六上第四单元.docx

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六上第四单元

第1课时：

比的意义（48-49页）

班级________姓名________小组名______小组评价

主备课教师_郑玉兰__备课组长学科主管_________

学习重点：

分数、除法、比三者之间的联系和区别。

学习难点：

理解求比值和比的未知项的方法。

一、自主学习（自学课本P48-P49页，独立完成下面的练习。

）

1、比的定义：

两个数（）又叫做两个数的（）。

2、10比15写作（）或（）。

3、35：

21读作（）。

4、自学后标出比的各部分名称。

15：

10＝15÷10＝

︱︱︱︱

（）（）（）（）

5、在两个数的比中，（）叫做比的前项。

（）叫做比的后项。

6、（）叫做比值。

家长签名：

二、合作探究，归纳

例1、求下面各比的比值。

10：

50.8：

40.3：

0.5

小结：

1）、求两个数比的比值的方法就是：

2）、比值可以用（）、（）或（）表示。

例2、讨论比和比值的区别和联系。

（请举出具体的实例说明）

例3、讨论：

①比和分数、除法之间有什么联系和区别呢？

②比的后项可以是“0”吗？

为什么？

例4、求比中未知项的方法。

（在组织内说一说解决此题的依据是什么）

（）：

8=215：

（）=

小结：

求比中未知项的方法

三、达标检测（带★的题可选做。

）

1、读一读，写一写。

5：

3读作：

35比36写作：

2、想一想，填一填。

1）、7比4记作（），7是比的（），4是比的（），写成分数形式是（）。

2）、比和分数相比，（）相当于分数的分子，（）相当于分数的分母，（）相当于分数值。

3）、甲是乙的5倍，甲和乙的比值是（），乙和甲的比值是（）。

4）、爸爸今年36岁，小红7岁，今年爸爸与小红年龄的比是（）：

（），

比值是（）；今年小红与爸爸年龄的比是（）：

（）比值是（）。

5）、汽车每小时行驶60千米，猎豹的速度是每小时96千米，猎豹与汽车速

度的比是（）：

（），比值是（）。

6）、修一条公路，甲队18天修了1620米，乙队10天修了1000米，甲队与乙队所修路程的比是（）：

（），比值是（）；所用时间比是（）：

（），比值是（）。

7）、360千克与0.84吨的比值是（）；40分钟与1小时的比值是（）。

3、求比值。

0.8：

1.660米：

70米1.5吨：

1.2吨

★根据题目中提供的信息，寻找合适的量组成比。

李芳今年12岁，是一名小学五年级的学生，班里共有42名学生。

王刚的爸爸今年36岁，在保险公司上班，年薪50000元，王刚的妈妈每月工资3000元，她所在单位有90人。

四、总结、评价：

总体表现（优、良、中），愉悦指数（高兴、一般）

第2课时：

比的基本性质（50-51页）

班级________姓名________小组名______小组评价

主备课教师_郑玉兰__备课组长学科主管_________

学习重点：

正确化简比。

学习难点：

比的基本性质的推导过程。

一、自主学习

1、填空

8÷3=（8×）÷（3×）=

125÷45=（125÷5）÷（45÷）=

2、结合上题说一说分数的基本性质和商不变的性质是什么？

3、根据比和除法的关系探究比的规律。

6÷8=（6×2）÷（8×）=（）÷（）

↓↓↓

6：

8=（6×）：

（8×2）=（）：

（）

6：

8=（6÷2）：

（÷2）=（）：

（）

↑↑↑

6÷8=（6÷2）÷（8÷）=（）÷（）

小结：

（）这叫做比的基本性质。

家长签名：

二、合作探究，归纳

例1

（1）：

化简比的方法

3）、“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm，这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？

首先写出：

小旗长和宽的比为：

大旗长和宽的比为：

再观察两个比15和10（）是互质数，180和120（）是互质数，这两个比都不是最简单的整数比。

化简比15：

10=（÷）：

（÷）=

180：

120=（÷）：

（÷）=

例1

（2）、分数和小数比的化简方法

：

0.75：

2

交流：

分数比的化简方法、小数比的化简方法：

三、达标检测（带★的题可选做。

）

1、85∶51=（85÷）∶（51÷）=5∶32：

25＝

＝6：

（）

2、把4：

5的前项乘3，后项也应（）；前项除以2，后项也应（）；前项加上12，后项应（）。

3、判断。

1）、24:

6化简比是4.（）

2）、比值等于0.75的比只有3：

4.（）

3）、一个比的前项与后项同时扩大3倍，比值也扩大3倍.（）

4）、5：

4=（2.5×2）：

（4÷2）.（）

4、解决问题

1）.两个正方形的周长比是1：

2，那么它们的面积比是多少？

2）从A地到B地，客车需要6小时，货车需要8小时，客车与货车所用时间比是多少？

★修路队第一天3小时修路120米，第二天5小时修路250米，写出每天的工作效率比，并化简。

四、总结、评价：

总体表现（优、良、中），愉悦指数（高兴、一般）

第3课时：

比的应用（54页）

班级________姓名________小组名______小组评价

主备课教师_郑玉兰__备课组长学科主管_________

学习重点：

弄清分配的是什么，按照什么分配。

学习难点：

理解按比例分配这一类应用题的解题思路。

一、自主学习

求比的未知项：

3．5：

（）=2（）：

80=1．25

家长签名：

二、合作探究，归纳（弄清总量与份数之间的关系，并总结出规律和方法）

例2某种清洁剂浓缩液的稀释瓶上的比表示浓缩液和水的体积之比。

如果按1：

4的比配制一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少毫升？

1、思考：

按1：

4的比配制一瓶500毫升的稀释液，即把稀释液的总量平均分成（）份，浓缩液占（）份，水占（）份。

2、自己动笔，尝试用不同的方法解决问题，你想出了几种？

每一种的解题思路是什么？

3、小组交流两种解法的联系与区别，你更喜欢哪一种？

并把例题解答过程中的空白处填完整。

练习：

1、学校买回120本新图书，按3：

4；5分给三、四、五年级，三、四、五年级各分得多少本？

2、幼儿园午饭分包子，按3：

4：

5的比分配给小班、中班、大班，中班分了60个，一共有多少个包子？

我发现：

按比例分配解决实际问题的一般方法。

三、达标检测（带★的题可选做。

）

1、鸡的只数与鸭的只数比是4：

7。

（1）鸡的只数是鸭的只数的（  ）。

（2）鸭的只数是鸡鸭总数的（  ）。

2、小红看一本书，已经看的页数与未看的页数的比是5：

3。

（1）已看的页数占未看页数的（  ）。

（2）未看页数占已看页数的（  ）。

（3）已看页数占全书页数的（  ）。

（4）未看的页数占全书页数的（  ）。

3、六年级一班有80人，女生和男生的比是2：

3，女生和男生各多少人？

4、小明用60厘米长的铁丝围成一个长方形的框架，围成的长方形的长和宽的比是3：

2。

这个长方形框架的长和宽各是多少厘米？

5、甲、乙、丙三个数的平均数是60。

甲、乙、丙三个数的比是3：

2：

1。

甲、乙、丙三个数分别是多少？

★、六

（一）班女生人数是男生人数的

，男生比女生多6人。

六

（一）班男女生各有多少人？

四、总结、评价：

总体表现（优、良、中），愉悦指数（高兴、一般）

第1课时：

圆的认识（57-58页）

班级________姓名________小组名______小组评价

主备课教师_郑玉兰__备课组长学科主管_________

学习重点：

通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。

会用圆规画圆。

学习难点：

认识圆的特征。

一、自主与合作学习

㈠认识圆

1.圆是由什么围成的，生活中哪些地方或哪些物体上有圆形？

（列举出2—4个）

2.想办法在纸上画一个圆。

3.把在纸上画好的圆剪下来，对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折

几次。

4.折过几次后，将折痕用笔描出来。

你发现了什么？

（小组合作动手做一做，互相说说各自的发现）

5.结合发现把下面的内容补充完整。

这些折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做（），一般用字母（）表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（），一般用字母（）表示；通过（）并且两端都在圆上的线段叫做（），一般用字母（）表示。

2用圆规画圆

1.自学教材58页，用圆规画两个大小不同的圆（画在下面的空白处），然后组内交流画法。

第一步：

先点个点，把有（）的一只脚固定在这一点上作为（）；

第二步：

张开圆规两脚，定好两脚间的距离作为（）；

第三步：

让装有（）的一只脚旋转一周；

第四步：

用字母标示出（）、（）和（）。

温馨提示：

用圆规画圆要注意：

圆的位置和大小分别由（）和（）决定，所以画圆时有针尖的一端不能动，圆规两脚间的距离不能变。

2.用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，会有什么发现？

㈢认识圆的对称性

1.我们学过的长方形、正方形等是轴对称图形，圆是轴对称图形吗？

为什么？

（把圆形纸片动手折一折）

2.在准备的圆形纸片上画对称轴（对称轴用虚线表示），能画（）条，由此可知圆有（）条对称轴。

3.我们学过的平面图形中哪些是轴对称图形，各有几条对称轴？

家长签名：

二、达标检测（带★的题可选做。

）

1.填空

（1）从圆心到圆上任意一点的线段都（）。

（2）两端都在圆上的线段，（）最长。

（3）圆心决定圆的（），半径决定圆的（）。

（4）经过一点可以画（）个圆。

（5）在同一个圆里，所有的半径都（），所有的直径都（），并且半径是直径的（），直径是半径的（）。

（6）如果一个图形沿着（）对折，两侧的部分能够（），这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做（）。

圆有（）条对称轴。

2.我是小裁判。

（1）所有的直径都相等，所有的半径都相等。

（）

（2）圆的半径增加3cm，它的直径也增加3cm。

（）

（3）2个半圆可以拼成一个整圆。

（）

（4）两端都在圆上的线段就是直径。

（）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

3.我会填：

半径（r）

2分米

厘米

1.42厘米

直径（d）

6米

0.24米

四、总结、评价：

总体表现（优、良、中），愉悦指数（高兴、一般）

第2课时：

圆的周长（64页）

班级________姓名________小组名______小组评价

主备课教师_郑玉兰__备课组长学科主管_________

学习重点：

通过测量、计算、猜测和验证理解并掌握圆的周长计算公式。

学习难点：

理解圆周长公式的推导过程。

一、自主与合作学习

㈠探究圆的周长计算公式。

1．什么是圆的周长?

（结合准备的学具感知圆的周长）

2．小组合作用直尺或细线等学具，测量手中圆形纸片的周长。

提示：

绳测法指用线绕圆一周，从这一点开始，再到这一点，多余部分剪掉后拉直，这条线的长度就是圆的周长。

滚动法指让圆滚动一周，从直尺的0刻度到滚动一周的终点，这段距离是圆的周长。

3．探究圆的周长和它的直径有什么关系。

（1）把小组合作测量出的圆的周长和直径填入下表，并计算出周长与直径的比值。

物品名称

周长

直径

的比值（保留两位小数）

（2）从测量和计算的结果我发现圆的周长总是直径的（）倍多一些。

4．阅读教材P63的内容，结合上面的探究填写下面的内容。

圆的周长和它的直径的比值是一个固定数，我们把它叫做（），用字母（）表示，它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535…实际生活中一般只取它的近似值，即

π≈（）。

5.归纳公式：

如果用C表示圆的周长，那么：

C=（）或C=（）。

㈡圆的周长的应用（教材P64例1）

（1）这辆自行车轮子的半径大约是33厘米,它转1圈，大约可以走多远?

（结果保留整米数）

（2）小明家离学校1千米，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈?

家长签名：

二、达标检测（带★的题可选做。

）

1.填空

（1）圆的半径是7厘米，它的周长是（　）厘米；圆的直径是13米，它的周长是（　　）米。

圆的周长是75.36分米，它的半径是（　 　）分米。

（2）圆的半径和直径的比是（　　），圆的周长和直径的比是（　　）。

（3）小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米。

小圆直径和大圆直径的比是（），小圆周长和大圆周长的比是（）。

2.解决问题

（1）一个圆形喷水池的半径是5米，它的周长是多少米？

（2）一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？

（3）一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？

经过45分钟呢？

★3.看图计算出圆的周长和长方形的周长（单位：

cm）

课外延伸：

阅读教材P63的“你知道吗？

”

四、总结、评价：

总体表现（优、良、中），愉悦指数（高兴、一般）

第3课时：

圆的周长

（2）（64页）

班级________姓名________小组名______小组评价

主备课教师_郑玉兰__备课组长学科主管_________

学习重点：

灵活运用圆的周长公式解决问题。

学习难点：

灵活运用圆的周长公式解决问题。

一、知识储备：

1.什么是圆周率？

圆的周长计算公式是什么？

2.完成下列口算练习（先口算出结果，再熟记）

3.14×1=3.14×2=3.14×3=3.14×4=

3.14×5=3.14×6=3.14×7=3.14×8=

3.14×9=3.14×10=3.14×11=3.14×100=

3.14×25=3.14×12=3.14×45=3.14×30=

二、自主与合作学习

1.用字母表示下面公式。

已知圆的直径求周长：

已知圆的半径求周长：

已知圆的周长求直径：

已知圆的周长求半径：

已知直径求圆周长的一半：

已知半径求圆周长的一半：

2.在一个周长为100㎝的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？

（1）这个圆的半径和正方形有什么联系?

要先算什么？

再算什么？

（2）列式解答

3.肖萌家要用篱笆围一个半径10米的半圆形花圃，需要多长的篱笆？

（1）需要多长的篱笆就是要算一个（）图形的（）

（2）列式解答

（3）半圆周长的计算方法：

如果知道r，C=（）；如果知道d,C=（）。

三、达标检测

1．判断

（1）圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍。

（   ）

（2）小圆半径是大圆半径的

，那么小圆周长也是大圆周长的

。

（　　）

（3）半圆的周长就是这个圆周长的一半。

（　　）

（4）在同一个圆内，两条半径就是一条直径。

（）

（5）圆的周长总是它直径的π倍。

（）

2.填空

（1）两个圆的半径的比是2:

3,它们直径的比是（），周长的比是（）。

（2）一个圆的直径扩大到原来的2倍，它的半径就扩到到原来的（）倍，它的周长就扩大到原来的（）倍。

（3）一张长方形的纸，长是18㎝，宽是12㎝。

用这张长方形纸剪一个最大的圆，这个圆的半径是（）㎝，周长是（）㎝。

（4）一种压路机滚筒的直径为2米，滚筒的长也是2米，如果每分钟转6圈，开动10分钟后，压路机前进了（）米。

3.解决问题

（1）用一根长1.6米的铁丝做一个铁圈，接头处的长是0.3分米，这个铁圈的直径是多少分米？

（2）一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分钟转100圈，通过一座1099米的大桥，大约需要几分钟？

★4.右面图形的周长是多少厘米？

你是怎样计算的？

四、总结、评价：

总体表现（优、良、中），愉悦指数（高兴、一般）

第4课时：

圆的面积（64页）

班级________姓名________小组名______小组评价

主备课教师_郑玉兰__备课组长学科主管_________

学习重点：

掌握求圆的面积的方法并能正确计算。

学习难点：

理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。

一、知识储备：

1.计算下面各题（组内比一比，看谁算得快）

72=92=102=82=62=52=

42=32=22=112=122=202=

2.小组合作回忆平行四边形的面积公式推导过程（组内交流后完成下面的填空）

我们在推导平面图形的面积时多数是用（）的方法，即把所学的图形进行分割、拼摆转化成学过的图形，用旧知识解决问题，今天我们仍用这种方法探究圆的面积计算公式。

二、自主与合作学习

1．什么是圆的面积？

圆的面积大小由什么决定。

2．小组合作动手操作，推导圆的面积计算公式。

拿出课前把圆分成若干（偶数份）等份剪开后的图形，把这些近似于等腰小三角形的小纸片按P67的方法拼一拼，再思考：

（1）拼成的图形是（），等分的份数（偶数份）越多，拼出的图形更接近（）形。

（2）拼成的近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么联系？

面积呢？

（结合拼成的图形组内交流并展示）

3.结合拼摆、推导的过程整理圆的面积计算公式。

（1）从拼摆的图中可以看出圆的半径是r，长方形的长是（），宽是（）。

（2）因为长方形的面积=（）×（）

所以圆的面积=（）×（）=（）

（3）如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是（）。

4．运用圆的面积计算公式解决问题。

（1）圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？

分析：

已知圆的直径，求面积的方法是先算出圆的（），再算（），最后算（）。

列式解答：

（2）一个圆形蓄水池的周长是25.12米，这个蓄水池的占地面积是多少？

分析：

已知圆的周长，求面积的方法：

先算出圆的（），再算（），最后算（）。

列式解答：

三、达标检测

1.填空

（1）把一个圆平均分成若干等份（偶数份），剪开拼成一个近似的长方形。

这个长方形的长相当于（  ），长方形的宽就是圆的（   ）。

因为长方形的面积是（   ），所以圆的面积是（     ）。

（2）用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（　）厘米，这个圆的面积是（　　）平方厘米。

（3）要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，圆的面积是（　　　）。

剩下部分的面积是（）。

2．判断

（1）半径是2㎝的圆，它的面积和周长相等。

（）

（2）半圆面积是它的整个圆面积的一半。

（）

（3）两个圆的半径之比是1：

2，面积之比也是1：

2。

（）

（4）圆的周长越长，圆的面积就越大。

（）

3．★在一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，还剩下多少平方厘米的纸没用？

四、总结、评价：

总体表现（优、良、中），愉悦指数（高兴、一般）