朔城区五年级数学学科导学设计 同课异构 简易方程.docx
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朔城区五年级数学学科导学设计同课异构简易方程
朔城区五年级语文学科导学设计
主备人刘洋审核人任课教师编号
课题
简易方程------解方程（第57页的内容）
第几
课时
课型
讲读课文
过程
备注
教学内容
义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）小学《数学（第九册）》第57页的内容。
教学目标
（1）使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
（2）关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。
（3）重视良好学习习惯的培养。
教学重难点
“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
教学过程
一、创设情境
师：
（出示课件）老师在天平的左边放了一杯水，杯子重100克，水重X克，一杯水重多少？
生：
（100+X）克
师：
在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢？
（教师边讲边操作100克、200克、250克）
师：
请你根据图意列一个方程。
生：
100+X=250（课件显示：
100+X=250）
师：
这个方程怎么解呢？
就是我们今天要学习的内容——解方程。
（板书课题：
解方程）
【设计意图】从复习天平保持平衡的道理入手，引出课题，引导学习质疑，有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。
二、探究新知
（1）概念教学：
认识“方程的解”和“解方程”的两个概念
师：
（出示课件）那你猜一猜这个方程X的值是多少？
并说出理由。
生1:
我有办法,可以用250－100=150,所以X=150.
生2:
我有办法,因为100+150=250，所以X=150
生3:
老师我也有办法,我是这样想的，假如方程的两边同时减去100，就能得出X=150
师：
XXX同学的想法太棒了！
我们一起探索验证一下。
请看屏幕,怎样操作才使天平左边只剩X克水，而天平保持平衡。
生：
我在天平的左边拿走一个重100克空杯子，在天平的右边拿走100克的砝码，天平保持平衡。
（教师随着学生的回答演示课件）
师：
你能根据操作过程说出等式吗?
生：
100+X－100=250－100（课件显示：
100+X－100=250－100）
师:
这时天平表示未知数X的值是多少？
生:
X=150（课件显示：
X=150）
师：
是的，XXX同学的想法是正确的，方程左右两边同时减100，就能得出X=150。
我们表扬他。
师：
根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。
师:
（课件显示X=150的下画线）指着方程100+X=250说：
“X=150是这个方程的解。
（课件显示：
方程的解）
师：
（课件显示：
方框）
100+X=250
100+X－100=250－100
X=150
指着方框说：
“这是求方程的解的过程，叫解方程。
（课件显示：
方框的左边的箭头与解方程。
）
师：
在解方程的开头写上“解：
”，表示解方程的全过程。
（课件显示：
解：
）
师：
同时还要注意“=”对齐。
师：
都认识了吗？
请打开课本第57页将概念读一次，并标上重点字、词。
师：
你们怎么理解这两个概念的？
（学生独立思考，再在小组内交流。
）
师：
谁来说说你想法？
生1：
“解方程”是指演算过程
生2：
“方程的解”是指未知数的值，这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。
师：
“方程的解”和“解方程”的两个有什么不同？
生：
“方程的解”的解，它是一个数值。
“解方程”的解，它是一个演变过程。
【设计意图】通过自主学习、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的精神。
三、方法应用
师：
现在老师看看同学们对于解方程掌握得怎么样。
（出示课件）
将课本59页做一做的第1题的左边一小题写在单行纸上。
[设计意图：
游戏练习形式有趣，有利于激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛。
让学生在轻轻松松中，及时有效地巩固强化概念。
]
【设计意图】教师始终把学生放在主体地位，为学生提供了一个自己去想去说，去回味知识掌握过程的舞台，这样将更有助于学生掌握正确的学习方法，总结失败原因，发扬成功经验，培养良好的学习习惯。
五、课堂检测
一、填空
（1）使方程左右两边相等的（）叫做方程的解。
（2）求方程的解的过程叫做（）。
（3）比x多5的数是10。
列方程为（）
（4）8与x的和是56。
方程为（）
（5）比x少1.06的数是21.5。
列方程为（）。
二、下列各值是否方程的解
X+19=21（x=2）x-24=15（x=8）
5x=10（x=3）x÷2=4（x=5）
三、用含有字母的式子表示下列数量关系
1.比x多3的数。
2.X的1.5倍。
3.每枝铅笔x元，买30枝铅笔需要多少钱？
4.小明13岁，比小红小x岁，小红多少岁？
练习列方程
（1）某小学共有学生960人，其中男生有458人，女生有多少人？
（2）一批煤已经用去12.6吨，还剩8.4吨，这批煤一共有多少吨？
（3）生物小组养黑兔48只，比白兔少8只，白兔有多少只？
（4）一个正方形的周长是36cm，它的边长是多少？
（5）体育用品商店运来120个篮球，是运来足球个数的3倍，运来足球多少个？
六、布置作业
朔城区五年级语文学科导学设计
主备人审核人任课教师编号
课题
简易方程------解方程（第57页的内容）
第几
课时
课型
讲读课文
过程
备注
教学内容：
人教版数学教科书P57及“做一做”，练习十一第4题，补充4题。
教学目标
1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
3、学会解简易方程的一般方法。
教学重难点：
重点是解简易方程的一般方法；
难点甄别方程的解和解方程这两个概念的含义及其区别和联系。
教学过程：
一、导入新课
1、判断下列式子哪些是方程？
并说出依据x+3=69+x12—7=5x—8=73x=21x÷8=55+x﹥25（含有未知数的等式等）
2、填空100+（）=250（）+32=765+（）+6=20（）—6=3
3、复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律（在第一题的基础之上，方程的两边同时减去或加上一个数或字母让学生会体会从直观到抽象的理解和记忆）。
学习这些规律有什么用呢？
从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。
二、新知学习
1、解决问题。
出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？
天平保持平衡说明什么？
杯子与水的质量加起来共重250克。
能用一个方程来表示这一等量关系吗？
得到：
100+x=250，x是多少方程左右两边才相等呢？
也就是求杯子中水究竟有多重。
如何求到x等于多少呢？
学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。
合作交流。
可能有以下四种思路：
（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。
（2）利用加减法的关系：
250-100=150。
（3）把250分成100+150，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。
（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。
对于这些不同的方法，分别予以肯定。
从而得到x的值等于150，将150代入方程（验算），左右两边相等。
2、认识、区别方程的解和解方程。
得出方程的解与解方程的意义：
像这样，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。
求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。
这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？
方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。
3、练习（做一做）。
怎么判断X=3是不是方程5x=15的解？
将x=3代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：
方程左边=5x
=5×3
=15
=方程右边
所以，x=3是方程的解。
用同样的方法检查x=2是不是方程5x=15的解。
4、抽象归纳（一般方法）
（1）（尝试自己）解方程x+3=9
（2）看书解决以下问题：
①解方程的格式（“解”、“：
”、“=”对齐）
②方程两边同时减去3的依据是什么？
（方程是含有未知数的等式，等式的性质所决定的）。
③为什么是同时减去的是“3”，而不是“4”或者是其他的数字？
（便于直接得出x的值，即方程的解）。
④怎么样知道所求的x值是不是方程x+3=9的解呢？
（验算）
⑤做一做解方程x—3=9
⑥小结题如“解方程X±（一个数）=（另一个数）”的，我们解方程时的一般方法什么？
（在方程的两边同时±一个数使得方程的一边只有一个x项即可获得方程的解）。
三、巩固提升
1、（同类型）独立完成P63练习十一第4题，强调书写格式。
2、（变式）判断正误解方程x+5=13
解：
x+5—5=13—6
x=7
解方程x+7=13
解：
x+7—7=13
x=13
3、解方程（3+2）+X=95+X+6=20X—6=3X—0.8=1.2
四、小结。
通过这节课学到了什么？
（解简易方程，要掌握两个要点：
一个是正确理解方程的解和解方程的意义，第二个是解方程的一般方法）。
怎么样知道我们所求的解是正确的？
（检验及其格式）
朔城区五年级语文学科导学设计
主备人审核人任课教师编号
课题
简易方程------解方程（第57页的内容）
第几
课时
课型
讲读课文
过程
备注
（一）教学内容
《数学（第九册）》第57、58页的内容。
（二）教学目标
（1）使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
（2）初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。
（3）关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。
（4）重视良好学习习惯的培养。
（三）教学重、难点
（1）“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
（2）利用天平平衡的道理理解解比较简单的方程的方法。
（四）教学准备
多媒体课件
（五）教学过程
一、揭示课题，复习铺垫
1. 同学们，今天我们继续来学习解方程。
谁还记得什么叫做方程的解？
（课件）解方程的概念是什么？
（课件）
出示概念：
解方程，方程的解．
师：
谁来说说它们的区别？
生1：
“解方程”是指演算过程
生2：
“方程的解”是指未知数的值，这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。
师：
“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同？
生：
“方程的解”的解，它是一个数值。
“解方程”的解，它是一个演算过程。
师勾画重点词语。
2.今天我们就通过解方程来求出方程的解。
先让我们看这幅图，（出示天平两边同时减去相同的物品，天平依然保持平衡的课件）
谁能说说图意？
出示规律．（齐读）
【设计意图：
利用天平这样的事物原形来揭示等式的性质，把抽象的解方程的过程用形象化的方式表现出来，使学生更好的理解解方程的过程是一个等式的恒等变形。
并能站在“学生是学习的主人”和“教师是学习的组织者、引导者与合作者”的这一角度上，为学生创设学习此课的情境，通过直观演示，充分给学生提供小组交流的机会。
】
3.现在，我们就利用这个天平平衡的规律学习例1，请同学们看例１，
师：
你从图中读懂了哪些数学信息？
请你根据图意列一个方程。
师：
这个方程怎么解呢？
【设计意图：
从复习天平保持平衡的道理入手，引出课题，引导学习质疑，有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。
】
二、探究新知，理解归纳
1.请同学们小组讨论方法，一会儿我们来交流．
谁来谈谈你们的讨论结果？
【设计意图：
要使孩子们爱学、乐学，教师就必须更新教学观念，充分理解教材，并要懂得为教学去创设合理情境，从新的理念、新的角度以及学生的角度去重新定位自己的教学模式。
灵活处理教材中的问题，鼓励学生算法的多样化，真正体现课改精神——“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学；不同的人在数学上得到不同的发展】
出示课件：
演示解方程的过程。
师：
是的，你们的想法是正确的，我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解，方程左右两边同时减３，就能得出X=６。
师：
方程左右两边为什么同时减3？
（方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，右边就是X代表的数值。
）
师：
这就是解这个方程的方法。
解方程就是想办法把方程左边变成一个X。
师：
在解方程的开头写上“解：
”，表示解方程的全过程。
（板书：
解：
）
师：
请同学仔细观察，在书写格式上应注意什么？
（“=”对齐。
）
2.这个过程就是解方程，X=６就是方程的解。
【设计意图：
通过自主学习、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的精神。
】
3.师：
这个方程会解。
我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢？
（验算。
）
师：
将X=6代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。
（出示课件并板书）
师：
以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，也要在草稿纸上进行检验，要养成检验的习惯。
力求计算准确。
【设计意图：
自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。
】
4、小结：
今天，我们利用天平保持平衡的道理学会了解方程，
看看这两个方程，X+3=9,X-2=15,什么时候应该在方程的两边同时加一个数，什么时候该同时减一个数呢？
现在让我们来总结解方程的方法。
a）先写“解：
”。
b）方程左右两边同时加减乘除一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。
c）求出X的值。
d）验算。
5．通过今天的学习，你们有什么收获呢？
生谈收获。
师：
同学们的收获真不少，现在，老师想考考大家，你们愿意接受挑战吗？
声音洪亮代表信心十足。
6.课件出示习题。
三、课堂小结：
这节课同学们表现的非常出色，谢谢大家的合作！
[板书设计]解方程
例1：
X+3=9验算：
解：
X+3－3=9－3方程左边=X+3
X=6= 6+3
=9
=方程右边
所以，X=6是方程的解。
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