佛山市禅城区中考科研测试数学试题整理版份.docx
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佛山市禅城区中考科研测试数学试题整理版份
2012年佛山市禅城区中考科研测试数学试题-整理版（4月份）
2012年佛山市禅城区中考科研测试数学试题（4月份）
答卷要求：
1、试卷满分120分，答卷时间100分钟；
2、不允许使用科学计算器；请将答案写在答题卡上
第一卷选择题（共30分）
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）．
1．零上13℃记做+13℃，零下2℃记为
A．
B．
Ｃ．2℃Ｄ．-2℃
2．在平面直角坐标系中，点P（－1，2）的位置在
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．方程
的解是（）
A．
B．
C．
D．
A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．两条对角线相等的四边形是矩形
C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
D．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形
9．与一个无理数相乘，结果能得到有理数的数是
A．
B．
C．
D．
10．若
，则
、
、
的大小关系是
A．
B．
C．
D．
第二卷非选择题（共100分）
二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡相应位置）．
11．现有甲、乙两支足球队，每支球队队员身高的平均数均为1.82米，方差分别为
，
，则身高较整齐的球队是队．
12．为了扶贫济困，某班全体师生积极捐款，捐款金额共5400元，其中6名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款元（用含有a的代数式表示）．
13．双曲线y=
的图象经过A（1，2）、B（2，b）两点，试比较b与2的大小：
b_____2．
14.不等式组
的解是________.
15．若方程组
的解是
，那么
．
三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤．16～20题每小题6分，21～23题每小题8分，24题10分，25题11分，共75分）．
16.计算：
.
17．如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率．
18．已知二次函数
的图象C1与x轴有且只有一个公共点，求C1的顶点坐标，并在图中画出C1的图象．
19．如图，河流两岸
互相平行，C，D是河岸
上间隔50m的两个电线杆，某人在河岸
上的A处测得∠DAB＝30°，然后沿河岸走了100m到达B处，测得∠CBF＝60°，求河流的宽度CF的值（结果精确到个位）．
20．考察图中正五边形顶点所标的数的排列规律，回答问题：
（1）画出第10个图并标出相应的数（只需画草图）；
（2）数2012应该标在第几个正五边形的哪一个位置上？
21.已知：
如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE＝CG，连接BG并延长交DE于F．
（1）求证：
△BCG≌△DCE；
（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形？
并说明理由.
22．张华调查了一个报亭某一天A、B、C三种报纸的销售量，并把调查结果绘制成如下条形统计图．
（1）求该天A、C报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的百分比；
（2）请绘制该天A、B、C三种报纸销售量的扇形统计图；
（3）如果报亭准备按上述比例购进A、B、C三种报纸共100份，应该购进这三种报纸各多少份？
23.已知⊙O的半径为
，该平面上另有一点P，⊙P的半径为
．请讨论⊙O与⊙P的位置关系．
24．已知函数
，其中
表示当
时对应的函数值，即
．
（1）求
；
（2）计算
的值；
（3）如果
，试求
的值．
25．阅读下列材料：
正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．以格点为顶点的多边形叫格点多边形，若格点多边形至少有一边是曲线，则称其为曲边格点多边形．
（1）求图
（1）中格点三角形的面积；
（2）在图
（2）中画出一个格点梯形，使它的面积等于9；（只需画出，不必说明）
（3）在图（3）中画出一个曲边格点多边形，使它的面积等于25，说明理由.
23．记圆心距为
．（1分）
（1）P在圆内：
①、当
时，⊙O与⊙P内切；（2分）
②、当
时，⊙P内含于⊙O；（3分）
③、当
时，⊙O与⊙P相交．（4分）
（2）P在圆内：
则⊙O与⊙P相交．（5分）
（3）P在圆外：
①、当
时，⊙O与⊙P外切；（6分）
②、当
时，⊙O与⊙P外离；（7分）
③、当
时，⊙O与⊙P相交．（8分）
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