面积与面积单位.docx

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面积与面积单位

教学基本信息

题目

面积与面积单位

学科

数学

年级

三年级

教材内容

人教版第六单元70——74页

1.教材分析

《面积和面积单位》属于空间与图形领域，是第六单元《面积》的教学内容。

这一单元主要包括：

面积和面积单位；长方形、正方形的面积计算；面积单位的进率；常用的土地面积单位四部分。

作为单元的第一课时，面积和面积单位是在学生初步掌握长度和长度单位；长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行教学的，在空间形式上经历了“从线到面”的飞跃、是从一维空间向二维空间转化的开始，更是后面学习面积计算的基础，是小学阶段几何教学的基础知识。

面积概念是本单元的一个重要起始概念。

为了帮助学生建立面积概念，教材非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作及形式多样的活动中体验，进而形成表象。

从教材内容的整体安排看，其顺序是先认识面积，包括物体表面的大小和封闭图形的大小，再归纳面积的概念。

认识常用的面积单位。

包含统一面积单位的必要性，为什么用边长是“1”的正方形作面积单位及认识常用的面积单位。

学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。

2.学情分析

这节课是面积的第一课时，在此之前，学生学习过周长，还没有接触过面积，需要从学生经常接触的物体如数学书、练习本、铅笔盒、课桌、黑板等实物入手开始学习面积。

作为单元的第一课时，面积和面积单位是在学生初步掌握长度和长度单位;长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行教学的，在空间形式上经历了“从线到面”的飞跃、是从一维空间向二维空间转化的开始，更是后面学习面积计算的基础，是小学阶段几何教学的基础知识。

面积概念是本单元的一个重要起始概念。

为了帮助学生建立面积概念，教材非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作及形式多样的活动中体验，进而形成表象。

从教材内容的整体安排看，其顺序是先认识面积，包括物体表面的大小和封闭图形的大小，再归纳面积的概念。

认识常用的面积单位。

包含统一面积单位的必要性，为什么用边长是“1”的正方形作面积单位及认识常用的面积单位。

3.教学目标（含重、难点）

1.通过指一指、摸一摸、比一比等活动，使学生理解面积的意义。

2.在解决问题的过程中，使学生体验建立面积单位的必要性，初步理解面积单位的建立规则。

3.认识常用的面积单位：

平方厘米、平方分米和平方米。

在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。

4.培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。

教学重点：

使学生理解面积的意义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象。

教学难点：

1.使学生建立面积的概念，建立面积单位的表象。

2.在操作中体会引进统一面积单位的必要性。

4.教学过程

（一）创设情景，问题导入

[设计意图：

在这一环节的教学中，从两根尺子的比较中，引发学生已有的旧知“长度”和相关，引出对“物体表面”的研究。

观察比较中，学生也初步感知了“长度与面”的区别，为下节学习长度单位和面积单位的比较埋下伏笔。

]

（二）充分感知，引导建构。

（1）通过物体的表面感知面积。

（2）通过封闭图形认识面积。

（3）归纳面积的概念：

小结：

物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。

（板书）

[设计意图：

在大量直观、实践、体验活动中，学生能实实在在的感受到“面”是什么，进而归纳出面积的含义。

]

（4）体验统一面积单位的必要性。

1.课件出示：

两个面积接近但形状不同的长方形。

2.提供学具（长方形、圆片、正方形、正三角形），动手拼摆，合作探究。

3.提出操作要求：

4.学生操作。

5.汇报：

选择的图形不同，拼摆的结果也不相同；圆片有缝隙，不准确；长方形长宽不同，不方便；正方形和正三角形能测量出结果，比较起来，正方形更简便。

6.小结：

比较两个图形的面积大小，要用统一的面积单位，正方形表示面积单位最合适。

[设计意图：

这一环节中，通过对两个面积相近但形状不同的长方形比较，激发认知冲突后，我提供学具，引导学生动手操作、合作探究。

]

（5）认识常用的面积单位。

1．要求自学p73、p74的内容并思考下面问题：

2．检查自学情况。

[设计意图：

采用自学辅导方式，让学生带着问题自学。

在一系列活动中，充分感知面积单位的实际大小，并和身边的某个面建立联系，从而起到帮助表象记忆的作用。

]

（三）、实践运用。

[设计意图：

练习的设计我遵循由浅入深的原则，在估、测、说中进一步巩固对面积和面积单位的认识，并结合生活实际对学生进行爱国和环保教育，从而体验到数学来源于生活并服务于生活。

]

（四）、全课小结：

[设计意图：

面积和面积单位是概念课教学，全课小结时我采用总结式，在回顾所学知识的同时，也使学生对这节课有完整的认识，并加以延伸。

]

5．板书设计

面积和面积单位

1．面积：

物体表面的大小

2．面积单位

平方米

平方分米

平方厘米

6．教学活动设计（含师生对话设计）

（一）创设情景，问题导入

探究：

出示米尺和学生尺。

比一比，有什么不同？

从而提炼出比的结果：

长短不同，大小不同。

你们所比的长短指尺子的什么？

（长度）大小又指的什么？

（尺子的面）

教师小结：

今天我们一起研究有关物体表面的知识。

（板书：

物体表面）

[设计意图：

在这一环节的教学中，从两根尺子的比较中，引发学生已有的旧知“长度”和相关，引出对“物体表面”的研究。

观察比较中，学生也初步感知了“长度与面”的区别，为下节学习长度单位和面积单位的比较埋下伏笔。

]

（二）充分感知，引导建构。

（1）通过物体的表面感知面积。

1.指一指：

我们身边有很多物体，比如黑板，幕布、书本、课桌等等，它们的表面在哪？

2.摸一摸：

摸一摸这些物体的表面，有什么感觉？

3.比一比：

这些物体的表面，哪个大一些？

哪个小一些呢？

指出：

我们把物体表面的大小叫做它们的面积。

（板书：

物体表面的大小叫做它们的面积。

）

4.运用“面积”说一说：

黑板的表面比课桌的表面大，现在还可以怎么说？

（2）通过封闭图形认识面积。

1.认一认：

有哪些封闭图形？

2.指一指：

封闭图形的面积。

3．比一比：

哪个封闭图形的面积大一些？

（3）归纳面积的概念：

物体表面的大小叫做面积；封闭图形的大小也叫做面积。

谁能把这两方面概括起来，说说什么是面积？

小结：

物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。

（板书）

[设计意图：

在大量直观、实践、体验活动中，学生能实实在在的感受到“面”是什么，进而归纳出面积的含义。

]

（4）体验统一面积单位的必要性。

1.课件出示：

两个面积接近但形状不同的长方形。

思考：

用什么方法可以比出哪块面积小一些？

为什么？

学生经过观察、重叠、割补都无法比较，激发认知冲突，怎么办？

2.提供学具（长方形、圆片、正方形、正三角形），动手拼摆，合作探究。

3.提出操作要求：

①同桌二人各选一个长方形，然后任选一种图片，在长方形上拼摆。

②遇到困难，可在小组内寻求帮助。

4.学生操作。

因提供的每种图片均不够摆满整个图形，操作中必然出现矛盾：

图片不够怎么办？

在这里可能出现两种情况：

A小组内合作使用图片，把长方形摆满。

B先用图片摆出长方形的长，再摆出宽，计算大小。

5.汇报：

选择的图形不同，拼摆的结果也不相同；圆片有缝隙，不准确；长方形长宽不同，不方便；正方形和正三角形能测量出结果，比较起来，正方形更简便。

6.小结：

比较两个图形的面积大小，要用统一的面积单位，正方形表示面积单位最合适。

[设计意图：

这一环节中，通过对两个面积相近但形状不同的长方形比较，激发认知冲突后，我提供学具，引导学生动手操作、合作探究。

]

（5）认识常用的面积单位。

1．要求自学p73、p74的内容并思考下面问题：

①常用的面积单位有哪些？

②边长是多少的正方形面积是1平方厘米、1平方分米、1平方米？

③要求：

把重要的语句用笔勾画出来。

2．检查自学情况。

①常用的面积单位有哪些？

（板书：

常见的面积单位：

平方厘米、平方分米、平方米）

②拿一拿：

从学具中分别拿出1平方厘米的正方形，1平方分米的正方形。

（出示面积单位教具）

③画一画：

在草稿本上画一个1平方厘米、1平方分米的正方形。

你能画出1平方米吗？

为什么？

④找一找：

我们身边哪些物体的面积接近1平方厘米？

1平方分米？

1平方米？

⑤试一试：

1平方米的地面上能站多少个同学？

[设计意图：

采用自学辅导方式，让学生带着问题自学。

在一系列活动中，充分感知面积单位的实际大小，并和身边的某个面建立联系，从而起到帮助表象记忆的作用。

]

（三）、实践运用。

（1）p74页做一做第1题。

（2）p76页第2题。

说一说测量邮票、课桌面、黑板和操场的面积，分别选用什么面积单位比较合适？

（3）估计：

教室的面积大约有多少平方米？

（4）小资料：

①有关美国首都和我国首都北京的人均绿化面积资料，加拿大人均森林面积和中国人均森林面积的资料。

②广州市十年前人均绿化面积资料，和广州市十年后人均绿化资料。

说一说，你有什么感想？

[设计意图：

练习的设计我遵循由浅入深的原则，在估、测、说中进一步巩固对面积和面积单位的认识，并结合生活实际对学生进行爱国和环保教育，从而体验到数学来源于生活并服务于生活。

]

（四）、全课小结：

今天这节课你学到了什么？

有什么收获？

[设计意图：

面积和面积单位是概念课教学，全课小结时我采用总结式，在回顾所学知识的同时，也使学生对这节课有完整的认识，并加以延伸。

]

7.教学反思

小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃，学生的空间观念从一位过度到二维，面积和单位的认识是关系到后续的进一步学习。

本节课我注重从如下三个方面来建立学生的面积概念，促进学生对面积和面积单位的理解。

一是引导学生在生活中认识和感受面积。

面积是包含了物体表面和封闭图形的大小两层意思，我注重于从学生生活中能感受得到的物体表面的大小来认识面积，引导学生通过摸一摸来体会感受到表面的大小，比一比初步感知什么是面积，最后通过格式化的语言来说一说（）的大小叫做（）的面积，建立面积表象。

对于图形的面积认识，我先是出示了一组对比题图形，引导学生认识到只有封闭图形才有面积，封闭图形的大小就做封闭图形的面积。

最后引导比较“物体表面的大小叫做物体表面的面积”、“封闭图形的大小叫做封闭图形的面积”，让学生用自己的话说一说什么是面积，将两句话概括成一句话，进一步加深了对面积概念的理解和掌握。

二是尊重经验，引导方法，强化认识。

物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。

怎样比较面积的大小呢？

我通过三组活动，由浅入深的引发了学生的对面积的更深入的思考。

首先是出示了一组面积相差比较的图形，让学生比较它们面积的大小。

学生通过日常的生活经验，很快就知道了答案。

随后，我注意引导学生小结，让学生明确日常的生活经验也是很重要的数学学习资源，并且给这一种比较的方法还取了一个很响亮的名字“观察法”，再一次自然的架构了数学与日常生活的联系。

随后，我出示了一组图形，面积差别不大，引导学生比较大小。

观察法不容易得出结论，我引导学生通过动手操作，发现将两个图形重叠，就能很快的比较出大小来。

我再次引导学生将这一种比较的方法取一个响亮的名字，学生说是“重叠法”。

学生借助活动较好的完成了学习任务。

初步收获到了成功的喜悦。

认识的不断深化是矛盾不断运动的结果。

利用“观察法”、“重叠法”比较的面积的大小是浅表性思维活动。

怎样才能充分调动的学生进行积极的思维活动呢，有挑战性任务驱动是一个很好的方法。

在学生沉浸在成功的喜悦中时，又出示了一组图形（一个正方形和一个长方形）让学生比较它们面积的大小。

前面的两种方法对于现在的比较来说都不是良策了，怎么办呢？

在学生单独解决感觉困惑时，我让学生先在小组内讨论比较的方法。

随后，我让学生拿出学具，启发学生可以用学生来帮忙。

出示了学具操作的要求。

学生通过合作研讨和班级的交流，得出可以用利用学具摆一摆来间接比较大小，利用的学生个数多，面积就大。

学生还在操作中，直观的感知了利用正方形拼摆比较合适。

在活动中学生积累了初步的面积大小比较的方法，也为下面的面积单位的学习打下了良好的基础。

有效的问题应出现在思维的转弯处。

“比较面积的大小，可以借助特定的学具。

利用的学具个数多，面积就大”是学生刚刚建立起来的学习认识。

我出示了一组遮挡住的图形，一个图形有6个小方格、一个图形有9个方格另一个图形有15个小方格。

猜一猜哪一个图形的面积是最大的？

学生大多是猜测是15个小方格的图形面积最大。

可是揭开遮挡物以后，发现恰恰是6个小方格的图形面积最大？

为什么呢？

原来比较面积的大小，统一的面积单位是重要前提。

三是加强直观教学，培养学生几何意识。

在空间与图形的教学中，提供直观往往是认识的起点，学习的开端。

用好直观手段，加强直观教学，对于掌握空间与图形的知识具有重要意义。

本节课注意利用几何直观开展教学，培养学生的几何意识。

首先重视学生动手操作，在面积意义的认识时，我让学生动手摸一摸进行感知；在比较面积大小时，引导学生借助学生进行摆一摆；在认识了面积单位时，我注意让学生用面积单位量一量等，都起到了较好的教学效果。

其次是重视学生看一看和记一记，面积单位是具体，我让每一个学生都准备了几个，认识后，引导学生看一看每一个面积单位有多大，在心里记下来，各个面积单位的大小，再在生活中找一找哪些物体的表面的面积大约是一个单位等。

四是重视估测能力的培养。

估测尽管是一种粗略的测量方法，但在实际生活中有着比较广泛的应用。

在用面积单位测量时，走都注意引导学生先估一估，再和自己的测量结果进行比较，强化对面积单位的认识。