极坐标法潮流计算.docx
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极坐标法潮流计算
课程设计（论文）任务书
年级专业
学生姓名
学号
题目名称
采用极坐标下的牛顿-拉夫逊计算
设计时间
课程名称
潮流计算课程设计
课程编号
121202306
设计地点
综合仿真实验室
一、课程设计（论文）目的
1.掌握电力系统极坐标下的牛顿-拉夫逊计算的基本原理；
2.掌握并能熟练运用一门计算机语言（MATLAB语言或FORTRAN或C语言或C++语言）；
3.采用计算机语言对极坐标下的牛顿-拉夫逊计算进行计算机编程计算。
通过课程设计,使学生巩固电力系统潮流计算的基本原理与方法，掌握潮流计算的数值求解方法（节点导纳矩阵，修正方程），开发系统潮流计算的计算程序。
让学生掌握用计算机仿真分析电力系统的方法。
同时，通过软件开发，也有助于计算机操作能力和软件开发能力的提高。
二、已知技术参数和条件
在图所示的简单电力系统中，系统中节点1、2为
节点，节点3为PV节点，节点4为平衡节点，已给定
，
，
，
，
，
，网络各元件参数的标幺值如表2所示，给定电压的初始值如表2所示，收敛系数
。
试求：
采用极坐标下的牛顿-拉夫逊计算图1网络的潮流分布。
三、任务和要求
任务：
熟练掌握计算机语言，并采用计算机编程进行下列计算：
根据电力系统网络推导电力网络数学模型，写出节点导纳矩阵；掌握潮流计算的数值求解方法（节点导纳矩阵，修正方程），开发系统潮流计算的计算程序。
要求：
1.手工计算，手写，采用A4纸，得出计算结果。
2.编写程序：
它包括程序源代码；程序说明；部分程序的流程图；程序运行结果，电子版。
注：
1．此表由指导教师填写，经系、教研室审批，指导教师、学生签字后生效；
2．此表1式3份，学生、指导教师、教研室各1份。
四、参考资料和现有基础条件（包括实验室、主要仪器设备等）
[1]何仰赞等.电力系统分析[M].武汉：
华中理工大学出版社，2002.3
[2]西安交通大学等.电力系统计算[M].北京：
水利电力出版社，1993.12
五、进度安排
2010年12月20日：
下达课程设计的计划书，任务书，设计题目及分组情况。
2010年12月21日-23日：
学生完成潮流计算的手工计算。
2010年12月24日：
讲述课程设计编程的思路、要求。
举例：
用MATLAB软件编写的部分程序。
2010年12月25日-30日：
学生编写程序。
2011年1月1日-3日：
上机调试程序，得出正确结果。
2011年1月4日-5日：
整理课程设计报告。
2011年1月6日：
学生答辩。
六、教研室审批意见
教研室主任（签字）：
年月日
七|、主管教学主任意见
主管主任（签字）：
年月日
八、备注
指导教师（签字）：
学生（签字）：
设计主题
题目一：
在下图所示的简单电力系统中，系统中节点1、2为
节点，节点3为PV节点，节点4为平衡节点，已给定
，
，
，
，
，
，网络各元件参数的标幺值如表1所示，给定电压的初始值如表2所示，收敛系数
。
试求：
采用极坐标下的牛顿-拉夫逊计算图示网络的潮流计算。
表1网络各元件参数的标幺值
支路
电阻
电抗
输电线路
变压器变比k
1—2
0.02
0.06
0.01
—
1—3
0.01
0.03
0.01
—
2—3
0.03
0.07
—
—
2—4
0.0
0.05
—
0.9625
3—4
0.02
0.05
—
—
表2各节点电压（初值）标幺值参数
节点i
1
2
3
4
1.00+j0.0
1.0+j0.0
1.0+j0.0
1.05+j0.0
3潮流计算流程图
本次课程设计采用极坐标下的牛顿-拉夫逊计算网络的潮流计算。
其牛顿-拉夫逊潮流计算程序框图如下所示。
图3.1极坐标下的牛顿-拉夫逊潮流计算程序框图
4手工计算
插入手写的潮流计算过程
5MATLAB程序设计
5.1程序
%电力系统极坐标下的牛顿-拉夫逊法潮流计算
disp（'电力系统极坐标下的牛顿-拉夫逊法潮流计算:
'）;
clear
n=input（'请输入结点数：
n='）;
n1=input（'请输入PV结点数：
n1='）;
n2=input（'请输入PQ结点数：
n2='）;
isb=input（'请输入平衡结点：
isb='）;
pr=input（'请输入精确度：
pr='）;
K=input（'请输入变比矩阵:
K='）;
C=input（'请输入支路阻抗矩阵：
C='）;
y=input（'请输入支路导纳矩阵：
y='）;
U=input（'请输入结点电压矩阵：
U='）;
S=input（'请输入各结点的功率：
S='）;
Z=zeros（1,n）;N=zeros（n1+n2,n2）;L=zeros（n2,n2）;QT1=zeros（1,n1+n2）;
form=1:
n
forR=1:
n
C（m,m）=C（m,m）+y（m,R）;
ifK（m,R）~=0
C（m,m）=C（m,m）+1/（C（m,R）/（K（m,R）*（K（m,R）-1）））;
C（R,R）=C（R,R）+1/（C（m,R）/（1-K（m,R）））;
C（m,R）=C（m,R）/K（m,R）;
C（R,m）=C（m,R）;
end
end
end
form=1:
n
forR=1:
n
ifm~=R
Z（m）=Z（m）+1/C（m,R）;
end
end
end
form=1:
n
forR=1:
n
ifm==R
Y（m,m）=C（m,m）+Z（m）;
else
Y（m,R）=-1/C（m,R）;
end
end
end
disp（'结点导纳矩阵:
'）;
disp（Y）;
disp（'迭代中的雅克比矩阵:
'）;
G=real（Y）;
B=imag（Y）;
O=angle（U）;
U1=abs（U）;
k=0;
PR=1;
P=real（S）;
Q=imag（S）;
whilePR>pr
form=1:
n2
UD（m）=U1（m）;
end
form=1:
n1+n2
forR=1:
n
PT（R）=U1（m）*U1（R）*（G（m,R）*cos（O（m）-O（R））+B（m,R）*sin（O（m）-O（R）））;
end
PT1（m）=sum（PT）;
PP（m）=P（m）-PT1（m）;
PP1（k+1,m）=PP（m）;
end
form=1:
n2
forR=1:
n
QT（R）=U1（m）*U1（R）*（G（m,R）*sin（O（m）-O（R））-B（m,R）*cos（O（m）-O（R）））;
end
QT1（m）=sum（QT）;
QQ（m）=Q（m）-QT1（m）;
QQ1（k+1,m）=QQ（m）;
end
PR1=max（abs（PP））;
PR2=max（abs（QQ））;
PR=max（PR1,PR2）;
form=1:
n1+n2
forR=1:
n1+n2
ifm==R
H（m,m）=U1（m）^2*B（m,m）+QT1（m）;
else
H（m,R）=-U1（m）*U1（R）*（G（m,R）*sin（O（m）-O（R））-B（m,R）*cos（O（m）-O（R）））;
end
end
end
form=1:
n1+n2
forR=1:
n2
ifm==R
N（m,m）=-U1（m）^2*G（m,m）-PT1（m）;
else
N（m,R）=-U1（m）*U1（R）*（G（m,R）*cos（O（m）-O（R））+B（m,R）*sin（O（m）-O（R）））;
end
end
end
form=1:
n2
forR=1:
n1+n2
ifm==R
J（m,m）=U1（m）^2*G（m,m）-PT1（m）;
else
J（m,R）=U1（m）*U1（R）*（G（m,R）*cos（O（m）-O（R））+B（m,R）*sin（O（m）-O（R）））;
end
end
end
form=1:
n2
forR=1:
n2
ifm==R
L（m,m）=U1（m）^2*B（m,m）-QT1（m）;
else
L（m,R）=-U1（m）*U1（R）*（G（m,R）*sin（O（m）-O（R））-B（m,R）*cos（O（m）-O（R）））;
end
end
end
JJ=[HN;JL];
disp（JJ）;
PQ=[PP';QQ'];
DA=-inv（JJ）*PQ;
DA1=DA';
form=1:
n1+n2
OO（m）=DA1（m）;
end
form=n:
n1+n2+n2
UU1（m-n1-n2）=DA1（m）;
end
UD2=diag（UD）;
UU=UU1*UD2;
form=1:
n1+n2
O（m）=O（m）+OO（m）;
end
form=1:
n2
U1（m）=U1（m）+UU（m）;
end
form=1:
n1+n2
o（k+1,m）=180/pi*O（m）;
end
form=1:
n2
u（k+1,m）=U1（m）;
end
k=k+1;
end
form=1:
n
b（m）=U1（m）*cos（O（m））;
c（m）=U1（m）*sin（O（m））;
end
U=b+i*c;
forR=1:
n
PH1（R）=U（isb）*conj（Y（isb,R））*conj（U（R））;
end
PH=sum（PH1）;
form=1:
n
forR=1:
n
ifm~=R
C1（m,R）=1/C（m,R）;
else
C1（m,m）=C（m,m）;
end
end
end
form=1:
n
forR=1:
n
if（C（m,R）~=inf）&（m~=R）
SS（m,R）=U1（m）^2*conj（C1（m,m））+U（m）*（conj（U（m））-conj（U（R）））*conj（C1（m,R））;
end
end
end
disp（'迭代中的△P：
'）;disp（PP1）;
disp（'迭代中的△Q：
'）;disp（QQ1）;
disp（'迭代中相角:
'）;disp（o）;
disp（'迭代中电压的模:
'）;disp（u）;
disp（'平衡结点的功率:
'）;disp（PH）;
disp（'全部线路功率分布:
'）;disp（SS）;
注意：
matlab默认输出结果保留4位小数，可在显示屏上输入>>fomatlong
此时小数点后面保留14位小数
5.2程序结果
请输入结点数：
n=4
请输入PV结点数：
n1=1
请输入PQ结点数：
n2=2
请输入平衡结点：
isb=4
请输入精确度：
pr=0.00001
请输入变比矩阵:
K=[0000;0000.9625;0000;0000]
请输入支路阻抗矩阵：
C=[00.02+0.06i0.01+0.03iinf;0.02+0.06i00.03+0.07i0.0+0.05i;0.01+0.03i0.03+0.07i00.02+0.05i;inf0.0+0.05i0.02+0.05i0]
注：
inf表示两者未连接
请输入支路导纳矩阵：
y=[00.01i0.01i0;0.01i000;0.01i000;0000]
请输入结点电压矩阵：
U=[1+0i1+0i1.02+0i1.05+0i]
请输入各结点的功率：
S=[-0.4-0.3i-0.3-0.2i0.40]
结点导纳矩阵:
15.0000-44.9800i-5.0000+15.0000i-10.0000+30.0000i0
-5.0000+15.0000i10.1724-45.5871i-5.1724+12.0690i0+19.2500i-10.0000+30.0000i-5.1724+12.0690i22.0690-59.3003i-6.8966+17.2414i
00+19.2500i-6.8966+17.2414i6.8966-37.2414i
迭代中的雅克比矩阵:
-45.600015.000030.6000-14.80005.0000
15.0000-47.522812.31035.0000-10.0690
30.600012.3103-61.696110.20005.2759
15.2000-5.0000-10.2000-44.360015.0000
-5.000010.2759-5.275915.0000-43.6513
-47.081015.999731.0813-15.20435.2230
15.9335-49.773012.74535.4214-10.7713
31.332512.9466-61.696110.02555.2705
16.0021-5.2230-10.7791-46.496715.9997
-5.421411.3898-5.740415.9335-49.5407
-47.017315.956231.0611-15.17945.2186
15.8961-49.680612.72775.3988-10.7412
31.305312.9190-61.696110.02815.2725
15.9793-5.2186-10.7607-46.417315.9562
-5.398811.3413-5.718915.8961-49.2810
-47.017115.956131.0610-15.17935.2185
15.8960-49.680212.72765.3989-10.7411
31.305312.9190-61.696110.02795.2724
15.9793-5.2185-10.7608-46.417115.9561
-5.398911.3411-5.719015.8960-49.2802
-47.017115.956131.0610-15.17935.2185
15.8960-49.680212.72765.3989-10.7411
31.305312.9190-61.696110.02795.2724
15.9793-5.2185-10.7608-46.417115.9561
-5.398911.3411-5.719015.8960-49.2802
迭代中的△P：
-0.2000-0.19660.3015
-0.00110.0093-0.0167
-0.00000.00000.0007
0.0000-0.0000-0.0000
0.0000-0.00000.0000
迭代中的△Q：
0.32001.7358
-0.0078-0.0838
-0.0000-0.0002
-0.0000-0.0000
-0.0000-0.0000
迭代中相角:
-0.2633-0.61940.4284
-0.2841-0.60820.3890
-0.2829-0.60740.3904
-0.2829-0.60740.3903
-0.2829-0.60740.3903
迭代中电压的模:
1.01991.0437
1.01911.0418
1.01911.0418
1.01911.0418
1.01911.0418
平衡结点的功率:
0.3149+1.5871i
全部线路功率分布:
0-0.0254-0.3976i-0.3746+0.0768i0
0.0281-0.4093i0-0.1049-0.4223i-0.2232-0.9571i
0.3761-0.1037i0.1090-0.3729i0-0.0851-0.5879i
00.2232+0.9933i0.0916+1.4207i0
6总结与体会
通过本次课程设计，我明白了老师说的“重中之重”——潮流计算。
只有通过精密的设计和计算，才能保证电力系统的稳定性。
此次设计加深了我对潮流计算的认识。
尤其是在手工计算阶段，对于不懂的问题我都会向组长或者其他组员虚心请教。
求节点导纳矩阵，矩阵的逆，列雅克比方程，解修正方程等使我熟悉了重要公式。
同时也是我对以前的知识梳理了一遍，获益颇多。
当然，在课程设计过程中发现自己存在许多不足。
基础知识的不牢固，给我带来了不小的障碍。
但是通过自己的努力以及同学们的帮助，我不仅解决了许多疑难问题，修补了知识漏洞，而且顺利完成课程设计。
谢谢大家。
参考文献
[1]何仰赞等.电力系统分析[M].武汉：
华中理工大学出版社，2002.3
[2]西安交通大学等.电力系统计算[M].北京：
水利电力出版社，1993.12
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