华师版七年级上册数学教案四篇.docx

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华师版七年级上册数学教案四篇

华师版七年级上册数学教案【四篇】

【导语:

】本文是为您整理的华师版七年级上册数学教案【四篇】，欢迎大家查阅。

　　教学目标1，掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；

　　2，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；

　　3，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

　　教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

　　知识重点正确理解有理数的概念

　　教学过程（师生活动）设计理念

　　探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）．

　　问题1：

观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．

　　学生思考讨论和交流分类的情况．

　　学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励．

　　例如，

　　对于数5，可这样问：

5和5.1有相同的类型吗？

5可以表示5个人，而5.1可以表示人数吗？

（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，称为“正分数，，．••…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）

　　通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’．

　　按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念．

　　看书了解有理数名称的由来．

　　“统称”是指“合起来总的名称”的意思．

　　试一试：

按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？

你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？

（是按照整数和分数来划分的）分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与

　　学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

　　有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会

　　练一练1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．

　　2，教科书第10页练习．

　　此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明．

　　把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；

　　数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号．

　　思考：

上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？

　　也可以教师说出一些数，让学生进行判断。

　　集合的概念不必深入展开。

　　创新探究问题2：

有理数可分为正数和负数两大类，对吗？

为什么？

　　教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

　　有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。

　　应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等

　　小结与作业

　　课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

　　本课作业1，必做题：

教科书第18页习题1.2第1题

　　2，教师自行准备

　　本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

　　1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概

　　念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进

　　行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视．关于分类标准与分

　　类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。

　　2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性；同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。

　　3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。

　　教学目标1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；

　　2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；

　　3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

　　教学难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

　　知识重点

　　教学过程（师生活动）设计理念

　　设置情境

　　引入课题教师通过实例、课件演示得到温度计读数．

　　问题1:

温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？

请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？

　　（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）

　　问题2：

在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．

　　（小组讨论，交流合作，动手操作）创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学

　　点表示数的感性认识。

　　合作交流

　　探究新知教师：

由上述两问题我们得到什么启发？

你能用一条直线上的点表示有理数吗？

　　让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：

可以表示有理数的直线必须满足什么条件？

　　从而得出数轴的三要素：

原点、正方向、单位长度体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。

　　从游戏中学数学做游戏：

教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？

学生游戏体验，对数轴概念的理解

　　寻找规律

　　归纳结论问题3：

　　1，你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？

　　2，如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？

如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？

　　3，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？

　　4，每个数到原点的距离是多少？

由此你会发现了什么规律？

　　（小组讨论，交流归纳）

　　归纳出一般结论，教科书第12的归纳。

这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。

　　巩固练习

　　教科书第12页练习

　　小结与作业

　　课堂小结请学生总结：

　　1，数轴的三个要素；

　　2，数轴的作以及数与点的转化方法。

　　本课作业1，必做题：

教科书第18页习题1.2第2题

　　2，选做题：

教师自行安排

　　本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

　　1，数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

　　2，教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

　　3，注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。

　　教学目标1，掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；

　　2，通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；

　　3，体验数形结合的思想。

　　教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征

　　知识重点相反数的概念

　　教学过程（师生活动）设计理念

　　设置情境

　　引入课题问题1：

请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类

　　4，－2，－5，＋2

　　允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和－5，＋2和－2分别归类是具有较特征的分法。

　　（引导学生观察与原点的距离）

　　思考结论：

教科书第13页的思考

　　再换2个类似的数试一试。

　　归纳结论：

教科书第13页的归纳。

以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力

　　培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想

　　深化主题提炼定义给出相反数的定义

　　问题2：

你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？

零的相反数是什么？

为什么？

　　学生思考讨论交流，教师归纳总结。

　　规律：

一般地，数a的相反数可以表示为－a

　　思考：

数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？

　　练一练：

教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。

　　深化相反数的概念；“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。

　　强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义

　　给出规律

　　解决问题问题3：

－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？

你能化简它们吗？

　　学生交流。

　　分别表示＋5和－5的相反数是－5和＋5

　　练一练：

教科书第14页第二个练习利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法

　　小结与作业

　　课堂小结1，相反数的定义

　　2，互为相反数的数在数轴上表示的点的特征

　　3，怎样求一个数的相反数？

怎样表示一个数的相反数？

　　本课作业1，必做题教科书第18页习题1.2第3题

　　2，选做题教师自行安排

　　本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

　　1，相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征．这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用．所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想．

　　2，教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力；把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解；问题2能帮助学生准确把握相反数的概念；问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法．

　　3，本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地．

　　教学目标1，掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则．

　　2，学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小．

　　3．体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想．

　　教学难点两个负数大小的比较

　　知识重点绝对值的概念

　　教学过程（师生活动）设计理念

　　设置情境

　　引入课题星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？

　　学生思考后，教师作如下说明：

　　实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反

　　意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关；

　　观察并思考：

画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离．

　　学生回答后，教师说明如下：

　　数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关；

　　一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|

　　例如，上面的问题中|20|=20，|－10|=10显然，|0|=0这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负

　　数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义．为引入绝对值概念做准备．并使学生体

　　验数学知识与生活实际的联系．

　　因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型

　　模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备．

　　合作交流

　　探究规律例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对

　　有什么规律？

、

　　－3，5，0，＋58，0.6

　　要求小组讨论，合作学习．

　　教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则（见教科书第15页）．

　　巩固练习：

教科书第15页练习．

　　其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练；第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别，对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别．求一个数的绝时值的法则，可看做是绝对值概

　　念的一个应用，所以安排此例．

　　学生能做的尽量让学生完成，教师在教学过程中只是组织者．本着这个理念，设计这个讨论．

　　结合实际发现新知引导学生看教科书第16页的图，并回答相关问题：

　　把14个气温从低到高排列；

　　把这14个数用数轴上的点表示出来；

　　观察并思考：

观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？

　　应怎样比较两个数的大小呢？

　　学生交流后，教师总结：

　　14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序：

　　在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．

　　在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则

　　想象练习：

想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和一90，体会这两个点到原点的距离（即它们的绝对值）以及这两个数的大小之间的关系．

　　要求学生在头脑中有清晰的图形．让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性

　　数在大小比较法则第2点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习，加强数与形的想象。

　　课堂练习例2，比较下列各数的大小（教科书第17页例）

　　比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式

　　练习：

第18页练习

　　小结与作业

　　课堂小结怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大小？

　　本课作业1，必做题：

教产书第19页习题1，2，第4，5，6，10

　　2，选做题：

教师自行安排

　　本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

　　1，情景的创设出于如下考虑：

①体现数学知识与生活实际的紧密联系，让学生在

　　这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对绝对值的理解，更感受到学

　　习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣．②教材中数的绝对值概念是根据几何意

　　义来定义的（其本质是将数转化为形来解释，是难点），然后通过练习归纳出求有理

　　数的绝对值的规律，如果直接给出绝对值的概念，灌输知识的味道很浓，且太抽象，

　　学生不易接受．

　　2，一个数绝对值的法则，实际上是绝对值概念的直接应用，也体现着分类的数学思想，所以直接通过例1归纳得出，显得非常紧凑，是教学重点；从知识的发展和学生的能力培养角度来看，教师应更重视学生的自主学习和探究的过程，关注学生的思维，做好教学的组织和引导，留给学生足够的空间。

　　3，有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳，其中第

（2）条学生较难理解，教学

　　中要结合绝对值的意义和规定：

“在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到

　　大的顺序”，帮助学生建立“数轴上越左边的点到原点的距离越大，所以表示的数越小”这个数形结合的模型．为此设置了想象练习．

　　4，本节课的内容包括绝对值的概念和数的绝对值的求法、有理数大小比较的法则，教

　　学内容很多，学生接受起来可能会有困难，建议把有理数的大小比较移到下节课教学。