高一数学必修三角函数重点题型复习题及解析.docx
《高一数学必修三角函数重点题型复习题及解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学必修三角函数重点题型复习题及解析.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
高一数学必修三角函数重点题型复习题及解析
高一数学必修4三角函数重点题型复习题及解析（2013、3）
一．选择题1.cos312，,，sin，是第三象限角，则cos（）（A）5132A33635616BCD65656565
33,）且cosx则cos2x的值是（B）44542.x（
724247BCD25252525
43.已知等腰三角形顶角的余弦值等于,则这个三角形底角的正弦值为（C）5A
A33BCD10101010
1，则sincos的值为（D）84．若是△ABC的一个B．C．D．2222
5．函数ysin（
32x）的单调递减区间是（D）A．k
6,k52B．kZ;2k,2kkZ;12123
C．k
6．若f（x）cos
A．sin62,k5D．kZ;k,kkZ;31212x是周期为2的奇函数，则f（x）可以是AB．cosx
2xC．sinπx2D．cosπx
7．设△ABC中，cosA
2cos（）的值是Dsincos,sincos8．已知,均为锐角，62，则35,sinB,则cosC的值为B5135616165616A.B.C.D.或6565656525A.3B.3C.3D.3
9.设A、B是△ABC的4C.5π4D.kπ+π（k∈Z）4
10.下列各式中值等于1的是（A）2
A、tan22.522cossinB、C、D
sin15cos1512121tan222.511．若点P（sincos,tan）在第一象限,则在[0,2））55）B.（,）（,244424
35333）（,）D.（,）（,）C.（,2442244
3cos2012.=（C）22cos10A.（3,）（,
A.12
B.C.22
D.13．已知sinα＋sinβ＋sinγ＝0，cosα＋cosβ－cosγ＝0，则cos（α－β）的值是
11A．－1B．1C．－2D.210114．已知sin（α－β）＝10α－β是第一象限角，tanβ＝2，β是第三象限角，
则cosα的值等于727222A.10B．－102D．－2
14.要得到函数y2sin2x的图像，只需将y3sin2xcos2x的图像（D）
个单位B、向右平移个单位126
C、向左平移个单位D、向左平移个单位126
xx15．要得到函数y=cos（）的图象，只需将y=sin的图象（A）242
A．向左平移个单位B.同右平移个单位22A、向右平移
C．向左平移个单位D.向右平移个单位44
B．2个C．3个D．4个16．在0x2范围）A．1个
17.若x是一个三角形的最小B）
A[
B（
C[
D（18.在
ABC中，tanAtanBAtanB，则C等于（A）A2BCD3364
3319．已知f（x）（x1）]cos[（x1）],则f
（1）+f
（2）+„„+f（2005）+f（2006）=（A）A.2B.3C.1D.0
20．若函数f（x）=sinax+cosax（a>0）的最小正周期为1，则它的图像的一个对称中心为（C）
11,0）B.（0,0）C.（,0）D.（,0）888
21.sin163sin223sin253sin313（B）A．（
11C
D
2222.
若cos2
sin（
）4，则cos）的值为（C）2
1C．2D．2
2A．12B．
221，∴sincos．
sin）22sin（
）4cos）2．cos2
24.已知函数f（x）对任意实数x均有f（x）f（x）,f（x）f（x）成立,当
3x0,时,f（x）cosx1.则当x,2时,函数f（x）的表达式为（D）22
A.cosx1B.cosx1C.cosx1D.cosx1
25．fx是定义在R上的偶函数，且在1,0上为增函数，，是锐角三角形的两个内角，则（B）
A．fcosfcosB．fcosfsinC．fsinfsin
D．fsinfcos
26．已知函数f（x）f（x）,且当x（,）时,f（x）xsinx,设af
（1）,22
bf
（2）,cf（3），则（A）
A．c<a<b
二．填空题
27.下面有四个命题：
（1）函数ysinB．b<c<aC．c<b<aD．a<b<c22
（2）函数fx|2cosx1|的最小正周期是；x是偶函数32
（3）函数fxsinx
4在,上是增函数；22
（4）函数fxasinxbcosx的图像的一条对称轴为直线x
正确命题的序号是①④。
4，则ab0，其中
28．北京市标志性建筑之一的北京朝阳公园“朝天轮”是迄今为止世界
上最大的摩天轮．已知在“朝天轮”上一点P从最低点随轮运动的过程中，
点P离地面的高度h（单位：
m）随时间t（单位：
min）的变化满足函数：
h（t）100cos
10t110，则
①“朝天轮”运行一周需要20min
②“朝天轮”的最低点距地面110m
③“朝天轮”的直径为100m
④“朝天轮”的最高点距地面210m
以上关于“朝天轮”的说法正确的有．（填序号）
三．解答题
1.化简[2sin500sin100（1tan100cos200
解：
原式=
sin100
20[2sin50sin10（132cos10cos100
00
00cos103sin100[2sin50sin10]2cos10cos100
002sin4002[2sin50sin10]cos100cos1000002[2sin50cos102sin10sin40]00
22[cos400cos100sin400sin100]
22cos（400100）
22cos300
2．已知cos（x
4）23,x（,）1024
（1）求sinx的值；
（2）求sin（2x
3）的值.
解：
（1）x（3
2,4）x
）72（,）于是sin（x）cos2（x）4424410
4）cossinxsin[（x
（2）x（44]sin（x4cos（x4）sin4sin4453
2,43），故cosxsin2x（）2455
247cos2x2cos2x12525247sin（2x）sin2xcoscos2xsin9分33350sin2x2sinxcosx
3、已知sincos7，且0．54
sin3sincos3（Ⅰ）求sincos、sincos的值；（Ⅱ）求的值．1tansincos
解
（1）∵sincos74912两边平方得1+2sincos=∴sincos=52525
2∵（sincos）12sincos11又∵0∴sincos=2545
sin3sincos312
（2）=sincos（sincos）=1251tansincos
4、已知
的值.解：
∵43335,0＜β＜,cos（－α）=,sin（+β）=,求sin（α+β）45413443+β－（－α）=+（α+β），∴sin（α+β）=－cos［+（α+β）］4422
333+β）－（－α）］=－[cos（+β）cos（－α）+sin（+β）sin（－444444=－cos［（
α）]∵33＜α＜＜－α＜＜－α＜0，444424
33＜+β＜π.
∴sin（－4
4α）=
，
50＜β＜
cos（312+β）===.413
由
（1）得:
sin（α+β）=－［4123556×+×（）］=.51351365
5、已知、0,,且tan、tan是方程x25x60的两根.
①求的值.②求cos的值.
解析：
①.由根与系数的关系得：
tantan5
（1）tantan6
（2）tantan5tantantan（5）1tan（）1.1tantan161tantan16
又tan0,tan0,且,（0,）,,（0,）,（0,）,23所以.4tantan5
（1）tantan6
（2）
②.由
（1）得cos（）coscossinsin2（3）2
32sinsin5由
（2）得sinsin6coscos（4）联立（3）（4）得coscos2
10
cos（）coscossinsin7210
6、已知函数f（x）Asin（x）（A0，0,0π），xR的最大值是1，且最大值与最小值间的横坐标最小距离为，其图像经过点M．
（1）求f（x）的解析式；π132
（2
）设f（）f（（0,（0,，求角的大小．222
解：
（1）依题意有A1，最大值与最小值间的横坐标最小距离为，则T11,T2,1，则f（x）sin（x），将点M（,）代入得），而23232
50，，，故f（x）sin（x）cosx；
3622
（2）f（）cosf（）sinsin
2（0,）,（0,）sin
cos22cos（）coscossinsin（0,）,
7．已知tan和tan（4.
4）是关于x的一元二次方程x2kx2k50的两个跟，其中
2
（1）求k的值及方程的两个跟：
（0,）
5sin2
（2
）求8sin
cos
11cos2
8
的值。
）4
20．如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇3
形的所以OA333
3所以ABOBOAcossin.3在RtOAD中,
设矩形ABCD的面积为S，则
SABBC（cos2分32sin）sinsincossin33
13131sin2（1co2s）sin2co2s262663
113sin2co2s）sin2（）.5分226663
5.由0,得23666
所以当2，62（
即
6时，S最大13.„„„„„„„„8分66
.6因此，当
6时，矩形ABCD的面积最大，最大面积为
升级会员 