7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）
A．y=-x-2B．y=-x-6C．y=-x+10D．y=-x-1
8．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（）
9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）
10．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（）
A．y=-2x+3B．y=-3x+2C．y=3x-2D．y=
x-3
二、你能填得又快又对吗？
（每小题3分，共30分）
11．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，该函数的解析式为_________．
12．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．
13．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________．
14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．
15．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．
16．若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）
17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组
的解是________．
18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______．
19．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．
20．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，
与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，
△AOC的面积为_________．
三、认真解答，一定要细心哟！
（共60分）
21．（14分）根据下列条件，确定函数关系式：
（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；
（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．
23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价
售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？
24．（10分）如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）
与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象
（1）写出y与t之间的函数关系式．
（2）通话2分钟应付通话费多少元？
通话7分钟呢？
25．（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．
①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？
最大利润是多？
一．精心选一选（本大题共8道小题，每题4分，共32分）
1、下列各图给出了变量x与y之间的函数是：
（）
2、下列函数中，y是x的正比例函数的是：
（）
A、y=2x-1B、y=
C、y=2x2D、y=-2x+1
3、已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为：
（）
A、y=2x-14B、y=-x-6C、y=-x+10D、y=4x
4、点A（
，
）和点B（
，
）在同一直线
上，且
．若
，则
，
的关系是：
（）
A、
B、
C、
D、无法确定．
5、若函数y=kx＋b的图象如图所示，那么当y>0时，x的取值范围是：
（）A、x>1 B、x>2 C、x<1 D、x<2
6、一次函数y=kx+b满足kb>0且ｙ随ｘ的增大而减小，则此函数的图
象不经过（）
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
7、一次函数y=ax+b，若a+b=1，则它的图象必经过点（）
A、（-1,-1）B、（-1,1）C、（1,-1）D、（1,1）
8、三峡工程在2003年6月1日至2003年6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h（米）随时间t（天）变化的是：
（）
二．耐心填一填（本大题5小题，每小题4分，共20分）
9、在函数
中，自变量
的取值范围是。
10、请你写出一个图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小的一次函数解析式。
11、已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组
的解是
________。
12、如右图：
一次函数
的图象经过A、B两点，则
△AOC的面积为___________。
13、某商店出售货物时，要在进价的基础上增加一定的利
润，下表体现了其数量x（个）与售价y（元）的对应关系，
根据表中提供的信息可知y与x之间的关系式是_______________。
数量x（个）
1
2
3
4
5
售价y（元）
8+0.2
16+0.4
24+0.6
32+0.8
40+1.0
三、解答题（本大题5小题，每小题7分，共35分）
14、已知y+2与x-1成正比例，且x=3时y=4。
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当y=1时，求x的值。
15、右图是某汽车行驶的路程S（km）与时间t（分钟）的函数关系图。
观察图中所提供的信息，解答下列问题：
（1）汽车在前9分钟内的平均速度是；
（2）汽车在中途停了多长时间？
；
（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式。
16、已知，函数
，试回答：
（1）k为何值时，图象交x轴于点（
，0）？
（2）k为何值时，y随x增大而增大？
17、蜡烛点燃后缩短长度y（cm）与燃烧时间x（分钟）之间的关系为
，已知长为21cm的蜡烛燃烧6分钟后，蜡烛缩短了3.6cm，求：
（1）y与x之间的函数解析式；
（2）此蜡烛几分钟燃烧完。
18、已知一次函数y=kx＋b的图象如图1所示。
（1）写出点A、B的坐标，并求出k、b的值；
（2）在所给的平面直角坐标系内画出函数y=bx＋k的图象。
四、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）
19、小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离
（米）关于时间
（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：
（1）小文走了多远才返回家拿书？
（2）求线段
所在直线的函数解析式；
（3）当
分钟时，求小文与家的距离。
20、一次函数y=kx＋b的自变量的取值范围是－3≤x≤6，相应函数值的取值范围是
－5≤y≤－2，求这个一次函数的解析式。
21、今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法．若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图像是一条折线（如图所示），根据图像解答下列问题：
（1）分别写出0≤x≤100和x≥100时，y与x的函数关系式；
（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；
五、解答题（本大题3小题，每小题12分，共36分）
22、已知：
一个正比例函数和一个一次函数的图像交于点P（-2、2）且一次函数的图像与y轴的交点Q的纵坐标为4。
（1）求这两个函数的解析式；
（2）在同一坐标系中，分别画出这两个函数的图像；
（3）求△PQO的面积。
23、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动，甲店:
每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店:
按定价的9折优惠。
某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）。
（1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y甲（元），在乙店购买的付款为y乙（元），分别写出在这两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式；
（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算。
24、如图，直线L：
与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点
C（0，4）,动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；
（3）当t何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标。
一.填空（每题4分，共32分）
1．已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是.
2．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k=.
3．一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是
图象与坐标轴所围成的三角形面积是.
4．下列三个函数y=-2x,y=-
x,y=（
-
）x共同点
（1）;
（2）;（3）.
5．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是.
6.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）.
（1）y随着x的增大而减小。
（2）图象经过点（1，-3）
7.某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表
质量x（千克）
1
2
3
4
……
售价y（元）
3.60+0.20
7.20+0.20
10.80+0.20
14.40+0.2
……
由上表得y与x之间的关系式是.
二．选择题（每题4分，共32分）
9．下列函数
（1）y=πx
（2）y=2x-1（3）y=
（4）y=2-1-3x（5）y=x2-1中，是一次函数的有（）
（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个
10．已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-
x+2上，则y1y2大小关系是（）
（A）y1>y2（B）y1=y2（C）y112.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b
的符号是（）
（A）k>0,b>0（B）k>0,b<0
（C）k<0,b>0（D）k<0,b<0
14.若把一次函数y=2x－3,向上平移3个单位长度，
得到图象解析式是（）
（A）y=2x（B）y=2x－6
（C）y=5x－3（D）y=－x－3
15．下面函数图象不经过第二象限的为（）
（A）y=3x+2（B）y=3x－2（C）y=－3x+2（D）y=－3x－2
16．阻值为
和
的两个电阻，其两端电压
关于电流强度
的函数图象如图，则阻值（）
（A）
＞
（B）
＜
（C）
＝
（D）以上均有可能
三．解答题（第19~23题,每题6分,第24,25题,每题8分,共36分）
17.在同一坐标系中,作出函数y=-2x与y=
x+1的图象.
18.已知函数y=（2m+1）x+m-3
（1）若函数图象经过原点,求m的值
（2）若函数图象在y轴的截距为－2，求m的值
（3）若函数的图象平行直线y=3x–3，求m的值
（4）若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,
求m的取值范围.
20.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用
价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水
收费标准:
每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按
每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:
月份
用水量（m3）
收费（元）
9
5
7.5
10
9
27
设某户每月用水量x（立方米）,应交水费y（元）
（1）求a,c的值
（2）当x≤6,x≥6时,分别写出y于x的函数关系式
（3）若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?
21.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.
（1）农民自带的零钱是多少?
（2）试求降价前y与x之间的关系式
（3）由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是
多少?
（4）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时
他手中的钱（含备用零钱）是26元,试问他一共
带了多少千克土豆?
一次函数基本题型过关卷
题型一、点的坐标
方法：
x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0；
若两个点关于x轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；
若两个点关于y轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；
若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数；
1、若点A（m,n）在第二象限，则点（|m|,-n）在第____象限；
2、若点P（2a-1,2-3b）是第二象限的点，则a,b的范围为______________________；
3、已知A（4，b），B（a,-2），若A，B关于x轴对称，则a=_______,b=_________;若A,B关于y轴对称，则a=_______,b=__________;若若A，B关于原点对称，则a=_______,b=_________；
4、若点M（1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）关于原点的对称点在第______象限。
题型二、关于点的距离的问题
方法：
点到x轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y轴的距离用横坐标的绝对值表示；
任意两点
的距离为
；
若AB∥x轴，则
的距离为
；
若AB∥y轴，则
的距离为
；
点
到原点之间的距离为
1、点B（2，-2）到x轴的距离是_________；到y轴的距离是____________；
2、点C（0，-5）到x轴的距离是_________；到y轴的距离是____________；到原点的距离是____________；
3、点D（a,b）到x轴的距离是_________；到y轴的距离是____________；到原点的距离是____________；
4、已知点P（3,0），Q（-2,0）,则PQ=__________,已知点
则MQ=________;
则EF两点之间的距离是__________;已知点G（2，-3）、H（3,4），则G、H两点之间的距离是_________；
5、两点（3，-4）、（5，a）间的距离是2，则a的值为__________；
6、已知点A（0,2）、B（-3，-2）、C（a,b），若C点在x轴上，且∠ACB=90°，则C点坐标为___________.
题型三、一次函数与正比例函数的识别
方法：
若y=kx+b（k,b是常数，k≠0），那么y叫做x的一次函数，特别的，当b=0时，一次函数就成为y=kx（k是常数，k≠0），这时，y叫做x的正比例函数，当k=0时，一次函数就成为若y=b，这时，y叫做常函数。
☆A与B成正比例⇔A=kB（k≠0）
1、当k_____________时，
是一次函数；
2、当m_____________时，
是一次函数；
3、当m_____________时，
是一次函数；
4、2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为________________；
题型四、函数图像及其性质
方法：
函数
图象
性质
经过象限
变化规律
y=kx+b
（k、b为常数，
且k≠0）
k＞0
b＞0
b=0
b＜0
k＜0
b＞0
b=0
b＜0
☆一次函数y=kx+b（k≠0）中k、b的意义：
k（称为斜率）表示直线y=kx+b（k≠0）的倾斜程度；
b（称为截距）表示直线y=kx+b（k≠0）与y轴交点的，也表示直线在y轴上的。
☆同一平面内，不重合的两直线y=k1x+b1（k1≠0）与y=k2x+b2（k2≠0）的位置关系：
当时，两直线平行。
当时，两直线垂直。
当时，两直线相交。
当时，两直线交于y轴上同一点。
☆特殊直线方程：
X轴:
直线Y轴:
直线
与X轴平行的直线与Y轴平行的直线
一、三象限角平分线二、四象限角平分线
1、对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减小而___________。
2、对于函数
y的值随x值的________而增大。
3、一次函数y=（6-3m）x＋（2n－4）不经过第三象限，则m、n的范围是__________。
4、直线y=（6-3m）x＋（2n－4）不经过第三象限，则m、n的范围是_________。
5、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k经过第_______象限。
6、无论m为何值，直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限。
7、已知一次函数
（1）当m取何值时，y随x的增大而减小？
（2）当m取何值时，函数的图象过原点？
题型五、待定系数法求解析式
方法：
依据两个独立的条件确定k,b的值，即可求解出一次函数y=kx+b（k≠0）的解析式。
☆已知是直线或一次函数可以设y=kx+b（k≠0）；
☆若点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程。
1、若函数y=3x+b经过点（2，-6），求函数的解析式。
2、直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7），
3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系．求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。
4、一次函数的图像与y=2x-5平行且与x轴交于点（-2,0）求解析式。
5、若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤
9，求此函数的解析式。
6、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+7关于y轴对称，求k、b的值。
7、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+7关于x轴对称，求k、b的值。
8、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+7关于原点对称，求k、b的值。
题型六、平移
方法：
直线y=kx+b与y轴交点为（0，b），直线平移则直线上的点（0，b）也会同样的平移，平移不改变斜率k，则将平移后的点代入解析式求出b即可。
直线y=kx+b向左平移2向上平移3<=>y=k（x+2）+b+3;（“左加右减，上加下减”）。
1.直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线。
2.直线y=-x-2向右平移2个单位得到直线
3.直线y=
x向右平移2个单位得到直线
4.直线y=
向左平移2个单位得到直线
5.直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线
6.直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线
7.直线
向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到直线。
8.直线
向下平移2个单位，再向左平移1个单位得到直线________。
9.过点（2，-3）且平行于直线y=2x的直线是_________。
10.过点（2，-3）且平行于直线y=-3x+1的直线是___________.
11．把函数y=3x+1的图像向右平移2个单位再向上平移3个单位，可得到的图像表示的函数是____________；
12．直线m:
y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的，而（2a,7）在直线n上，则a=____________；
题型七、交点问题及直线围成的面积问题
方法：
两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解；
复杂图形“外补内割”即：
往外补成规则图形，或分割成规则图形（三角形）；
往往选择坐标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高；
1、直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。
2、已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3,4），
且OA=OB
（1）求两个函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
3、已知直线m经过两点（1,6）、（-3，-2），它和x轴、y轴的交点式B、A，直线n过点（2，-2），且与y轴交点的纵坐标是-3，它和x轴、y轴的交点是D、C；
（1）分别写出两条直线解析式，并画草图；
（2）
计算四边形ABCD的面积；
（3）若直线AB与DC交于点E，求△BCE的面积。
4、如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0,2），直线PB交y轴于点D，△AOP的面积为6；
（1）
求△COP的面积；
（2）求点A的坐标及p的值；
（3）若△BOP与△DOP的面积相等，求直线BD的函数解析式。
5、
已知：
经过点（-3，-2），它与x轴，y轴分别
交于点B、A，直线
经过点（2，-2），且与y轴交于
点C（0，-3）
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