《第5章债券及股票估价》习题含答案解析.docx

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《第5章债券及股票估价》习题含答案解析

《第五章债券和股票估价》习题

　　一、单项选择题

　　1、甲公司在2008年1月1日发行5年期债券，面值1000元，票面年利率6%，于每年6月30日和12月31日付息，到期时一次还本。

ABC公司欲在2011年7月1日购买甲公司债券100张，假设市场利率为4%，则债券的价值为（）元。

　　A、1000　　B、　　C、　　D、

　　2、一个投资人持有ABC公司的股票，他的投资必要报酬率为15%。

预计ABC公司未来3年股利分别为元、元、1元。

在此以后转为正常增长，增长率为8%。

则该公司股票的内在价值为（）元。

　　A、　　B、　　C、　　D、

　　3、某企业于2011年6月1日以10万元购得面值为1000元的新发行债券100张，票面利率为8%，2年期，每年支付一次利息，则2011年6月1日该债券到期收益率为（）。

　　A、16%　　B、8%　　C、10%　　D、12%

　　4、某企业长期持有A股票，目前每股现金股利2元，每股市价20元，在保持目前的经营效率和财务政策不变，且不从外部进行股权融资的情况下，其预计收入增长率为10%，则该股票的股利收益率和期望报酬率分别为（）元。

　　A、11%和21%　　B、10%和20%　　C、14%和21%　　D、12%和20%

　　5、下列有关债券的说法中，正确的是（）。

　　A、当必要报酬率高于票面利率时，债券价值高于债券面值

　　B、在必要报酬率保持不变的情况下，对于连续支付利息的债券而言，随着到期日的临近，债券价值表现为一条直线，最终等于债券面值

　　C、当必要报酬率等于票面利率时，随着到期时间的缩短，债券价值一直等于债券面值

　　D、溢价出售的债券，利息支付频率越快，价值越低

　　6、投资者李某计划进行债券投资，选择了同一资本市场上的A和B两种债券。

两种债券的面值、票面利率相同，A债券将于一年后到期，B债券到期时间还有半年。

已知票面利率均小于市场利率。

下列有关两债券价值的说法中正确的是（）。

（为便于分析，假定两债券利息连续支付）

A、债券A的价值较高　　B、债券B的价值较高　　

C、两只债券的价值相同　　D、两只债券的价值不同，但不能判断其高低

　　7、某股票目前的股价为20元，去年股价为元，当前年份的股利为2元。

假定股利和股价的增长率固定为g，则下一年该股票的收益率为（）。

　　A、%　　B、%　　C、%　　D、%

　　8、对于分期付息债券而言，下列说法不正确的是（）。

　　A、随着付息频率的加快，折价发行的债券价值降低

　　B、随着付息频率的加快，溢价发行的债券价值升高

　　C、随着付息频率的加快，平价发行的债券价值不变

　　D、随着付息频率的加快，平价发行的债券价值升高

　　9、某5年期债券，面值1000元，发行价1100元，票面利率4%，到期一次还本付息，发行日购入，准备持有至到期日，则下列说法不正确的是（）。

　　A、单利计息的情况下，到期时一次性收回的本利和为1200元

　　B、复利计息的情况下，到期的本利和为1200元

　　C、单利计息的情况下，复利折现下的债券的到期收益率为%

　　D、如果该债券是单利计息，投资者要求的最低收益率是%（复利按年折现），则可以购买

　　10、下列有关股票概念的表述中，正确的是（）。

　　A、股票按股东所享有的权利，可分为可赎回股票和不可赎回股票

　　B、股票的价格由预期股利收益率和当时的市场利率决定，与其他因素无关

　　C、股票的价格受股票市场的影响，与公司经营状况无关

　　D、股利是公司对股东的回报，是公司税后利润的一部分

二、多项选择题

　　1、已知目前无风险资产收益率为5%，市场组合的平均收益率为10%，市场组合平均收益率的标准差为12%。

如果甲公司股票收益率与市场组合平均收益率之间的协方差为%，则下列说法不正确的有（）。

　　A、甲公司股票的β系数为2

　　B、甲公司股票的要求收益率为16%

　　C、如果该股票为零增长股票，股利固定为2，则股票价值为30

　　D、如果市场是完全有效的，则甲公司股票的预期收益率为10%

　　2、股利的估计方法包括（）。

　　A、回归分析　　B、时间序列的趋势分析　　C、内插法　　D、测试法

　　3、甲企业现在发行到期日一次还本付息的债券，该债券的面值为1000元，期限为5年，票面利率为10%，单利计息，复利折现，当前市场上无风险收益率为6%，市场平均风险收益率为2%，则下列价格中适合购买的有（）。

　　A、1020　　B、1000　　C、2204　　D、1071

　　4、某企业准备发行三年期企业债券，每半年付息一次，票面年利率6%，面值1000元，平价发行，以下关于该债券的说法中，正确的是（）。

　　A、该债券的半年期利率为3%　　B、该债券的有效年必要报酬率是%

　　C、该债券的报价利率是6%　　D、由于平价发行，该债券的报价利率与报价年必要报酬率相等

　　5、某债券的期限为5年，票面利率为8%，发行时的市场利率为10%，债券面值为1000元，下列关于债券发行时价值的表达式中正确的有（）。

　　A、如果每年付息一次，则债券价值＝80×（P/A，10%，5）＋1000×（P/F，10%，5）

　　B、如果每年付息两次，则债券价值＝40×（P/A，5%，10）＋1000×（P/F，10%，5）

　　C、如果每年付息两次，则债券价值＝40×（P/A，5%，10）＋1000×（P/F，5%，10）

　　D、如果到期一次还本付息（单利计息），按年复利折现，则债券价值＝1400×（P/F，10%，5）

　　6、某企业进行债券投资，则购买债券后给企业带来的现金流入量可能有（）。

　　A、收到的利息　　B、收到的本金　　C、收到的资本利得　　D、出售债券的收入

　　7、下列因素中，与固定增长股票内在价值呈反方向变化的有（）。

　　A、最近一次发放的股利　　B、投资的必要报酬率　　C、β系数　　D、股利增长率

三、计算题

　　1、甲公司欲投资购买债券，打算持有至到期日，要求的必要收益率为6%（复利、按年计息），目前有三种债券可供挑选：

（1）A债券面值为1000元，5年期，票面利率为8%，每年付息一次，到期还本，A债券是半年前发行的，现在的市场价格为1050元，计算A公司债券目前的价值为多少？

是否值得购买？

（2）B债券面值为1000元，5年期，票面利率为8%，单利计息，利随本清，目前的市场价格为1050元，已经发行两年，计算B公司债券目前的价值为多少？

是否值得购买？

　　（3）C债券面值为1000元，5年期，四年后到期，目前市价为600元，期内不付息，到期还本，计算C债券的到期收益率为多少？

是否值得购买？

　　（4）若甲公司持有B公司债券2年后，将其以1200元的价格出售，则投资报酬率为多少？

2、某投资者准备进行证券投资，现在市场上有以下几种证券可供选择：

（1）A股票，上年发放的股利为元，以后每年的股利按5%递增，目前股票的市价为15元。

（2）B债券，面值为1000元，5年期，票面利率8%，单利计息，到期一次还本付息。

复利折现，目前价格为1080元，假设甲投资时离到期日还有两年。

　　（3）C股票，最近支付的股利是2元，预计未来2年股利将按每年14%递增，在此之后转为正常增长，增长率为10%，股票的市价为46元。

　　如果该投资者期望的最低报酬率为15%，请你帮他选择哪种证券可以投资（小数点后保留两位）。

　　（P/F，15%，1）＝，（P/F，15%，2）＝

3.有一面值为1000元的债券，票面利率为8%，2008年7月1日发行，2013年7月1日到期，半年支付一次利息（6月末和12月末支付），假设投资的必要报酬率为10%。

　　要求：

（1）计算该债券在发行时的价值；

（2）计算该债券在2011年12月末，支付利息之前的价值；

　　（3）计算该债券在2012年1月初的价值；

　　（4）计算该债券在2011年9月1日的价值。

4、综合题

1.目前股票市场上有三种证券可供选择：

　　甲股票目前的市价为9元，该公司采用固定股利政策，每股股利为元；

　　乙股票目前的市价为8元，该公司刚刚支付的股利为每股元，预计第一年的股利为每股1元，第二年的每股股利为元，以后各年股利的固定增长率为3%；

　　丙债券面值为10元，利息率为5%，每年付息一次，复利计息，期限为10年，目前该债券市价为12元，折现率为4%。

　　已知无风险收益率为8%，市场上所有股票的平均收益率为13%，甲股票的β系数为，乙股票的β系数为。

　　要求：

（1）分别计算甲、乙股票的必要收益率；

（2）为该投资者做出应该购买何种股票的决策；

　　（3）按照

（2）中所做出的决策，投资者打算长期持有该股票，计算投资者购入该种股票的持有期年均收益率；

　　（4）按照

（2）中所做出的决策，投资者持有3年后以9元的价格出售，计算投资者购入该种股票的持有期年均收益率；

　　（5）如果投资者按照目前的市价，同时投资购买甲、乙两种股票各200股，计算该投资组合的β系数和必要收益率。

　　（6）假设甲股票的标准差为40%，乙股票的标准差为25%，甲和乙股票的相关系数为，计算按照（5）构成的投资组合的标准差。

答案部分

　　一、单项选择题

　　1、【正确答案】C

　　【答案解析】债券的价值＝1000×3%×（P/A，2%，3）＋1000×（P/F，2%，3）＝30×＋1000×＝（元）

　　2、【正确答案】B

　　【答案解析】股票的价值＝×（P/F，15%，1）+×（P/F，15%，2）+1×（P/F，15%，3）+1×（1+8%）/（15%-8%）×（P/F，15%，3）＝×+×+1×+1×（1+8%）/（15%-8%）×＝（元）

　　3、【正确答案】B

　　【答案解析】到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率。

平价购买的分期支付利息的债券，其到期收益率等于票面利率。

　　4、【正确答案】A

　　【答案解析】在保持经营效率和财务政策不变，而且不从外部进行股权融资的情况下，股利增长率等于销售增长率（即此时的可持续增长率）。

所以股利增长率为10%。

股利收益率＝2×（1+10%）/20＝11%；期望报酬率＝11%+10%＝21%。

　　5、【正确答案】B

　　【答案解析】当必要报酬率高于票面利率时，债券价值低于债券面值，因此，选项A的说法不正确；对于分期付息的债券而言，当必要报酬率等于票面利率时，随着到期时间的缩短，债券价值会呈现周期性波动，并不是一直等于债券面值，所以，选项C的说法不正确；溢价出售的债券，利息支付频率越快，价值越高，所以选项D的说法不正确。

　　6、【正确答案】B

　　【答案解析】由于票面利率小于市场利率，所以A和B两种债券价值均小于面值，在连续付息情况下，随着时间向到期日靠近，债券价值逐渐上升，最终等于债券面值，B债券更接近到期时点，因此，B债券的价值较A债券的价值高。

　　7、【正确答案】B

　　【答案解析】股利增长率g＝（20－）/＝%

　　下一年的股利＝2×（1＋%）＝（元）

　　下一年的股票收益率＝20＋%＝%

　　8、【正确答案】D

　　【答案解析】对于分期付息的债券而言，如果“票面实际利率＝必要实际报酬率”，则债券的价值＝债券的面值；其中，票面实际利率＝（1＋票面利率/m）m－1，必要实际报酬率＝（1＋必要报酬率/m）m－1，“m”表示的是每年付息次数，即付息频率。

（1）对于平价发行的债券而言，票面利率＝必要报酬率，因此，票面实际利率＝必要实际报酬率，所以，付息频率的变化不会影响债券价值，债券价值一直等于债券面值；

（2）对于溢价发行的债券而言，票面利率>必要报酬率，因此，票面实际利率>必要实际报酬率，票面实际利率/必要实际报酬率>1，并且，付息频率越高，“票面实际利率/必要实际报酬率”的数值越大，所以，债券价值越来越高于债券面值，债券价值越来越高；

　　（3）对于折价发行的债券而言，票面利率<必要报酬率，因此，票面实际利率<必要实际报酬率，票面实际利率/必要实际报酬率<1，并且，付息频率越高，“票面实际利率/必要实际报酬率”的数值越小，所以，债券价值越来越低于债券面值，债券价值越来越低。

　　9、【正确答案】B

　　【答案解析】如果是单利计息，则到期时一次性收回的本利和＝1000×（1＋4%×5）＝1200（元），复利计息，到期的本利和＝1000×（F/P，4%，5）＝（元），根据“价格＝未来现金流入的复利现值之和”可知：

1100＝1200×（P/F，i，5），即：

（1＋i）5＝1200/1100，到期收益率i＝（1200/1100）1/5－1＝%高于投资者要求的最低收益率%，所以，可以购买。

　　10、【正确答案】D

　　【答案解析】股票按股东所享有的权利，可分为普通股和优先股，所以选项A的说法不正确；股票的价格主要由预期股利收益率和当时的市场利率决定，此外还受整个经济环境变化和投资者心理等复杂因素的影响，所以选项B的说法不正确；股票的价格会随着股票市场和公司经营状况的变化而升降，所以选项C的说法不正确。

二、多项选择题

　　1、【正确答案】BCD

　　【答案解析】甲公司股票的β系数＝%/（12%×12%）＝2，甲公司股票的要求收益率＝5%＋2×（10%－5%）＝15%，所以选项A的说法正确，选项B的说法不正确；如果该股票为零增长股票，股利固定为2，则股票价值＝2/15%＝（元），所以选项C的说法不正确；如果市场完全有效，则甲公司股票的预期收益率等于要求的收益率15%，所以选项D的说法不正确。

　　2、【正确答案】AB

　　【答案解析】股利的多少，取决于每股盈利和股利支付率两个因素，对其估计的方法是历史资料的统计分析，例如回归分析、时间序列的趋势分析等。

　　3、【正确答案】AB

　　【答案解析】市场利率＝6%＋2%＝8%，发行时债券的价值＝（1000＋1000×10%×5）×（P/F，8%，5）＝（元），如果债券价格低于债券价值，则适合购买，所以，该题答案为选项A、B。

　　4、【正确答案】ABCD

　　【答案解析】由于半年付息一次，所以报价利率＝6%；计息期利率＝6%/2＝3%

　　有效年必要报酬率＝（1＋3%）2-1＝%；对于平价发行，分期付息债券，报价利率与报价必要报酬率相等。

　　5、【正确答案】ACD

　　【答案解析】如果每年付息一次，则m＝1，由于I＝1000×8%＝80，所以，I/m＝80/1＝80，由于i＝10%，所以，i/m＝10%/1＝10%，由于n＝5，所以，m×n＝1×5＝5，由于M＝1000，因此，债券价值＝80×（P/A，10%，5）＋1000×（P/F，10%，5），由此可知，选项A的表达式正确；如果每年付息两次，则m＝2，I/m＝80/2＝40，i/m＝10%/2＝5%，m×n＝2×5＝10，即债券价值＝40×（P/A，5%，10）＋1000×（P/F，5%，10），所以，选项B的表达式不正确，选项C的表达式正确；如果到期一次还本付息（单利计息），则债券面值＋到期收到的利息＝1000＋1000×8%×5＝1400，由于是按年复利折现，所以，债券价值＝1400×（P/F，10%，5），即选项D的表达式正确。

　　6、【正确答案】ABD

　　【答案解析】企业进行债券投资，则购买债券后给企业带来的现金流入量可能有：

收到的利息；收到的本金；出售债券的收入。

　　7、【正确答案】BC

　　【答案解析】固定成长股票内在价值＝D0×（1＋g）/（RS－g），由公式看出，股利增长率g，最近一次发放的股利D0，均与股票内在价值呈同方向变化；投资的必要报酬率（或资本成本率）RS与股票内在价值呈反向变化，而β系数与投资的必要报酬率（或资本成本率）呈同向变化，因此，β系数同股票内在价值亦呈反方向变化。

三、计算题

　　1、【正确答案】

（1）A债券半年后的价值

　　＝80＋80×（P/A，6%，4）＋1000×（P/F，6%，4）

　　＝80＋80×＋1000×

　　＝（元）

　　A债券目前的价值

　　＝×（P/F，6%，1/2）

　　＝×

　　＝（元）

　　由于A债券目前的价值高于其价格1050元，所以应该购买。

（2）B债券的价值＝1000×（1＋8%×5）×（P/F，6%，3）＝1400×＝（元）

　　由于B债券目前的价值高于其价格1050元，所以值得购买。

　　（3）设C债券的到期收益率为r，则：

　　600＝1000×（P/F，r，4）

　　（P/F，r，4）＝

　　（F/P，r，4）＝

　　则：

r＝4－1＝%

　　由于C债券的到期收益率（%）高于投资人要求的必要收益率（6%），所以值得购买。

（4）设投资报酬率为r，则：

1200×（P/F，r，2）＝1050

（P/F，r，2）=；

（P/F，6%，2）=；（P/F，8%，2）=

利用内插法求得r=%

2、【正确答案】A股票的价值＝×（1＋5%）/（15%－5%）＝（元/股）

　　B债券的价值＝（1000＋1000×8%×5）×（P/F，15%，2）＝1400×＝（元）

　　C股票的价值计算如下：

　　预计第1年的股利＝2×（1＋14%）＝（元）

　　预计第2年的股利＝×（1＋14%）＝（元）

　　第2年末普通股的价值＝×（1＋10%）/（15%－10%）＝（元）

　　C股票目前的价值

　　＝×（P/F，15%，1）＋×（P/F，15%，2）＋×（P/F，15%，2）

　　＝×＋×＋×

　　＝（元/股）

　　由于A股票的价值大于当前的市价，所以可以投资。

　　B债券的价值小于当前市价，不可以投资。

C股票的价值大于市价，可以投资。

3.【答案】：

（1）每次支付的利息＝1000×8%/2＝40（元），共计支付10次，由于每年支付2次利息，因此折现率为10%/2＝5%

　　发行时的债券价值＝40×（P/A，5%，10）＋1000×（P/F，5%，10）

　　＝40×＋1000×

　　＝（元）

（2）该债券在2011年12月末、2012年6月末、2012年12月末和2013年6月末，分别可以收到40元的利息，并且在2013年7月1日收到本金1000元。

因此：

　　该债券在2011年12月末，支付利息之前的价值

　　＝40＋40×（P/A，5%，3）＋1000×（P/F，5%，3）

　　＝40＋40×＋1000×

　　＝（元）

（3）该债券在2012年1月初的价值＝－40＝（元）

　　或＝40×（P/A，5%，3）＋1000×（P/F，5%，3）＝（元）

（4）该债券在2011年9月1日以后收到的利息也是四次，在2011年12月末、2012年6月末、2012年12月末和2013年6月末，分别可以收到40元的利息，并且在2013年7月1日收到本金1000元。

所以，只需要对“债券在2011年12月末，支付利息之前的价值”复利折现既可，由于12月末距离9月1日间隔4个月，并且一个折现期为6个月，所以，应该复利折现4/6＝2/3期，即：

　　该债券在2011年9月1日的价值

　　＝×（P/F，5%，2/3）＝（F/P，5%，2/3）＝（元）。

4、综合题

1.【答案】：

（1）甲股票的必要收益率＝8%＋×（13%－8%）＝%

　　乙股票的必要收益率＝8%＋×（13%－8%）＝14%

（2）甲股票的价值＝%＝（元）

　　乙股票的价值＝1×（P/F，14%，1）＋×（P/F，14%，2）＋×（1＋3%）/（14%－3%）×（P/F，14%，2）＝（元）

　　丙债券的价值＝10×5%×（P/A,4%,10）+10×（P/F，4%，10）＝×+10×=（元）

　　因为甲股票目前的市价为9元，高于股票价值，所以投资者不应投资购买；

　　乙股票目前的市价为8元，低于股票价值，所以投资者应购买乙股票；

　　丙债券目前的市价为12元，高于债券的价值，所以投资者不应该购买丙债券。

　　（3）假设持有期年均收益率为i，则有：

　　8＝1×（P/F，i，1）＋×（P/F，i，2）＋×（1＋3%）/（i－3%）×（P/F，i，2）

　　当i＝15%时，1×（P/F，15%，1）＋×（P/F，15%，2）＋×（1＋3%）/（15%－3%）×（P/F，15%，2）＝（元）

　　当i＝16%时，1×（P/F，16%，1）＋×（P/F，16%，2）＋×（1＋3%）/（16%－3%）×（P/F，16%，2）＝（元）

　　由以上计算可以看出，该股票收益率在15%至16%之间，采用内插法确定：

　　折现率

未来现金流入现值

15%

i

8

16%

　　（i-15%）/（16%-15%）=（）/（）

　　解得：

i＝%

　　（4）8＝1×（P/F，i，1）＋×（P/F，i，2）＋[×（1＋3%）＋9]×（P/F，i，3）

　　当i＝16%时，1×（P/F，16%，1）＋×（P/F，16%，2）＋[×（1＋3%）＋9]×（P/F，16%，3）

　　＝

　　当i＝18%时，1×（P/F，18%，1）＋×（P/F，18%，2）＋[×（1＋3%）＋9]×（P/F，18%，3）＝

　　根据内插法求得：

i＝%

　　（5）甲股票占投资组合的比重=200×9/（200×8＋200×9）=

　　乙股票占投资组合的比重=200×8/（200×8＋200×9）=

　　投资组合的β系数

　　＝（200×9）/（200×8＋200×9）×＋（200×8）/（200×8＋200×9）×

　　＝

　　投资组合的必要收益率＝8%＋×（13%－8%）＝%

　　（6）投资组合的标准差

　　＝（××40%×40％+2××××25％×40％+××25％×25％）1/2

　　＝2

　　=%