图像增强方式的研究.docx

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图像增强方式的研究

图像增强方式的研究

摘要

数字图像处置是指将图像信号转换成数字格式并利用运算机对其进行处置的进程。

在图像处置中，图像增强技术关于提高图像的质量起着重要的作用。

本文先对图像增强的原理和各类增强方式进行概述，然后着重对灰度变换、直方图均衡化、滑腻和锐化等几种经常使用的增强方式进行了深切的研究，在学习数字图像的大体表示与处置方式的基础上，针对图像增强的普遍性问题，研究和实现经常使用的图像增强方式及其算法，通过Matlab实验得出的实际处置成效来对照各类算法的优缺点，讨论不同的增强算法的适用处合，并对其图像增强方式进行性能评判。

如何选择适合的方式对图像进行增强处置，是本文的要紧工作，为了突出每种增强方式的不同，本文在Matlab的GUI图形操作界面中集合了四种经常使用算法的程序，以达到对各类算法的对照更直观和鲜明的成效。

关键词：

图像增强直方图均衡化灰度变换滑腻锐化

1图像增强的大体理论

1.1课题背景及意义

随着电子运算机技术的进步，运算机图像处置最近几年来取得飞跃的进展，已经成功的应用于几乎所有与成像有关的领域，并正发挥着相当重要的作用。

它利用运算机对数字图像进行系列操作，从而取得某种预期的结果。

对图像进行处置时，常常运用图像增强技术以改善图像的质量。

在一样情形下，通过图像的传送和转换，如成像、复制、扫描、传输和显示等，常常会造成图像质量的下降。

在摄影时由于光照条件不足或过度，会使图像过暗或过亮；光学系统的失真、相对运动、大气流动等都会使图像模糊，传输进程中会引入各类类型的噪声。

总之输入的图像在视觉成效和识别方便性等方面可能存在诸多问题，这种问题不妨统称为质量问题。

尽管由于目的、观点、爱好等的不同，图像质量很难有统一的概念和标准，可是依照应用要求改善图像质量却是一个一起的目标。

图像增强是指依照特定的需要突出图像中的重要信息，同时减弱或去除不需要的信息。

从不同的途径获取的图像，通过进行适当的增强处置，能够将本来模糊不清乃至全然无法分辨的原始图像处置成清楚的富含大量有效信息的可利用图像，有效地去除图像中的噪声、增强图像中的边缘或其他感爱好的区域，从而加倍容易对图像中感爱好的目标进行检测和测量[1]。

处置后的图像是不是维持原状已是无关紧要的了，可不能因为考虑到图像的一些理想形式而去成心识的尽力重现图像的真实度。

图像增强的目的是增强图像的视觉成效，将原图像转换成一种更适合于人眼观看和运算机分析处置的形式。

它一样要借助人眼的视觉特性，以取得看起来较好地视觉成效，很少涉及客观和统一的评判标准。

增强的成效通常都与具体的图像有关系，靠人的主观感觉加以评判。

目前图像增强处置的应用已经渗透到医学诊断、航空航天、军事侦查、指纹识别、无损探伤、卫星图片的处置等领域。

如对x射线图片、CT影像、内窥镜图像进行增强，使医生更易从中确信病变区域，从图像细节区域中发觉问题；对不同时刻拍照的同一地域的遥感图片进行增强处置，侦查是不是有仇敌军事调动或军事装备及建筑显现；在煤矿工业电视系统中采纳增强处置来提高工业电视图像的清楚度，克服因光线不足、尘埃等缘故带来的图像模糊、误差等现象，减少电视系统保护的工作量。

图像增强技术的快速进展同它的普遍应用是分不开的，进展的动力来自稳固涌现的新的应用，咱们能够预料，在以后社会中图像增强技术将会发挥更为重要的作用[2]。

在图像处置进程中，图像增强是十分重要的一个环节。

本文的要紧内容确实是围绕图像增强部份的一些大体理论和算法而展开。

1.2课题的要紧内容

图像增强的进程往往也是一个矛盾的进程：

图像增强希望既去除噪声又增强边缘。

可是，增强边缘的同时会同时增强噪声，而滤去噪声又会使边缘在必然程度上模糊，因此，在图像增强的时候，往往是将这两部份进行折中，找到一个好的代价函数达到需要的增强目的。

传统的图像增强算法在确信转换函数时常是图像变换、灰度变换、直方图变换、图像滑腻与锐化、色彩增强等。

经常使用的一些图像增强方式是学习图像增强的基础，至今它们关于改善图像质量仍发挥着重要的作用。

本文着重研究了这些增强方式对图像进行增强处置，针对图像增强的普遍性问题，研究和实现经常使用的图像增强方式及其算法，讨论不同的增强算法的适用处合，并对其图像增强方式进行性能评判。

全文共分四章，具体安排如下。

第一章图像增强的大体理论。

介绍图像增强技术的课题背景和意义、本文的研究内容。

论述图像增强顶用到的有关数字图像的一些大体概念；概述经常使用的一些图像增强方式及其特点，如灰度变换、直方图均衡化。

第二章图像增强方式与原理。

针对图像增强进程中碰到的问题，提出相应的解决方式。

第三章图像增强算法与实现。

第四章结论。

最后是致谢，论文的结尾附有源程序代码。

数字图像大体概念

.1数字图像的表示

图像并非能直接用运算机来处置，处置前必需先转化成数字图像。

初期一样用picture代表图像，随着数字技术的进展，此刻都用image代表离散化了的数字图像。

由于从外界取得的图像多是二维（2-D）的，一幅图像能够用一个2-D数组

表示。

那个地址x和y表示二维空间XY中一个坐标点的位置，而f那么代表图像在点

的某种性质数值。

为了能够用运算机对图像进行处置，需要坐标空间和性质空间都离散化。

这种离散化了的图像都是数字图像，即

都在整数集合中取值。

图像中的每一个大体单元称为图像的元素，简称像素[3]。

.2图像的灰度

经常使用的图像一样是灰度图，这时f表示灰度值，反映了图像上对应点的亮度。

亮度是观看者对所看到的物体表面反射光强的量度。

作为图像灰度的量度函数

应大于零。

人们日常看到的图像一样是从目标上反射出来的光组成的，因此

可看成由两部份组成：

入射到可见场景上光的量；场景中目标对反射光反射的比率。

确切地说它们别离称为照度成份

和反射成份

。

与

和

都成正比，可表示成

＝

×

。

将二维坐标位置函数

称为灰度。

入射光照射到物体表面的能量是有限的，而且它永久为正，即0<

<

；反射系数为0时，表示光全数被物体吸收，反射系数为1时，表示光全数被物体反射，反射系数在全吸收和全反射之间，即0<

<1。

因此图像的灰度值也是非负有界的。

.3灰度直方图

灰度直方图是数字图像处置中一个最简单、最有效的工具，它反映了数字图像中每一灰度级与其显现频率之间的统计关系。

能够有针对性地通过改变直方图的灰度散布状况，使灰度均匀地或按预期目标散布于整个灰度范围空间，从而达到图像增强的成效。

灰度直方图是灰度值的函数，描述的是图像中具有该灰度值的像素的个数，如图2.1所示，（b）为图像（a）的灰度直方图，其横坐标表示像素的灰度级别，纵坐标表示该灰度显现的频率（像素的个数）。

（a）（b）

图2.1a为原图像b为a的灰度直方图

图像增强概述

随着数字技术的不断进展和应用，现实生活中的许多信息都能够用数字形式的数据进行处置和存储，数字图像确实是这种以数字形式进行存储和处置的图像。

利用运算性能够对它进行常现图像处置技术所不能实现的加工处置，还能够将它在网上传输，能够多次拷贝而不失真。

数字图像处置亦称为运算机图像处置，指将图像信号转换成数字格式并利用运算机对其进行处置的进程。

这项技术最先显现于20世纪50年代，那时的数字运算机己经进展到必然水平，人们开始利用运算机来处置图形和图像信息。

数字图像处置成为一门独立的学科可追溯到20世纪60年代初期。

1964年，美国喷气推动实验室利用运算机对太空船发还的月球图像信息进行处置，收到明显的成效，不久，一门称为数字图像处置的新学科便诞生了，而且专门快便对通信、电视传输、医学、印染工业、工业检测及科学研究领域产生了重大阻碍[4]。

[5]。

图1.1数字图像处置系统

图仅仅是图像处置的硬件设备组成，图中并无显示出软件系统，在图像处置系统中软件系统一样是超级重要的。

在图像获取的进程中，由于设备的不完善及光照等条件的阻碍，不可幸免地会产生图像降质现象。

阻碍图像质量的几个要紧因素是：

（1）随机噪声，主若是高斯噪声和椒盐噪声，能够是由于相机或数字化设备产生，也能够是在图像传输；

（2）系统噪声，由系统产生，具有可预测性质；（3）畸变，主若是由于相机与物体相对位置、光学透镜曲率等缘故造成的，能够看做是真实图像的几何变换。

数字图像处置流程如图2.3所示，从一幅或是一批图像的最简单的处置，如特点增强、去噪、滑腻等大体的图像处置技术，到图像的特点分析和提取，进而产生对图像的正确明白得或遥感图像的解译，最后的步骤能够是通过专家的视觉解译，也能够是在图像处置系统中通过一些知识库而产生的对图像的明白得。

图1.2图像处置流程图

数字图像处置技术起源比较早，但真正进展是在八十年代后，随着运算机技术的高速进展而迅猛进展起来。

到目前为止，图像处置在图像通信、办公自动化系统、地理信息系统、医疗设备、卫星照片传输及分析和工业自动化领域的应用愈来愈多。

但就国内的情形而言，应用仍是很不普遍，人们要紧忙于从事于理论研究，诸如探讨图像紧缩编码等，而关于将成熟技术转化为生产力方面熟悉还远远不够。

California大学的Tonychen教授以为，目前国际上最经常使用的三种图像处置框架是：

基于变换的图像处置框架；基于偏微分方程（PDE）的图像处置框架；基于统计学的图像处置框架。

其中基于变换的图像处置框架要紧在实现图像紧缩上有优势，而基于偏微分方程（PDE）的图像处置框架在图像的噪声去除、边缘提取、图像分割上有优势。

事实上，除这三种工具之外，数学形态学、神经网络等学科在图像去噪及图像分割方面也存在特有的优势。

图像增强概述

.1图像增强的概念

图像增强是指按特定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时减弱或去除某些不需要的信息的处置方式，也是提高图像质量的进程。

图像增强的目的是使图像的某些特性方面加倍鲜明、突出，使处置后的图像更适合人眼视觉特性或机械分析，以便于实现对图像的更高级的处置和分析。

图像增强的进程往往也是一个矛盾的进程：

图像增强希望既去除噪声又增强边缘。

可是，增强边缘的同时会同时增强噪声，而滤去噪声又会使边缘在必然程度上模糊，因此，在图像增强的时候，往往是将这两部份进行折中，找到一个好的代价函数达到需要的增强目的。

传统的图像增强算法在确信转换函数时常是基于整个图像的统计量，如：

ST转换，直方图均衡，中值滤波，微分锐化，高通滤波等等。

如此对应于某些局部区域的细节在计算整幅图的变换时其阻碍因为其值较小而常常被忽略掉，从而局部区域的增强成效常常不够理想，噪声滤波和边缘增强这二者的矛盾较宝贵到解决。

.2经常使用的图像增强方式

（1）直方图均衡化

有些图像在低值灰度区间上频率较大，使得图像中较暗区域中的细节看不清楚。

这时能够通过直方图均衡化将图像的灰度范围分开，而且让灰度频率较小的灰度级变大，通过调整图像灰度值的动态范围，自动地增加整个图像的对照度，使图像具有较大的反差，细节清楚。

（2）对照度增强法

有些图像的对照度比较低，从而使整个图像模糊不清。

这时能够按必然的规那么修改原先图像的每一个象素的灰度，从而改变图像灰度的动态范围。

（3）滑腻噪声

有些图像是通过扫描仪扫描输入、或传输通道传输过来的。

图像中往往包括有各类各样的噪声。

这些噪声一样是随机产生的，因此具有散布和大小不规那么性的特点。

这些噪声的存在直接阻碍着后续的处置进程，使图像失真。

图像滑腻确实是针对图像噪声的操作，其要紧作用是为了排除噪声，图像滑腻的经常使用方式是采纳均值滤波或中值滤波，均值滤波是一种线性空间滤波，它用一个有奇数点的掩模在图像上滑动，将掩模中心对应像素点的灰度值用掩模内所有像素点灰度的平均值代替，若是规定了在取均值进程中掩模内各像素点所占的权重，即各像素点所乘系数，这时就称为加权均值滤波；中值滤波是一种非线性空间滤波，其与均值滤波的区别是掩模中心对应像素点的灰度值用掩模内所有像素点灰度值的中间值代替。

（4）锐化

滑腻噪声时常常会使图像的边缘变的模糊，针对平均和积分运算使图像模糊，可对其进行反运算采取微分算子利用模板和统计差值的方式，使图像增强锐化。

图像边缘与高频分量相对应，高通滤波器能够让高频分量畅通无阻，而对低频分量那么充分限制，通太高通滤波器去除低频分量，也能够达到图像锐化的目的。

图像增强的现状与应用

运算机图像处置的进展历史不长，但已经引发了人们的重视。

图像处置技术始20世纪60年代，由于那时图像存储本钱高，处置设备造价高，因此其应用面很窄。

1964年美国加州理工学院的喷气推动实验室，第一次对彷徨者7号太空飞船发还的月球照片进行了处置，取得了前所未有的清楚图像，这标志着图像处置技术开始取得实际应用。

70年代进入进展期，显现

和卫星遥感图像，对图像处置的进展起到了专门好的增进作用。

80年代进入普及期，现在微机己经能够承担起图形图像处置的任务。

VLSI的显现更使得处置速度大大提高，其造价也进一步降低，极大的增进了图像处置系统的普及和应用。

90年代是图像处置技术有效化时期，图像处置的信息量庞大，对处置的速度要求极高。

21世纪的图像处置技术要向高质量化方面进展，实现图像的实时处置，采纳数字全息技术使图像包括最为完整和丰硕的信息，实现图像的智能生成、处置、明白得和识别[7]。

目前，许多新的增强算法都充分利用了周围邻域这一重要的信息，形成了很多局部处置的灰度调整算法，该方式要紧利用了邻域的统计特性。

其中自适应滤波器既能滑腻又能爱惜边缘，其大体思想是滤波器的参数可依照像素所在的邻域情形而自适应选取，也可描述为加权平均滤波器，能够较好的滑腻噪声区域，并能爱惜较显著的边缘，但对图像细节的爱惜较差，该算法对脉冲噪声灵敏，而且模型的性能受参数的阻碍比较大。

最近几年来，模糊集合理论在图像处置中取得了普遍的应用。

例如Yang和Tohl采纳模糊规那么改良传统的中值滤波器中滤波窗口尺度的选择，改善了算法对高斯噪声的抗噪性能。

Russoti提出的自适应模糊滤波算子能够较好的爱惜图像细节和滤除高斯噪声，其算法中窗口的大小由邻域一致性程度决定，该一致性程度由一个模糊逻辑规那么导出。

图像增强中变换域增强也取得很普遍的应用，例如付傅氏变换、离散余弦变换、小波变换等，其中小波是最近几年来进展起来的一种新的时频分析工具，它具有时频局部化能力和多分辨率分析的能力，使得它很适合于信号处置邻域。

对图像进行多尺度小波变换后，不同频率的信号出此刻不同尺度的子带图像上，有了这些特性就能够专门好的对感爱好的部份进行增强。

图像变换的方式是多种多样的[8]。

通过采取适当的增强处置能够将本来模糊不清乃至全然无法分辨的原始图片处置成清楚、明晰的富含大量有效信息的可利用图像，因此图像增强技术在许多领域取得普遍应用。

在图像处置系统中，图像增强技术作为预处置部份的大体技术，是系统中十分重要的一环。

迄今为止，图像增强技术己经普遍用于军事、地质、海洋、丛林、医学、遥感、微生物和刑侦等方面川。

2图像增强方式与原理

2.1图像变换

人与电脑对事物的明白得是不同的，关于人来讲，文字信息要比图像信息抽象，可是关于电脑来讲，图像信息要比文字信息抽象。

因此，关于运算机来讲，要对图像进行处置，并非是一件容易的情形。

为了快速有效的对图像进行处置和分析，咱们通常都需要对图像进行一些变换，把原先的图像信息变成另一张形式，使运算机更易明白得、处置和分析。

这种变换确实是所谓的图像变换。

图像变换是指图像的二维正交变换，它在图像增强、恢复、编码等方面有着普遍的应运。

如傅立叶变换后平均值正比于图像灰度的平均值，高频分量那么说明了图像中目标边缘的强度和方向，利用这些性质能够从图像中抽掏出特点；又如在变换域中，图像能量往往集中在少数项上，或说能量要紧集中在低频分量上，这时对低频成份分派较多的比特数，对高频成份分派较少的比特数，即可实现图像数据的紧缩编码。

2.1.1离散图像变换的一样表达式

关于二维离散函数

x=0,1,2,…,M-1；y=0,1,2,…,N-1（2.1）

有变换对

（2.2）

u=0，1，2，…，M-1v＝0，1，2，…，N-1

（2.3）

x=0，1，2，…，M-1y＝0，1，2，…，N-1

变换核可分离的离散图像变换表示为：

（2.4）

如此，二维离散变换就能够够用两次一维变换实现。

2.1.2离散沃尔什变换

由于傅立叶变换的变换核由正弦余弦函数组成，运算速度受阻碍。

要找另一种正交变换，要运算简单且变换核矩阵产生方便。

WalshTransform矩阵简单，只有1和－1，矩阵容易产生，有快速算法[1]。

一维离散沃尔什变换

假设N=2

，那么离散f（x）（x=0,1,2,…,N-1）的沃尔什变换

u=0，1，2，…，N-1（2.5）

x=0，1，2，…，N-1（2.6）

二维离散沃尔什变换

（2.7）

（u=0,1,2…,M-1v=0,1,2…,N-1）

（2.8）

（x=0,1,2…,M-1y=0,1,2…,N-1）

那个地址假定了M=2

，N＝2

从上式可知，终归变换核具有可分离性，即

（2.9）

因此，二维离散沃尔什变换可由两次变换来实现。

2.2灰度变换

灰度变换可使图像动态范围增大，对照度取得扩展，使图像清楚、特点明显，是图像增强的重要手腕之一。

它要紧利用点运算来修正像素灰度，由输入像素点的灰度值确信相应输出点的灰度值，是一种基于图像变换的操作。

灰度变换不改变图像内的空间关系，除灰度级的改变是依照某种特定的灰度变换函数进行之外，能够看做是“从像素到像素”的复制操作。

基于点运算的灰度变换可表示为[1]：

（2.10）

其中T被称为灰度变换函数，它描述了输入灰度值和输出灰度值之间的转换关系。

一旦灰度变换函数确信，该灰度变换就被完全确信下来。

灰度变换包括的方式很多，如逆反处置、阈值变换、灰度拉伸、灰度切分、灰度级修正、动态范围调整等。

尽管它们对图像的处置成效不同，但处置进程中都运用了点运算，通常可分为线性变换、分段线性变换、非线性变换。

2.2.1线性变换

假定原图像f（x,y）的灰度范围为[a,b]，变换后的图像g（x,y）的灰度范围线性的扩展至[c,d]，如图3.11所示。

那么关于图像中的任一点的灰度值P（x,y），变换后为g（x,y），其数学表达式如下所示[1]。

（2.11）

假设图像中大部份像素的灰度级散布在区间[a,b]内，maxf为原图的最大灰度级，只有很小一部份的灰度级超过了此区间，那么为了改善增强成效，能够令

（2.12）

在曝光不足或过度的情形下，图像的灰度可能会局限在一个很小的范围内，这时取得的图像可能是一个模糊不清、似乎没有灰度层次的图像。

采纳线性变换对图像中每一个像素灰度作线性拉伸，将有效改善图像视觉成效。

2.2.2分段线性变换

为了突出图像中感爱好的目标或灰度区间，相对抑制不感爱好的灰度区间，可采纳分段线性变换，它将图像灰度区间分成两段乃最多段别离作线性变换。

进行变换时，把0-255整个灰度值区间分为假设干线段，每一个直线段都对应一个局部的线性变换关系。

如图2.1所示，为二段线性变换，（a）为高值区拉伸，（b）为低值区拉伸[9]。

图2.1二段线性变换

2.2.3非线性变换

非线性变换确实是利用非线性变换函数对图像进行灰度变换，要紧有指数变换、对数变换等。

指数变换，是指输出图像的像素点的灰度值与对应的输入图像的像素灰度值之间知足指数关系，其一样公式为[1]：

（2.13）

其中b为底数。

为了增加变换的动态范围，在上述一样公式中能够加入一些调制参数，以改变变换曲线的初始位置和曲线的转变速度。

这时的变换公式为：

（2.14）

式中a，b，c都是能够选择的参数，当f（x,y）=a时，g（x,y）=0，现在指数曲线交于X轴，由此可见参数a决定了指数变换曲线的初始位置参数c决定了变换曲线的陡度，即决定曲线的转变速度。

指数变换用于扩展高灰度区，一样适于过亮的图像。

对数变换，是指输出图像的像素点的灰度值与对应的输入图像的像素灰度值之间为对数关系，其一样公式为：

（2.15）

其中

表示以10为底，也能够选用自然对数

。

为了增加变换的动态范围，在上述一样公式中能够加入一些调制参数，这时的变换公式为：

（2.16）

式中a，b，c都是能够选择的参数，式中f（x,y）+1是为了幸免对0求对数，确保

。

当f（x,y）=0时，

，那么y=a，那么a为Y轴上的截距，确信了变换曲线的初始位置的变换关系，b、c两个参数确信变换曲线的转变速度。

对数变换用于扩展低灰度区，一样适用于过暗的图像。

2.3直方图变换

2.3.1直方图修正基础

图像的灰度直方图是反映一幅图像的灰度级与显现这种灰度级的概率之间的关系的图形。

灰度级为[0,L-1]范围的数字图像的直方图是离散函数h（

）=

，那个地址

是第k级灰度，

是图像中灰度级为

的像素个数。

通常以图像中像素数量的总和n去除他的每一个值，以取得归一化的直方图，公示如下：

k=0,1,2,…,L-1（2.17）

且

因此

给出了灰度级为

发生的概率估量值。

归纳起来，直方图要紧有一下几点性质：

（1）直方图中不包括位置信息。

直方图只是反映了图像灰度散布的特性，和灰度所在的位置没有关系，不同的图像可能具有相近或完全相同的直方图散布。

（2）直方图反映了图像的整体灰度。

直方图反映了图像的整体灰度散布情形，关于暗色图像，直方图的组成集中在灰度级低（暗）的一侧，相反，敞亮图像的直方图那么偏向于灰度级高的一侧。

直观上讲，能够得出如此的结论，假设一幅图像其像素占有全数可能的灰度级而且散布均匀，如此的图像有高对照度和多变的灰度色调。

（3）直方图的可叠加性。

一幅图像的直方图等于它各个部份直方图的和。

（4）直方图具有统计特性。

从直方图的概念可知，持续图像的直方图是一名持续函数，它具有统计特点，例如矩、绝对矩、中心矩、绝对中心矩、熵。

（5）直方图的动态范围。

直方图的动态范围是由运算机图像处置系统的模数转换器的灰度级决定。

由于图像的视觉成效不行或特殊需要，常常要对图像的灰度进行修正，以达到理想的成效，即对原始图像的直方图进行转换（修正）：

一幅给定的图像的灰度级散布在0≤r≤1范围内。

能够对[0,1]区间内的任何一个r进行如下的变换：

s=T（r）（2.18）

变换函数T应知足以下条件：

≤r≤1区间内，

单值单调增加；

≤r≤1，有0≤

≤1。

那个地址的第一个条件保证了图像的灰度级从白到黑的顺序不变。

第二个条件那么保证了映射变换后的像素灰度值在许诺的范围内。

知足这两个条件，就保证了转换函数的可逆。

2.3.2直方图均衡化

直方图均衡化方式是图像增强中最经常使用、最重要的方式之一。

直方图均衡化是把原图像的直方图通过灰度变换函数修正为灰度均匀散布的直方图，然后按均衡直方图修正原图像。

它以概率论为基础，运用灰度点运算来实现，从而达到增强的目的。

它的变换函数取决于图像灰度直方图的积存散布函数。

归纳的说，确实是把一已知灰度概率散布的图像，通过一种变换，使之演变成一幅具有均匀概率散布的新图像。

有些图像在低值灰度区间上频率较大，使得图像中较暗区域中的细节看不清楚。

这时能够将图像的灰度范围分开，而且让灰度频率较小的灰度级变大。

当图像的直方图为一均匀散布时，图像的信息熵最大，现在图像包括的信息量最大，图像看起来就显得清楚[10]。

直方图均衡化变换函数如图2.2所示，设r，s别离表示原图像和增强后图像的灰度。

为了简单，假定所有像素的灰度已被归一化。

当r=s=0时，表示黑色；当r=s=1时，表示白色；当r，s在[0,1]之间时，表示像素灰度在黑白之间转变。

灰度变换函数为：

s=T（r）