奥数5年级试题.docx
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奥数5年级试题
奥数5班寒假进度表
1、分类数图形（1节）
2、尾数和余数（2节）
3、一般应用题
（一）（2节）
4、数字趣味题（3节）
5、复习盈亏问题（1节）
6、考试
7、一般应用题
（二）（2节）
8、循环小数（1节）
9、复习假设法解题（1节）
10、行程问题
（一）（2节）
11、算式迷（2节）
12、复习平均数问题（1节）
13、考试
天一文化学校奥数5班
————尾数和余数————1、10姓名：
一、125×125×125……×125积的尾数是几？
2、9×9×9……×9积的个位数字是几？
3、23×23×23……×23×18×18×18……×18积的个位数字是几？
4、（21×26）×（21×26）×……×（21×26）积的尾数是几？
5、4×4×4……×4积的个位数字是几？
作业：
0.7×0.7×0.7……0.7×0.6×0.6×0.6×……0.6积的尾数是几？
（请你写清楚计算过程）
天一文化学校奥数5班
————尾数和余数————1、11姓名：
1、甲数除以9余7，乙数除以9余5。
（1）、甲、乙两数的和除以9余数是几？
（2）、甲、乙两数的差除以9余数是几？
（3）、甲、乙两数的积除以9余数是几？
2、甲数除以5余3，乙数除以5余2，那么
甲、乙两数的和除以5余数是几？
甲、乙两数差除以5余数是几？
甲、乙两数积除以5余数是几？
3、甲数除以9余7；乙数除以9余6，丙数除以9余5，那么（甲+乙+丙）÷9还有余数吗？
4、1994的1995次方÷7的余数是多少？
作业：
甲数除以7余6，乙数除以7余5，丙数除以7余4，那么甲、乙、丙的和除以7余几？
甲乙丙的积除以7余几？
天一文化学校奥数5班
————数字趣味题————1、12姓名：
1、一个两位数的两个数字和是10。
如果把这个两位数的两个数字对调位置，组成一个新的两位数，就比原数大72。
求原来的两位数。
2、一个两位数，十位上的数字是个位上数字的3倍，如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的差为54，求原数。
3、一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的和为132，求原数。
4、有一个两位数，十位上的数字比个位上数字少2，如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的和为154，求原数。
作业：
一个三位数的各位数字之和是17，其中十位数字比个位数字大1，如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大198。
求原数。
天一文化学校奥数5班
————尾数和余数————1、15姓名：
1、4444……4÷6，当商是整数时，余数是几？
（100个4）
2、555……55÷13，当商是整数时，余数是几？
（2001个5）
3、666……6÷4，当商是整数时，余数是几？
（50个6）
4、4444……4÷74，当商是整数时，余数是几？
（1000个4）
5、111……1÷5，当商是整数时，余数是几？
（1000个1）
作业：
把1/7化成小数，那么小数点后面第100位上的数字是多少？
天一文化学校奥数5班
————数字趣味题————1、14姓名：
1、把数字6写到一个四位数的左边，再把得到的五位数加上8000，所得的和正好是原来四位数的35倍。
原来的四位数是多少？
2、
把数字8写在一个三位数的前面得到一个四位数，这个四位数恰好是原三位数的21倍。
原三位数是多少？
3、
有一个三位数，如果把数字4写在它的前面可得到一个四位数，这个四位数恰好是原三位数的21倍。
原三位数是多少？
4
有一个三位数，它的个位数字是3，如果把3移到百位，其余两位依次改变，所得的新数与原数相差171。
求原数的三位数。
5、把数字4写在一个三位数的左边，再把得到的四位数加上600，所得的和正好是原数的24倍，求原数。
作业：
1、一个两位数，在它的前面写上3，所成的三位数比原两位数的7倍多24，求原来的两位数。
天一文化学校奥数5班
————尾数与余数————1、16姓名：
1、有一列数，前两个数是3与4，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和。
这一列数中第2001个数除以4，余数是多少？
一列数
3
4
7
11
18
29
47
76
123
199
322
421
。
。
。
。
。
。
余数
3
0
3
3
2
1
3
0
3
3
2
1
。
。
。
。
。
。
2、有一串数排成一行，其中第一个数是3，第二个数是10，从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和。
在这一串数中，第1991个数除以3，所得的余数是几？
一串数
3
10
。
。
。
。
。
。
余数
。
。
。
。
。
。
3、一列数1、2、4、7、11、16、22、29……这一列数的规律是第二个数比第一个数多1；第三个数比第二个数多2；第四个数比第三个数多3，依次类推。
这列数左起第1996个数被5除余数是几？
一串数
1
2
4
7
11
16
22
29
。
。
。
。
。
。
余数
。
。
。
。
。
。
4、有一串数：
5、8、13、21、34、55、89……其中，从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和。
在这串数中，第1000个数被3除后所得的余数是多少？
一串数
。
。
。
。
。
。
余数
。
。
。
。
。
。
第七次作业：
有一列数：
1、1、2、3、5、8、13……即第一个第二个数都是1，从第三个数起，每个数是前面两个数的和，求第2003个数除以3的余数。
（先列表再计算）。
天一文化学校奥数5班
————一般应用题
（一）————1、17姓名：
1、甲、乙二人加工零件。
甲比乙每天多加工6个零件，乙中途停了15天没有加工。
40天后，乙所加工的零件个数正好是甲的一半。
这时两人各加工了多少个零件？
2、甲、乙二人加工一批帽子，甲每天比乙多加工10个。
途中乙因事休息了5天，20天后，甲加工的帽子正好是乙加工的2倍，这时两人各加工帽子多少个？
3、甲、乙两车同时从A|B两地相对开出，甲车每小时比乙车多行20千米。
途中乙因修车用了2小时，6小时后甲车到达两地中点，而乙车才行了甲车所行路程的一半。
问：
两地相距多少米？
4、甲、乙两人承包一项工程，共得工资1120元，已知甲工作了10天，乙工作了12天，且甲5天的工资和乙4天的工资同样多。
求甲、乙每天各分得工资多少元？
第八次作业1月17日
1、师徒两人合作264个零件，徒弟先做4小时后又和师傅合作了8小时才完成任务。
已知徒弟每小时比师傅少做3个，师傅每小时做多少个？
2、五年级有六个班。
每个班人数相等，从每班选16人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数，原来每班多少人？
天一文化学校奥数5班
————一般应用题
（一）————1、18姓名：
1、服装厂要加工一批上衣，原计划20天完成任务。
实际每天比计划多加工60件，照这样做了15天，就超过原计划件数350件，。
原计划加工上衣多少件？
2、用汽车运一堆煤，原计划8小时运完。
实际每小时比原计划多运1.5吨，这样运了6小时就比原计划多运了3吨，原计划8小时运多少吨煤？
3、汽车从甲地开往乙地，原计划10小时到达，实际每小时比原计划多行15千米，行了8小时后，发现已超过乙地20千米。
甲、乙两地相距多少千米？
4、小明看一本书，原计划8天看完。
实际每天比原计划少看了4页，这样用10天才看完了这本书。
这本书一共有多少页？
第九次作业：
1、光华机械厂加工2100个零件，计划平均每天加工75个，6天后改进技术，平均每天加工150个，这样比原计划提前几天完成任务？
2、小明看一本书，原计划12天看完。
实际每天比原计划少看了6页，这样用16天才看完了这本书。
这本书一共有多少页？
天一文化学校奥数5班
————阶段性复习————1、19
1、23×23×23……×23×18×18×18……×18积的个位数字是几？
2、甲数除以7余6，乙数除以7余5，丙数除以7余4，那么甲、乙、丙的和除以7余几？
甲乙丙的积除以7余几？
一个两位数，十位上的数字是个位上数字的3倍，如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的差为54，求原数。
3、一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的和为132，求原数。
5、4444……4÷74，当商是整数时，余数是几？
（1000个4）
6、甲、乙二人加工一批帽子，甲每天比乙多加工10个。
途中乙因事休息了5天，20天后，甲加工的帽子正好是乙加工的2倍，这时两人各加工帽子多少个？
7、有一串数排成一行，其中第一个数是3，第二个数是10，从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和。
在这一串数中，第1991个数除以3，所得的余数是几？
一串数
3
10
。
。
。
。
。
。
余数
。
。
。
。
。
。
8、用汽车运一堆煤，原计划8小时运完。
实际每小时比原计划多运1.5吨，这样运了6小时就比原计划多运了3吨，原计划8小时运多少吨煤？
9、有一个三位数，如果把数字4写在它的前面可得到一个四位数，这个四位数恰好是原三位数的21倍。
原三位数是多少？
天一文化学校奥数5班
————行程问题
（一）————1、21姓名：
1、甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。
两车在距中点32千米处相遇。
东、西两地相距多少千米？
2、小玲每分行100米，小平每分行80米，两人同时从学校和少年宫相向而行，并在离中点120米处相遇，学校到少年宫有多少米？
3、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距75千米，甲、乙两地相距多少千米？
4、小轿车每小时行60千米，比客车每小时多行5千米，两车同时从A、|B两地相向而行，在距中点20千米处相遇，求A、B两地的路程。
第十次作业：
1、小轿车每小时行80千米，比客车每小时多行10千米，两车同时从A、|B两地相向而行，在距中点40千米处相遇，求A、|B两地的路程。
2、哥哥和弟弟分别从家和学校相向而行。
哥哥每分钟行80米，弟弟每分钟行60米，两人在离中点100米处相遇，问：
家到学校有多少米？
天一文化学校奥数5班
————行程问题
（一）————1、22姓名：
1、兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。
哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。
弟弟每分钟行多少米？
2、
汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到乙地？
3、
学校运来一批树苗，5、1班的40个同学都去参加植树活动，如果每人植3棵，全班同学能植这批树苗的一半还多20棵。
如果这批树苗全部给5、1的同学去植，平均每人植多少棵？
4、快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。
慢车每小时行多少千米？
作业：
1、快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行50千米，经过4小时，快车已驶过中点45千米，这时快车与慢车还相距9千米。
慢车每小时行多少千米？
2、甲、乙两人同时从东街到西街去，甲每分钟行120米，乙每分钟行100米，结果甲比乙早5分钟到达西街。
东街到西街的路程是多少米？
天一文化学校奥数5班
————数字趣味题————1、23
1、如果一个数，将它的数字倒排后所得的数仍是这个数，我们称这个数为对称数。
例如：
22、565、1991、20702等都是对称数。
求在1————1000中共有多少对称数？
排除1和1000
在两位数中有：
在三位数数中有：
2、有一个四位数的对称数，四位数字之和为10，十位数字比个位数字多3，求这个四位数。
3、在对称数中，年分数1991不仅是一个对称数，而且还可以写成两个对称数的积，
即1991=11×181。
在1000年————2000年中除1991年外，还有哪些数既是对称数，有可以写成两个或三个对称数的积？
对称数有：
可以写成两个对称数积的有：
可以写成三个对称数积的有
4、在五位数中，既是对称数，又可以写成两个对称数的积的最小的数是多少？
作业：
1、一个三位数，个位数字与百位数字的和与积都是4，三个数字相乘的积还是4，求这个三位数。
2、一个两位数，如果把1加在它的前面可得到一个三位数，加在它的后面也可以得到一个三位数，这两个数相差468，求原来的两位数。
天一文化学校奥数5班
————数字趣味题————1、24
1、一个六位数的末位数字是7，如果把7移动到首位，其他五位数字顺序不动，新数就是原来数的5倍，原来的六位数是多少？
，
2、如果把数字6写在一个数的个位数字后面，得到的新数比原来的数增加6000。
原数是多少？
3、有一个六位数它的个位数字是6，如果把6移至第一位，其余数字顺序不变，所得的六位数是原数的4倍。
原六位数是多少？
4、在一个两位数的两个数字中间加一个0，那么，所得的三位数比原数大六倍。
求这个两位数。
5、某地区的邮政编码可用AABCCD表示，已知这六个数字的和是11，A与D的和乘A等于B，D是最小的自然数，这个邮政编码是多少？
6、一个三位数，个位上的数字是十位上数字的4倍，十位上的数字是百位上数字的2倍。
这个三位数必定是多少？
7、有一个六位数，其中右边三个数字相同，左边三个数字是从小到大的三个连续自然数，这六个数字的和恰好等于末尾的两位数，求这个六位数。
8、求各位数字之和等于34的最小的四位数。
作业：
1、有一个四位数，个位数字与百位数字的和是12，十位数字与千位数字的和是9，如果个位数字与百位数字互换，千位数字与十位数字互换，新数就比原数增加2376，求原数。
2、一个六位数的末位数字是2，如果把2移到首位，原数就是新数的3倍，求原数。
天一文化学校奥数5班
————一般应用题
（一）————1、25
1、加工一批零件，原计划每天加工80个，正好如期完成任务。
由于改进了生产技术，实际每天加工100个，这样，不仅提前4天完成加工任务，而且还多加工了100个，他们实际加工零件多少个？
2、某车间按计划每天应加工50个零件，实际每天加工56个零件。
这样，不仅提前3天完成原计划加工零件任务，而且还多加工了120个零件。
这个车间实际加工了多少个零件？
3、王师傅原计划每天做60个零件，实际每天比原计划多做20个，结果提前5天完成任务。
王师傅一共做了多少个零件/
4食堂准备了一批煤，原计划每天烧0.8吨，实际每天比原计划节约0.1吨，这样比原计划多烧了2天。
这批煤一共有多少吨？
作业：
1、小华准备在寒假练习写一本大字，计划每天写15个，实际每天比原计划多写5个，结果提前4天完成任务，小华计划要写多少个大字？
2加工一批零件，原计划15天完成，实际每天多做30个，结果只用10天就完成了任务，这批零件有多少个？
天一文化学校奥数5班
————分解质因数————1、26
1、把18个苹果平均分成若干份，每份大于1个，小于18个，一共有多少种不同的分法？
2、有60个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔，每组不少于6人，不多于15人，有哪些分法？
3、195个同学排成长方形队伍做早操，行数和列数都大于1，共有几种排法？
4、甲数比乙数大9，两数的积是792，求甲、乙两数分别是多少？
5、写出若干个连续的自然数，使它的积是15120。
6、有4个孩子，恰好一个比一个大1岁，4人的年龄积是3024，问这4个孩子中最大的几岁?
7\四个连续奇数的积是19305，这四个奇数各是多少？
8、下面的算式里，里数字各不相同，求这四个数字的和。
×=1995
9、在下面的方框里，各填入一个数字，使算式成立。
×=1995
9、下面四张小卡片各盖住一个数字，如果这四个数字连续的偶数，请写出这个完整的算式。
×=1288
10、下面算式里，四个小纸片各盖住一个数字，被盖住的四个数字总和是多少？
×
————————
1653
作业：
1、有24个梨平均分给小朋友，每份大于1个，小于24个，一共有多少种不同的分配方法？
2、甲比乙多2个苹果，两人苹果数的积是24，问甲、乙各有几个苹果？
3、小明参加数学竞赛，获得的名次、岁数和分数的乘积是3492，你能猜出小明的名次和成绩吗？
天一文化学校奥数5班
————分解质因数————1、27
将下面八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。
2、5、14、24、27、55、56、99
有三个自然数a、b、c、已知a×b=30，b×c=35，c×a=42，求a×b×c的积是多少？
把40、44、45、63、65、78、99、105这八个数平均分成两组，使两组四个数的乘积相等。
把30、33、42、52、65、66、67、78、105九个数分成三组，使每个组的数的乘积相等，写出这三组数。
把39、45、49、56、60、70、78、84、91九个数分成3组，使每组中三个数的乘积相等。
作业：
1、从上题中选择一道你喜欢的写在作业本上。
2、三个连续偶数的积是192，这三个连续偶数的和是多少
天一文化学校奥数5班
————分解质因数————1、28
王老师带领一班的同学去植树，学生恰好分成4组，如果王老师和学生每人植树一样多，那么他们一共植了539棵，这个班有多少个学生？
每人植树多少棵？
3月12日是植树节，李老师带领同学们排成两路人数相等的纵队去植树，已知李老师和同学们每人植树的棵数相等，一共植了111棵数，求有多少个同学？
小青去看电影，他买的票的排数和座位号数的积是391，而且排数比座位号数大6，小青买的电影票是几排几号？
把一筐苹果分给4人，使四个的苹果数一个比一个多2，且他们的苹果个数之积是1920，这篮苹果共有几个？
某班同学在班主任的带领下去种树，学生恰好平均分成3组，如果师生每人种树一样多，一共种了1073棵，那么，平均每人种了多少棵？
作业：
1、王老师带领同学们擦玻璃，同学们恰好分成3组，如果师生每人擦得块数同样多，一共擦111块，那么，平均每人擦了多少块？
2、一个两位数除310余37，这个数可以是（）或（）。
写出计算过程。
天一文化学校奥数5班
————分解质因数————1、29
三个质数的和是80，这三个数的积最大可以是多少？
把1、2、3、4、5、6、7、8、9九张卡片分给甲、乙、丙三人，每人各3张。
甲说：
我的三个数的积是48。
乙说：
我的三个数的和是16，丙说：
我的三个数的积是63。
问：
三个人各拿了哪几张卡片？
长方形的面积是375平方米，已知它的宽比长少10米，长和宽的和是多少米？
237除以一个两位数，所得的余数是6，请写出适合这个条件的所有两位数。
5100除以一个三位数，余数是95，这个三位数最大是多少？
有一块长方形的场地，它是由319块1平方分米的水泥方砖铺成的，求这块长方形场地的周长。
作业：
1、一盒棋子共有48个，如果不一次拿出，也不一粒一粒拿出，但每次拿出的粒数要相同，最后一次正好拿完，共有几种拿法？
2、有三个自然数a、b、c、已知a×b=35，b×c=55，c×a=77，求a×b×c的积是多少？
天一文化学校奥数5班
————复习————
服装厂要加工一批上衣，原计划20天完成任务。
实际每天比计划多加工60件，照这样做了15天，就超过原计划件数350件，。
原计划加工上衣多少件？
快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。
慢车每小时行多少千米？
5、求在1————1000中共有多少对称数？
排除1和1000
在两位数中有：
在三位数数中有：
有三个自然数a、b、c、已知a×b=35，b×c=55，c×a=77，求a×b×c的积是多少？
一个三位数，个位数字与百位数字的和与积都是4，三个数字相乘的积还是4，求这个三位数
长方形的面积是875平方米，已知它的宽比长少10米，长和宽的和是多少米
5100除以一个三位数，余数是95，这个三位数最大是多少？
小轿车每小时行80千米，比客车每小时多行10千米，两车同时从A、B两地相向而行，在距中点40千米处相遇，求A、|B两地的路程。
————数字趣味题————
第七册数学课本共153页，编印这本书的页码共要用多少个数字？
一本故事书共131页，编印这本故事书的页码共要用多少个数字？
一本辞典共1008页，编印这本辞典的页码共要用多少个数字？
一本小说共320页，数字0在页码中共出现了多少次？
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