桥梁及结构风振理论及其控制word版图文精.docx
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桥梁及结构风振理论及其控制word版图文精
目录
第一部分：
自然风特性1、边界层自然风2、平均风空间特性3、平均风时间特性4、脉动风空间特性5、脉动风时间特性第二部分：
自然风模拟1、风洞风场模拟2、计算风场模拟3、CFD风场模拟第三部分：
结构气动响应1、结构风效应2、静力作用与响应3、动力响应4、结构动力特性5、气动力模型
第四部分：
静风响应分析1、静风荷载计算2、阵风荷载效应3、扭转失稳分析4、扭转与侧弯耦合屈曲
第五部分：
桥梁气动稳定分析1、气动稳定的概念2、二维机翼颤振理论3、耦合颤振理论应用4、分离流颤振机理5、三维桥梁颤振分析第六部分：
随机抖振分析1、单自由度系统随机振动2、水平线状结构随机风振3、垂直线状结构随机风振4、气动导纳5、桥梁抖振分析
第一部分：
自然风特性
1.边界层自然风
1.1地球大气层
BTRoughnessElement
FreeAtmosphere
gradientheight
groundsurface
10
1
10
2
10
3
10
4
地表层
大气边界层
对流层
大气层
粗糙层
RoughnessLayer
SurfaceLayer
oundaryLayerAtmosphere
roposphere
Atmosphere
离地高度（m
梯度风高度
图1-1大气层分布图
大气层（Atmosphere:
地球表面薄层空气，厚度1000km（1/12地球直径
对流层（Troposphere：
大气层底部1%厚度，厚度10,000m（飞行高度，最高山峰大气边界层（ABL：
对流层底部10%，厚度<1000m（梯度风高度，建筑物高度地表层（SurfaceLayer：
大气边界层底部10%，厚度100m左右（风速剧烈变化粗糙层（RoughnessLayer：
地表层底部10%，厚度10m左右（地表粗糙元1.2
（1风速是脉动的，不是平稳的；（28分钟内的平均风速变化不大；（3平均风速随高度增大；（4脉动分量与平均风相比较小。
1.3自然风分析模型
PERIOD
Storm.11.010010005sec
min
5minHour
Day
4Day
.01（Cycles/HRYear
10PowerSpectrumn.s
Macrometeorological
MicrometeorologicalMeanWind
Breeze
图1-3自然风谱理论分析模型
（1.脉动风能量分布特点，主峰：
年、4天、1天、1分钟等；低谷:
10分钟至60分钟（2.低频能量分布特点，周期:
4天至5天；特点：
实际大气系统移动周期（3.高频能量分布特点，周期:
1分钟；特点:
实际脉动风周期（4.高频谱峰能量取决于平均风速1.4自然风分析模型
（1脉动风与平均风相比很小U（z,t=U（z+u（z,t
U（z——风速均值，随机变量，与时间无关；u（z,t——风速方差，随机过程，与时间有关（2脉动风低谷特性利用
（01（（,T=10~60minTUzUztdtT=⎰2200
11（,0（,TT
uuuztdtuztdtTTσ===⎰⎰；
2.平均风空间特性
2.1风剖面—离地高度特性
（1指数律模型（PowerProfile相同场地:
1122
（（（UzzUzzα=不同场地:
2111212221（（（（Uzz
Uzzααδδ=
1δ、2δ——梯度风高度（m;1α、2α——常指数值（无量纲
（2对数律模型（LogarithmicProfile基本公式:
*
0（ln（
z
Uzk
zμ=
相同场地:
101220ln（/（（ln（/
zzUzUzzz=0z——粗糙高度（m；*μ——地表剪切风速；k——Karman常数，近似取0.4（3复合体模型（ComplexProfile
（234
*
0ln5.751.881.330.25u
zzzzzUzk
zδδδδ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+--+⎢⎥⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎝⎭⎣
⎦
2.2场地类别
表1-1.场地分类表
2.3风场环境
（1热力对流：
稳定层和非稳定层；（2地理位置：
地形、地貌、建筑群；（3非良态气候：
龙卷风、台风、雷暴风、飓风等。
3.平均风时间特性
3.1统计时距
平均风速:
01（（,T
UzUztdtT
=
⎰统计时距:
周期为T，时距T越大,风速U越小3.2重现期
极值Ⅰ型:
1
ln[ln（1]TUba=---极值Ⅱ型:
1{ln[ln（1]/（}TUbaexpT
γ=+---
极值Ⅲ型:
1
{ln[ln（1]/}TUbaexpT
γ=---
重现期T越大、期望风速UT越大
3.3风速分布
数据抽样:
越界峰值、阶段极值；
分布概率模型:
极值分布、皮尔逊分布、对数正态等参数估计:
极大似然法、最小二乘法、矩法等统计检验:
概率曲线相关系数法PPCC3.4风向影响
最大风向系数法:
刚性结构的简化计算联合分布概型法:
现有条件的实用方法平稳随机过程法:
理论上的精确方法
4.脉动风空间特性
4.1紊流因子——Gustfactor（峰值效应
maxuUuGU+=maxvvGU=maxmaxwwGUU
=
第Ⅰ类和第Ⅱ类场地:
1.38uG≈；第Ⅲ类场地:
1.70uG≈
问题:
①maxU和U不独立；②非统一统计量；③试验方法重要性4.2紊流强度——TurbulenceIntensity（平均强度
uuIUσ=vvIUσ=wwIU
σ=
欧美规范:
:
:
1:
0.8:
0.5uvwIII=；中国规范:
:
:
1:
0.88:
0.52uvwIII=;近似公式：
01
ln/u
uIU
zzσ==
问题:
①uσ和U依赖于时间；②uI、vI和wI之间关系复杂4.3积分尺度——IntegralScale（相关区域
积分尺度矩阵：
x
yzuuuxyzv
vvxyzww
wLLLLLLLLL⎡⎤⎢
⎥⎢⎥⎢⎥⎣
⎦
（122
1
xu
uuuLRxdxσ∞
=
⎰
（122
1
yv
vvvLRxdxσ∞
=
⎰
（1220
1
zwwww
LRxdxσ∞
=
⎰
欧美规范：
2.93xuLz=；0.73zvLz=；0.38zwLz=；:
:
1:
0.25:
0.125xy
zuvwLLL=紊流尺度（TurbulenceScale：
5xuuLL=
自然风：
200~250xuLmm=；风洞中：
0.2~0.5xu
Lmm=4.4相干函数—SpatialCoherenceFunction（空间相关
注：
区别于相关函数—TimeCorrelationFunction（时间相关：
自相关函数（Auto-correlation；互相关函数（Cross-correlation（1Panofsky&Dutton公式
（,exp（/zzfzafzUγ∆=-∆
当/1zz∆<时，1211
zzuaz∆=+分量：
；611z
z
vaz
∆=+分量：
618zz
waz
∆=+分量：
。
当/1zz∆>时，0za=
（exp（/yyfyafyUγ∆=-∆，
当2y
z
∆<时，0.4528（/yuayz=∆分量：
；1211/yvayz=+∆分量：
。
当2yz
∆>时，0ya=
（2Davenport公式
；（exp（/7~21zzzfzfzUCCγ∆=-∆=，，
（exp（/7~21yyyfyfyUCCγ∆=-∆=，，
（3ECCS公式
（exp（/zzzfzzLLγ∆=-∆=，，4
（exp（/4220yyyyfyyLzLγ∆=-∆⎛⎫
=⎪⎝⎭
，，
5.脉动风时间特性
5.1紊流功率谱密度（1功率谱密度
（（（（2exp,,ijijSfRidijuvwτωττ∞
-∞=-=⎰，，（（（C
QijijijSfSfiSf=-
（CijSf——互谱函数（Co-Spectrum;（QijSf——正交谱函数（QuadratureSpectrum
当ij=时，称为自谱密度；当ij≠时，称为互谱密度（2相干函数定义
（
ijCohf=
（3相关函数：
（（（（1exp,,2
ijijRSidfijuvwττωτ∞
-∞==⎰，，互相关函数:
能量:
（（2
1
12,fjijfKffSfdf=⎰方差:
（（2
0,j
jijKSfdfσ∞
=∞=⎰
5.2Kolmogorov理论
基本理论:
（（
*
1nSzfAfuBfγ
βα=+基本条件:
23γαβ-=-（1水平脉动风谱
VonKarman谱:
（（
5/622*
4170.8nSnfufβ=+22
*x
uunLfuUσβ==，Davenport谱:
（（
24/322*41nSnfuf=+101200n
fU=；Simiu谱:
（（
5/32
*,200150nSznfuf=+nz
fUz=（2垂直脉动风谱
Panofsky谱:
（（
2
2*,614nSznfuf=+nz
fUz=Lumley-Panofsky谱:
（25/3
*,3.36110nSznf
uf
=+5.3巴斯金理论
（1巴斯金谱
风压相关系数:
（（cossinRe
ατβτμβ-=+
巴斯金谱:
（42
03424
12
2Sγωγωπωγωγ+=++222
22012γαβμγβαγβα=-=-=+，，，（（
2223αβμαβγαβμ
++=
-
（2Chuen谱风压相关系数:
（（0cosAiiRemτταατ-=+∑
Chuen谱:
（（（2
02222
22
142iiiiAAASAAmAmαααωσωωω⎡
⎤=++⎢⎥++++-⎢⎥⎣⎦
∑（3李桂青谱:
（2424
12
2Sbωωωγωγ=++22222
12γβαγβα=-=+，
第二部分：
自然风模拟
1.风洞风场模拟
1.1边界层风场模拟,包括以下几个方面：
风速相似比——现场平均风速:
风洞平均风速；平均风剖面图——按场地类别模拟；湍流强度比——无量纲；功率谱密度——大风时实测谱密度或谱密度模型；湍流度剖面——按场地类别模拟；空间相关性——脉动风水平和垂直相关性；积分尺度比——脉动风涡旋尺度比；来流风攻角——垂直风攻角（Attackangle和水平风偏角（Yawedangle。
1.2风洞风场模拟的主要方法为被动方法，包括：
均匀紊流——格栅；梯度紊流——尖塔+粗糙元。
主动方法主要为日本宫崎大学的多风扇风洞。
1.3均匀紊流场——格栅紊流（1.风速函数
（（（exp（/2xurfgrfrfrrLr∂=+
=-∂，（[1/（2]exp（/2xx
uufdfgrrLrLdr
==--（2.相关函数222
2（,[（（/][1/（2]ruuuuRxfgxrgreτσσβ-=--=-2222（,[（（/][1/（2]rvvuuRyfgyrgreτσσα-=--=-
22（,[1/2]rwwuuRzgreτσσ-==-（（222（,/[/2]ruvuuRyfgxyrreτσσαβ-=-=
其中/,/,xx
u
uULyLrατβ===，cos-sin,sincosuabvabφφφφ==+（3功率谱密度
2
2（
2
1uufSfvv
σπ=+（2222（1（13,1vfSvfvvvσπ+=+/x
uLUν=（4紊流场特性：
a.紊流强度沿风洞高度不变,适用范围/20xb>；b.强度衰减很
快:
5/71.12（/,uIxb-=1.5/4Mb≤≤；c.积分尺度较小:
7/9/0.0706（/,x
uLbxb≈1.5/4Mb≤≤。
（5实际应用
（6a.风速与紊流强度相关，风洞中成反比，自然风都可能；b.紊流强度和积分尺度同时模拟比较困难。
1.4梯度紊流场——尖塔粗糙元紊流（1基本方程：
动量平衡方程：
02
2
2221
13
300
2
2
H
eDsfUUUHdpHddUdzpHdCACxdρρρρ+=++
+
⎰
气体连续方程：
130
（（（HH
zeeUHUzdzUdzHUα
δ==+-⎰⎰，11/[1（//（1]eUUHδαα-=-+伯努利方程：
2
2
1132
2
eUUppρρ+
=+
，
122211
1[1（//（1]2
ppUHρδαα-=--+
图2-1尖塔粗糙元布置图
0DC—尖塔阻力系数；G—地表阻力系数≈0；sA—尖塔面积；α—风剖面指数；δ—标准风速高度；H—风洞高度；d—风洞宽度。
（2尖塔面积
02012
311（{1[12（12]}（112sfDxUHdACUCH
α
ββα+=+-⨯---+（02
12
（
1/DsUCAHdUθ=-（尖塔引起的阻塞；1.0~2.8,θ≈二维尖塔可取1.00
1sDHd
ACψθψ=
+，（
02
2
1121fxCβαψβαδαβ⎡⎤+⎛⎫=+-⎪⎢⎥+⎝⎭-⎣⎦
，1Hδαβα=⋅+（3尖塔设计：
方法1:
a.确定尖塔中心距:
hS=（h可事先确定）b.确定尖塔数量:
（//hNBSB==c.确定尖塔底宽:
（0
0.721/2/11212DbHHdhdCψαψαθψψ+⎛⎫
=⋅≈+⎪++⎝⎭2
0.1361fCαα⎛⎫
=⎪
+⎝⎭，（020.18812（1（1/21xhβαα
ψβαααβ⎡⎤=+-⎢⎥+++-⎣⎦
方法2:
a.确定边界层厚度δ（几何缩尺比（δ=1m
b.确定风剖面指数α（α=0.161.39/（1/2hδα=+（h=1.5md.确定尖塔底宽:
α和δ/H（H=2,δ/H=0.5,b/h=0.13
图2-2尖塔设计参数图
（4.紊流场特性
a.平均风速和紊流度随高度变化b.紊流度衰减较；c.粗糙块可以微调下层风剖面和紊流度；d.积分尺度只能在一定比例下满足模拟要求。
（5.主要问题：
a.不同场地类别不同（4种；b.不同几何缩尺比不同（11种；c.每种调试困难
2.计算风场模拟
2.1风场模拟包括以下几个方面：
1.平均风引起的静风力——平均风速模拟；（2.脉动风引起的抖振力——脉动风谱模拟；（3.流固耦合引起的自激力——自激力谱模拟。
2.2风场模拟原理
（1.基本问题——多变量多维随机过程数值模拟（2.实现问题——时间和空间函数，包括：
单变量（时间——一维随机风场；多变量（时间——四维随机风场（3.MouteCarlo数值模拟方法（4.主要方法有：
a.谐波合成法（WAWS；b.线性滤波法（AR、MA、ARMA2.3.谐波合成法
（1.基本原理：
通过三角级数迭加和谱分解模拟随机过程样本（2.Shinozuka方法a.基本关系
互相关函数矩阵（（（（（（（（（（00011121000
212220000
1
2.....................nnnnnnRRRRRRRRRRττττττττττ⎡⎤
⎢
⎥⎢⎥
⎢⎥⎡⎤=⎣⎦⎢
⎥
⎢
⎥⎢⎥⎣⎦
互谱密度矩阵:
（（（（（（（（（（00011121000
212220000
1
2.....................nnnnnnSSSSSSSSSSωωωωωωωωωω⎡⎤
⎢
⎥⎢⎥
⎢⎥⎡⎤=⎣⎦⎢
⎥
⎢
⎥⎢⎥⎣⎦
（00
1
2ijk
jk
SRe
dωτ
ττπ
∞
--∞
=
⎰，（001
2ijk
jk
RSe
dωτ
ωωπ
∞
--∞
=
⎰
b.模拟公式：
（
（（'
11
cosjN
jjmlljmlmlmlftHtωωθωφ==⎡⎤=-+⎣⎦
N—充分大正整数；/upNωω∆=频率增量；upω—截止频率；mlφ—均匀分布于[]0,2π区间内的
随机相位；（2
llωω=-∆'
;lllωωδω=+lδω—均匀分布于（''/2,/2ωω-∆∆的随机频率，且'ωω∆<<∆。
c.Cholesky分解矩阵
0[（][（][（]TlllSHHωωω=（（
（（（（
（112122120...0...0...............llllnlnlnnlHHHHHHHωωωωωωω⎡⎤
⎢
⎥
⎢⎥
=⎡⎤⎣⎦⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥⎣⎦
主对角元素为实数，非对角元素为复数，（（（{
1tanmjmlejmlIHjmlRHQωωω⎡⎤-⎣⎦⎡⎤⎣⎦
=
d.FFT变换公式
取2Mt
π
ω=∆∆，（
（（{
}exppjejfptGptiπ
⎡⎤∆=∆⎣⎦
0,1,2...,1;pM=-0,1,2...,jn=
（（（1
20expMjjMlGptBlilpω-=∆=∆∑
（（（1
exp00j
jmmlmjHlilN
BlNlMωφω=⎧∆≤≤⎪∆=⎨⎪≤<⎩∑
（3.Deodatis方法
（11（cosj
N
jjmmlmljmmlmlmlftHtωωθωφ==⎡⎤=-+⎣⎦
（1mlnlωωω
=-∆+∆（1,2,...,lN=
对[H（ω]引入三次拉格朗日多项式梯值，则
（11
（cosjN
jjmmlmlmlmlftHtωωφ===+，
（（（1（expjmjejmmfptRGqtiptω
∆=⎧⎫⎡⎤∆=∆∆⎨⎬⎣⎦⎩⎭
∑，
（（21
2
（expNjmjm
M
jGqtBlilqπω-=∆=
∆∑
（
（（exp00jmmlnjlilNBlNlM
ωωφω⎧∆+∆≤≤⎪∆=⎨≤<⎪⎩2.4线性滤波法
（1ARMA模型：
（（（（101
1
p
q
ikikliiklftftntBntφθ--===++∑∑
（2AR模型：
（（（01
p
ikikikftftBntφ-==+∑
（3MA模型：
（（（1
1
qq
ikiklilklftftntφθ--===+∑∑
kφ—自回归系数矩阵元素；lθ—系数矩阵元素；0B—系数矩阵元素；（int—均值方差为1的标
准白噪声；p—自回归阶数。
3.CFD风场模拟
3.1紊流均匀流：
最简单模拟——进口风速；调试风洞流场——来流正、负攻角。
图2-3CFD中风攻角的模拟（注：
风实际攻角风场——设定斜风速）
3.2来流紊流
（1平均风剖面：
按指数律或对数律设定。
（2紊流理论计算模型：
a.k—ε模型；b.修正k—ε模型；c.雷诺应力模型
（3边界层风洞流场调试：
按尖塔+粗糙元模型直接计算。
3.3流场时间函数
（1谐波合成法；（2线形滤波法；（3实际结构作用3.4两种CFD方法
（1有限元CFD方法，适用于二维和三维。
（2离散涡方法，主要适用于二维，三维需要用到涡管模型
第三部分：
结构的气动响应
1.结构风效应
对于刚度较大的桥梁或构件如拱桥、刚构桥等，结构风效应主要是有低频部分的平均风和高频部分的脉动风引起的静力作用。
对于刚度较大的桥梁或构件如大跨度悬索桥、斜拉桥、缆索等，结构的风效应主要是动力效应。
有脉动风引起的振幅较小的强迫振动——抖振（buffeting）；有介于强迫震动和自激振动之间的涡激振动（vortexshedding；还包括有自激力引起的发散振动驰振（galloping和颤振（flutter）。
2.静力作用与响应
2.1静风作用包括：
顺风向力（along-windforce——阻力（dragforce；横风向力（cross-windforce——升力（liftforce；
扭转力矩（torsionalmoment——升力矩（pitchingmoment。
2.2静风响应
位移（2个线位移+1个角位移：
建筑结构（2个水平+1个竖扭转；桥梁（水平+竖向+扭转风压（表面局部位置垂直于表面效应：
主要影响建筑结构，对桥梁的影响较小。
反力（2个力+3个矩：
主要关心的位置是：
建筑结构的基底；桥梁主梁、塔底。
稳定（静风稳定性：
防止桥梁产生扭转或侧向发散。
3.动力响应
A
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