面积与面积单位.docx
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面积与面积单位
教学基本信息
题目
面积与面积单位
学科
数学
年级
三年级
教材内容
人教版第六单元70——74页
1.教材分析
《面积和面积单位》属于空间与图形领域,是第六单元《面积》的教学内容。
这一单元主要包括:
面积和面积单位;长方形、正方形的面积计算;面积单位的进率;常用的土地面积单位四部分。
作为单元的第一课时,面积和面积单位是在学生初步掌握长度和长度单位;长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行教学的,在空间形式上经历了“从线到面”的飞跃、是从一维空间向二维空间转化的开始,更是后面学习面积计算的基础,是小学阶段几何教学的基础知识。
面积概念是本单元的一个重要起始概念。
为了帮助学生建立面积概念,教材非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作及形式多样的活动中体验,进而形成表象。
从教材内容的整体安排看,其顺序是先认识面积,包括物体表面的大小和封闭图形的大小,再归纳面积的概念。
认识常用的面积单位。
包含统一面积单位的必要性,为什么用边长是“1”的正方形作面积单位及认识常用的面积单位。
学好本单元的内容,不仅有利于发展学生的空间观念,提高解决简单实际问题的能力,而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。
2.学情分析
这节课是面积的第一课时,在此之前,学生学习过周长,还没有接触过面积,需要从学生经常接触的物体如数学书、练习本、铅笔盒、课桌、黑板等实物入手开始学习面积。
作为单元的第一课时,面积和面积单位是在学生初步掌握长度和长度单位;长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行教学的,在空间形式上经历了“从线到面”的飞跃、是从一维空间向二维空间转化的开始,更是后面学习面积计算的基础,是小学阶段几何教学的基础知识。
面积概念是本单元的一个重要起始概念。
为了帮助学生建立面积概念,教材非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作及形式多样的活动中体验,进而形成表象。
从教材内容的整体安排看,其顺序是先认识面积,包括物体表面的大小和封闭图形的大小,再归纳面积的概念。
认识常用的面积单位。
包含统一面积单位的必要性,为什么用边长是“1”的正方形作面积单位及认识常用的面积单位。
3.教学目标(含重、难点)
1.通过指一指、摸一摸、比一比等活动,使学生理解面积的意义。
2.在解决问题的过程中,使学生体验建立面积单位的必要性,初步理解面积单位的建立规则。
3.认识常用的面积单位:
平方厘米、平方分米和平方米。
在活动中获得关于它们实际大小的空间观念,形成正确的表象。
4.培养学生观察、操作、概括能力,使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。
教学重点:
使学生理解面积的意义,掌握常用的面积单位,建立面积单位的表象。
教学难点:
1.使学生建立面积的概念,建立面积单位的表象。
2.在操作中体会引进统一面积单位的必要性。
4.教学过程
(一)创设情景,问题导入
[设计意图:
在这一环节的教学中,从两根尺子的比较中,引发学生已有的旧知“长度”和相关,引出对“物体表面”的研究。
观察比较中,学生也初步感知了“长度与面”的区别,为下节学习长度单位和面积单位的比较埋下伏笔。
]
(二)充分感知,引导建构。
(1)通过物体的表面感知面积。
(2)通过封闭图形认识面积。
(3)归纳面积的概念:
小结:
物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。
(板书)
[设计意图:
在大量直观、实践、体验活动中,学生能实实在在的感受到“面”是什么,进而归纳出面积的含义。
]
(4)体验统一面积单位的必要性。
1.课件出示:
两个面积接近但形状不同的长方形。
2.提供学具(长方形、圆片、正方形、正三角形),动手拼摆,合作探究。
3.提出操作要求:
4.学生操作。
5.汇报:
选择的图形不同,拼摆的结果也不相同;圆片有缝隙,不准确;长方形长宽不同,不方便;正方形和正三角形能测量出结果,比较起来,正方形更简便。
6.小结:
比较两个图形的面积大小,要用统一的面积单位,正方形表示面积单位最合适。
[设计意图:
这一环节中,通过对两个面积相近但形状不同的长方形比较,激发认知冲突后,我提供学具,引导学生动手操作、合作探究。
]
(5)认识常用的面积单位。
1.要求自学p73、p74的内容并思考下面问题:
2.检查自学情况。
[设计意图:
采用自学辅导方式,让学生带着问题自学。
在一系列活动中,充分感知面积单位的实际大小,并和身边的某个面建立联系,从而起到帮助表象记忆的作用。
]
(三)、实践运用。
[设计意图:
练习的设计我遵循由浅入深的原则,在估、测、说中进一步巩固对面积和面积单位的认识,并结合生活实际对学生进行爱国和环保教育,从而体验到数学来源于生活并服务于生活。
]
(四)、全课小结:
[设计意图:
面积和面积单位是概念课教学,全课小结时我采用总结式,在回顾所学知识的同时,也使学生对这节课有完整的认识,并加以延伸。
]
5.板书设计
面积和面积单位
1.面积:
物体表面的大小
2.面积单位
平方米
平方分米
平方厘米
6.教学活动设计(含师生对话设计)
(一)创设情景,问题导入
探究:
出示米尺和学生尺。
比一比,有什么不同?
从而提炼出比的结果:
长短不同,大小不同。
你们所比的长短指尺子的什么?
(长度)大小又指的什么?
(尺子的面)
教师小结:
今天我们一起研究有关物体表面的知识。
(板书:
物体表面)
[设计意图:
在这一环节的教学中,从两根尺子的比较中,引发学生已有的旧知“长度”和相关,引出对“物体表面”的研究。
观察比较中,学生也初步感知了“长度与面”的区别,为下节学习长度单位和面积单位的比较埋下伏笔。
]
(二)充分感知,引导建构。
(1)通过物体的表面感知面积。
1.指一指:
我们身边有很多物体,比如黑板,幕布、书本、课桌等等,它们的表面在哪?
2.摸一摸:
摸一摸这些物体的表面,有什么感觉?
3.比一比:
这些物体的表面,哪个大一些?
哪个小一些呢?
指出:
我们把物体表面的大小叫做它们的面积。
(板书:
物体表面的大小叫做它们的面积。
)
4.运用“面积”说一说:
黑板的表面比课桌的表面大,现在还可以怎么说?
(2)通过封闭图形认识面积。
1.认一认:
有哪些封闭图形?
2.指一指:
封闭图形的面积。
3.比一比:
哪个封闭图形的面积大一些?
(3)归纳面积的概念:
物体表面的大小叫做面积;封闭图形的大小也叫做面积。
谁能把这两方面概括起来,说说什么是面积?
小结:
物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。
(板书)
[设计意图:
在大量直观、实践、体验活动中,学生能实实在在的感受到“面”是什么,进而归纳出面积的含义。
]
(4)体验统一面积单位的必要性。
1.课件出示:
两个面积接近但形状不同的长方形。
思考:
用什么方法可以比出哪块面积小一些?
为什么?
学生经过观察、重叠、割补都无法比较,激发认知冲突,怎么办?
2.提供学具(长方形、圆片、正方形、正三角形),动手拼摆,合作探究。
3.提出操作要求:
①同桌二人各选一个长方形,然后任选一种图片,在长方形上拼摆。
②遇到困难,可在小组内寻求帮助。
4.学生操作。
因提供的每种图片均不够摆满整个图形,操作中必然出现矛盾:
图片不够怎么办?
在这里可能出现两种情况:
A小组内合作使用图片,把长方形摆满。
B先用图片摆出长方形的长,再摆出宽,计算大小。
5.汇报:
选择的图形不同,拼摆的结果也不相同;圆片有缝隙,不准确;长方形长宽不同,不方便;正方形和正三角形能测量出结果,比较起来,正方形更简便。
6.小结:
比较两个图形的面积大小,要用统一的面积单位,正方形表示面积单位最合适。
[设计意图:
这一环节中,通过对两个面积相近但形状不同的长方形比较,激发认知冲突后,我提供学具,引导学生动手操作、合作探究。
]
(5)认识常用的面积单位。
1.要求自学p73、p74的内容并思考下面问题:
①常用的面积单位有哪些?
②边长是多少的正方形面积是1平方厘米、1平方分米、1平方米?
③要求:
把重要的语句用笔勾画出来。
2.检查自学情况。
①常用的面积单位有哪些?
(板书:
常见的面积单位:
平方厘米、平方分米、平方米)
②拿一拿:
从学具中分别拿出1平方厘米的正方形,1平方分米的正方形。
(出示面积单位教具)
③画一画:
在草稿本上画一个1平方厘米、1平方分米的正方形。
你能画出1平方米吗?
为什么?
④找一找:
我们身边哪些物体的面积接近1平方厘米?
1平方分米?
1平方米?
⑤试一试:
1平方米的地面上能站多少个同学?
[设计意图:
采用自学辅导方式,让学生带着问题自学。
在一系列活动中,充分感知面积单位的实际大小,并和身边的某个面建立联系,从而起到帮助表象记忆的作用。
]
(三)、实践运用。
(1)p74页做一做第1题。
(2)p76页第2题。
说一说测量邮票、课桌面、黑板和操场的面积,分别选用什么面积单位比较合适?
(3)估计:
教室的面积大约有多少平方米?
(4)小资料:
①有关美国首都和我国首都北京的人均绿化面积资料,加拿大人均森林面积和中国人均森林面积的资料。
②广州市十年前人均绿化面积资料,和广州市十年后人均绿化资料。
说一说,你有什么感想?
[设计意图:
练习的设计我遵循由浅入深的原则,在估、测、说中进一步巩固对面积和面积单位的认识,并结合生活实际对学生进行爱国和环保教育,从而体验到数学来源于生活并服务于生活。
]
(四)、全课小结:
今天这节课你学到了什么?
有什么收获?
[设计意图:
面积和面积单位是概念课教学,全课小结时我采用总结式,在回顾所学知识的同时,也使学生对这节课有完整的认识,并加以延伸。
]
7.教学反思
小学生从学习长度到学习面积,是空间形式认识发展上的一次飞跃,学生的空间观念从一位过度到二维,面积和单位的认识是关系到后续的进一步学习。
本节课我注重从如下三个方面来建立学生的面积概念,促进学生对面积和面积单位的理解。
一是引导学生在生活中认识和感受面积。
面积是包含了物体表面和封闭图形的大小两层意思,我注重于从学生生活中能感受得到的物体表面的大小来认识面积,引导学生通过摸一摸来体会感受到表面的大小,比一比初步感知什么是面积,最后通过格式化的语言来说一说()的大小叫做()的面积,建立面积表象。
对于图形的面积认识,我先是出示了一组对比题图形,引导学生认识到只有封闭图形才有面积,封闭图形的大小就做封闭图形的面积。
最后引导比较“物体表面的大小叫做物体表面的面积”、“封闭图形的大小叫做封闭图形的面积”,让学生用自己的话说一说什么是面积,将两句话概括成一句话,进一步加深了对面积概念的理解和掌握。
二是尊重经验,引导方法,强化认识。
物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。
怎样比较面积的大小呢?
我通过三组活动,由浅入深的引发了学生的对面积的更深入的思考。
首先是出示了一组面积相差比较的图形,让学生比较它们面积的大小。
学生通过日常的生活经验,很快就知道了答案。
随后,我注意引导学生小结,让学生明确日常的生活经验也是很重要的数学学习资源,并且给这一种比较的方法还取了一个很响亮的名字“观察法”,再一次自然的架构了数学与日常生活的联系。
随后,我出示了一组图形,面积差别不大,引导学生比较大小。
观察法不容易得出结论,我引导学生通过动手操作,发现将两个图形重叠,就能很快的比较出大小来。
我再次引导学生将这一种比较的方法取一个响亮的名字,学生说是“重叠法”。
学生借助活动较好的完成了学习任务。
初步收获到了成功的喜悦。
认识的不断深化是矛盾不断运动的结果。
利用“观察法”、“重叠法”比较的面积的大小是浅表性思维活动。
怎样才能充分调动的学生进行积极的思维活动呢,有挑战性任务驱动是一个很好的方法。
在学生沉浸在成功的喜悦中时,又出示了一组图形(一个正方形和一个长方形)让学生比较它们面积的大小。
前面的两种方法对于现在的比较来说都不是良策了,怎么办呢?
在学生单独解决感觉困惑时,我让学生先在小组内讨论比较的方法。
随后,我让学生拿出学具,启发学生可以用学生来帮忙。
出示了学具操作的要求。
学生通过合作研讨和班级的交流,得出可以用利用学具摆一摆来间接比较大小,利用的学生个数多,面积就大。
学生还在操作中,直观的感知了利用正方形拼摆比较合适。
在活动中学生积累了初步的面积大小比较的方法,也为下面的面积单位的学习打下了良好的基础。
有效的问题应出现在思维的转弯处。
“比较面积的大小,可以借助特定的学具。
利用的学具个数多,面积就大”是学生刚刚建立起来的学习认识。
我出示了一组遮挡住的图形,一个图形有6个小方格、一个图形有9个方格另一个图形有15个小方格。
猜一猜哪一个图形的面积是最大的?
学生大多是猜测是15个小方格的图形面积最大。
可是揭开遮挡物以后,发现恰恰是6个小方格的图形面积最大?
为什么呢?
原来比较面积的大小,统一的面积单位是重要前提。
三是加强直观教学,培养学生几何意识。
在空间与图形的教学中,提供直观往往是认识的起点,学习的开端。
用好直观手段,加强直观教学,对于掌握空间与图形的知识具有重要意义。
本节课注意利用几何直观开展教学,培养学生的几何意识。
首先重视学生动手操作,在面积意义的认识时,我让学生动手摸一摸进行感知;在比较面积大小时,引导学生借助学生进行摆一摆;在认识了面积单位时,我注意让学生用面积单位量一量等,都起到了较好的教学效果。
其次是重视学生看一看和记一记,面积单位是具体,我让每一个学生都准备了几个,认识后,引导学生看一看每一个面积单位有多大,在心里记下来,各个面积单位的大小,再在生活中找一找哪些物体的表面的面积大约是一个单位等。
四是重视估测能力的培养。
估测尽管是一种粗略的测量方法,但在实际生活中有着比较广泛的应用。
在用面积单位测量时,走都注意引导学生先估一估,再和自己的测量结果进行比较,强化对面积单位的认识。