三年级数智二十讲.docx

三年级数智二十讲.docx

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三年级数智二十讲

第一讲找规律填数

☆☆数学思考，我来学

【例1】：

找一找规律，按规律填数。

（1）0、2、4、6、8、、。

（2）0、1、3、6、10、、。

（3）13、11、9、、、3、1。

（4）、、10、、20、25、30。

（5）1、10、2、9、3、8、4、、。

（6）1、2、3、5、8、、。

【例2】按照规律，在（）里填上合适的数。

（1）11、4、8、4、5、4、（）、（）

（2）13、7、11、6、9、5、（）、（）

【例3】仔细观察，找出规律后，在（）里填上合适的数。

（1）3、4、7、12、19、28、（）

（2）1、2、3、6、7、（）、（）

（3）18、9、10、5、6、（）、（）

【例4】找出下列各数列的规律，并按其规律在（）内填上合适的数：

（1）4，7，10，13，（），……

（2）84，72，60，（），（）；

（3）2，6，18，（），（），……

（4）625，125，25，（），（）；

（5）1，4，9，16，（），……

（6）2，6，12，20，（），（），……

【例5】找出下列各数列的规律，并按其规律在（）内填上合适的数：

（1）1，2，2，3，3，4，（），（）；

（2）（），（），10，5，12，6，14，7；

（3）3，7，10，17，27，（），（）；

（4）1，2，2，4，8，32，（）。

【例6】找出下列各数列的规律，并按其规律在（）内填上合适的数：

（1）12，15，17，30，22，45，（），（），……

（2）2，8，5，6，8，4，（），（）。

★熟能生巧，我试做

1、按规律填数。

（1）1、3、5、7、9、、。

（2）5、1、5、2、5、3、5、、。

（3）19、16、13、10、、。

（4）2、13、4、11、6、9、8、、。

2、按规律填数。

（1）12、10、8、6、、。

（2）2、11、2、9、2、7、、。

（3）、、、8、10、、14。

（4）1、2、3、5、8、、。

3、找规律填数。

（1）1、2、4、8、（）、（）

（2）27、9、3、（）

（3）2、5、（）、11、14、（）

（4）6、8、（）、（）、14

（5）20、16、（）、8、4

（6）3、3+3、3+6、3+9、（）

★★自主探索，我能行

1、下面各题你只要多看一眼，就会发现各题的规律，你就能在括号里或空格中填上适当的数。

1、

（1）2、3、4、（）、6、7

（2）9、8、（）、6、（）

（3）10、7、4、（）

（4）5、（）、5、5、（）、5

2、

（1）15、3、13、3、11、3、（）、（）

（2）8、15、10、13、12、11、（）、（）

3、

（1）1、6、7、12、13、18、19、（）、（）

（2）1、4、3、6、5、（）、（）

4、

（1）2、3、5、8、12、（）、（）

（2）3、6、5、10、9、（）、（）

（3）2、3、5、9、（）、（）

2、找出下列各数列的规律，并按其规律在（）内填上合适的数：

（1）4，7，10，13，（），……

（2）84，72，60，（），（）；

（3）2，6，18，（），（），……

（4）625，125，25，（），（）；

（5）1，4，9，16，（），……

（6）2，6，12，20，（），（），……

3、按一定的规律在括号中填上适当的数：

（1）1，3，6，10，（），21，28，36，（），……

（2）1，2，6，24，120，（），5040，……

（3）1，1，3，7，13，（），31，……

（4）1，3，7，15，31，（），127，255，……

（5）0，3，8，15，24，（），48，63，……

（1）56，49，42，35，（），……

（2）2，3，5，9，17，（），……

（3）3，5，3，10，3，15，（），（），……

（4）8，3，9，4，10，5，（），（），……

（5）15，21，18，19，21，17，（），（），……

（6）1，2，2，4，3，8，4，16，5，（），（），……

（7）2，1，4，3，6，9，8，27，10，（），（），……

第二讲填竖式

☆☆数学思考，我来学：

【例1】在右边的竖式中，A、B、C、D各代表什么数字？

【例2】在右面的竖式中，A，B，C，D，E各代表什么数？

【例3】在右面的竖式中，“车”、“马”、“炮”各代表一个不同的数字。

请把这个文字式写出成符合题意的数字式。

【例4】在下面乘法竖式的中填入合适的数字，使竖式成立。

【例5】在下面乘法竖式的中填入合适的数字，使竖式成立。

【例6】在右边除法竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立。

★熟能生巧，我试做：

1、在下面的竖式的中填上适当的数字，使竖式成立。

2、在下面的竖式的中填上适当的数字，使竖式成立。

3、在下面各竖式的中填入合适的数字，使竖式成立：

4、在下面各竖式的□里填上合适的数：

5、在下面各竖式的□里填上合适的数，使竖式成立：

第三讲数图形

☆☆数学思考，我来学

【例1】数一数，下图中共有多少条线段？

【例2】数出下面图形有多少条线段？

【例3】数一数，右图中共有多少个角？

【例4】下面中共有多少个三角形？

【例5】下列图形中各有多少个三角形？

C

（1）

（2）

D

E

AB

【例6】下面图中有多少个正方形？

【例7】下图中，一共有几个长方形？

【例8】数一数图中各有多少个正方形？

★熟能生巧，我试做

1、数出下面图形有多少条线段？

2、数一数，右图中共有多少个角？

★★自主探索，我能行

1、数一数，下图中共有多少条线段？

2、数出下面图形有多少条线段？

3、数一数，下图中共有多少个角？

4、下列各图中各有多少个三角形？

5、下列各图中各有多少个正方形？

6、下列各图形中，三角形的个数各是多少？

（1）

（2）（3）（4）（5）

7、下图中，一共有几个正方形和几个长方形（也包括正方形）？

8、数一数图中各有多少条线段？

9、下图中，一共有几个长方形？

10、下面的图形中共有几个正方形？

其中包含有※的正方形有几个？

第四讲排队问题

☆☆数学思考，我来学

【例1】：

12个小朋友排成一行唱歌。

从左往右数小龙是第7个，从右往左数小龙是第几个？

【例2】：

小朋友照相，冬冬坐在第一排。

从左往右数，他是第6个；从右往左数，他是第6个。

第一排一共有多少个小朋友？

【例3】：

同学们做操，第一排有20个小朋友。

从左往右数第6个是青青，从右往左数第7个是兰兰。

青青和兰兰的中间有几个小朋友？

★熟能生巧，我试做：

1、同学们坐在礼堂里开会。

第一排有25个小朋友，从左往右数小方是第8个；从右往左数，小方是第几个？

2、10个小朋友排成一队上公园去。

数一数，晶晶在第5个。

如果这一队小朋友全部向后转走，那么晶晶是第几个？

3、解放军叔叔站成一排报数。

从左边报起，王叔叔是报10。

从右边报起，他还是报10。

这一排解放军叔叔一共有多少人？

4、王东坐在第一排看球赛。

他的左边有10个人，右边有11人，第一排一共有多少人？

5、田民站在第二排唱歌。

从右往左数田民是第5个，从左往右数他是第7个，第二排小朋友一共有多少个？

6、23个小朋友排成一队上电影院去。

顺数第10个是小红。

请你算一算，小红是倒数第几个？

7、体育老师让15个小朋友在操场上排成一队向前走，后来又请这些小朋友向后转走。

队伍中陈山开始是走在第4个，向后转后他是走在第几个？

8、有15个工人排成一行，其中有两个工人戴帽子。

从左往右数，第7个是戴红帽子；从右往左数，第3个是戴蓝帽子。

戴红帽子和戴蓝帽子的中间有多少个工人？

9、动物园里的小动物排成一队听故事。

从左往右数小象是第8个；从右往左数，小猴是第9个，小山羊站在小象和小猴的中间。

这一队小动物一共多少只？

第五讲余数的应用和折的学问

☆☆数学思考，我来学

【例1】一座大楼上的彩灯按红、黄、蓝、紫、绿的顺序依次装配。

一共有37个灯泡，最后一个灯泡是什么颜色？

【例2】2006年7月1日是星期六，再过31天，8月1日是星期几？

【例3】一根绳子长24厘米，对折后再对折，每段长多少厘米？

【例2】一根铁丝对折3次后，每段长5厘米，这根铁丝原来长多少厘米？

【例3】一张正方形纸片，先上下对折一次，再左右对折两次，得到的是正方形，还是长方形？

一共多少个？

★熟能生巧，我试做

1、一座大楼门前插了31面彩旗。

按红、黄、蓝、绿顺序排列。

每种颜色的彩旗各有几面？

2、2006年1月1日是星期日，再过31天，2月1日是星期几？

3、把40粒珠子按顺序依次投入红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七色杯子里，请问最后一粒珠子投入到哪色杯子里？

4、今天是星期五，再过2个月（61天）是星期几？

5、一根电线，第一次剪去一半，第二次剪去余下的一半，最后剩下2米，这根电线原来有多少米？

6、一根绳子长16厘米，对折2次后每段长多少厘米？

7、把一个正方形先上下对折2次，再左右对折1次，得到的是正方形？

还是长方形？

有几个？

8、一根绳子对折3次后每段长4厘米，这根绳子长多少厘米？

9、把一个正方形先上下对折1次，再左右对折1次，得到的是正方形？

还是长方形？

有几个？

10、把一根长12厘米的铁丝先对折，然后在从中间剪一刀，得到的铁丝最短的是多少厘米？

最长的是多少厘米？

（请动手试一试）

11、把一个长方形先上下对折2次，再左右对折2次，能得到多少个小长方形？

12、把一个正方形先上下对折3次，再左右对折1次，能得到多少个小长方形？

第六讲移多补少

☆☆数学思考，我来学

【例1】第一盘有苹果18个，第二盘有苹果22个。

要从第二盘拿多少个苹果放到第一盘，才能使两盘苹果一样多？

【例2】二

（1）班调3人到二

（2）班后，两半人数刚好相等。

二

（2）班原来比二

（1）少多少人？

★熟能生巧，我试做

1、东风小学体操队第一队有30名队员，第二队有38名队员，第二队要调多少名队员到第一队才能使两队队员人数一样多？

2、大平有12个苹果，他送给小刚2个苹果后两个人苹果一样多。

原来小刚有多少个苹果？

3、幼儿园大班教室里左右坐着两排小朋友。

左边的2个小朋友到右边后，两排小朋友人数一样多。

原来右边的小朋友有15人，左边的小朋友有多少人？

4、小明有27本书，小东有35本书。

小东要给小明多少本书，两个人的书就一样多？

5、公园里种了72棵白玉兰树，种了66棵黄玉兰树，还要再种多少棵黄玉兰树，才能使两种玉兰树一样多？

6、两个笼子里都关着小猴。

从一个笼子里调7只猴子到另一个笼子后，两个笼子里的猴子一样多。

原来两个笼子里的小猴相差多少只？

7、石田小学运动队，第一队有40人，第二队有40人，第三队有55人，第三队要各调多少人给第一队、第二队、才能使三队人数一样多？

（提示：

先考虑第三队比第一队、第二队多多少人，再考虑多的人怎么分。

）

第七讲重叠和替换问题

☆☆数学思考，我来学：

【例1】四

（1）班有学生47人，每人至少订一种报纸，35人订《少年日报》，27人订《家庭教育报》。

问：

两种报纸都订的共有多少人？

【例2】四

（2）班第四小队组织假日雏鹰活动，一列队伍中有一个小朋友身上带着手掌游戏机，已知这个小朋友的位置如果从头数起是第7位，如果从尾数起他是第6位，问：

这个小队共有几个小朋友？

【例3】校举行教职工冬锻运动会，或者打乒乓，或者跳绳，每人至少参加一项，已知参加打乒乓的有45人，参加跳绳的有33人，两项运动都参加的有27人，那么这所学校共有教职工多少人？

【例4】一年级有学生118人，在一次数学测验中，口试得优良成绩的有82人，动手操作能力评价得优良的有58人，两项测试都得优良的有28人，两项测试都没得优良的有多少人？

【例5】○＋○＋○＋□＋□＋□＋□＋□=66

○＋○＋○＋□＋□＋□=48

【例6】找出下列算式中和□代表的数。

=（）□=（）

【例7】△、○、☆都不等于0，○代表的数是几？

△×○=☆

△＋△＋△=☆－△－△

○=（）

【例8】鸡+鸭=5鸡+鹅=6鸭+鹅=7

鸡=（）鸭=（）鹅=（）

★熟能生巧，我试做

1、实验小学有105人参加跳绳和跑步比赛，其中59人参加跳绳比赛，68人参加跑步比赛，那么既参加跳绳比赛又参加跑步比赛的有多少人？

2、四

（1）班学生的家中至少有VCD、DVD机器一种，已知家中有VCD的有26人，有DVD的30人，VCD和DVD都有的有15人，那么这个班级共有学生多少人？

3、已知一支铅笔长18厘米，另一支铅笔长15厘米，现将两支铅笔放在一起，其中重叠部分长8厘米，那么放着的两支铅笔从头到尾长多少厘米？

4、红领巾俱乐部举行露一手活动，其中参加故事大赛的有56人，参加朗诵大赛的有47人，两项活动都参加的有35人，那么参加这次露一手活动的共有多少人？

5、有两本面积分别是60平方厘米和45平方厘米的连环画覆盖在书桌上。

它们相互重叠的面积是27平方厘米。

求它们覆盖书桌的面积。

6、某年级有95个同学，参加社区图书义卖活动，卖出故事书的有58人，卖出连环画的有67人，没有参加义卖活动的有3人，问：

义卖活动中卖出两本书的一共有多少人？

7、某班英语口试、笔试成绩统计如下：

口试得100分的有18人，笔试得100分的有10人，两门测试都得100分的有8人，两门测试都没得100分的有26人，这个班级有学生多少人？

8、学校教职工有29人参加《财富大考场》，答对第一题的有22人，答对第二题的有19人，两题都答对的有16人，两题都答错的有多少人？

9、○＋○＋○=15

☆＋☆＋☆=12

△＋△＋△=18

△＋○＋☆=（）

10、□＋□＋△＋△＋△=21

□＋□＋△＋△＋△＋△＋△=27

□=（）△=（）

11、□＋□＋△=16□＋△＋△=14

□=（）△=（）

12、△、○、□都不等于0，○代表的数是几？

△×○=□

○＋○＋○=□－○

△=（）

13、写出下列图形所表示的数：

○＋☆=3○＋□=4☆＋□=5

○=（）☆=（）□=（）

14、△＋○=24，○=△＋△＋△

△=（）○=（）

15、○=△＋△＋△＋△＋△△×○=20

△=（）○=（）

16、□＋□＋○＋○=14□＋□＋○=11

□=（）○=（）

17、○＋☆＋☆=10○＋☆＋○=8

○=（）☆=（）

18、△、○、☆都不等于0，○代表的数是几？

△×☆=○

☆＋☆＋☆=○＋☆

△=（）

19、△、○、☆都不等于0，○代表的数是几？

△×○=☆

△＋△＋△=☆－△－△－△

○=（）

20、“五一”节到了，爸爸买了2只鸭，1只鸡共付33元，如果买2只鸭、3只鸡要付51元，问一只鸡和一只鸭各多少元？

第八讲植树问题

（一）

☆☆数学思考，我来学

【例1】：

在一条人行道起点上先种一棵数，接着每隔2米种一棵。

一共种了32棵树。

这条人行道长多少米？

【例2】：

在一条长27米的长廊上每隔3米插一面彩旗。

如果头尾也都插了。

【例3】：

公园里有一个环行小道。

每隔4米种一棵茶树，共种了54棵茶树。

这条小道长多少米？

★熟能生巧，我试做

1、工人叔叔测量公路时，先在起点插一根标杆，以后每隔50米插一根标杆，有一段公路共插了9根标杆，这段公路长多少米？

2、在一条街的一旁，每隔3米摆一盆花。

头尾都摆上，共摆了120盆，这条街长多少米？

3、把一根长45厘米的铁丝剪成每段长5厘米的铁丝，最少要剪多少刀？

（提示：

不要把铁丝折拼起来剪，而是拉直后一刀一刀地剪，这样剪的次数最多。

）

4、沿河小道长72米，每隔8米种一棵柳树。

头尾都种上，一共要种多少棵？

5、一个圆形鱼池旁，每隔1米放一盆花，一共放了28盆花，这个鱼池圆周长多少米？

6、20面彩旗插成一排，每两面彩旗下摆一盆花，一共要摆多少盆花？

7、90个学生围成一圈。

两个学生之间距离2米，这个圈圈长多少米？

8、一座楼房，每一层楼都有9级台阶。

大明家住在七层楼，从一层楼到大明家一共要走多少级台阶？

（提示：

从一楼到二楼要走一层台阶，从一楼到三楼要走二层台阶……）

9、小冬从100起数到1000，要数多少数？

（提示：

100本身也要数。

）

10、一个圆形大花坛沿边长500米，在沿边每隔1米放1盆花，一共能安放多少盆花？

11、大楼前面每隔2米插一个彩旗。

从第三面彩旗到第60面彩旗之间距离是多少米？

第九讲植树问题

（二）

☆☆数学思考，我来学

【例1】在一段公路的一旁栽95棵树，两头都栽，每两棵之间相距5米，这段公路长多少米？

【例2】一个湖泊周围长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，中间栽一棵桃树，湖泊周围各栽了多少柳树和桃数？

【例3】在一个正方形的池塘四边上种树，每边种10棵（四个角上都要种一棵），四边一共种了多少棵？

【例4】同学们栽树，每6棵树间的距离都是10米，照这样计算，种15棵树的距离是多少米？

★熟能生巧，我试做

1、校园里有一段长80米的路，在路的一侧栽松树，每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵？

2、“五一”节在一座桥的栏杆上插彩旗，从头到尾一共插了8面，每两面彩旗之间都相距8米，这座桥长多少米？

3、在一条长30米的走廊两边，每隔5米放一盆花，这样一共需放多少盆花？

4、红领巾公园内一条林荫大道全长360米，在它的一侧从头到尾等距离地放着10个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距多少米？

5、一个花园周长200米，沿四周每隔5米栽一棵柳树，花园周围一共栽柳树多少棵？

6、在正方形鱼塘四周种上树，四个顶点都种有一棵树，这样每边都有22棵，四周共种树多少棵？

7、公园的路边放了一些椅子，从起点到终点共计51把，每两把椅子之间都相距6米，问这条路长多少米？

8、园林叔叔要在1000米的马路两旁植树，每隔5米种一棵，一共可以植多少棵？

9、张师傅把一捆电线剪成10米长的一段，剪了8次正好剪完，这捆电线长多少米？

第十讲植树问题（三）

☆☆数学思考，我来学

【例1】小明要到高层建筑的11层，他走到5层用了100秒，照这样速度计算，他还需要走多少秒？

【例2】一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相距5米。

这列车队共排列了多长？

如果车队每秒行驶2米，那么这列车队要通过535米长的检阅场地，需要多少时间？

【例3】下图是五个大小相同的铁环连在一起的图形。

它的长度是多少？

十个这样的铁环连在一起有多长？

★熟能生巧，我试做：

1、一条90厘米长的钢条，要锯成9厘米长的小段，一共要锯多少次？

2、菁菁上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶。

如果从从第一层走到第六层需要走多少级台阶？

3、学校举行运动会。

参加入场式的仪仗队共180人，每6人一行，前后两行间隔120厘米。

这个仪仗队共排了多长？

4、学校有一条长60米的走道，计划在道路的一旁栽树。

每隔3米栽一棵，

（1）如果两端都各栽一棵树，那么共需多少棵树苗？

（2）如果两端都不栽树，那么共需多少棵树苗？

（3）如果只有一端栽树，那么共需多少棵树苗？

5、测量人员测量一条路的长度。

先立了一个标杆，然后每隔40米立一根标杆。

当立杆10根时，第1根与第10根相距多少米？

6、一个老人以等速在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根用了11分钟，这个老人如果走24分钟，应走到第几根电线杆？

7、在一条长1200米的河堤边等距离植树（两端都要植树）。

已挖好每隔6米植一棵树的坑，后要改成每隔4米植一棵树。

还要挖多少个坑？

需要填上多少个坑？

8、一个车队以每秒5米的速度缓缓地通过一座210米长的大桥，共用了100秒。

已知每辆车长5米，两车之间相隔10米，那么这个车队共有多少辆车？

第十一讲加减法应用题

☆☆数学思考，我来学：

【例1】小铃家养了46只鸭子，24只鸡，养的鸡和鹅的总只数比养的鸭多5只。

小铃家养了多少只鹅？

【例2】一个筐里装着52个苹果，另一个筐里装着一些梨。

如果从梨筐里取走18个梨，那么梨就比苹果少12个。

原来梨筐里有多少个梨？

【例3】某校三年级一班为欢迎“手拉手”小朋友的到来，买了若干糖果。

已知水果糖比小白兔软糖多15块，巧克力糖比水果糖多28块。

又知巧克力糖的块数恰好是小白兔软糖块数的2倍。

三年级一班共买了多少块糖果？

【例4】一口枯井深230厘米，一只蜗牛要从井底爬到井口处。

它每天白天向上爬110厘米，而夜晚却要向下滑70厘米。

这只蜗牛哪一个白天才能爬出井口？

★熟能生巧，我试做

1、甲、乙、丙三人原各有桃子若干个。

甲给乙2个，乙给丙3个，丙又给甲5个后，三人都有桃子9个。

甲、乙、丙三人原来各有桃子多少个？

2、

（1）幼儿园小班有巧克力糖40块，还有一些奶糖。

分给小朋友奶糖24块后，奶糖就比巧克力糖少了10块。

原有奶糖多少块？

（2）幼儿园中班有巧克力糖48块，还有一些奶糖。

分给小朋友奶糖26块后，奶糖就比巧克力糖多18块。

原有奶糖多少块？

3、三座桥，第一座长287米，第二座比第一座长85米，第三座比第一座与第二座的总长短142米。

第三座桥长多少米？

4、一桶柴油连桶称重120千克，用去了一半柴油后，连桶称还重65千克。

这桶里有多少千克柴油？

空桶重多少？

5、一只蜗牛从一口枯水井底向井口处爬，白天向上爬110厘米，而夜晚却要向下滑40厘米，第5天白天结束时，蜗牛到达井口处。

这口枯水井有多深？

6、

（1）五个不同的数的和为172，这些数中最小的数为32，最大的数可以是多少？

（2）六个不同的数的和为356，这些数中，最大的数是68，最小的数可以是多少？

第十二讲乘除法应用题

☆☆数学思考，我来学：

【例1】学校开运动会，三年级有86人报名参加单项比赛，其他年级参加单项比赛的人数是三年级的4倍少5人。

全校参加单项比赛的人数有多少人？

【例2】小白兔上山采摘了许多蘑菇，它把这些蘑菇先分成4堆，3堆送给它的小朋友，自己留一堆。

后来它又把留下的这一堆平均分成3堆，两堆送给别的小白兔，一堆自己吃。

自己吃的这一堆有5个。

它共采摘了多少个蘑菇？

【例3】师徒二人加工同样的机器零件。

师傅加工的个数是徒弟的4倍，其个数比徒弟多54个。

师徒二人这天各加工了多少个零件？

★熟能生巧，我试做

1、有5只猴子，其中2只各摘了7个桃子，另外3只各摘了12个桃子。

把所有摘下的桃子平均分给这5只猴子，每只猴子能分到多少个桃子？

2、某项工作3人做需要3个星期又3天，中间无休息日，