之间的关系，能联系实际解决有关问题。

第1课时圆柱的认识

教学内容

教科书第24~25页的内容，练习七第1题。

第

（1）课时

教学目的

1．使学生能认识圆柱的特征。

2．通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力，发展学生的空间观念。

3．激发学生学习数学的兴趣和自信心，体会数学与现实的联系。

教学重点

从实际生活中常见的圆柱形物体抽象出圆柱的几何图形，让学生经历圆柱特征的探索过程。

教学难点

弄清圆柱侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长和宽与圆柱的关系，建立空间观念

教学准备

圆柱教具、学具

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

引入主题

问：

1、我们已经学过哪些立体图形？

它们各有什么特征？

2、提示课题：

出示茶叶筒、茶杯等实物（出示之前让学生闭上眼睛）

1、回忆所学图形，回答问题。

2、闭上眼睛想一想这些的样子

复习引入，激发学习兴趣。

自主探究

学习新知

1．认识圆柱，并探索特征

（1）教师出示圆柱

（2）组织全班交流小结，教师根据学生的发言进行总结和板书。

（3）探究圆柱的上下两个圆的关系？

学生说说自己想的办法。

教师引导总结。

2．测量圆柱的高

　出示两个底面相等但高矮不同的圆柱大家再来比较，这两个圆柱有什么不同之处？

学生充分发言后，教师引导小结：

圆柱两个底面之间的距离就是圆柱的高。

指导学生测量圆柱的高。

学生拿出各种圆柱进行测量。

3．探究圆柱侧面的特征

　教师：

大家知道圆柱的侧面是一个曲面，那这个曲面展开后是一个什么图形呢？

　全班交流：

沿高剪开后展开得到一个长方形；也可能得到一个正方形；斜着剪得到一个平行四边形。

4．课堂小结

教师：

今天我们探究了圆柱的特征，大家说说，圆柱有些什么特征？

（1）拿出准备的圆柱，摸一摸，了解圆柱由几部分组成。

（2）全班交流

（3）用自己的方法了解上下两个圆的关系

观察得出：

高矮不同。

再说说什么是圆柱的高？

观察实物，讨论：

圆柱有多少条高？

它们之间有什么关系？

测量之后汇报结果。

动手操作：

拿出准备好的罐头盒，把它的商标纸剪开，再展开，看看商标纸是什么图形？

观察、思考并讨论：

展开后的长方形与圆柱有什么关系？

梳理小结所学知识

培养学生探究知识的能力

引导学生通过讨论，合作学习，合作学习，弄清圆柱的特征。

让学生在实际动手操作中学习知识。

课堂练习

1、练习七第1题

2、说说生活中哪些物体是圆柱

判断并说明理由

加深对圆柱特征的掌握。

作业设计

1、圆柱体有（）个面，其中上下底面是（）形，侧面是一个（）面；沿着圆柱体纸筒的高把侧面剪开放平，得到一个（）形，这个长方形的长是圆柱体的（），宽是圆柱体的（）。

2、如果一个圆柱的底面直径和高相等，它的侧面沿高剪开后一定是正方形（）

3、一个圆柱底面周长是25.12厘米，高是5厘米，这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？

第2课时圆柱的侧面积

教学内容

教科书第25例2，例3，课堂活动，练习七的2~6题。

第

（2）课时

教学目的

　1．理解圆柱表面积的含义。

　2．掌握圆柱的表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的表面积。

　3．能灵活运用求表面积的有关知识解决一些简单的实际问题。

教学重点

　理解求圆柱的表面积的计算方法并能正确计算。

教学难点

灵活运用表面积的有关知识解决实际问题。

教学准备

炉筒、水桶、油漆桶、易拉罐桶、卷尺等。

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

引入主题

揭示课题：

昨天我们认识了圆柱，今天我们一起来研究圆柱的侧面积和表面积计算。

明确目标

谈话引入。

合作探究

　1、探索侧面积的计算方法

（1）引导实验。

（2）怎样计算圆柱的侧面积？

板书：

圆柱的侧面积=底面周长×高

2、探索表面积的计算方法

（1）观察炉筒、水桶、油漆桶，理解表面积的含义。

学生汇报后，归纳出：

炉筒：

只有一个侧面。

水桶：

有一个侧面和一个底面。

油漆桶：

有一个侧面和两个底面。

（2）探索表面积的计算方法

参与学生讨论，归纳算法

3．教学例2

出示例题，引导审题，组织订正

（1）分组实验，剪开易拉罐侧面的包装纸，展开观察思考看能发现什么？

（2）独立思考，概括圆柱侧面积计算公式。

观察这三种物体，指出它们的表面积。

讨论：

根据三种物体的实际构造，怎样求出它们的表面积？

独立解答，集体订正

让学生通过动手实践来学习圆柱的侧面积的计算，有利于培养学生的探索能力。

课堂练习

1、完成教科书第26页课堂活动

2、完成教科书33页第2题的计算

分组测量数据，计算三种物体的表面积。

在书上进行填表。

及时反馈

巩固圆的侧面积和表面积的计算方法。

课堂小结

引导学生对本节课的知识进行总结，学生说得不够全面教师补充：

应用圆柱的表面积有关知识解决实际问题时，要具体情况具体分析，根据实际需要来计算各部分面积，必须灵活掌握。

另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，目的就是为了保证原材料够用。

说说应用圆柱表面积计算可以解决哪些实际问题？

实际应用时要注意什么？

让学生加深对数学在生活中的应用的了解，提高学习数学的兴趣。

作业设计

学生独立完成教科书第27页3~6题。

独立完成

巩固运用所学知识。

课后反思

第3课时圆柱的体积

教学内容

教科书第28页例4及课堂活动，练习八1，2，3题。

第（3）课时

教学目的

1．通过学生体验圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。

2．倡导交流、合作、实验操作等学习方式，培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法。

3．让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。

教学重点

圆柱体积计算方法及应用。

教学难点

自主探索出圆柱的体积计算公式

教学准备

圆柱教具

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

引入课题

1、谈话引出课：

前面我们学习了圆柱的表面积计算，今天我们将一起来探究圆柱的体积计算方法。

（板课题）

明确学习任务

直接进入正题。

合作探究

1、设疑：

出一圆柱木头（教具），问学生：

你有办法得到这个圆柱的体积吗？

（学生可能有很多办法）

2、提出：

想用公式计算的同学，你想怎样推导圆柱的体积公式呢?

结合你们以往学习几何图形的经验，举例说明。

3、学生回答后，师指出：

联系旧知，采用转化方法，是我们解决数学问题的一种重要思想。

那么圆柱可以转化成我们已学过的什么图形呢？

又怎样转化呢？

请小组讨论讨论。

4、指导用教具操作转化过程，并说说操作结果。

5、推公式。

（1）问：

圆柱转化成长方体后，什么变了？

什么没变？

（2）现在你能推想出圆柱的体积公式吗？

（生说师：

完成公式填写）

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

（3）用字母表示公式

师：

恭喜大家，我们已经成功地推导出圆柱的体积公式。

（掌声鼓励一下）老师这有一些字母：

d、s、r、C、h、v、π。

它们与圆柱体体积的计算公式息息相关，请你们用字母表示出圆柱的体积公式。

（4）对比这三个公式，你有什么发现？

6、基本训练：

练习八第1题。

7、应用公式。

教师：

不告诉圆柱的底面积，你能求出它的体积吗？

出示例4：

教师小结：

当求体积的必要条件没有直接告诉时，我们应先根据相关信息予以解决。

1、交流各自想到的办法。

2、回顾：

大部分图形公式的推导都是把新学的转化为学过的。

例如：

圆形可以转化为长方形。

3、讨论转化方法

二人台上操作（边讲边动手）其余观察质疑

观察，回答

口述：

用长方体体积公式推导圆柱体积公式。

在自己的练习本上，写出不同的字母公式

相同之处都是底面积乘以高，不同是底面积求法不同。

独立完成

集体感知题意。

全体学生独立完成，两名学生板演后讲解。

把新知识转化成旧知识进行学习，降低学习的难度。

通过长方体的体积公式来推导圆柱的体积，有利于对圆柱体积公式的掌握。

加深学生对圆柱体积公式的实际应用。

课堂练习

练习八第2，3题。

独立完成

巩固圆柱体积公式的实际应用

课堂小结

今天这节课我们学习了什么？

你有哪些收获？

还有什么问题吗？

梳理本课内容

学会小结学习的知识。

作业设计

一、填空：

1、一个圆柱体和一个长方体等底等高，已知长方体的体积是90立方分米，如果圆柱体的高是45厘米，那么它的底面积是（　　）平方厘米。

2、一个圆柱体的底面积扩大3倍，高不变，那么这个圆柱体的体积就扩大（）倍，如果底面积扩大3倍的同时，高也扩大3倍，那么这个圆柱体的体积扩大（）倍。

3、将62.8毫升水倒入底面半径为2厘米的圆柱形量筒内，水深（）厘米。

.

4、底面积相等的两个圆柱体，小圆柱体的高是大圆柱的，那么它们的体积比是（）。

二、判断：

1、两个圆柱的底面积相等，那么它们的体积也相等。

（）

2、圆柱的底面积扩大2倍，体积也扩大2倍。

（）

3、表面积相等的圆柱，体积也相等。

（）

独立完成，集体订正。

通过这些作业让学生更加全面掌握所滨的圆柱体积的计算。

第4课时圆锥的认识

教学内容

教科书第38页的内容。

第（4）课时

教学目的

1．通过实物感知，使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征及各部分的名称，会测量圆锥的高。

2．培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象思维能力，发展学生的空间观念。

教学重点

圆锥的特征及圆锥各部分的名称。

教学难点

测量圆锥高的方法。

教学准备

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

引入主题

1．找生活中的圆锥

出示各种形状的物体（有长方体、正方体、圆柱、圆锥……），学生观察图中的物体

教师：

哪些是我们已经认识过的物体？

指着圆锥问：

你们见过这种形状的物体吗？

谁知道像这种形状的物体叫什么？

小结：

像麦堆、谷堆、铅锤、帽子等物体的形状都是圆锥。

　板书：

圆锥

2．揭示课题

教师：

前面我们认识了圆柱，知道圆柱的特征，这节课我们一起去认识圆锥吧。

揭示课题。

板书课题：

圆锥的认识

说一说圆柱有哪些特征？

抽学生回答。

说一说在哪些地方见过这种图形？

由实物引入，容易让学生树立直观的圆锥的的概念。

合作探究

1．实物感知，抽象图形

教师：

圆锥是什么形状的呢？

反馈信息。

抽生说出观察的结果。

　在黑板上贴出圆锥的图形，让学生明白像这种形状的图形就是圆锥。

　2．认识圆锥各部分的名称

（1）认识圆锥各部分的名称。

引导学生观察黑板上的圆锥图形，有哪些相同点？

教师：

圆锥由几部分组成？

能给各部分取名吗？

（2）认识圆锥的底面。

教师在黑板上标出圆心O。

（3）认识圆锥的侧面。

教师：

圆锥的侧面展开后是什么形状的？

演示：

把圆锥的侧面展开，学生观察展开图的形状，直观感知圆锥侧面展开后是一个扇形。

（4）引导学生探究圆锥的高。

教师：

刚才同学们谈到圆锥也有高，那么圆锥的高在哪里？

　板书：

从圆锥的顶点到底面的距离叫做圆锥的高。

教师：

圆柱的高有多少条？

圆锥的高有几条？

（5）测量圆锥的高。

教师：

怎样利用直尺和三角板测量圆锥