第2章轴孔结合的极限与配合教案资料.docx

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第2章轴孔结合的极限与配合教案资料

教案

2015～2016学年第二学期

主讲教师

房强汉

课程名称

互换性原理与技术测量

课程类别

专业基础课

学时及学分

40/2.5

授课班级

成型141~142班、机工141~142班、

能动141~142班

使用教材

《互换性与技术测量》

系（院、部）

工程机械学院

教研室（实验室）

材料成型及控制

课　时　授　课　计　划

课次序号：

2

一、课　　题：

第2章轴、孔结合的极限与配合

§2.1《极限与配合》基本概念

二、课　　型：

课堂讲授

三、目的要求：

1.掌握有关尺寸、偏差、公差和配合的词汇和基本概念。

2.掌握有关极限尺寸、极限偏差、公差的计算，明确它们之间的关系。

3.掌握有关极限间隙或过盈、配合公差的计算，明确它们之间的关系。

4.掌握绘制轴、孔公差带图和配合公差带图的基本要领。

5.学会利用公差带图解和配合公差带图解分析有关“极限与配合”的问题。

四、重点、难点：

重点：

有关尺寸、偏差、公差和配合的词汇及基本概念；极限尺寸、极限偏差、公差的计算以及它们之间的关系；有关极限间隙或过盈、配合公差的计算。

难点：

利用公差带图解和配合公差带图解分析有关“极限与配合”的问题。

五、教学方法及手段：

根据本次课的教学内容、教学目的以及学生的知识储备，不仅进行理论讲授，更通过减速器的三个主要零件：

输出轴、带孔齿轮和箱座零件图的导入，结合《机械制图》等课程，说明尺寸、偏差、公差和配合的词汇及基本概念，让学生清楚极限尺寸、极限偏差、公差的标注、计算以及它们之间的关系。

六、参考资料：

（1）《互换性与测量技术基础》王伯平主编；

（2）《互换性与测量技术基础学习指导及习题集》陈于萍等编；

（3）《几何量公差与检测实验指导书》徐红兵主编。

七、作业：

P52：

填空题

（2）；选择题（10）。

八、授课记录：

授课日期

班　　次

九、授课效果分析：

十、教学进程（教学内容、教学环节及时间分配等）

1.复习

复习互换性的定义和分类；机械产品在制造、装配和使用过程中为什么要遵守互换性？

为什么说技术测量是实现互换性的重要手段？

2.导入课题

机械产品的几何量精度设计的一个主要任务就是在产品零件图上标出各处尺寸公差，在装配图上，确定各零件配合部位的配合代号和其他技术要求并标注在装配图上。

那就需要通过本章的学习，了解《极限与配合》中词汇和基本规定，掌握应用国家标准进行机械产品的精度设计方法，尺寸公差和配合的选择及在图样上的正确标注。

3.教学内容

第2章轴、孔结合的极限与配合

学习要求

1.掌握尺寸、公差、偏差、配合的术语和定义。

2.熟练掌握尺寸、配合公差带的定义及公差带图的画法。

3.掌握公差与配合国家标准的组成与特点。

4.掌握基准制的概念及选用原则。

5.熟练掌握基本偏差代号、公差带代号、配合代号。

6.掌握公差与配合的选用。

2.1极限与配合的基本概念

一、孔和轴

1.孔：

是指工件的圆柱形内表面；

广义：

包括由单一尺寸确定的其它内表面，用D表示。

2.轴：

指工件的圆柱形外表面；

广义：

包括由单一尺寸确定的其它外表面，用d表示。

图2.1键与键槽

（a）键与轴键槽、毂键槽的配合；（b）轴键槽；（c）毂键槽

图2.2方轴与方孔

（a）方孔（b）方轴

二、尺寸

用特定单位表示线性长度的数值。

如直径、长度、宽度、高度、深度等。

单位m、mm、μm等。

1.公称尺寸（孔D、轴d）

公称尺寸指由图样规范确定的理想形状要素的尺寸，且按优先数系列选取的尺寸。

2.实际尺寸

通过测量得到的尺寸，用Da、da表示。

由于形状误差：

不同部位实际尺寸不同。

由于测量误差的存在，实际尺寸≠被测尺寸真值。

如孔的尺寸φ25.985mm，测量误差在±0.001mm以内，真值将在实测尺寸φ25.984mm～φ25.986mm之间。

提取要素和拟合要素：

3.极限尺寸

v允许尺寸变化的两个界限值。

v上极限尺寸：

Dmax、dmax

v下极限尺寸：

Dmin、dmin

三、尺寸偏差与公差

1.尺寸偏差（0、+、－）

某一尺寸减去公称尺寸所得的代数差。

✓实际偏差＝实际尺寸－公称尺寸

✓极限偏差＝极限尺寸－公称尺寸

（1）实际偏差（ea、Ea）

孔：

Ea=Da－D

轴：

ea=da－d

（2）极限偏差

上极限偏差：

最大极限尺寸－公称尺寸

孔：

ES=Dmax－D

轴：

es=dmax－d

下偏差：

最小极限尺寸－公称尺寸

孔：

EI=Dmin－D

轴：

ei=dmin－d

2.尺寸公差

✓允许实际尺寸的变动量（范围），简称公差。

✓孔用TD、轴用Td表示。

TD=Dmax－Dmin=ES－EI

Td=dmax－dmin=es－ei

注意：

Ø偏差可为正、负、零；公差值为正。

Ø极限偏差用于限制实际偏差；公差用于限制误差。

Ø单个零件可测实际偏差；足够批量才能测误差。

Ø偏差取决于机床调整；公差表示制造精度，反映加工难易程度。

Ø极限偏差反映公差带的位置，影响配合松紧；公差反映公差带大小，影响配合精度。

例1

解：

ES=Dmax-D=（50.039-50）mm=+0.039mm

EI=Dmin-D=50-50=0

es=dmax-d=（49.975-50）mm=-0.025mm

ei=dmin-d=（49.950-50）mm=-0.050mm

TD=|Dmax-Dmin|=|50.039-50|mm=0.039mm

Td=|dmax-dmin|=|49.975-49.950|mm=0.025mm

3.尺寸公差带图

公差带图：

公差及偏差与尺寸的数值差别很大，采用不同比例绘制的图形。

⑴零线：

表示基本尺寸的一条直线，是确定偏差和公差的基准。

偏差在零线以上为正（+），在零线以下为负（－）。

⑵尺寸公差带：

在公差带图中，由代表上、下极限偏差的两条直线所限定的区域。

画法：

公差带的大小由标准公差确定

公差带的位置由基本偏差确定

⑶基本偏差：

标准列表中，用以确定公差带相对于零线位置的上极限偏差或下极限偏差，一般指到零线距离最近的那个极限偏差。

⑷标准公差：

标准列表中，用以确定公差带大小的任一公差。

四、配合与配合制

1.配合

公称尺寸相同，相互结合的孔和轴公差带之间的关系，反映结合的松紧程度。

2.间隙与过盈

孔的尺寸－轴的尺寸=代数差。

Ø差值为正（+）时，称为间隙，用X表示；

Ø差值为负（-）时，称为过盈，用Y表示。

3.配合种类

⑴.间隙配合：

具有间隙的配合

孔公差带位于轴公差带的上方

最大间隙：

Xmax=Dmax-dmin=ES-ei

最小间隙：

Xmin=Dmin-dmax=EI-es

平均间隙（Xav）：

Xav=（Xmax＋Xmin）/2

例2

解：

Xmax=Dmax-dmin=（50.039-49.950）mm=+0.089mm

Xmin=Dmin-dmax=（50-49.975）mm=+0.025mm

Xav=（Xmax+Xmin）/2=（0.089+0.025）/2mm=0.057mm

⑵.过盈配合：

具有过盈的配合

孔公差带位于轴公差带的下方

最大过盈：

Ymax=Dmin-dmax=EI-es

最小过盈：

Ymin=Dmax-dmin=ES-ei

平均过盈（Yav）：

Yav=（Ymin-Ymax）/2

例3

解：

Ymax=Dmin-dmax=（39.941-40）mm=-0.059mm

Ymin=Dmax-dmin=（39.966-39.984）mm=-0.018mm

Yav=（Ymin+Ymax）/2=[（-0.018）+（-0.059）]/2=-0.0385mm

⑶.过渡配合：

可能有间隙或过盈的配合，孔轴公差带相互交叠

最大间隙：

Xmax=Dmax-dmin=ES-ei

最大过盈：

Ymax=Dmin-dmax=EI-es

平均间隙或过盈：

Yav=（Xmax-Ymax）/2

例4

解：

Xmax=Dmax-dmin=（50.039-50.009）mm=+0.030mm

Ymax=Dmin-dmax=（50-50.034）mm=-0.034mm

Yav=（Xmax+Ymax）/2=[0.030+（-0.034）]/2=-0.002mm

4.配合公差及其图解

配合公差（Tf）：

允许间隙或过盈的变动量。

✓间隙配合：

Tf＝|Xmax-Xmin|

✓过盈配合：

Tf＝|Ymin-Ymax|

✓过渡配合：

Tf＝|Xmax-Ymax|

Tf=|Xmax-Xmin|=|（ES-ei）-（EI-es）|=（ES-ES）+（es-ei）=TD+Td

4.课堂总结

5.布置作业

P52：

填空题

（2）；选择题（10）。

课　时　授　课　计　划

课次序号：

3

一、课　　题：

§2.2《极限与配合》国家标准的主要内容及规定

二、课　　型：

课堂讲授

三、目的要求：

1.掌握标准公差、基本偏差、基孔制、基轴制等基本概念。

2.了解标准公差系列、基本偏差系列表格的由来及特点并会查表。

3.理解公差带各参数的含义并熟练掌握几种标注形式。

4.掌握配合代号意义并能采取正确形式在装配图上进行标注。

5.了解一般公差的概念、公差等级和极限偏差。

四、重点、难点：

重点：

标准公差、基本偏差、基孔制、基轴制等基本概念；标准公差系列、基本偏差系列表格的由来及特点并会查表；理解公差带各参数的含义并熟练掌握几种标注形式；掌握配合代号意义并能采取正确形式在装配图上进行标注。

难点：

理解公差带各参数的含义并熟练掌握几种标注形式；掌握配合代号意义并能采取正确形式在装配图上进行标注。

五、教学方法及手段：

根据本次课的教学内容、教学目的以及学生的知识储备，不仅进行理论讲授，更通过几个具体的轴、孔的公差带，练习标准公差值表和基本偏差值表的查表，进一步加深关于有关尺寸、偏差、公差的关系的理解。

再结合钻套、衬套和钻模板的零件图，进行相关尺寸与配合的计算与标注，为实际生产应用打好基础。

六、参考资料：

（1）《互换性与测量技术基础》王伯平主编；

（2）《互换性与测量技术基础学习指导及习题集》陈于萍等编；

（3）《几何量公差与检测实验指导书》徐红兵主编。

七、作业：

P52：

选择题

（1）、

（2）、（3）；计算题

（1）。

八、授课记录：

授课日期

班　　次

九、授课效果分析：

十、教学进程（教学内容、教学环节及时间分配等）

1.复习

以一公差带为例，判断其基本尺寸、极限尺寸、偏差、公差。

给出一对配合的公差带，分析属哪种配合，并计算其极限间隙或过盈，绘出其配合公差带图。

2.导入课题

实现“尺寸公差和配合”标准化，就必须掌握标准的有关内容和规定，为应用打下基础。

本节主要讲《极限与配合》国家标准，它主要包括两部分内容：

极限制和配合制。

3.教学内容

2.2极限与配合国家标准

公差与配合国家标准：

GB/T1800.1—2009极限与配合《公差、偏差和配合的基础》

GB/T1800.2—2009极限与配合《标准公差等级和孔、轴的极限偏差表》

GB/T1801—2009极限与配合《公差带和配合的选择》

GB1804—2000《一般公差未注公差的线性和角度尺寸的公差》

一、极限制

1.标准公差系列

标准公差是国标规定的用以确定公差带大小的任一公差值。

基本尺寸相同，公差值越小，精度越高；

基本尺寸不同，公差值大小不能完全反映精度高低。

标准公差数值见表2.2

1）标准公差等级IT

v国标规定标准公差分为20个等级。

v用IT01、IT0、IT1、……、IT18表示。

v从IT01到IT18，等级依次降低，相应的标准公差值依次增大。

v同一公差等级对应所有基本尺寸的一组公差值，虽然公差值有所不同，但都具有同等的精确程度。

2）标准公差计算公式

机械行业常用公差等级：

IT5~IT18

计算公式：

IT=a×i（μm）

公差等级系数：

指各级标准公差所包含的公差单位数。

IT5，a5=7；

IT6~IT18，采用R5优先数系，q≈1.6，a6=10、a7=16、……，见表2.3。

vIT01、IT0、IT1，考虑测量误差，i与D呈线性关系。

vIT2~IT4，采用等比级数，q=（IT5/IT1）1/4。

表2.3D≤500mm各级标准公差的计算公式

公差

等级

公式

公差

等级

公式

公差

等级

公式

IT01

0.3+0.008D

IT5

7i

IT12

160i

IT0

0.5+0.012D

IT6

10i

IT13

250i

IT1

0.8+0.020D

IT7

16i

IT14

400i

IT2

（IT1）（IT5/IT1）1/4

IT8

25i

IT15

640i

IT9

40i

IT16

1000i

IT3

（IT1）（IT5/IT1）1/2

IT10

64i

IT17

1600i

IT4

（IT1）（IT5/IT1）3/4

IT11

100i

IT18

2500i

3）标准公差因子

标准公差因子是计算标准公差的基本单位，它与基本尺寸有关。

尺寸≤500mm时：

第一项反映加工误差，遵循抛物线规律；

第二项补偿与直径成正比的误差，如测量误差，直径大时，i值也较大。

i—μm，D—mm

4）公称尺寸分段

≤500mm范围分13个尺寸段，见表2.2，每一尺寸段共用一个i，具有同一公差值。

计算i时，式（2-3）中公称尺寸D（d）

式中D1（d1）—表示孔轴尺寸分段首位尺寸；

D2（d2）—表示孔轴尺寸分段首位尺寸。

5）标准公差值

Ø同一尺寸段，不同精度，IT值不同；

Ø不同尺寸段，同一精度，IT值不同。

Ø实际使用，查标准公差数值表2.2，

如φ30，IT6=0.0013mm；φ50，IT7=0.0025mm；φ100，IT8=0.0054mm；φ200，IT16=2.9mm。

2.基本偏差系列

1）基本偏差及其代号

①基本偏差

基本偏差是确定零件公差带相对于零线位置的上极限偏差或下极限偏差。

除JS和js外，均指靠近零线的那个偏差，它与公差等级无关。

JS和js公差带对称零线分布，其基本偏差是上极限偏差或下极限偏差，它与公差等级有关。

②基本偏差代号

国标规定，28种基本偏差代号，用拉丁字母表示，孔大写，轴小写。

A（a）、B（b）、C（c）、D（d）、~、Z（z）共26个字母，去掉I（i）、L（l）、O（o）、Q（q）、W（w），另加CD（cd）、EF（ef）、FG（fg）、JS（js）、ZA（za）、ZB（zb）、ZC（zc）。

孔公差带：

A~G，基本偏差为EI＞0；

H，基本偏差为EI=0，基准孔；

J~ZC，基本偏差为ES＜0，个别大于0；

JS，基本偏差为ES=+IT/2或EI=－IT/2。

轴公差带：

a~g，基本偏差为es＜0；

h，基本偏差为es=0，基准轴；

j~zc，基本偏差为ei＞0，个别小于0；

js，基本偏差为es=+IT/2或ei=－IT/2。

2）基本偏差数值

①轴的基本偏差

•以基准孔为基础，根据科学实验和生产实践，通过公式计算出来。

•H/a~h形成间隙配合，用于相对运动的孔轴配合，考虑最小间隙；

•H/j~n形成过渡配合；

•H/p~zc按照过盈配合来规定，由最小过盈确定。

H/a~h形成间隙配合H/p~zc形成过盈配合

H/j~n形成过渡配合

实际生产中，直接查表2.4确定。

轴的另一极限偏差：

ei=es－IT

es=ei＋IT

查表：

φ20c，es=-0.110mm；φ30f，es=-0.020mm；φ40h，es=0；φ80k7，ei=+0.002mm；φ120n，ei=+0.023mm；φ50s，ei=+0.043mm。

②孔的基本偏差

✓基本尺寸≤500mm，孔的基本偏差由轴的基本偏差换算过来。

✓换算原则：

同名配合性质相同

✓基本偏差代号同名的孔、轴构成基孔、基轴制配合，相应的公差等级条件，具有相同的间隙或过盈。

✓H9/f9=F9/h9，H7/p6=P7/h6

例：

φ40H9/f9=φ40F9/h9

基孔制配合基轴制配合

⑴通用规则

同一字母表示的孔、轴的基本偏差绝对值相等，符号相反。

即EI=-es，ES=-ei。

对A~H，最小间隙=EI=-es，

故孔的基本偏差：

EI=-es

低于IT8，J~N；低于IT7，P~ZC；一般采用孔轴同级配合

故孔的基本偏差：

ES=-ei

孔的基本偏差计算—通用规则

⑵特殊规则

Ø较高精度等级配合中，由于孔比轴加工困难，国标规定，孔比轴低一级。

Ø同名代号孔、轴基本偏差符号相反，绝对值相差一个△值。

Ø适用范围：

公称尺寸≤500mm

标准公差≤IT8的J、K、M、N；

标准公差≤IT7的P~ZC。

孔公差等级ITn，轴公差等级ITn-1

基孔制配合：

Ymin=ES–ei=+ITn-ei

基轴制配合：

Ymin=ES–ei=ES-（-ITn-1）

要求具有相同配合性质，故

ES=-ei+（ITn-ITn-1）=-ei+△

△=ITn-ITn-1

例：

φ50H7/p6—φ50P7/h6

孔的基本偏差计算—特殊规则

最小过盈=ITn-ei=ES-（-ITn-1）

故：

ES=-ei+△

△=ITn-ITn-1

孔的另一个偏差，按下式计算：

EI=ES-IT

ES=EI+IT

特殊规则图解：

实际工作中，直接查表2.4、表2.5

φ50D9；φ60F8；φ30G7；φ25H8；φ50JS7；φ40P7；φ150U7

3.公差带系列

1）公差带代号

公差带代号包括基本偏差代号和公差等级数字。

✓轴公差带：

φ120c11；φ50f7；φ40h7；φ100k6；φ20p6；φ125u6

✓孔公差带：

φ50D9；φ60F8；φ25H8；φ50JS7；φ40P7；φ150U7

2）尺寸公差带代号的标注

①标注基本尺寸和极限偏差；

②标注基本尺寸、公差带代号和极限偏差；

③标注基本尺寸、公差带代号。

图2-13公差尺寸的标注形式

3）国家标准推荐选用的尺寸公差带

①轴公差带

国标推荐公称尺寸≤500mm一般、常用、优先选用的公差带。

一般常用优先

轴1164613

选择：

优先—常用—一般，见表2.6

②孔公差带

国标推荐公称尺寸≤500mm一般、常用、优先选用的公差带。

一般常用优先

孔1053113

选择：

优先—常用—一般，见表2.7

二、配合制

由同一种极限制的孔和轴的公差带组成配合的一种制度。

1.基孔配合制

基孔制：

基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的制度。

基准孔代号为H，基本偏差为EI=0，ES＞0。

2.基轴配合制

基轴制：

基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的制度。

基准轴代号h，基本偏差为es=0，ei＜0。

3.配合系列

1）配合代号

国标规定，用孔和轴的公差带代号以分数形式组成配合代号。

✓如：

φ30H7/g6，φ56H7/h6

或

✓在装配图上，与轴承配合，仅标注配合件的公差带代号。

2）配合代号的标注

3）国标推荐的常用、优先配合

•基孔制：

常用46种、优先13种；

•基轴制：

常用35种、优先13种；

•间隙配合：

H8/f7、H8/h7，D9/h9、H7/h6；

•过渡配合：

H7/k6，K7/h6；

•过盈配合：

H7/n6、H7/s6，P7/h6、U7/h6；

•优先、常用配合见表2.8、2.9。

三、一般公差——线性尺寸的未注公差

1.概念

在车间普通工艺条件下，机床设备一般加工能力可保证的公差。

它代表经济加工精度，一般不再作检验。

图样上只标注基本尺寸，不标注极限偏差，而在技术要求中作出说明。

2.一般公差等级

国标对一般公差规定了4个公差等级，由高到低依次为精密级（f）、中等级（m）、粗糙级（c）、最粗级（v）。

•倒圆、倒角的一般公差的极限偏差见表2.10；

•一般公差的极限偏差偏差采用对称公差带，见表2.11。

3.表示方法

Ø线性尺寸的一般公差主要用于较低精度的非配合尺寸。

Ø图样上只标尺寸后不注出公差。

Ø一般公差只在技术要求、标准文本等有关技术文件中注出。

Ø如中等级GB1804—m

Ø或精密级GB1804—f

4.课堂总结

5.布置作业

P52：

选择题

（1）、

（2）、（3）；计算题

（1）。

课　时　授　课　计　划

课次序号：

4

一、课　　题：

§2.3零件的尺寸精度和配合的设计

§2.4滚动轴承的精度和互换性

二、课　　型：

课堂讲授

三、目的要求：

1.了解零件尺寸精度和配合设计主要内容。

2.熟悉配合制选择的原则。

3.掌握尺寸公差等级选择的原则和方法。

4.掌握配合的选择任务、方法和步骤。

5.了解滚动轴承的结构，熟悉滚动轴承的精度规定。

6.掌握正确选择与滚动轴承配合的轴颈和外壳孔公差带的基本原则、方法和步骤。

四、重点、难点：

重点：

尺寸公差等级选择的原则和方法、配合的选择任务、方法和步骤以及正确选择，与滚动轴承配合的轴颈和外壳孔公差带的基本原则、方法和步骤。

难点：

配合的选择任务、方法和步骤以及正确选择，与滚动轴承配合的轴颈和外壳孔公差带的基本原则、方法和步骤。

五、教学方法及手段：

根据本次课的教学内容、教学目的以及学生的知识储备，进行系统的理论讲授。

通过减速器输出轴上轴颈与齿轮的配合，练习如何根据产品的工作条件、性能要求及加工工艺等进行零件的尺寸精度和配合