六年级上册数学3 分数除法第7课时 解决问题4 2.docx

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六年级上册数学3分数除法第7课时解决问题42

爽爽文库汇编之

第7课时解决问题（4）

课题

解决问题（4）

课型

新授课

设计说明

本节课的内容属于工程问题的范畴，学生在以前的学习中对这类问题已经有所接触。

根据学生的已有知识基础和本节课的教学特点，做如下设计：

1.复习铺垫，为新知的展开打好基础。

工程问题的解决主要是厘清“工作总量、工作时间、工作效率”这三者之间的关系，所有问题的设置都是围绕这三者来进行的。

因此在新课开始前，让学生弄清“工作总量、工作时间、工作效率”这三者之间的关系，并在本子上写出来，为学生下一步的学习打好知识基础。

2.师生合作，共同突破学习难点。

本节课的教学点就是找出工作总量是多少。

而例题与以前的知识不同，没有直接给出工作总量，通过质疑让学生想出能否假设出总量是多少，然后分别进行列式计算，对结果进行比较，得出假设任何数可以得到同一结果。

让学生明确假设总量是任何数都可以，从而突破教学难点。

学习目标

1.理解并掌握工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系。

2.理解工作总量用“1”表示，工作效率用完成这个工作总量的几分之一表示。

3.会正确解答一般的工程问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。

4.加强数学和学生生活实际的联系，对数学产生亲切感，提高学生探究、解决问题的兴趣。

学习重点

工程问题的数量关系、特征及解法。

学习难点

理解工程问题中的工作总量与单位“1”的关系，理解工作效率的求法。

学习准备

教具准备：

PPT课件

课时安排

1课时

教学环节

导案

学案

达标检测

一、复习导入。

（7分钟）

1.课件出示工作总量、工作时间、工作效率三个词语。

师：

请同学们思考一下，“工作总量、工作时间、工作效率”这三者之间存在着怎样的关系呢？

2.导入：

今天我们就利用这三者之间的关系，解决分数中存在的数学问题。

（板书课题）

1.小组讨论，得出“工作总量、工作时间、工作效率”之间存在的数量关系。

（工作总量=工作时间×工作效率；工作时间=工作总量÷工作效率；工作效率=工作总量÷工作时间）

2.明确本节课所学内容。

1.请写出“工作总量、工作时间、工作效率”三者之间的关系。

工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

二、合作交流，探究新知。

（20分钟）

1.课件出示教材第42页例7。

一条道路，如果一队单独修，12天能修完；如果二队单独修，18天能修完。

如果两队合修，多少天能修完？

读题，思考例题中的“工作总量、工作效率和工作时间”哪些条件是已知，哪个是所求问题？

2.所求问题是“如果两队合修，多少天能修完”，必须知道这条路有多长，可是题中没有给出具体的数量，我们怎么办呢？

3.如果假设，可以假设这条路多长呢？

4.学生分组用自己假设的数值列式解答。

5.展示比较：

哪种比较简便？

（教师课件展示学生的计算过程及结果）

6.检验结果是否正确。

师：

怎样才能知道自己的解法是否正确呢？

1.认真读题，找出题中的已知条件和所求问题。

（已知工作总量是一条道路的长度，两队单独修完这条路的时间分别是12天和18天；所求问题是如果两队合修，多少天能修完）

2.分组讨论“这条路有多长”。

在教师的引导下学生说出可以用设数的方法，假设这条路的长是一个确切的数值。

3.说出自己假设的数值。

（10，30，50，1）

4.根据自己所设的数值列式解答。

举例：

假设这条路的长度是10km。

10÷

假设这条路的长度是1。

1÷

5.认真观察每种计算方法，从中选取最优的方法。

（通过比较得出：

假设这条路的长度是1的方法比较简便）

6.在练习本上写出自己的检验过程，验证结果是否正确。

2.修一条200m的公路，甲队单独修要4天完成，乙队单独修要6天完成。

两队合修几天完成？

解法一：

200÷4=50（米）

三、深化训练。

（9分钟）

完成教材第45页第7题。

引导学生找出路程、速度与相遇时间之间的数量关系，然后进行解答。

3.修一条公路，甲队单独完成要5天，乙队单独修完要6天。

两队合修要几天完成？

四、总结收获。

（4分钟）

1.老师总结本节课的学习内容。

2.布置作业。

学生谈本节课的收获。

教学过程中老师的疑问：

五、教学板书

六、教学反思

在教学本节内容的过程中，弄清应用题中的数量关系是基本，教师在教学新课前通过一系列习题的练习，对新课中涉及的基本数量关系进行了回顾和整理，为后面的学习打好了基础。

教学新课时通过问题鼓励、引导学生独立思考、自主探索，放手让学生从自己的思维实际出发，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，学生充分展示自己或正确或错误的思维过程。

而在学生难以理解的单位“1”问题上主要采取教师讲解的方式。

这样，学生不仅掌握了工程问题的结构特点和数量关系，而且在不同观点、创造性思维火花的相互碰撞中，其发现问题、探索问题、解决问题的能力不断得到增强。

教师点评和总结：

期中测试卷

考试时间：

80分钟满分：

100分

卷面（3分）。

我能做到书写端正，卷面整洁。

知识技能（72分）

一、我会填。

（每空1分，共28分）

1.修一条长9km的公路，如果12天修完，平均每天修全长的（），平均每天修（）km。

2.（）的

是27；60kg是（）kg的

；300t比（）t少

。

3.（）没有倒数；（）的倒数是它本身；1.5的倒数是（）。

4.（）∶7=

=9÷（）=

5.一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成。

甲、乙两队工作效率的比是（）。

如果两队合做，（）天就能完成工程的

。

6.下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是（）。

7.在里填上“>”“<”或“=”。

8.如果路路家在学校西偏南40°方向上，距离是300m，那么学校在路路家（）偏（）（）°方向m处。

9.某县今年出生的男、女婴人数比是5∶4，男婴的出生人数是女婴的

，女婴的出生人数占出生总人数的

。

已知这个县今年出生的女婴比男婴少820人，那么这个县今年出生的婴儿一共有（）名。

10.有一根长

m的绳子，第一次截下它的

，还剩m；第二次又截下

m，最后还剩下（）m。

11.五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收集了

，五年级同学比四年级同学少收集了

。

六年级同学收集了个易拉罐，四年级同学收集了（）个易拉罐。

二、我会判。

（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）

1.一个数除以真分数，商一定比这个数大。

（）

2.25g食盐溶解到100g水里，食盐占盐水的

。

（）

3.甲数比乙数多

，则乙数比甲数少

。

（）

4.

m∶2cm化简后是40∶1。

（）

5.羽毛球队的人数增加

后，再减少

，现在的人数和原来的人数相等。

（）

三、我会选。

（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分）

1.下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是（）。

A.乙的

等于甲B.甲的

等于乙C.甲是乙的

2.一条公路，甲走了全长的

，再走6km到达公路的中点，这条公路长（）km。

A.9B.18C.36

3.一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行1500km，原路返回时这架飞机要向（）方向飞行1500km。

A.南偏西40°B.东偏南40°C.北偏西40°

4.一辆汽车

小时行驶30km。

照这样的速度，这辆汽车

小时能行驶（）km。

A.54B.90C.150

5.甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快

，乙比丙慢

，甲、乙、丙的速度比是（）。

A.4∶1∶4B.5∶4∶3C.15∶12∶16

四、我会算。

（共26分）

1.直接写得数。

（4分）

2.化简下列各比，并求出比值。

（4分）

3.下面各题怎样算简便就怎样算。

（12分）

4.解方程。

（6分）

五、我会做。

（共8分）

1.根据下图填一填：

小玲从家出发往（）偏（）（）°方向走600m到达书店，再往（）偏（）45°方向走（）m到达电影院。

小明从公园出发，往（）偏（）（）°方向走（）m到达电影院。

（5分）

2.博物馆在书店西偏北30°方向400m处，请在图中画出博物馆的

生活应用（28分）

六、解决问题。

（共28分）

1.看图列式计算。

（6分）

2.一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数之比是1∶2，这个三角形的顶角是多少度？

（5分）

3.首阳水果店运进的香梨比苹果少8筐，运进的香梨筐数是苹果的

。

首阳水果店运进香梨和苹果各多少筐？

（6分）

4.一款电视机原来每台售价3800元，第一次降价

后，第二次在第一次降价的基础上又降价

。

现在该款电视机每台的售价是多少元？

（5分）

5.一项工程，甲队单独做5天可完成，乙队单独做4天可完成。

甲队工作1天后乙队才开始工作，甲、乙两队合做还需要多少天完成？

（6分）

甲、乙两人各走了一段路，甲走的路程比乙少

，乙用的时间比甲多

。

甲、乙两人的速度比是多少？

（10分）