三年级数奥逆推问题三年级奥数试题.docx
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三年级数奥逆推问题三年级奥数试题
2019年三年级数奥逆推问题三年级奥数试题
有一位老师，他的年龄乘以2，减去16后，再除以2加上8，结果恰好是38，这位教师今年多少岁？
分析：
这道题如果顺着思考，难以得出答案，如果从最后结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析，就可以逐步靠拢答案。
这种思考方法称为逆推法。
解：
（1）什么数加上8等于38？
这个数是：
38-8=30
（2）什么数除以2等于30？
这个数是：
30×2=60
（3）什么数减去16等于60？
这个数是：
60+16=76
（4）什么数乘以2是76？
这个数是：
76÷2=38
综合算式：
[（38-3）×2+16]÷2=38
答：
老师今年38岁。
逆推问题
（二）
小虎做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是577，这题的正确答案应该是多少？
分析：
被减数十位上的6变成9，使被减数增加90-60=30，差也增加了30；减数个位上的9错写成6，使减数减少了9-6=3，这样又使差增加了3。
这题可说成：
正确的差加上30后又加上3得577，求正确的差。
解：
577-（9-6）-（90-60）=544
答：
这题的正确答案应该是544。
逆推问题（三）
某人去储蓄所取款，第一次取了存款数的一半还多5元，第二次取了余下的一半还少10元，这时还剩125元，他原有存款有多少元？
分析：
这是一道典型的逆推问题，应先求出第一次取款后余下的钱，然后再求出全部存款。
解：
（1）第一次取款后余下
（125-10）×2=230（元）
（2）全部存款是
（230+5）×2=470（元）
综合算式：
［（125-10）×2+5］×2=470（元）
答：
他原有存款470元。
逆推问题（四）
王叔叔第一次去买东西时，用去袋中钱的一半；然后去银行取款150元，取款后再去买衣服，又用去袋中钱的一半，剩下130元。
王叔叔第一次买东西时，袋中原有钱多少元？
分析：
采用逆推法可以先求出第一次余下的钱，然后再求出袋中原有的钱。
解：
（1）第一次用去后余下
130×2-150=110（元）
（2）袋中原有钱
110×2=220（元）
综合算式：
（130×2-150）×2=220（元）
答：
袋中原有钱220元。
逆推问题（五）
同学们玩扔沙袋游戏，甲乙两班共有140只沙袋，如果甲班先给乙班5只，乙班又给甲班8只，这时两班沙袋数相等，两班原来各有沙袋多少只？
分析：
甲乙两班的沙袋经过了两次交换，第二次交换后两班沙袋数相等，又知沙袋总数为140只，所以这时两班各有沙袋70只。
解答时可以从这里开始逆推。
解：
根据题意列表如下：
甲班
乙班
最后结果
140÷2=70
140÷2=70
第二次交换前
70-8=62
70+8=78
第一次交换前（原来）
62+5=67
78-5=73
逆推问题（六）
甲、乙、丙三人各有连环画若干本。
如果甲给乙5本，乙给丙10本，丙给甲15本，那么三人所有的连环画都是35本，他们原来各有多少本？
分析：
从题目的条件可知，甲、乙、丙三人经过了三次交换，第三次交换后，甲、乙、丙三人都有连环画35本，解答时，可以从第三次交换后开始逆推。
解：
根据题意列表如下：
甲
乙
丙
最后结果
35
35
35
第三次交换前
35-15=20
35
35+15=50
第二次交换前
20
35+10=45
50-10=40
第一次交换前（原来）
20+5=25
45-5=40
40
答：
甲、乙、丙三人原来各有书25本、40本、40本。
逆推问题（七）
在算式□÷3×5÷8+25=9500中，□处应填写的数是多少？
解：
（9500-25）×8÷5×3=45480
答：
□处应填写的数是45480
逆推问题（八）
一个数加上3，减去5，乘以4，除以6得16。
这个数是多少？
解：
16×6÷4+5-3=26
答：
这个数是26。
逆推问题（九）
有一位老人，把他今年的年龄加上15，用5除，再减去10，最后用10乘，恰巧100岁，这位老人今年多少岁？
解：
（100÷10+10）×5－16=84（岁）
答：
这位老人今年84岁。
逆推问题（十）
某数加上6，乘以6减去6，除以6，其结果等于6，求某数。
解：
（6×6+6）÷6－6=1
答：
某数为1。
逆推问题（十一）
某数加上5然后再乘以4的题，由于算错，某数先乘以5然后再加上4结果是34。
正确的答案应该是多少？
解：
［（34-4）÷5+5］×4=44
答：
正确答案是44。
逆推问题（十二）
张军在做一道加法时，把加数个位上的9看作6，把十位上的3看作8结果“和”是115。
正确的答数应该是多少？
解：
115－［80－30－（9－6）］=68
答：
正确答案应该是68。
逆推问题（十三）
一个数减去2487，小明在计算时错把被减数百位和十位上的数交换了，结果得8439，正确的结果是多少？
解：
8439+2487－630－2487=7809
答：
正确的结果为7809
逆推问题（十四）
王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。
他这个月收入多少元？
解：
［（40+50）×2+20×2=400（元）
答：
他这个月收入400元。
逆推问题（十五）
竹篮内有若干李子，取它的一半又一枚给第一人，再取其余的一半又两枚给第二人，又取最后所余的一半又三枚给第三人，篮内的李子恰好发完，问篮内原有李子多少枚？
解：
［（3×2+2）×2+1］×2=34（枚）
答：
篮内原有李子34枚。
逆推问题（十六）
将八个数从左到右排成一行，从第3个数开始，每个数都恰好等于它前面两个数之和。
如果第7个数和第8个数分别是81、131、那么第1个数是多少？
解：
131－81=50
81－50=31
50－31=19
31－19=12
19－12=7
12－7=5
答：
第一个数是5。
逆推问题（十七）
小红、小华和小刚各有一些故事书，小红给小华3本，小华给小刚5本后，三个人的书的本数同样多，小华原来比小刚多多少本？
解：
5+（5－3）=7（本）
答：
小华原来比小刚多7本。
逆推问题（十八）
甲、乙、丙三个组共有图书90本。
如果乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组所有图书刚好相等，问甲、乙、丙三个组原有图书多少本？
解：
甲组
乙组
丙组
最后结果
30
30
30
在乙组给丙组5本前
30
30+5=35
30－5=25
在乙组向甲组借3本之前
30+3=33
35－3=32
25
答：
甲组有33本书，乙组有32本书，丙组有25本书。
逆推问题（十九）
A、B、C三个油桶各盛油若干千克。
第一次把A桶的一部分油倒入B、C两桶，使B、C两桶内的油分别增加到原来的2倍；第二次从B桶把油倒入C、A两桶，使C、A两桶内的油分别增加到第二次倒之前桶内油的2倍；第三次从C桶把油倒入A、B两桶，使A、B两桶内的油分别增加到第三次倒之前桶内油的2倍，这样各桶的油都为16千克。
A、B、C三个油桶原来各有油多少千克？
解：
根据题意列下表：
A
B
C
最后结果
16
16
16
在C桶向A、B桶倒油前
16÷2=8
16÷2=8
16+8×2=32
在B桶向A、C桶倒油前
8÷2=4
8+4+16=28
32÷2=16
在A桶向B、C桶倒油前
4+14+8=26
28÷2=14
16÷2=8
答：
A桶有油26千克，B桶有油14千克，C桶有油8千克。
逆推问题（二十）
一个箱子里放着一些茶杯，有一个小朋友从箱子里往外拿茶杯，拿的规则是，每次都要拿出箱子里茶杯总数的一半，然后再放回一个，就这样这个小朋友一共拿了597次之后，这时箱子里有2个茶杯。
那么刚开始时箱子里有多少个茶杯？
解：
在596次后，箱中还剩（2－1）×2=2个杯子
在595次后，箱中还剩（2－1）×2=2个杯子
……
由此可知：
刚开始时箱子里有2个茶杯。
附送：
2019年三年级数学（上）有余数除法检测题试题
班级姓名
一、填空（共42分。
第1、12小题每空1分，其余各题每空1．5分。
）
1．括号里最大能填几？
（）×8<364×（）<2330>8×（）52>7×（）2．被除数=（ ）×（ ）+（ ）；（）必须比除数小。
3．□÷6=□……□，余数可能是（）。
□÷5=4……□，余数可能是（）。
4．□÷□=□……3，除数的范围是（）；
5．除数是一位数，商是9，余数是8．被除数是（）
6．□÷□=3……2，当除数最小是（），被除数是（）。
7．□÷○=8……6，○最小是（ ）；□÷7=6……○，○最大是（）。
8．
（1）○□□△○□□△○□□△……第22个图形是（）。
（2）○◎□○◎□○◎□○……第20个图形是（）。
9．24÷735÷672÷817÷238÷751÷750÷8
余数是2的算式余数是3的算式余数是1的算式
10．
（1）A+B=20 A÷B=4A=（ ） B=（ ）
（2）□÷○=4……3 □+○=28□=（ ） ○=（ ）
11．□÷□=8……4，被除数、除数、商、余数的和是79，被除数是（），除数是（）。
12．□÷7=□……□余数与商相同，被除数是几？
请写出除法算式。
二、改错（8分）
5848
9）483）295）198）71
45242064
0513
11.幼儿园搞活动，发给每个小朋友4个小面包、2瓶饮料和3个苹果。
现有39个小面包、17瓶饮料和26个苹果，能发给几个小朋友？
12．运动场上有一排彩旗，共34面，按三面红旗，一面黄旗依次排列着，这些彩旗中，红旗有几面?
黄旗有几面?
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