春光奥数精英选拔题.docx
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春光奥数精英选拔题
第五届“春光杯”竞赛选拔模拟试题
（一）
1.小强为希望工程捐款。
5天后，他共捐了65元，其中每一天所捐的都比前一天多2元，他第一天捐了多少钱？
2.一次数学测试满分100分，全班36人平均分是92分，如果去掉甲、乙、丙、丁四人的成绩，其余人的平均分是91分，那么在这次测试中，丙的成绩是多少分？
3.客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，已知客车每小时行60千米，经过5小时后，客车已驶过中点25千米，这时与货车还相距15千米，货车每小时行多少千米？
甲、乙两地相距多少千米？
4.甲、乙两人在周长是400米的环形跑道上跑步，如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2分钟相遇；如果两人从同一地点同向而行，那么经过20分钟两人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲、乙的速度各是多少？
5.某人从第一层到第五层用了120秒，如果用同样的速度走到第15层，还需要多少秒？
6.有一台阶共10级，小明在上面玩游戏，他先向上走3级，然后又向下走2级，再向上走3级，又向下走2级，照这样计算，从最下面走到上面，共要走多少级台阶？
7.今年叔叔的年龄是小民年龄的9倍，5年后，叔叔的年龄是小民的5倍，今年叔叔和小民各多少岁？
8.某旅游车载着四年级学生去太阳岛公园，买车票99张，共花280元，其中单程票每张2元，往返票每张3元，那么单程票和往返票各有多少张？
9.某校数学竞赛，共20道题，评分标准是每做对一题，得5分，做错一道倒扣3分，没做一道为0分。
小英结果共得了69分，那么她几题没做？
10.刘阿姨给小朋友分苹果，如果每人分3个，则多16个；如果每人分5个，则正好分完。
那么刘阿姨买了多少个苹果？
第五届“春光杯”竞赛选拔模拟试题
（二）
11.四年一班的学生去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人，这个班共有多少人？
12.已知A、B、C、D。
4个数的和是80，A的5倍，B减去1，C加上5，D的一半都相等，求这4个数各是多少？
13.某人去储蓄所取款，第一次取了存款数的一半还多5元，第二次取了余下的一半还多10元，还剩125元。
他原有存款多少元？
14.2008×20072007―2007×20082008=
15.100―98＋96―94＋92―90＋……＋8―6＋4―2=
16.小明按1～3报数，小红按1～4报数，两人以同样的速度同时开始报数，当两人都报了100个数时，有多少次两人报的数相同？
17.兄弟四人一共存了2080元，其中老大的钱数是老二的3倍，老三的钱数是老二的4倍，老四的钱数是老三的一半，问老四存了多少钱？
18.1、2、3、5、8、13……第2007个数是奇数还是偶数？
19.体育课上，50名学生面向老师站成一行，按老师口令从左至右的顺序报数：
1、2、3……50，报完后，老师让所有报的数是4的倍数的同学向后转，接着又让所报的数是6的倍数的同学向后转，现在仍然面向老师的学生有多少名？
20.按规律填数：
1、5、8、23、47、116、257、（）。
21.买2支钢笔，6支圆珠笔共22元，已知1支钢笔比2支圆珠笔贵1元，一支钢笔和一支圆珠笔各多少元？
第五届“春光杯”竞赛选拔模拟试题（三）
22.762007＋252007的末两位数字是多少？
23.有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，如257，1459等等，这类数共有多少个？
24.王奶奶家现有40个鸡蛋，还养了一只每天都要下一个蛋的老母鸡，如果王奶奶每天吃3个鸡蛋，那么她可以这样连吃几天？
25.牧场上长满了牧草，牧草每天匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，问可供25头牛吃几天？
26.甲和乙共有邮票19枚，乙和丙共有邮票13枚，甲和丙共有邮票16枚。
甲给丙多少枚邮票后，三人邮票一样多？
27.小明和小亮玩“石头、剪子、布”游戏。
两人用同样多的石子做记录，（只记输和赢）输一次，就给对方一颗石子。
他们做了许多次游戏，其中小明胜了3次，小亮增加9颗石子。
那么，他们共做了多少次游戏？
28.平面上有一个圆，若用7条直线，最多能把圆划分成多少块？
29.在下边的乘法算式中，有十个数字纸片盖住，正好是0~9十个数字。
请在□中填出合适的数字，使算式成立。
30.两个小队人数相等，领了同样多的树苗。
甲队队长分配树苗：
自己栽5棵，其他队员每人栽3棵，结果剩7棵；乙队队长分配树苗：
队长栽3棵，其他队员每人栽4棵，结果树苗不够，还差1棵树苗。
两个小队共领树苗多少棵？
31.7个人参加数学竞赛，共得110分，但每人得分都不相同，最高分是20分，得分最低的至少是多少分？
5分
第五届“春光杯”竞赛选拔模拟试题（四）
32.下图中每个小方格的面积是1平方厘米。
请经过图中A点画一条直线，将图形分成面积相等的两部分。
33.计算：
1+12+123+1234+8765+876+87+8
11106
34.用数字4.5.7可以组成6个不含重复数字的三位数，其中较大的3个数的和，减去较小的3个数的和，得到的差是多少？
594
35.六个数排成一行，从第三个数开始，每个数都等于它前面一个数的2倍加上再前面一个数的和，已知第四个数和第六个数分别是98和578，那么第一个数是多少？
24
36.找规律：
6、24、60、120、210、336、504
（1，2）（2，1）（1，4）（2，3）（3，2）（4，1）（1，6）（2，5）……其中的第48个数对是（6，9）
37.小方和小黄各有一些练习本，两个人本数之和是本数之差的5倍，如果小方有24个本，那么小黄有多少个本？
16或36
38.操场上有一些同学在打雪仗，另外一些同学在自愿扫雪，其中打雪仗的人数比扫雪的2倍少10个，后来有12个打雪仗的同学加入了扫雪的行列中，这时扫雪的人数比打雪仗的多8个。
那么原来有多少个人在打雪仗？
42人
39.10年前父亲的年龄是女儿的7倍，15年后父亲的年龄是女儿的2倍，现在父亲的年龄多大？
父亲45。
40.小明有面值为3角、5角的邮票各两枚。
他用这些邮票能付（8）种不同的邮资（寄信时，所需邮票的钱数）？
41.一个三位数，各位上的数之和是15，百位上的数比个位上的数小5；如果把个位和百位数对调，那么得到的新数比原数的3倍少39。
则原来的这个三位数是（267）。
第五届“春光杯”竞赛选拔模拟试题（五）
42.有一座四层楼房，每个窗户的4块玻璃分别涂上红色和白色，每个窗户代表一个数字（下图）。
每层搂有三个窗户，由左向右表示一个三位数。
四个楼层表示的三位数有：
791，275，362，612。
问：
第二层楼表示那个三位数？
791
43.某人由甲地去乙地。
如果他从甲地先骑摩托车行12小时，再换骑自行车行9小时，恰好到达乙地。
如果他从甲地先骑自行车行21小时，再换骑摩托车行8小时，也恰好到达乙地。
问：
全程骑摩托车需要几小时到达乙地？
15
44.锻工师傅收到五段铁链，每段有三个环（如图）。
要求连成一条铁链，你认为至少打开几个环，才能连成一条铁链？
（只写答案，不列式）
3个
45.有28名同学参加联欢会，第一个到会的女生同全部男生都握了手，第二个到会的女生只差1名男生没握过手，第三个到会的女生只差2名男生没握过手，依此类推，最后一个到会的女生同5名男生握过手，那么这些同学中有男生多少名？
12、16
46.把29个乒乓球分别装在5个盒子里，封口。
要求不能拆开盒子卖，顾客无论买几个，只要是不超过29个乒乓球，售货员阿姨只要付给顾客一盒或几盒就可以满足顾客的要求。
那么，这5个盒子分别装了多少个乒乓球？
1、2、4、8、14
47.五年级一班有32人参加数学竞赛，有27人参加英语竞赛，有22人参加语文竞赛，其中参加了数学和英语两科的有12人，参加了语文和英语的有14人，参加了数学和语文两科的有10人，那么五年级一班至少有多少人？
45
48.甲、乙、丙三个队共同开山筑路，甲队带炸药5箱，乙队带炸药3箱，丙队未带炸药，三队规定炸药共用，钱款平均负担，经过计算，丙队应付给甲、乙两队炸药费共320元，问：
甲队应得款多少元？
280
49.小名有5盒奶糖，小强有4盒水果糖共值44元，如果小名和小强对换一盒，则两人手里的糖的价格相等。
一盒奶糖和一盒水果糖各值多少元？
4、6
第五届“春光杯”竞赛选拔模拟试题（六）
50.100个连续自然数的和是8450，取出其中第1个，第3个，第5个……第99个（所有第奇数个）。
再把这50个数相加，和是多少？
4200
51.一艘远洋轮船上共有28名海员，船上的淡水可供全体海员用40天，轮船离港10天在公海上救起12名遇难的外国海员，剩下的淡水可供船上的人用多少天？
21
52.古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是5个字；七言绝句也是四句诗，每句都是七个字。
有一诗选集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字。
那么其中有五言绝句多少首？
七言绝句多少首？
48、35
53.一种细胞，每三分钟分裂一次（一次分裂为两个）如果把一个细胞放入容器内，恰好一小时充满容器，如果开始时把四个细胞放入该容器内，则细胞充满容器需要多少时间？
54分
54.有一本故事书，第一页有插图，后面每隔5页都有一个插图，第10个插图在第几页？
55
55.用一个杯子向一个空瓶里倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重440克，如果倒进5杯水，连瓶共重600克，那么一杯水和一个空瓶共重多少克？
280
56.
2+22+222+2222+······+222···2222的后两位数是（）。
2007个2
34
57.有9颗珍珠，其中有一颗是假珍珠，外观和真的一样，只是假的珍珠比真珍珠轻一点，你能利用天平（不用砝码），至少称几次就能找到假珍珠？
（温馨提示：
可以把9颗珍珠平均分成三份，先称两份）
2次
58.六名同学分别带了14元、17元、18元、21元、26元、37元钱，一起到新华书店购买《成语大词典》，一看定价才有5个人带的钱不够，但是其中A、B、C三人的钱凑在一起恰好可买2本，D、E二人的钱凑在一起恰好可买1本，这种《成语大词典》的定价是多少钱？
32
第五届“春光杯”竞赛选拔模拟试题（七）
59.找规律填数：
1、5、4、10、9、15、16、（20）、（25）
60.有一组数依次是1、6、13、22、33、X、61.其中X=46
61.将1—2007各数分别填入A、B、C、D、E五列中，那么2007填在（B）列。
A
B
C
D
E
1
2
3
4
8
7
6
5
9
10
11
12
16
15
14
13
…
…
…
…
62.1×1＋2×2＋3×3＋4×4＋5×5＋6×6＋······＋2008×2008所得结果个位数字是：
（）。
63.1999年12月20日，澳门回到了祖国母亲的怀抱，在右面的算式中，“盼”“澳”“门”“归”四个汉字各代表一个不同的数字，“澳门”所代表的两位数是：
（）
澳门
澳门归
＋盼澳门归
1999
64.下面三个数的平均数是150，请在□里填上合适的数（□里不一定是相同数）
□、□8、□97
65.张、王、李、赵四人合资组建一运输队，张购进了2辆汽车，王购进4辆汽车，李购进6辆汽车，这几辆汽车价格相同，所需资金由四人平均负担，这样赵应拿出18万元，张应再在拿出多少万元？
66.侦察员张叔叔和王叔叔分别骑摩托车，以相同的速度先后沿同一路线从指挥部出发去执行任务，中途张叔叔向指挥部报告：
“我在小王现在位置时，那时小王距指挥部4千米，等小王到我现在位置时，那时我距指挥部70千米了”，张叔叔现在距指挥部多少千米？
67.小芳对叔叔说：
“叔叔，我到您现在这么大岁数时，你就35岁了。
”叔叔说：
“我像你这么大时，你只有2岁。
”叔叔今年（）岁，小芳今年（）岁。
第五届“春光杯”竞赛选拔模拟试题（八）
68.小冬爬楼梯时速度保持不变，从一层到三层用了36秒，若从3层到6层需用几秒？
69.12张乒乓球台同时有34人在进行乒乓球比赛，正在进行单打的球台有（）张，双打的球台有（）张。
（提示：
单打一张球台2人，双打一张球台4人）
70.小红、小花、小芳三个学生进行口算比赛，赛完后，有人问他们比赛结果。
小红说：
“我第一”。
小花说：
“我第二”。
小芳说：
“我不是第一”。
他们中只有一个人说了假话，那么（）第一，（）第二，（）第三。
71.按照下列图形的变化规律，在空白处画恰当的图形。
72.有一些黑、白珠子。
按下图排列。
这里共排了65个珠子，那么白珠子有（）个，黑珠子有（）个。
73.
74.在图中含☆的长方形共有（）个（说明：
正方形也是特殊的长方形）
☆
75.假设一种运算符号＊。
A＊B=（A＋B）÷（A－B）也就是A＊B表示A与B的和除以A与B的差。
例如：
12＊8=（12＋8）÷（12－8）=5.那么9＊（7＊5）=（）
76.两人见面要握一次手，照这样规定，五人见面共握（）次手。
（○○○○○提示用线连一连）
第五届“春光杯”竞赛选拔模拟试题（九）
77.□□那么□＋□＋□＋□=（）
＋□□（提示：
个位相加之和一定是9，不可以进位，十位相加之和一定是15）
159
78.
A反C正
A正B正
在火炉上烤饼，饼的两面都要烤，每烤完一面需要3分钟，炉上只能同时放两张饼，现在需要烤三个饼，最少需要（）分钟。
如果是烤五张饼最少需（）分钟。
（提示：
○○○○○○）
79.小玲从家去学校，如果每分钟走50米，则要迟到3分钟，如果每分钟走80米，则可以提前6分钟到学校，小玲家离学校有（）米。
（提示：
不妨设不迟到也不提前到校的时间为X分钟，再列方程就简单多了）
80.某班有36人参加了智力小测验，答对第一题的有25人，答对第二题的有23人，两题都答对的有15人，有（）人两题都不对。
81.有一个精灵从大森林的住地出发到河边去提水，已知提空桶时的速度为每秒5米，而提满桶水时速度为每秒3米，如果蓝精灵提水时往返一趟用8分钟，那么住地离河边有多远？
82.5只大船和3只小船按定员共可坐42人，2只大船和6只小船按定员可坐36人。
某旅游团共有16人，准备租船游江，已知每只大船每小时租金12元，小船租金每船一小时10元，他们租（）只大船，（）只小船最合算。
游江一小时最少要花（）元。
83.填上括号使下题算式成立。
20－5÷8－3=3
84.正方形边长是12米，小红虫从A点，小黑虫从B点同时出发，沿四方形边顺时针爬行，3分钟后他们离B点距离相等。
那么，又过了3分钟小红虫追上了小黑虫。
那么小红虫每分钟爬（）米，小黑虫每分钟爬（）米。
（提示：
两只小虫3分钟正好共走了12米，可知速度和，后一条件可知速度差）
第五届“春光杯”竞赛选拔模拟试题（十）
85.○内分别有五个数A、B、C、D、E，□内表示平均数。
C=（）。
又知E比D大6，那么D=（），E=（）。
86.左图是一幅街道示意图。
小明家住在A点，B点是学校。
小明从家到学校共有（）条不同路线可走。
（走最短路线）
87.迎左面竖式中的“迎六一节”四个字分别代表不同的数字，想一想
六一各代表哪一个数字。
迎=（）六=（）一=（）节=（）
迎六一
＋迎六一节
1992
88.按规律接下去填数。
2，5，10，13，26，29，（），（）
89.兄弟二人分30块糖，弟弟抢先抓了一大把，哥哥看弟弟分得太多，抢下一半，弟弟不服，又从哥哥那抢回了一半，哥哥不肯，最后弟弟给哥哥7块。
这时哥哥比弟弟多2块，弟弟最初抓了（）块糖（唉！
两兄弟真没出息，我们可不能像他们学呀！
！
！
）
90.5人轮流背2个行李，走了15千米，问平均每人背多少千米？
91.计算（1+3+5……+1999）-（2+4+6……+1998）
92.计算1、2、4、7、11……第100项是多少？
93.A、B两人从同一地点出发，向同一方向行进，A每小时走6千米。
B每小时走4千米，A比B晚出发2小时，问几小时后A可追上B?
94.甲、乙两汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车离中点32千米处相遇，求东西两地间的距离是多少千米？
第五届“春光杯”竞赛选拔模拟试题（十一）
95.在周长200米的圆的A地，甲、乙二人同时同向行驶，甲每秒行8米，乙每秒行4米，问二人不停行驶6分钟，二人有多少次相遇（出发时不算相遇）？
96.两列火车同时从A、B两地相对开出，第一次相遇距A地40千米，到达对方出发点后立即返回，第二次相遇距A地80千米，求A、B两地距离？
97.甲、乙两地相距1200米，小刚和小强分别同时从甲、乙两地相向而行，10分钟相遇，已知甲每分钟比乙都走10米，求甲、乙两人的速度？
98.
16×16×16……×16-17×17×17……×17差的末尾数字是多少？
1000个100个
99.有同样大小红、白、黑球共180个，按现5个红，再4个白，再3个黑排列，问这些球中黑球共有多少个？
第167个是什么球？
100.三年
（1）同学参加校运动会，参加田赛的有26人，参加径赛的有30人，以上两都参加的有12人，这两项
都没参加的有14人，全班有多少人？
101.一片牧场草的生长速度一定，够3头牛吃9天，够5头牛吃5天，那么够2头牛吃几天?
102.一个水池安装排水量相等的排水管若干根，一根入水管不断地往池里放水，平均每分钟入水量相等，现在如
果开放三根排水管45分钟可把池中水排完，如果开放5根排水管25分钟可将水放完，如果开8根排水管几
分钟可将池水排完？
103.甲有图书20本，乙有图书15本，乙给甲几本书后，甲的书比乙的书多3倍？
104.某年10月里有5个星期二，4个星期三，这年的10月14日是星期（）?
第五届“春光杯”竞赛选拔模拟试题（十二）
105.陈、刘、冯三位老师分别是教语文、数学、外语课的。
陈老师上课讲汉语。
外语老师是一位学生的哥哥。
冯老师是一位女教师，她比数学老师活泼。
语文课是老师姓（），数学课是老师姓（），外语课是老师姓（）
106.将10个苹果分成3堆，每堆至少有1个，问有几种分法？
107.甲乙丙丁1087
+丁丙乙甲+9801
甲乙丙丁010890
甲、乙、丙、丁代表不同的数字，甲、乙、丙、丁各为多少？
108.某人预定在若干天读完一本书，第一天读40页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多5页，最后一天读
80页，这本书共有多少页？
109.用大、小两辆汽车运煤，大汽车运了19次，小汽车运了10次，一共运了132吨，大汽车3次运煤量等于小
汽车4次运煤量，大小汽车载重量各有多少？
110.20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪再换几只兔？
111.用8个4列1个加法算式，结果是500。
请你在下面的横线上列出这个算式。
112.48人坐船，每次小船坐3人，租金20元，每次大船坐5人，租金30元，每次至少付（）元？
113.某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人。
现在一等奖中最后4人调整为二等奖，这样二等奖平均分提
高1分，一等奖平均分提高3分，那么原来一等奖平均分比二等奖多多少分？
第五届“春光杯”竞赛选拔模拟试题（十三）
114.星期天小明去爬山，上午9点开始上山，每小时走4千米，到达山顶休息1.5小时下山，每小时行6千米
到达山下刚好下午1点半，上山、下山共走多少千米？
115.甲、乙二人从相距46千米的A、B两地出发，相向而行，甲先出发1小时，乙再出发，乙出发后4小时二
人相遇，已知甲比乙每小时快2千米，求二人速度？
116.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
……
从
小
爱
数
学
从
小
爱
数
学
……
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
……
说一说第63组对应的汉字和字母是什么？
117.数列1、2、3、4、3、4、5、6、5、6、7、8、7、8、9、10、9……
第100个数字是什么？
列200个数字为止，奇数数字合为A，偶数数字和为B，B-A等于多少？
118.甲、乙、丙、丁四人，一天甲先出发了一段时间，乙、丙、丁三人从同一地点同时沿同一条公路追甲，且分
别用了3小时、5小时、6小时，已知乙每小时行24千米，丙每小时行20千米，求丁的速度？
119.SEND9567
+MORE+1085
MONEY10652
不同字母代表不同的数字
120.将24分拆成4～12中三个不同数的和有多少种分拆法？
121.一条铁路线上共有10个车站，问共应印制多少种不同的车票？
122.赵、钱、孙、李四个人比赛乒乓球，每两人赛一场，结果赵胜李，而且赵、钱、孙三人胜的场数相同，问李
胜了几场？
123.用一只平底锅煎饼，每次只能放2个饼，煎1个饼需4分钟（正反面各需2分钟）。
煎3个饼需要几分钟？
总结：
煎n（n＞1）个饼，至少需要几分钟。
（用n表示）
第五届“春光杯”竞赛选拔模拟试题（十四）
124.一架飞机飞行9小时，飞出时740千米/时，返回925千米/时，最多飞出（）千米。
125.有一路公共汽车，包括起点站和终点站，共有15个站。
如果一辆车，除了终点站以外，每一站上车的乘客中，
恰好各有一位乘客到以后每一站下车。
为了使乘客都有座位，问这辆公共汽车至少有多少个座位？
（提示：
列举出每站上下车的人数找找规律）
126.星期天，小红来到快餐店，她看到部分价牌如下：
饮料每杯4元，米生花每袋3元，蛋糕每个8元，冰激凌
每杯2元，鸡腿每只5元。
如果她到店时只有30元钱了，需留下4元钱坐车回家，其余的钱她给自己和妈妈
买2份相同的食品，正好用完。
她买的每份食品中分别是什么食品呢？
（请枚举出所有的可能性）
127.商店里有大、中、小三种规格的糖果盒子，分别装有13颗、11颗、7颗糖果。
如果有人要买20颗糖果，就
不必拆开盒子（一大盒加一小盒）；如果有人买23颗糖果，就必须拆开盒子卖，你能否找出一个最小的数值，
凡是来买糖果超过这个数的就肯定不必拆开盒子卖？
（枚举一下试一试）
128.小明的妈妈给客人烧水沏茶，洗水壶要1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶用1分钟，洗茶杯要用1分钟，
拿茶叶要用2分钟。
小明估
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