桥梁及结构风振理论及其控制word版图文精.docx

1、桥梁及结构风振理论及其控制word版图文精 目录第一部分：自然风特性 1、边界层自然风 2、平均风空间特性 3、平均风时间特性 4、脉动风空间特性 5、脉动风时间特性 第二部分：自然风模拟 1、风洞风场模拟 2、计算风场模拟 3、 CFD风场模拟 第三部分：结构气动响应 1、结构风效应 2、静力作用与响应 3、动力响应 4、结构动力特性 5、气动力模型第四部分：静风响应分析 1、静风荷载计算 2、阵风荷载效应 3、扭转失稳分析 4、扭转与侧弯耦合屈曲 第五部分：桥梁气动稳定分析 1、气动稳定的概念 2、二维机翼颤振理论 3、耦合颤振理论应用 4、分离流颤振机理 5、三维桥梁颤振分析 第六部分：

2、随机抖振分析 1、单自由度系统随机振动 2、水平线状结构随机风振 3、垂直线状结构随机风振 4、气动导纳 5、桥梁抖振分析 第一部分：自然风特性1. 边界层自然风1.1地球大气层B T Roughness ElementFree Atmospheregradient heightground surface101102103104地表层大气边界层对流层大气层粗糙层R o u g h n e s s L a y e rS u r f a c e L a y e ro u n d a r y L a y e r A t m o s p h e r er o p o s p h e r eA t m

3、 o s p h e r e离地高度(m 梯度风高度图1-1 大气层分布图大气层(Atmosphere: 地球表面薄层空气，厚度1000km(1/12地球直径对流层(Troposphere：大气层底部1%厚度，厚度10,000m(飞行高度，最高山峰 大气边界层(ABL：对流层底部10%，厚度1000 m(梯度风高度，建筑物高度 地表层(Surface Layer：大气边界层底部10%，厚度100m 左右(风速剧烈变化 粗糙层(Roughness Layer：地表层底部10%，厚度10m 左右(地表粗糙元 1.2 (1风速是脉动的，不是平稳的；（28分钟内的平均风速变化不大； (3平均风速随高度

4、增大；(4脉动分量与平均风相比较小。 1.3 自然风分析模型 PERIODStorm .11.010010005 secmin5 minHourDay4 Day.01(Cycles / HRYear10P o w e r S p e c t r u m n . sMacrometeorologicalMicrometeorological Mean WindBreeze图1-3 自然风谱理论分析模型(1. 脉动风能量分布特点，主峰：年、4天、1天、1分钟等；低谷: 10分钟至60分钟 (2. 低频能量分布特点，周期: 4天至5天； 特点：实际大气系统移动周期 (3. 高频能量分布特点，周期:

5、1分钟；特点: 实际脉动风周期 (4. 高频谱峰能量取决于平均风速 1.4 自然风分析模型(1 脉动风与平均风相比很小 U(z,t=U(z +u(z,tU(z 风速均值，随机变量，与时间无关； u(z,t风速方差，随机过程，与时间有关 (2 脉动风低谷特性利用(01( (, T=1060 minT U z U z t dt T = 220011(, 0(, T Tu u u z t dt u z t dt T T =；2. 平均风空间特性2.1风剖面离地高度特性(1指数律模型(Power Profile 相同场地:112 2( ( (U z z U z z = 不同场地:2111212221(

6、 ( ( ( U z zU z z =1、2梯度风高度(m;1、2常指数值(无量纲(2对数律模型(Logarithmic Profile 基本公式:*0( ln(zU z kz =相同场地:101220ln(/ ( ( ln(/z z U z U z z z = 0z 粗糙高度(m；* 地表剪切风速；k Karman 常数，近似取0.4 (3 复合体模型(Complex Profile(234*0ln 5.751.881.330.25uz z z z z U z kz =+-+ 2.2 场地类别表1-1. 场地分类表 2.3风场环境(1热力对流：稳定层和非稳定层；(2地理位置：地形、地貌、建筑

7、群；(3非良态气候：龙卷风、台风、雷暴风、飓风等。3. 平均风时间特性3.1统计时距平均风速:01( (, TU z U z t dt T= 统计时距: 周期为T ，时距T 越大, 风速U 越小 3.2重现期极值型:1lnln(1T U b a =- 极值型:1lnln(1/(T U b aexp T=+-极值型:1lnln(1/T U b aexp T=-重现期T 越大、期望风速U T 越大3.3风速分布数据抽样: 越界峰值、阶段极值；分布概率模型: 极值分布、皮尔逊分布、对数正态等 参数估计: 极大似然法、最小二乘法、矩法等 统计检验: 概率曲线相关系数法PPCC 3.4风向影响最大风向系

8、数法: 刚性结构的简化计算 联合分布概型法: 现有条件的实用方法 平稳随机过程法: 理论上的精确方法4. 脉动风空间特性4.1紊流因子Gust factor(峰值效应max u U u G U += max v v G U = max max w w G U U=第类和第类场地: 1.38u G ；第类场地:1.70u G 问题: max U 和U 不独立； 非统一统计量； 试验方法重要性 4.2紊流强度Turbulence Intensity(平均强度u u I U = v v I U = w w I U=欧美规范:1:0.8:0.5u v w I I I =；中国规范:1:0.88:0.5

9、2u v w I I I =; 近似公式：01ln /uu I Uz z =问题: u 和U 依赖于时间； u I 、v I 和w I 之间关系复杂 4.3 积分尺度Integral Scale(相关区域积分尺度矩阵：xy z u u u x y z vv v x y z w ww L L L L L L L L L (1221x uu u u L R x dx =(1221y vv v v L R x dx =(12201z w w w wL R x dx =欧美规范：2.93x u L z =； 0.73z v L z =； 0.38z w L z = ；:1:0.25:0.125x yz

10、 u v w L L L = 紊流尺度(Turbulence Scale：5x u u L L =自然风：200250x u L m m =；风洞中：0.20.5x uL m m = 4.4相干函数Spatial Coherence Function(空间相关注：区别于相关函数Time Correlation Function(时间相关 ：自相关函数(Auto- correlation ；互相关函数(Cross- correlation （1Panofsky & Dutton公式(, exp(/ z z f z a f z U =-当/1z z 时，0z a =( exp(/ y y f y

11、a f y U =-，当2yz时，0y a =(2Davenport公式 ； ( exp(/ 721z z z f z f z U C C =-=，( exp(/ 721y y y f y f y U C C =-=，(3ECCS公式( exp(/ z z z f z z L L =-=， 4( exp(/ 4220y y y y f y y L z L =-= ， 5. 脉动风时间特性5.1紊流功率谱密度 (1功率谱密度(2exp , , ij ij S f R i d i j u v w -=-=， (CQ ij ij ij S f S f iS f =-(C ij S f 互谱函数(Co

12、-Spectrum; (Q ij S f 正交谱函数(Quadrature Spectrum当i j = 时，称为自谱密度；当i j 时，称为互谱密度 (2相干函数定义(ij Coh f = (3相关函数：(1exp , , 2ij ij R S i df i j u v w -=， 互相关函数:能量:(2112 , f j ij f K f f S f df = 方差:(20 , jj ij K S f df =5.2 Kolmogorov理论基本理论:(*, 1nS z f Af u Bf =+ 基本条件:23-=- (1水平脉动风谱Von Karman谱:(5/622*4170.8nS

13、n f u f =+ 22* xu u nL f u U =， Davenport 谱:(24/322*41nS n f u f =+ 101200nf U =； Simiu 谱:(5/32*, 200150nS z n f u f =+ nzf U z = (2垂直脉动风谱 Panofsky 谱:(22*, 614nS z n f u f =+ nzf U z = Lumley-Panofsky 谱:(25/3*, 3.36110nS z n fu f=+ 5.3 巴斯金理论(1巴斯金谱风压相关系数:(cos sin R e-=+巴斯金谱:(4203424122S +=+ 22222012

14、=-=-=+，(2223+=-(2 Chuen谱 风压相关系数:(0cos A i i R e m -=+Chuen 谱:(20222222142i i i i A A A S A A m A m =+- (3李桂青谱:(2424122S b =+ 2222212 =-=+，第二部分：自然风模拟1. 风洞风场模拟1.1边界层风场模拟, 包括以下几个方面：风速相似比现场平均风速: 风洞平均风速；平均风剖面图按场地类别模拟；湍流强度比无量纲；功率谱密度大风时实测谱密度或谱密度模型；湍流度剖面按场地类别模拟；空间相关性脉动风水平和垂直相关性；积分尺度比脉动风涡旋尺度比；来流风攻角垂直风攻角(Atta

15、ck angle和水平风偏角(Yawed angle。1.2 风洞风场模拟的主要方法为被动方法，包括：均匀紊流格栅； 梯度紊流尖塔+粗糙元。主动方法主要为日本宫崎大学的多风扇风洞。 1.3 均匀紊流场格栅紊流 (1.风速函数 ( ( ( exp(/ 2x u r f g r f r f r r L r =+=-，( 1/(2exp(/ 2x xu u f df g r r L r L dr=- (2.相关函数 2222(, (/ 1/(2r uu u u R x f g x r g r e -=-=- 2222(, (/ 1/(2r vv u u R y f g y r g r e -=-=-

16、22(, 1/2r ww u u R z g r e -=- (222(, /2r uv u u R y f g xy r r e -=-=其中/, /, x xu u U L y L r =，cos -sin , sin cos u a b v a b =+ (3 功率谱密度22(2, 1u u fS f v v=+ (2222( 1(13 , 1v fSv f v v v +=+ /xu L U = (4 紊流场特性：a. 紊流强度沿风洞高度不变, 适用范围 /20x b ；b. 强度衰减很快:5/71.12(/ , u I x b -= 1.5/4M b ；c. 积分尺度较小:7/9/0

17、.0706 (/ , xu L b x b 1.5/4M b 。(5 实际应用 (6 a. 风速与紊流强度相关，风洞中成反比，自然风都可能； b. 紊流强度和积分尺度同时模拟比较困难。1.4 梯度紊流场尖塔粗糙元紊流 (1基本方程：动量平衡方程：02222211330022He D s f U U U Hd p Hd d U dz p Hd C A C x d +=+气体连续方程：130( ( ( H Hz e e U H U z dz U dz H U =+-， 11/1(/ /(1e U U H -=-+ 伯努利方程：2211322e U U p p +=+，12221111(/ /(12

18、p p U H -=-+ 图2-1 尖塔粗糙元布置图0D C 尖塔阻力系数；G 地表阻力系数0；s A 尖塔面积；风剖面指数； 标准风速高度； H 风洞高度；d 风洞宽度。 (2尖塔面积02012311( 112(12 (1 12s f D x U Hd A C U C H+=+-+ (0212(1/D s U C A Hd U =-(尖塔引起的阻塞 ；1.02.8 ,二维尖塔可取1.0 01s D HdA C =+，(0221121f x C +=+- +-，1H =+ (3尖塔设计：方法1:a. 确定尖塔中心距:h S =（h 可事先确定） b. 确定尖塔数量:(/h N B S B =

19、c. 确定尖塔底宽:(00.721/2/11212D b H H d h d C +=+ + 20.1361f C = +，(020.18812(1(1/2 1x h =+-+-方法2:a. 确定边界层厚度(几何缩尺比(=1mb. 确定风剖面指数(=0.16 1.39/(1/2 h =+(h=1.5m d. 确定尖塔底宽: 和/H (H=2,/H=0.5,b/h=0.13 图2-2 尖塔设计参数图(4.紊流场特性a. 平均风速和紊流度随高度变化b. 紊流度衰减较；c. 粗糙块可以微调下层风剖面和紊流度；d. 积分尺度只能在一定比例下满足模拟要求。(5.主要问题：a. 不同场地类别不同(4种 ；

20、b. 不同几何缩尺比不同(11种 ；c . 每种调试困难2. 计算风场模拟2.1风场模拟包括以下几个方面：1. 平均风引起的静风力平均风速模拟； (2.脉动风引起的抖振力脉动风谱模拟； (3.流固耦合引起的自激力自激力谱模拟。 2.2风场模拟原理(1.基本问题多变量多维随机过程数值模拟 (2.实现问题时间和空间函数，包括：单变量(时间 一维随机风场；多变量(时间 四维随机风场 (3.Moute Carlo数值模拟方法 (4.主要方法有：a. 谐波合成法 (WAWS；b. 线性滤波法 (AR、MA 、ARMA 2.3. 谐波合成法(1.基本原理：通过三角级数迭加和谱分解模拟随机过程样本 (2.S

21、hinozuka 方法 a. 基本关系互相关函数矩阵(0001112100021222000012. . . . . . . n n n n nn R R R R R R R R R R = 互谱密度矩阵:(0001112100021222000012. . . . . . . n n n n nn S S S S S S S S S S =,(0012i jkjkS R ed -=， (0012i jkjkR S ed -=b. 模拟公式：(11cos j Nj jm l l jm l ml m l f t H t =-+ N 充分大正整数；/up N = 频率增量；up 截止频率；ml 均

22、匀分布于0,2区间内的随机相位；(2, l l =-; l l l =+l 均匀分布于( /2, /2-的随机频率，且 。c. Cholesky 分解矩阵0(T l l l S H H = (112122120. 0. 0. . . . . l l l l n l n l nn l H H H H H H H =主对角元素为实数，非对角元素为复数，(1tan m jm l e jm l I H jm l R H Q -=d. FFT变换公式取2M t=， (exp p j e j f p t G p t i = 0, 1, 2., 1 ;p M =-0, 1, 2., j n =(120exp

23、 M j j M l G p t B l ilp -=(1exp 00 jjm ml m j H l i l NB l N l M =(3.Deodatis 方法(11( cos jNj jm ml ml jm ml ml m l f t H t =-+ (1ml n l =-+ (1,2,., l N = 对H (引入三次拉格朗日多项式梯值，则(11( cos j Nj jm ml ml ml m l f t H t =+， (1( exp j m j e jm m f p t R G q t i p t = ，(212( exp N jm jmMj G q t B l ilq -=( (e

24、xp 00 jm ml n j l i l N B l N l M+= 2.4线性滤波法(1ARMA模型：(1011pqi k i k l i i k l f t f t n t B n t -=+(2AR模型：(01pi k i k i k f t f t B n t -=+(3 MA模型：(11q qi k i k l i l k l f t f t n t -=+k 自回归系数矩阵元素；l 系数矩阵元素；0B 系数矩阵元素；(i n t 均值方差为1的标准白噪声；p 自回归阶数。3. CFD 风场模拟3.1 紊流均匀流：最简单模拟进口风速；调试风洞流场来流正、负攻角。 图2-3 CFD中

25、风攻角的模拟（注：风实际攻角风场设定斜风速）3.2 来流紊流(1平均风剖面：按指数律或对数律设定。(2紊流理论计算模型：a. k 模型；b. 修正 k 模型；c. 雷诺应力模型 (3边界层风洞流场调试：按尖塔+粗糙元模型直接计算。 3.3 流场时间函数(1谐波合成法；(2线形滤波法；(3实际结构作用 3.4 两种CFD 方法(1有限元CFD 方法，适用于二维和三维。(2 离散涡方法，主要适用于二维，三维需要用到涡管模型第三部分：结构的气动响应1. 结构风效应对于刚度较大的桥梁或构件如拱桥、刚构桥等，结构风效应主要是有低频部分的平均风和高频部分的脉动风引起的静力作用。对于刚度较大的桥梁或构件如大

26、跨度悬索桥、斜拉桥、缆索等，结构的风效应主要是动力效应。有脉动风引起的振幅较小的强迫振动抖振（buffeting ）；有介于强迫震动和自激振动之间的涡激振动(vortex shedding；还包括有自激力引起的发散振动驰振(galloping和颤振（flutter ）。2. 静力作用与响应2.1静风作用包括：顺风向力(along-wind force阻力(drag force； 横风向力(cross-wind force升力(lift force；扭转力矩(torsional moment升力矩(pitching moment。 2.2静风响应位移(2个线位移+1个角位移 ：建筑结构(2个水平+1个竖扭转 ；桥梁(水平+竖向+扭转 风压(表面局部位置垂直于表面 效应：主要影响建筑结构，对桥梁的影响较小。 反力(2个力+3个矩 ：主要关心的位置是：建筑结构的基底；桥梁主梁、塔底。 稳定(静风稳定性 ：防止桥梁产生扭转或侧向发散。3. 动力响应A