二阶系统阶跃响应实验心得体会.docx
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二阶系统阶跃响应实验心得体会
二阶系统阶跃响应实验心得体会
篇一：
二阶系统阶跃响应实验报告
实验一二阶系统阶跃响应
一、实验目的
（1）研究二阶系统的两个重要参数：
阻尼比ξ和无阻尼自振角频率ωn对系统动态性能的阻碍。
（2）学会依照模拟电路，确信系统传递函数。
二、实验内容
二阶系统模拟电路图如图2-1所示。
系统特点方程为Ts+KTs+1=0，其中T=RC，K=R0/R1。
依照二阶系统的标准形式可知，ξ=K/2，通过调整K可使ξ取得期望值。
三、预习要求
（1）别离计算出T=,ξ=，，时，系统阶跃响应的超调量σP和过渡进程时
间tS。
?
（
22
?
?
1?
?
2
）
?
p?
e，ts?
3T
?
代入公式得：
T=,ξ=，σp=%，ts=6s；T=,ξ=，σp=%，ts=3s；T=,ξ=，σp=%，ts=2s；
（2）别离计算出ξ=，T=,，时，系统阶跃响应的超调量σP和过渡
进程时刻tS。
ξ=，T=，σp=%，ts=；ξ=，T=，σp=%，ts=6s；ξ=，T=，σp=%，ts=12s；
四、实验步骤
（1）通过改变K，使ξ取得0，，，，
等值，在输入端加一样幅值的阶跃
信号，观看过渡进程曲线，记下超调量σP和过渡进程时刻tS，将实验值和理论值进行比较。
（2）当ξ=时，令T=秒，秒，秒（T=RC,改变两个C），别离测出超调量
σP和过渡进程tS，比较三条阶跃响应曲线的异同。
五、实验数据记录与处置：
阶跃响应曲线图见后面附图。
原始数据记录：
（2）ξ=，改变C的大小改变T值理论值与实际值比较：
（1）T=
对误差比较大，比如T=，ξ=时，超调量的相对误差为30%左右。
造成误差的缘故要紧有以下几个方面：
（1）由于R0是以为调整的阻值，存在测量和调整误差，且不能精准地保证ξ的大小等于
要求的数值；
（2）在预习计算中咱们利用了简化的公式，例如过渡时刻大约为3~4T/ξ,这并非是一个
精准的数值，且为了计算方便取3T/ξ作统一计算；
（3）实际采样点的个数也可能造成必然误差，若是采样点过少，误差相对会大。
六、实验总结
通过本次实验，咱们从图形上直观的二阶系统的两个参数对系统动态性能的阻碍，巩固了理论知识。
第二咱们了解了一个简单的系统是如何用电路方式实现的，如何依照一个
模拟电路确信系统的传递函数。
附图：
（1）T=时：
ξ=0
ξ=
ξ
=
ξ=
ξ
=
（2）ξ=时T=
T=
篇二：
二阶系统阶跃响应实验报告
实验二、二阶系统阶跃响应
一、实验目的
1．研究二阶系统的特点参数，阻尼比?
和无阻尼自然频率?
n对系统动态性能的阻碍。
定量分析?
和?
n与最大超调量Mp和调剂时刻tS之间的关系。
2．进一步学习实验系统的利用方式
3．学会依照系统阶跃响应曲线确信传递函数。
二、实验设备
型自动操纵系统实验箱一台2.运算机一台
三、实验原理
1．模拟实验的大体原理：
操纵系统模拟实验采纳复合网络法来模拟各类典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各类典型环节，然后依照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便取得了相应的模拟系统。
再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用运算机等测量仪器，测量系统的输出，即可取得系统的动态响应曲线及性能指标。
假设改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的阻碍。
2.域性能指标的测量方式：
超调量ó%：
1）启动运算机，在桌面双击图标[自动操纵实验系统]运行软件。
2）检查USB线是不是连接好，在实验项目下拉框当选中任实验，点击按钮，出
现参数设置对话框设置好参数按确信按钮，现在如无警告对话框显现表示通信
正常，如显现警告表示通信不正常，找出缘故使通信正常后才能够继续进行实验。
3）连接被测量典型环节的模拟电路。
电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输
出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，将两个积分电容连在模拟开关上。
检查无误后接通电源。
4）在实验项目的下拉列表当选择实验二[二阶系统阶跃响应]。
5）鼠标单击
按钮，弹出实验课题参数设置对话框。
在参数设置
对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果
6）利用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值，代入下式
算出超调量：
YMAX-Y∞
ó%=——————×100%
Y∞
TP与TP：
利用软件的游标测量水平方向上从零抵达最大值与从零抵达95%稳态值所需的时刻值，即可取得TP与TP。
四、实验内容
典型二阶系统的闭环传递函数为
?
2n
?
（S）
（1）
22
s＋2?
?
ns＋?
n
其中?
和?
n对系统的动态品质有决定的阻碍。
组成图2-1典型二阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应：
图2-1二阶系统模拟电路图
电路的结构图如图2-2：
图2-2二阶系统结构图
系统闭环传递函数为
式中T=RC，K=R2/R1。
比较
（1）、
（2）二式，可得?
n=1/T=1/RC
?
=K/2=R2/2R1（3）
由（3）式可知，改变比值R2/R1，能够改变二阶系统的阻尼比。
改变RC值能够改变无阻尼自然频率?
n。
今取R1=200K，R2=100K?
和200K?
，可得实验所需的阻尼比。
电阻R取100K?
，电容C别离取1?
f和?
f,可得两个无阻尼自然频率?
n。
五、实验步骤
1.连接被测量典型环节的模拟电路。
电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，将两个积分电容得两头连在模拟开关上。
检查无误后接通电源。
2.启动运算机，在桌面双击图标[自动操纵实验系统]运行软件。
3.测查USB线是不是连接好，在实验项目下拉框当选中任实验，点击
按钮，
显现参数设置对话框设置好参数按确信按钮，现在如无警告对话框显现表示通信正常，如显现警告表示通信不正常，找出缘故使通信正常后才能够继续进行实验。
4.在实验项目的下拉列表当选择实验二[二阶系统阶跃响应],
鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框。
在参数设置对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果
5.取?
n=10rad/s,即令R=100K?
，C=1?
f；别离取?
=、一、2，即取R1=100K?
，R2别离等于100K?
、200K?
、400K?
。
输入阶跃信号，测量不同的?
时系统的阶跃响应，并由显示的波形记录最大超调量Mp和调剂时刻Ts的数值和响应动态曲线，并与理论值比较。
6.取?
=。
即电阻R2取R1=R2=100K?
；?
n=100rad/s,即取R=100K?
，改变电路中的电容C=?
f（注意：
二个电容值同时改变）。
输入阶跃信号测量系统阶跃响应，并由显示的波形记录最大超调量?
p和调剂时刻Tn。
7.取R=100K?
；改变电路中的电容C=1?
f,R1=100K?
调剂电阻R2=50K?
。
输入阶跃信号测量系统阶跃响应，记录响应曲线，专门要记录Tp和?
p的数值。
8.测量二阶系统的阶跃响应并记入表中：
（2）
六、实验结果
一、表格
二、阶跃响应曲线图：
（1）C=1uf，R1=100K,R2=0K
（2）R1=100KR2=50k
（3）R1=100k
R2=100k
（4）R1=100kR2=200K
篇三：
2.实验二二阶系统阶跃响应
实验二二阶系统阶跃响应
一、实验目的
1.研究二阶系统的特点参数，阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn对系统动态性能的阻碍，定量分析ζ和ωn与最大（转载于:
小龙文档网:
二阶系统阶跃响应实验心得体会）超调量σp和调剂时刻ts之间的关系。
2.进一步学习实验系统的利用。
3.学会依照系统的阶跃响应曲线确信传递函数。
4.学习用MATLAB仿真软件对实验内容中的电路进行仿真。
二、实验原理
典型二阶闭环系统的单位阶跃响应分为四种情形：
1）欠阻尼二阶系统
如图1所示，由稳态和瞬态两部份组成：
稳态部份等于1，瞬态部份是振荡衰减的进程，振荡角频率为阻尼振荡角频率，其值由阻尼比ζ和自然振荡角频率ωn决定。
（1）性能指标：
调剂时刻tS:
单位阶跃响应C（t）进人±5%（有时也取±2%）误差带，而且再也不超出该误差带的
最小时刻。
超调量σ%；单位阶跃响应中最大超出量与稳态值之比。
峰值时刻tP：
单位阶跃响应C（t）超过稳态值达到第一个峰值所需要的时刻。
结构参数ξ：
直接阻碍单位阶跃响应性能。
（2）平稳性：
阻尼比ξ越小，平稳性越差
（3）快速性：
ξ过小时因振荡强烈，衰减缓慢，调剂时刻tS长，ξ过大时，系统响应迟缓，
调剂时刻tS也长，快速性差。
ξ＝调剂时刻最短，快速性最好。
ξ＝时超调量σ% 平稳性也好，故称ξ＝为最正确阻尼比。
2）临界阻尼二阶系统（即ξ＝1）
系统有两个相同的负实根，临界阻尼二阶系统单位阶跃响应是无超调的，无振荡单调上升的，不存在稳态误差。
3）无阻尼二阶系统（ξ＝0时）现在系统有两个纯虚根。
4）过阻尼二阶系统（ξ>1）时
现在系统有两个不相等的负实根，过阻尼二阶系统的单位阶跃响应无振荡无超调无稳态误差，上升速度由小加大有一拐点。
三、实验内容
1.搭建模拟电路
典型二阶系统的闭环传递函数为：
?
（S）?
C（s）w2
n
R（s）?
s2?
2?
w2
ns?
wn
其中，ζ和ωn对系统的动态品质有决定的阻碍。
搭建典型二阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应：
二阶系统模拟电路图其结构图为：
系统闭环传递函数为：
式中,T=RC，K=R2/R1。
比较上面二式，可得：
ωn=1/T=1/RCζ=K/2=R2/2R1。
2.画出系统响应曲线，再由ts和Mp计算出传递函数，并与由模拟电路计算的传递函数相较较。
（1）当R1=R=100KΩ，C=1uF，ωn=10rad/s时：
①R2=40KΩ，ζ=，响应曲线：
〖分析〗系统处于欠阻尼状态，0 ②R2=100KΩ，ζ=，响应曲线：
〖分析〗系统处于欠阻尼状态，0 ③R2=200KΩ，ζ=1，响应曲线：
〖分析〗系统处于临界阻尼状态，ζ=1。
系统的闭环根为两个相等的实数根，系统处于稳固状态，其单位阶跃响应为单调上升曲线，系统无超调。
④R2=240KΩ，ζ=，响应曲线：
〖分析〗系统处于过阻尼状态，ζ>1。
系统的闭环根为两个不相等的实数根，系统处于稳固状态，其单位阶跃响应也为单调上升曲线，只是其上升的速度较临界阻尼更慢，系统无超调。
⑤R2=0KΩ，ζ=0，响应曲线：
〖分析〗：
系统处于无阻尼或零阻尼状态，ζ=0。
系统的闭环根为两个共轭虚根，系统处于临界稳固状态（属于不稳固），其单位阶跃响应为等幅振荡曲线，又称自由振荡曲线，其振荡频率为ωn，且ωn=1/（RC）。
（2）当R=100KΩ，C=，ωn=100rad/s时：
①R2=40KΩ，ζ=，响应曲线：
〖分析〗：
在相同阻尼比ζ的情形下。
可见ωn越大，上升时刻和稳固时刻越短。
其稳固性也越好。
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