最新初中数学数据的收集与整理知识点总复习附答案.docx
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最新初中数学数据的收集与整理知识点总复习附答案
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一、选择题
1．随机抽取某校八年级60名女生测试一分钟仰卧数，依据数据绘制成如图所示的数分布直方图，则这60名女生仰卧起坐达到优良（次数不低于41次）频率为（）．
A．0．65B．0．35C．0．25D．0．1
【答案】B
【解析】
【分析】
根据1分钟仰卧起坐的次数在40.5～60.5的频数除以总数60，得出结果即可．
【详解】
这60名女生仰卧起坐达到优良（次数不低于41次）的频率为
．
故选：
B．
【点睛】
本题考查了频数分布直方图，学会观看频数分布直方图，频率等于频数除以总数．
2．下列调查方式合适的是（）
A．对嫦娥五号卫星零部件的检查，采用抽样调查的方式
B．为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，采取普查方式
C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
D．为了了解一批手机的使用寿命，采用普查方式
【答案】C
【解析】
【分析】
调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【详解】
A、对嫦娥三号卫星零部件的检查，精确度要求高、事关重大，必须选用普查；
B、为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，采取普查方式，应采取抽样调查即可；
C、为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式，节省人力、物力、财力，是合适的；
D、为了了解一批手机的使用寿命，采用普查方式，应选用抽样调查．
故选：
C．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3．为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九
（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（）
A．0.1B．0.2
C．0.3D．0.4
【答案】B
【解析】
∵在5.5～6.5组别的频数是8，总数是40，
∴
=0.2．
故选B．
4．某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为A，B，C，D四级，为了增加产量、提高质量，该公司改进了一次生产工艺，使得生产总量增加了一倍．为了解新生产工艺的效果，对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计，绘制了如下扇形图：
根据以上信息，下列推断合理的是（ ）
A．改进生产工艺后，A级产品的数量没有变化
B．改进生产工艺后，B级产品的数量增加了不到一倍
C．改进生产工艺后，C级产品的数量减少
D．改进生产工艺后，D级产品的数量减少
【答案】C
【解析】
【分析】
设原生产总量为1，则改进后生产总量为2，所以原A、B、C、D等级的生产量为0.3、0.37、0.28、0.05，改进后四个等级的生产量为0.6、1.2、0.12、0.08，据此逐一判断即可得．
【详解】
设原生产总量为1，则改进后生产总量为2，
所以原A、B、C、D等级的生产量为0.3、0.37、0.28、0.05，
改进后四个等级的生产量为0.6、1.2、0.12、0.08，
A．改进生产工艺后，A级产品的数量增加，此选项错误；
B．改进生产工艺后，B级产品的数量增加超过三倍，此选项错误；
C．改进生产工艺后，C级产品的数量减少，此选项正确；
D．改进生产工艺后，D级产品的数量增加，此选项错误；
故选：
C．
【点睛】
本题考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
5．下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A．调查某品牌灯泡的使用寿命
B．调查重庆市国庆节期间进出主城区的车流量
C．调查重庆八中九年级一班学生的睡眠时间
D．调查某批次烟花爆竹的燃放效果
【答案】C
【解析】
【分析】
根据普查和抽样调查的特点即可，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就会受到限制，这时就应该选择抽样调查．
【详解】
解：
A、调查某品牌灯泡的使用寿命适合采用抽样调查方式，故本选项错误；
B、调查重庆市国庆节期间进出主城区的车流量适合采用抽样调查方式，故本选项错误；
C、调查重庆八中九年级一班学生的睡眠时间适合采用普查方式，故本选项正确；
D、调查某批次烟花爆竹的燃放效果适合采用抽样调查方式，故本选项错误．
故选：
C．
【点睛】
此题考查了抽样调查和普查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果计较近似．
6．体育委员对七（5）班的立定跳远成绩作全面调查，绘成如下统计图，如果把高于0.8米的成绩视为合格，再绘制一张扇形图，“不合格”部分对应的圆心角是（）.
A．50°B．60°C．90°D．80°
【答案】C
【解析】
由题意得
×360°=90°；故选C.
点睛：
本题主要考查条形统计图和扇形统计图，计算扇形统计图中某一部分所对圆心角的度数，需要先求出占总体的百分比，然后用360°乘以这个百分比就可得.
7．下列调查：
①了解某批种子的发芽率②了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率
③了解某地区地下水水质④了解七年级
（1）班学生参加“开放性科学实践活动”完成次数
适合采取全面调查的是（）
A．①③B．②④C．①②D．③④
【答案】B
【解析】
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．
【详解】
①了解某批种子的发芽率适合采取抽样调查；
②了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率适合采取全面调查；
③了解某地区地下水水质适合采取抽样调查；
④了解七年级
（1）班学生参加“开放性科学实践活动”完成次数适合采取全面调查；
故选：
B．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
8．七年级
（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是（）
A．45°B．60°
C．72°D．120°
【答案】C
【解析】
试题解析：
由题意可得，
第一小组对应的圆心角度数是：
×360°=72°，
故选C．
9．如图是我市某公司2019年2-4月份资金投放总额与利润总额统计示意图，根据图中的信息判断：
①利润最高的是4月份；②合计三个月的利润率为36.4%；③4月份的利润率比2月份的利润率高4.4%（说明：
利润率=利润总额÷投资总额×100%）其中正确的是（）
A．①②③B．①②C．①③D．②③
【答案】C
【解析】
【分析】
根据图表信息以及百分率的计算方法即可直接求解判断．
【详解】
解：
①正确；
②三个月投资总额是：
100+250+500=850（万元），
利润总额是：
10+30+72=112（万元），
则计三个月的利润率为
，故错误；
③4月份的利润率是：
，
2月份的利润率是：
，
则4月份的利润率比2月份的利润率高4.4个百分点正确．
故选：
C．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，如粮食产量，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率．
10．下列说法正确的是（）
A．了解某型导弹杀伤力的情况应使用全面调查
B．一组数据3、6、6、7、9的众数是6
C．从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000
D．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S2甲＝0.3，S2乙＝0.4，则乙的成绩更稳定
【答案】B
【解析】
【分析】
直接利用方差的意义以及全面调查与抽样调查、众数的定义分别分析得出答案．
【详解】
A、了解某型导弹杀伤力的情况应使用抽样调查，故此选项错误；
B、一组数据3、6、6、7、9的众数是6，正确；
C、从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为200，故此选项错误；
D、甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S2甲=03，S2乙=0.4，则甲的成绩更稳定，故此选项错误；
故选：
B．
【点睛】
此题考查方差的意义，全面调查与抽样调查，众数的定义，正确把握相关定义是解题关键．
11．某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如下表所示，则下列说法正确的是（ ）
年级
七年级
八年级
九年级
合格人数
270
262
254
A．七年级的合格率最高B．八年级的学生人数为262名
C．八年级的合格率高于全校的合格率D．九年级的合格人数最少
【答案】D
【解析】
解：
∵七、八、九年级的人数不确定，∴无法求得七、八、九年级的合格率，∴A错误、C错误．
由统计表可知八年级合格人数是262人，故B错误．
∵270＞262＞254，∴九年级合格人数最少．
故D正确．故选D．
12．下列调查适合做普查的是（ ）
A．了解全球人类男女比例情况
B．了解一批灯泡的平均使用寿命
C．调查20～25岁年轻人最崇拜的偶像
D．对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查
【答案】D
【解析】A．了解全球人类男女比例情况，人数众多，范围较广，应采用抽样调查，故此选项错误；
B．了解一批灯泡的平均使用寿命，普查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；
C．调查20～25岁年轻人最崇拜的偶像，人数众多，范围较广，应采用抽样调查，故此选项错误；
D．对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查，人数较少，意义重大，必须采用普查，故此选项正确；
故选D．
13．下列说法正确的是（）
A．为了了解某中学800名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为50名学生的视力
B．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖
C．了解无锡市每天的流动人口数，采用抽查方式
D．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．为了了解某中学800名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为50，故错误；
B．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏有可能中奖，故错误；
C．了解无锡市每天的流动人口数，采用抽查方式，正确；
D．因为一枚硬币有正反两面，所以“掷一枚硬币，正面朝上”是随机事件，故错误；
故选C．
14．某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：
小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．
学生
类型
人数
时间
性别
男
7
31
25
30
4
女
8
29
26
32
8
学段
初中
25
36
44
11
高中
下面有四个推断：
①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间
②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间
③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间
④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间
所有合理推断的序号是（）
A．①③B．②④C．①②③D．①②③④
【答案】C
【解析】
【分析】
根据中位数与平均数的意义对每个选项逐一判断即可.
【详解】
解：
①解这200名学生参加公益劳动时间的平均数：
①（24.5×97+25.5×103）÷200=25.015，一定在24.5-25.5之间，正确；
②由统计表类别栏计算可得，各时间段人数分别为15,60,51,62,12，则中位数在20~30之间，故②正确.
③由统计表计算可得，初中学段栏0≤t＜10的人数在0~15之间，当人数为0时，中位数在20~30之间；当人数为15时，中位数在20~30之间，故③正确.
④由统计表计算可得，高中学段栏各时间段人数分别为0~15，35,15，18,1.当
0≤t＜10时间段人数为0时，中位数在10~20之间；当0≤t＜10时间段人数为15时，中位数在10~20之间，故④错误
【点睛】
本题考查了中位数与平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
15．从江岸区某初中九年级1200名学生中随机选取一部分学生进行调查，调查情况：
A、上网时间≤1小时；B、1小时＜上网时间≤4小时；C、4小时＜上网时间≤7小时；D、上网时间＞7小时．统计结果制成了如图统计图：
以下结论中正确的个数是（）
①参加调查的学生有200人；
②估计校上网不超过7小时的学生人数是900；
③C的人数是60人；
④D所对的圆心角是72°．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【解析】
【分析】
①A类学生人数除以A类学生的占比即可求解出参加调查的总人数；②九年级总人数乘以上网不超过7小时的学生人数的占比即可；③总人数减去A、B、D的人数即可求解C的人数；④根据圆心角公式求解即可．
【详解】
解：
①参加调查的学生有20÷
＝200（人），正确；
②1200×
＝960（人），故错误；
③C的人数是：
200﹣20﹣80﹣40＝60（人），正确；
④
×360°＝72°，正确；
正确的有3个，
故选：
C．
【点睛】
本题考查了概率统计的问题，掌握饼状图的性质、条形图的性质、圆心角公式是解题的关键．
16．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下统计图：
建设前经济收入构成比例统计图建设后经济收入构成比例统计图
则下面结论中不正确的是（）
A．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
B．新农村建设后，种植收入减少
C．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
D．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
【答案】B
【解析】
【分析】
设建设前经济收入为a，建设后经济收入为2a．通过选项逐一分析新农村建设前后，经济收入情况，利用数据推出结果．
【详解】
设建设前经济收入为a，建设后经济收入为2a．
A、建设后，养殖收入为30%×2a=60%a，建设前，养殖收入为30%a，故60%a÷30%a=2，故A项正确；
B、种植收入37%×2a-60%a=14%a＞0，故建设后，种植收入增加，故B项错误；
C、建设后，养殖收入与第三产业收入总和为（30%+28%）×2a=58%×2a，
经济收入为2a，故（58%×2a）÷2a=58%＞50%，故C项正确；
D、建设后，其他收入为5%×2a=10%a，建设前，其他收入为4%a，故10%a÷4%a=2.5＞2，故D项正确，
故选：
B．
【点睛】
本题主要考查扇形统计图的应用，命题的真假的判断，考查发现问题解决问题的能力．
17．下列调查方式，你认为最合适的是（）
A．了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式
B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
C．调查某种品牌笔芯的使用寿命，采用全面调查方式
D．调查浙江卫视《奔跑吧，兄弟》节目的收视率，采用全面调查方式
【答案】A
【解析】
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.
【详解】
A.了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式，正确；
B、旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，故错误；
C、调查某种品牌笔芯的使用寿命，抽样调查方式，故错误；
D、调查浙江卫视《奔跑吧，兄弟》节目的收视率，采用抽样调查方式，故错误；
故选：
A．
【点睛】
此题考查全面调查与抽样调查，解题关键在于掌握调查方法.
18．甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（ ）
A．甲超市的利润逐月减少
B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加
C．8月份两家超市利润相同
D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市
【答案】D
【解析】
【分析】
根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得．
【详解】
A、甲超市的利润逐月减少，此选项正确，不符合题意；
B、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加，此选项正确，不符合题意；
C、8月份两家超市利润相同，此选项正确，不符合题意；
D、乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误，符合题意，
故选D．
【点睛】
本题主要考查折线统计图，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．
19．为了解我校初三年级所有同学的数学成绩，从中抽出500名同学的数学成绩进行调查，抽出的500名考生的数学成绩是（）
A．总体B．样本C．个体D．样本容量
【答案】B
【解析】
【分析】
根据总体、个体、样本、样本容量的定义逐个判断即可.
【详解】
解：
抽出的500名考生的数学成绩是样本，
故选B.
【点睛】
本题考查了总体、个体、样本、样本容量等知识点，能熟记总体、个体、样本、样本容量的定义是解此题的关键.
20．在某校选拔毕业晚会主持人的决赛中，参与投票的每名学生必须从进入决赛的四名选手中选1名，且只能选1名，根据投票结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，则选手B的得票为（）
A．300B．90C．75D．85
【答案】C
【解析】
【分析】
先算出总票数，再算出B,D的票数和，再求出B的票数.
【详解】
B的得票为：
人
故选：
C
【点睛】
考核知识点：
从条形图和扇形图获取信息.
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