32六年级奥数题及答案19道经典试题.docx

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32六年级奥数题及答案19道经典试题

人教版六年级奥数题及答案

1甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。

这时两人钱相等，求乙的存款

9600×（1－40％）＝5760（元）5760÷2＋120＝3000（元）3000÷（1－40％）＝5000（元）

2小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：

“你有球的个数比我少1/4！

”小亮说：

“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。

”小明原有玻璃球多少个？

4*1/6＝2/34-2/3＝3又1/3（份）3+2/3＝3又2/3（份）3*2＝6（个）

4*6＝24（个）

3搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？

60×2÷（6+5+4）=8（小时）（60-6×8）÷4=3（小时）（60-5×8）÷4=5（小时）

4一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?

5/6-1/3=1/21/2÷8=1/16，1/16×4=1/41/3-1/4=1/12[1/12-1/72×3]/2=1/481/16-1/72-1/48=1/36[1-5/6]÷1/36=6天

答：

还需要6天

5股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1％和2％分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。

老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？

10.65*1％=0.1065（元）10.65*2％=0.213（元）10.1065+0.213=0.3195（元）0.3195+10.65=10.9695（元）13.86*1％=0.1386（元）13.86*2％=0.2772（元）

0.1386+0.2772=0.415813.86+0.4158=14.2758（元）14.2758-10.9695=3.3063（元）

答:

老王卖出这种股票一共赚了3.3063元.

6一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人？

解:

设需要增加x人

（40+x）（15-3）=40*15

x=10

答：

所以需要增加10了

7仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2：

7.如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。

仓库原有货物多少吨？

解：

第1次运走：

2/（2+7）=2/9.

64/（1-2/9-3/5）=360吨。

答：

原仓库有360吨货物。

8育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：

5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的9/11，育才小学共有学生多少人？

3÷（3＋5）＝3/8

9/11÷（1＋9/11）＝9/20

60÷（9/20－3/8）＝800人

9甲乙二人共同完成242个机器零件。

甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。

完成这批零件时，两人各做了多少个零件？

设甲做了X个，则乙做了（242-X）个

6X=5（242-X）

X=110

242-110=132（个）

答：

甲做了110个，乙做了132个

10甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是8：

7：

5原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱1350元，结果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？

8+7+5=20份（60+40）÷20=5人8×5=40人60-40=20人7×5=35人40-35=5人5×5=25人20+5=25人1350÷25=54元54×20=1080元54×5=270元

11哈利.波特参加数学竞赛，他一共得了68分。

评分的标准是：

每做对一道得20分，每做错一道倒扣6分。

已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？

解：

设哈利波特答对2X题，答错X题

20×2X-6X=68

40X-6X=68

34X=68

X=2

答对：

2×2=4题共有：

4+2=6题

12建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨?

设2堆为X吨,则一堆为X+85吨

X+85-30=2（X-30）

x=115（2堆）

x+85=115+85=200（1堆）

13一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答:

一个人一个碗,两个人一只菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有55只碗,你算算有多少人?

设有x个人

x＋x／2＋x／3＝55

x＝30

14学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的2倍，中年级段分的是低年级段的3倍少120本。

三个年级段各分得多少本图书？

设低年级段分得x本书，则高年级段分得2x本,中年级段分得（3x-120）本

x+2x+3x-120=840

6x-120=840

6x=840+120

6x=960

x=960/6

x=160

高年级段为：

160*2=320（本）中年级段为：

160*3-120=360（本）

答：

低年级段分得图书160本，中年级段分得图书360本，高年级段分得图书320本.

15小华有连环画本数是小明6倍如果两人各再买2本那么小华所有本数是小明4倍两人原来各有连环画多少本？

解：

设小华的有x本书

4（x+2）=6x+2

4x+8=6x+2

x=3

6x=18

16甲乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的5分之1比乙校参加人数的4分之1少1人，甲乙两校各多少人参赛？

解：

设甲校有x人参加，则乙校有（22-x）人参加。

0.2x=（22-x）×0.25-1

0.2x=5.5-0.25x-1

0.45x=4.5

x=10

22-10=12（人）

答：

甲校有10人参加，乙校有12人参加。

17某厂向银行申请甲乙两种贷款共30万，每年需支付利息4万元,甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%，该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元？

设：

甲厂申请贷款金额x万元,则乙厂申请贷款金额（30-x）万元。

x*0.12+（30-x）*0.14=4

4.2-0.02x=4

0.02x=0.2

x=10（万元）

18学校组织春游，同学们下午1点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七点回到学校。

已知他们的步行速度平路4Km/小时，爬山3Km/小时，下山为6Km/小时，返回时间为2.5时。

问：

他们一共行了多少路

7：

00－1：

00＝6（小时）6－2.5＝3.5（小时）3.5－2.5＝1（小时）（6－3）×1÷（3÷6）＝6（千米）6÷6＝1（小时）（2.5－1）×4＝6（千米）6＋6＝12（千米）12×2＝24（千米）

答：

他们共走24千米。

甲乙两个数，甲数除以乙数商2余17．乙数的10倍除以甲数商3余45．求甲、乙二数．　　解：

设乙数为x，则甲数为2x+17．

10x=3（2x＋17）+45

10x=6x＋51+45

4x=96

x＝24

2x+17=2×24+17=65．

答：

甲数是65，乙数是24

19一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库.5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干.若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？

20×5=100（台）6×15=90（台）（100-90）÷（20-15）=2（台）100-20×2=60（台）60÷6＋2=12（台）

答：

若6天抽完，共需12台抽水机。

二年级奥数测试题

一、         找规律填数

（1）、10，7，4，（  ）

（2）、2，5，（  ），11，14，（  ）

（3）、8、15、10、13、12、11、（  ）、（  ）

（4）、3、6、5、10、9、（ ）、（  ）

（5）、1、6、16、（  ）、51、76

二、         填空

1、              学校有两个鸽棚，甲棚里有13只，乙棚里有27只，（  ）棚里的鸽子 送给（  ）棚里（  ）只，这样，两个棚里的鸽子同样多。

2、              妹妹今年6岁，哥哥今年8岁，哥哥15岁时，妹妹（  ）岁。

 3、              有一列数：

1、3、4、2、1、3、4、2、1、3、4、2、……第35个数是（  ），这35个数的和是（   ）。

    4、              1993年9月1日是星期三，9月28日是星期（  ）。

三、         应用题。

1、              学校买来一些画片，平均分给8个班，每班分得6张，还多4张，学校一共买了多少张画片？

   2、              二

（1）班同学排队做操，每行的人数同样多，李强的位置在左数第4个，右数第2个，前数第2个，后数第3个，二

（1）班同学有多少人？

 3、  明明星期天上街买衣服，花55元钱买了一条裤子和一件上衣，已知上衣比裤子贵15元，问明明买上衣花了多少钱？

四、应用题：

1、姐妹两人做花，姐姐做了30朵，妹妹做了22朵，姐姐给妹妹（   ）朵，两人的花就一样多。

2、哥哥给弟弟6支铅笔后，哥哥与弟弟的铅笔就一样多了，原来哥哥比弟弟多（    ）支铅笔。

五、趣味题：

1、小芳今年9岁，他比爸爸小22岁，5年前爸爸比小芳大（   ）岁。

2、13个小朋友在玩捉迷藏的游戏，已经捉到了其中的6个人，藏起来还没有捉到的小朋友有（   ）个。

3、教室里14盏灯，全部亮着，现在关掉了6盏灯，教室里还有（   ）盏灯。

4、三个小朋友比大小。

根据下面三句话，请你猜一猜，谁最大?

谁最小？

（1）芳芳比阳阳大3岁；

（2）燕燕比芳芳小4岁；（     ）最大，（     ）最小。

5、一根铁丝用去一半后，再用去剩下的一半，这时剩下8米，原来这根铁丝长

（  ）米。

6、15辆车排成一队，从前往后数，黑色轿车是第6辆，那么从后往前数它在第（  ）辆。

7、一桶水可以装满3壶,一壶水可以泡10杯茶,那么一桶水可以泡（ ）杯茶。

六、在    内填入1、2、3、4、

5、6、7、8、9，使每一横

行、竖行斜行的和都相等。

二年级奥数测试试卷

一、按规律填出（）里的数并计算。

（1）1、3、5、7、（）、（）。

（2）35、30、25、（）、（）、10、（）。

计算：

（1）90+80+70+60+50+40+30+20+10 

（2）759－64－36－500 

二、□＋□＋□=90 （连续的三个数） 

三、5个小朋友同时吃5个苹果，用5分钟吃完，10个小朋友同时吃10个苹果需要（）分钟才能吃完。

四、用一个平底锅煎鸡蛋，每次只能煎2个，煎1个需要2分钟（正反面各需1分钟），若煎3个至少需要（）分钟。

五、小红住的一栋楼，每层有8级台阶，她住在5楼，小红每天放学回家要走（）级台阶。

六、○＋○=12，□＋○=7，□＋□＋◎=11 

○=（），□=（），◎=（）。

二年级奥数试卷

1、鸡兔同笼，共有5个头，16条腿，有（）只鸡，（）只兔。

2、50个同学参加语文、数学期末测试，每个学生至少有一门是优。

语文得优的有39人，数学得优的有42人，语、数都得优的是（   ）人。

3、一列数按“632405676324056763240567632……”排列，问第40个数是（   ），第60个数是（   ）。

4、湖里有一只船，船上坐着穿红色、黄色、绿色衣服的人。

小刚把穿三种颜色的人数相加   ，小红把他们的人数相乘，得数都一样，船上有（   ）人。

5、小佳问小乐，今天是18日，星期三，到30日是星期（   ）。

6、傍晚，小明开灯做作业，本来拉一次开关，灯就亮了。

但是他连拉了8次开关，灯都没亮，后来，才知道停电。

你知道来电时，灯亮的还是不亮的？

（       ）

7、10加上3，减去5，再加上3，再减去5……这样连续几次，做多少次结果为0？

（     ）

8、小红带领8个小朋友为图书室包26本书，平均每人包（   ）本，小红要多包（   ）本，才能完成任务。

9、一道除法式题，除数是6。

小明把被除数的十位数字和个位数字看颠倒了，结果除得的商是4，正确的商该是（    ）。

11、假设有一种植物，每天长高一倍。

20天正好长到20厘米高。

请问：

长到5厘米时是第几天？

12、烙熟一块饼需要4分钟，每面2分钟。

一只锅只能同时烙2块饼，要烙3块饼，至少需要几分钟？

烙7块呢？

13、一瓶油，连瓶一共重800克，吃去一半的油，连瓶称，还剩550克。

瓶原来有多少克油？

空瓶重多少克？

14、3个空汽水瓶可以换1瓶汽水，小花买18瓶汽水，可以喝到（）瓶汽水。

15、有5条交叉的路，要把10盏灯安装在 路上，使每条路上安装4盏灯，该怎样安装？

画图试一试。

2007年华中路第三小学“迎春杯”二年级上学期奥数竞赛试题

1、仔细观察下面的数列，在（    ）里填上适当的数。

① 5   （    ）   15    20    （     ）  30   35  （     ）

②（   ） 2   4   7   （   ）   （   ）   22   （   ）   37

2、数一数，右图中共有多少条线段？

（写出必要的过程，没有过程得一半分）

3、下图中一共有多少角？

                      4、

5、简便计算

24+17+56+33                                   999+99+9+103+1005

6、有一列数是213213213。

。

。

。

。

。

，第14个数字是几？

这14个数字的和是多少呢？

7、2005年时，爸爸比妈妈大3岁，我比妈妈小25岁，那么，今年爸爸比我大几岁？

8、用分别写有2、0、6的三张数字卡片，一共可以摆出多少个不同的三位数，请你把它们写出来。

9、○+○+△+△=28          ○=（ ）

○+○+△+△+△=36       △ =（ ）

10.移动一根火柴，使等式成立.           1＋11＋1－1＝4

11. 按照图形的变化规律，接着画出下一图.

12、一班、二班共有图书100本，如果一班给二班10本两班图书就一样多了，一班原有图书______本，二班原有图书______本？

二年级奥数练习题 （4）    

1                      湖里有一只船，船上坐着穿红色、黄色、绿色衣服的人。

小刚把穿三种颜色的人数相加  ，小红把他们的人数相乘，得数都一样，船上有几人？

答案：

1+2+3=1×2×3，所以是6人。

2                      小猴要爬上6米高的大树，可是每次他爬上4米后，他又掉下2米，小猴第几次才能爬上树顶？

答案：

最后一次爬到顶后就不用计算掉下的2米了，所以最后一次是爬上4米，前几次共需爬（6-4）米，每次爬（4-2）米，前面用时为：

（6-4）÷（4-2）=1（次），再加后面4米的那一次，答案就是2次。

3                      傍晚，小明开灯做作业，本来拉一次开关，灯就亮了。

但是他连拉了七次开关，灯都没亮，后来，才知道停电。

你知道来电时，灯亮的还是不亮的？

答案：

让孩子找规律：

1次、 2次、 3次、4次、 5次

                     亮   不亮   亮   不亮    亮  

从而发现单数次是亮的，双数次是不亮的。

4                      一根绳子长6米，对折以后再对折，每折长几米？

答案：

先拿一根绳子边演示边让孩子找规律：

对折一次，有2个1段，即平均分成了2段；

再对折一次，有2个2段，即4段；

若再对折，会有2个4段，即8段……

再让孩子观察发现每对折一次，段数会是原来的2倍，从而总结出每对折一次只要乘2就行了，对折几次就乘几个2。

所以本题分成了：

1×2×2=4（段），知道了4段，每折的长度就能求了。

不过本题6÷4=1.5（米）二年级的小朋友还不会计算，数据改为4的倍数较好。

5                      有一根绳子，连续对折3次，量得每折长4米，这根绳子长几米？

答案：

算理同上，结果为：

1×2×2×2=8（段）  4×8=32（米）

6                      口袋里有红球、黄球、和白球若干个，冬冬闭着眼睛每次从袋中摸一个球。

现在，他至少要摸几次，才能保证能摸出两个颜色相同的球？

答案：

让孩子想象，运气最差的情况下，摸两个，没碰上相同的颜色，再摸一个，还是没碰上相同的颜色。

这是运气最坏的情况下的摸球情况：

摸了三个球，三个球的颜色都不一样！

那如果再摸一个呢？

肯定是这三种球中的一种了，所以至少要摸4个。

7                      把16只鸡分别装进5个笼子里，怎样才能使每个笼子里的鸡只数不同？

答案：

对于二年级的孩子，这题让他们用尝试法解决就行了，即试1＋2＋3＋4＋5=15（只），不行，那就让最后一笼装6只。

8                      有5条交叉的路，要把10盏灯安装在 路上，使每条路上安装4盏灯，该怎样安装？

画图试一试。

答案如右图，解题后还要让学生明白，按常规需50盏才能完成的安装任务，要想让它用少于50的盏数去完成，只能采取重复计数的策略（交叉点）。

9                      烙熟一块饼需要4分钟，每面2分钟。

一只锅只能同时烙2块饼，要烙3块饼，至少需要几分钟？

烙7块呢？

答案：

A饼和B饼同时下锅，用2分钟烙完一面后，

取出A饼，放入C饼，同时B饼翻身，再烙2分钟，

这时B饼已熟，起锅，放入A饼，烙其剩下的一面，同时C饼翻身，一起再烙2分钟。

共计6分钟。

7块：

只要前面4只所用的8分钟，加上后面3只所用的6分钟即可。

不管计算几块所用的时间，双数块的只要2块2块一起算就可以了，单数块的换算成3块加双数块即可。

10                  有四枚五分的硬币，国徽面全部朝上放在桌子上，每次翻3枚，至少要翻几次，才能使这4枚硬币的国徽面全部朝下？

答案：

至少4次。

用1元硬币边讲解边演示易理解。

11                  10加上3，减去5，再加上3，再减去5……这样连续几次，做多少次结果为0？

答案：

让孩子思考，以一次加3，一次减5为一组，实际减少了多少？

每组减少2，10里面有几个2就需要减几组。

所以为：

10÷2=5（组），即5次。

12                  24减去4，加上1，再减去4，加上1，……这样连续几次，结果为0？

答案：

思路同上，每组实际减少的是3，所以算式为：

24÷3=8（次），即8次

13                  8个同学参加打乒乓球比赛。

比赛采用淘汰制，每场比赛淘汰1人。

到决出冠军时，要多少场？

答案：

换一种思考方向：

每场比赛淘汰一个人（或反过来说，每淘汰一个人需赛一场），冠军只有一个，需要淘汰（8-1）个人，所以要赛（8-1）场。

14                  红黄两盒小棒，红盒里比蓝盒里多5根，从红盒子里拿出1根放进蓝盒子里后，红盒子里的小棒比蓝盒子里的多几根？

答案：

多3根。

通过实物演示找规律，引导发现相差数是移动数的2倍。

15                  爸爸买回3个球，两红一黄，哥妹两人抢着要，爸爸叫他们背对背坐着，爸爸给哥哥塞个红球，给妹妹塞个黄球。

把剩下的藏在自己背后。

爸爸让他们猜他手里是什么球，谁猜队就给谁。

那么，谁一定猜对呢？

答案：

妹妹对。

因为只有一个黄球，已在妹妹手中了，妹妹可以知道另两个人手中的肯定是红球了。

16                  甲乙丙丁各自参加篮球、排球、足球和象棋。

现在知道：

（1）甲的身材比排球运动员高。

（2）几年前，丁由于事故，失去了双腿。

（3）足球运动员比丙和篮球运动员都矮。

猜猜就甲乙丙丁各参加什么项目？

答案：

由

（2）可知丁肯定是象棋运动员，由

（1）（3）可知甲不是排球和足球运动员，那么甲只能是篮球运动员，由（3）可知丙不是足球运动员，那么只能是排球运动员了，剩下的乙就是足球运动员了。

17                  ？

题目错误，无解。

18                  从小华家到校有3条路，从学校到公园4条路走。

从小华家经过学校到公园，有几种不同的走法？

答案：

先固定家到学校的一条路到终点共有4种走法，家到学校有3条路就有3个4，所以是3×4=12。

19                  一条公路上，每隔5米种一棵树，已经种了9棵，算一算第一棵与第九棵相距几米？

答案：

9棵树8个间隔，所以8×5=40（米）

20                  一只抽屉里杂乱无章地放着6只红袜子和6只白袜子，这12只袜子除去颜色不同，其他都相同。

若闭着眼睛从抽屉中取出两只颜色相同的袜子，至少取出几只，才能保证其中必有两只配成颜色相同 的一双？

如果要是红色的呢？

答案：

思考方法同第6题（最差的运气）。

3只。

8只。

21                  小亮坐在环行跑道上的一辆游览车上，他发现他前面有6辆车，后面也有6辆车。

请问：

跑道上有几辆车？

答案：

注意：

环形跑道！

         6＋1=7

22                  6只小鸭排队，一共排成3队，每队站3只小鸭，该怎样排？

答案：

思考方法同第8题，需要重复计数。

如右图排成三角形，每边3只，顶点重复。

23                  小明剪一根铁丝，每一次剪下一段，他按每段2分米的要求剪，把铁丝剪了5次，这根铁丝原来长多少米？

答案：

易错处，剪5次其实被分成了6段！

所以是2×6=12（分米）=1.2米

24                  小明从镜子里看到钟面上是5：

35，你知道这时是几时几分？

答案：

镜面对称的特点学生课内基础知识中已学，上下不变，左右相反。

让孩子按课内教的这个规律想象，结果是：

7：

25

25                  假设有一种植物，每天长高一倍。

20天正好长到20厘米高。

请问：

长到5厘米时是第几天？

答案：

换个角度思考，从最后一天开始：

第20天是20厘米，那么第19天是

10厘米；第18天是5厘米。

所以是第18天。

26                  小明家养了一些鸭子要知有多少，细细想一想；“鸭子一半下了水，一半除以2正往水里走，剩下15只围着小明身边吃杂物，你说有几只？

”

答案：

用画线段图法一目了然，试试看！

 15×2=30（只） 30×2=60（只）

27                  一道除法式题，除数是6。

小明把被除数的十位数字和个位数字看颠倒了，