六上第四单元.docx
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六上第四单元
第1课时:
比的意义(48-49页)
班级________姓名________小组名______小组评价
主备课教师_郑玉兰__备课组长学科主管_________
学习重点:
分数、除法、比三者之间的联系和区别。
学习难点:
理解求比值和比的未知项的方法。
一、自主学习(自学课本P48-P49页,独立完成下面的练习。
)
1、比的定义:
两个数()又叫做两个数的()。
2、10比15写作()或()。
3、35:
21读作()。
4、自学后标出比的各部分名称。
15:
10=15÷10=
︱︱︱︱
()()()()
5、在两个数的比中,()叫做比的前项。
()叫做比的后项。
6、()叫做比值。
家长签名:
二、合作探究,归纳
例1、求下面各比的比值。
10:
50.8:
40.3:
0.5
小结:
1)、求两个数比的比值的方法就是:
2)、比值可以用()、()或()表示。
例2、讨论比和比值的区别和联系。
(请举出具体的实例说明)
例3、讨论:
①比和分数、除法之间有什么联系和区别呢?
②比的后项可以是“0”吗?
为什么?
例4、求比中未知项的方法。
(在组织内说一说解决此题的依据是什么)
():
8=215:
()=
小结:
求比中未知项的方法
三、达标检测(带★的题可选做。
)
1、读一读,写一写。
5:
3读作:
35比36写作:
2、想一想,填一填。
1)、7比4记作(),7是比的(),4是比的(),写成分数形式是()。
2)、比和分数相比,()相当于分数的分子,()相当于分数的分母,()相当于分数值。
3)、甲是乙的5倍,甲和乙的比值是(),乙和甲的比值是()。
4)、爸爸今年36岁,小红7岁,今年爸爸与小红年龄的比是():
(),
比值是();今年小红与爸爸年龄的比是():
()比值是()。
5)、汽车每小时行驶60千米,猎豹的速度是每小时96千米,猎豹与汽车速
度的比是():
(),比值是()。
6)、修一条公路,甲队18天修了1620米,乙队10天修了1000米,甲队与乙队所修路程的比是():
(),比值是();所用时间比是():
(),比值是()。
7)、360千克与0.84吨的比值是();40分钟与1小时的比值是()。
3、求比值。
0.8:
1.660米:
70米1.5吨:
1.2吨
★根据题目中提供的信息,寻找合适的量组成比。
李芳今年12岁,是一名小学五年级的学生,班里共有42名学生。
王刚的爸爸今年36岁,在保险公司上班,年薪50000元,王刚的妈妈每月工资3000元,她所在单位有90人。
四、总结、评价:
总体表现(优、良、中),愉悦指数(高兴、一般)
第2课时:
比的基本性质(50-51页)
班级________姓名________小组名______小组评价
主备课教师_郑玉兰__备课组长学科主管_________
学习重点:
正确化简比。
学习难点:
比的基本性质的推导过程。
一、自主学习
1、填空
8÷3=(8×)÷(3×)=
125÷45=(125÷5)÷(45÷)=
2、结合上题说一说分数的基本性质和商不变的性质是什么?
3、根据比和除法的关系探究比的规律。
6÷8=(6×2)÷(8×)=()÷()
↓↓↓
6:
8=(6×):
(8×2)=():
()
6:
8=(6÷2):
(÷2)=():
()
↑↑↑
6÷8=(6÷2)÷(8÷)=()÷()
小结:
()这叫做比的基本性质。
家长签名:
二、合作探究,归纳
例1
(1):
化简比的方法
3)、“神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm,宽120cm,这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少?
首先写出:
小旗长和宽的比为:
大旗长和宽的比为:
再观察两个比15和10()是互质数,180和120()是互质数,这两个比都不是最简单的整数比。
化简比15:
10=(÷):
(÷)=
180:
120=(÷):
(÷)=
例1
(2)、分数和小数比的化简方法
:
0.75:
2
交流:
分数比的化简方法、小数比的化简方法:
三、达标检测(带★的题可选做。
)
1、85∶51=(85÷)∶(51÷)=5∶32:
25=
=6:
()
2、把4:
5的前项乘3,后项也应();前项除以2,后项也应();前项加上12,后项应()。
3、判断。
1)、24:
6化简比是4.()
2)、比值等于0.75的比只有3:
4.()
3)、一个比的前项与后项同时扩大3倍,比值也扩大3倍.()
4)、5:
4=(2.5×2):
(4÷2).()
4、解决问题
1).两个正方形的周长比是1:
2,那么它们的面积比是多少?
2)从A地到B地,客车需要6小时,货车需要8小时,客车与货车所用时间比是多少?
★修路队第一天3小时修路120米,第二天5小时修路250米,写出每天的工作效率比,并化简。
四、总结、评价:
总体表现(优、良、中),愉悦指数(高兴、一般)
第3课时:
比的应用(54页)
班级________姓名________小组名______小组评价
主备课教师_郑玉兰__备课组长学科主管_________
学习重点:
弄清分配的是什么,按照什么分配。
学习难点:
理解按比例分配这一类应用题的解题思路。
一、自主学习
求比的未知项:
3.5:
()=2():
80=1.25
家长签名:
二、合作探究,归纳(弄清总量与份数之间的关系,并总结出规律和方法)
例2某种清洁剂浓缩液的稀释瓶上的比表示浓缩液和水的体积之比。
如果按1:
4的比配制一瓶500毫升的稀释液,其中浓缩液和水的体积分别是多少毫升?
1、思考:
按1:
4的比配制一瓶500毫升的稀释液,即把稀释液的总量平均分成()份,浓缩液占()份,水占()份。
2、自己动笔,尝试用不同的方法解决问题,你想出了几种?
每一种的解题思路是什么?
3、小组交流两种解法的联系与区别,你更喜欢哪一种?
并把例题解答过程中的空白处填完整。
练习:
1、学校买回120本新图书,按3:
4;5分给三、四、五年级,三、四、五年级各分得多少本?
2、幼儿园午饭分包子,按3:
4:
5的比分配给小班、中班、大班,中班分了60个,一共有多少个包子?
我发现:
按比例分配解决实际问题的一般方法。
三、达标检测(带★的题可选做。
)
1、鸡的只数与鸭的只数比是4:
7。
(1)鸡的只数是鸭的只数的( )。
(2)鸭的只数是鸡鸭总数的( )。
2、小红看一本书,已经看的页数与未看的页数的比是5:
3。
(1)已看的页数占未看页数的( )。
(2)未看页数占已看页数的( )。
(3)已看页数占全书页数的( )。
(4)未看的页数占全书页数的( )。
3、六年级一班有80人,女生和男生的比是2:
3,女生和男生各多少人?
4、小明用60厘米长的铁丝围成一个长方形的框架,围成的长方形的长和宽的比是3:
2。
这个长方形框架的长和宽各是多少厘米?
5、甲、乙、丙三个数的平均数是60。
甲、乙、丙三个数的比是3:
2:
1。
甲、乙、丙三个数分别是多少?
★、六
(一)班女生人数是男生人数的
,男生比女生多6人。
六
(一)班男女生各有多少人?
四、总结、评价:
总体表现(优、良、中),愉悦指数(高兴、一般)
第1课时:
圆的认识(57-58页)
班级________姓名________小组名______小组评价
主备课教师_郑玉兰__备课组长学科主管_________
学习重点:
通过动手操作,理解直径与半径的关系,认识圆的特征。
会用圆规画圆。
学习难点:
认识圆的特征。
一、自主与合作学习
㈠认识圆
1.圆是由什么围成的,生活中哪些地方或哪些物体上有圆形?
(列举出2—4个)
2.想办法在纸上画一个圆。
3.把在纸上画好的圆剪下来,对折,打开,再换个方向对折,再打开,反复折
几次。
4.折过几次后,将折痕用笔描出来。
你发现了什么?
(小组合作动手做一做,互相说说各自的发现)
5.结合发现把下面的内容补充完整。
这些折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做(),一般用字母()表示;连接圆心和圆上任意一点的线段叫做(),一般用字母()表示;通过()并且两端都在圆上的线段叫做(),一般用字母()表示。
2用圆规画圆
1.自学教材58页,用圆规画两个大小不同的圆(画在下面的空白处),然后组内交流画法。
第一步:
先点个点,把有()的一只脚固定在这一点上作为();
第二步:
张开圆规两脚,定好两脚间的距离作为();
第三步:
让装有()的一只脚旋转一周;
第四步:
用字母标示出()、()和()。
温馨提示:
用圆规画圆要注意:
圆的位置和大小分别由()和()决定,所以画圆时有针尖的一端不能动,圆规两脚间的距离不能变。
2.用圆规画几个不同大小的圆,剪下来,沿着直径折一折,画一画,量一量,会有什么发现?
㈢认识圆的对称性
1.我们学过的长方形、正方形等是轴对称图形,圆是轴对称图形吗?
为什么?
(把圆形纸片动手折一折)
2.在准备的圆形纸片上画对称轴(对称轴用虚线表示),能画()条,由此可知圆有()条对称轴。
3.我们学过的平面图形中哪些是轴对称图形,各有几条对称轴?
家长签名:
二、达标检测(带★的题可选做。
)
1.填空
(1)从圆心到圆上任意一点的线段都()。
(2)两端都在圆上的线段,()最长。
(3)圆心决定圆的(),半径决定圆的()。
(4)经过一点可以画()个圆。
(5)在同一个圆里,所有的半径都(),所有的直径都(),并且半径是直径的(),直径是半径的()。
(6)如果一个图形沿着()对折,两侧的部分能够(),这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做()。
圆有()条对称轴。
2.我是小裁判。
(1)所有的直径都相等,所有的半径都相等。
()
(2)圆的半径增加3cm,它的直径也增加3cm。
()
(3)2个半圆可以拼成一个整圆。
()
(4)两端都在圆上的线段就是直径。
()
3.我会填:
半径(r)
2分米
厘米
1.42厘米
直径(d)
6米
0.24米
四、总结、评价:
总体表现(优、良、中),愉悦指数(高兴、一般)
第2课时:
圆的周长(64页)
班级________姓名________小组名______小组评价
主备课教师_郑玉兰__备课组长学科主管_________
学习重点:
通过测量、计算、猜测和验证理解并掌握圆的周长计算公式。
学习难点:
理解圆周长公式的推导过程。
一、自主与合作学习
㈠探究圆的周长计算公式。
1.什么是圆的周长?
(结合准备的学具感知圆的周长)
2.小组合作用直尺或细线等学具,测量手中圆形纸片的周长。
提示:
绳测法指用线绕圆一周,从这一点开始,再到这一点,多余部分剪掉后拉直,这条线的长度就是圆的周长。
滚动法指让圆滚动一周,从直尺的0刻度到滚动一周的终点,这段距离是圆的周长。
3.探究圆的周长和它的直径有什么关系。
(1)把小组合作测量出的圆的周长和直径填入下表,并计算出周长与直径的比值。
物品名称
周长
直径
的比值(保留两位小数)
(2)从测量和计算的结果我发现圆的周长总是直径的()倍多一些。
4.阅读教材P63的内容,结合上面的探究填写下面的内容。
圆的周长和它的直径的比值是一个固定数,我们把它叫做(),用字母()表示,它是一个无限不循环小数,π=3.1415926535…实际生活中一般只取它的近似值,即
π≈()。
5.归纳公式:
如果用C表示圆的周长,那么:
C=()或C=()。
㈡圆的周长的应用(教材P64例1)
(1)这辆自行车轮子的半径大约是33厘米,它转1圈,大约可以走多远?
(结果保留整米数)
(2)小明家离学校1千米,骑车从家到学校,轮子大约转了多少圈?
家长签名:
二、达标检测(带★的题可选做。
)
1.填空
(1)圆的半径是7厘米,它的周长是( )厘米;圆的直径是13米,它的周长是( )米。
圆的周长是75.36分米,它的半径是( )分米。
(2)圆的半径和直径的比是( ),圆的周长和直径的比是( )。
(3)小圆的半径是6厘米,大圆的半径是9厘米。
小圆直径和大圆直径的比是(),小圆周长和大圆周长的比是()。
2.解决问题
(1)一个圆形喷水池的半径是5米,它的周长是多少米?
(2)一个圆形的铁环,直径是40厘米,做这样一个铁环需要用多长的铁条?
(3)一只挂钟的分针长20厘米,经过30分钟后,分针的尖端所走的路程是多少厘米?
经过45分钟呢?
★3.看图计算出圆的周长和长方形的周长(单位:
cm)
课外延伸:
阅读教材P63的“你知道吗?
”
四、总结、评价:
总体表现(优、良、中),愉悦指数(高兴、一般)
第3课时:
圆的周长
(2)(64页)
班级________姓名________小组名______小组评价
主备课教师_郑玉兰__备课组长学科主管_________
学习重点:
灵活运用圆的周长公式解决问题。
学习难点:
灵活运用圆的周长公式解决问题。
一、知识储备:
1.什么是圆周率?
圆的周长计算公式是什么?
2.完成下列口算练习(先口算出结果,再熟记)
3.14×1=3.14×2=3.14×3=3.14×4=
3.14×5=3.14×6=3.14×7=3.14×8=
3.14×9=3.14×10=3.14×11=3.14×100=
3.14×25=3.14×12=3.14×45=3.14×30=
二、自主与合作学习
1.用字母表示下面公式。
已知圆的直径求周长:
已知圆的半径求周长:
已知圆的周长求直径:
已知圆的周长求半径:
已知直径求圆周长的一半:
已知半径求圆周长的一半:
2.在一个周长为100㎝的正方形纸片内,要剪一个最大的圆,这个圆的半径是多少厘米?
(1)这个圆的半径和正方形有什么联系?
要先算什么?
再算什么?
(2)列式解答
3.肖萌家要用篱笆围一个半径10米的半圆形花圃,需要多长的篱笆?
(1)需要多长的篱笆就是要算一个()图形的()
(2)列式解答
(3)半圆周长的计算方法:
如果知道r,C=();如果知道d,C=()。
三、达标检测
1.判断
(1)圆的半径扩大4倍,圆的周长也扩大4倍。
( )
(2)小圆半径是大圆半径的
,那么小圆周长也是大圆周长的
。
( )
(3)半圆的周长就是这个圆周长的一半。
( )
(4)在同一个圆内,两条半径就是一条直径。
()
(5)圆的周长总是它直径的π倍。
()
2.填空
(1)两个圆的半径的比是2:
3,它们直径的比是(),周长的比是()。
(2)一个圆的直径扩大到原来的2倍,它的半径就扩到到原来的()倍,它的周长就扩大到原来的()倍。
(3)一张长方形的纸,长是18㎝,宽是12㎝。
用这张长方形纸剪一个最大的圆,这个圆的半径是()㎝,周长是()㎝。
(4)一种压路机滚筒的直径为2米,滚筒的长也是2米,如果每分钟转6圈,开动10分钟后,压路机前进了()米。
3.解决问题
(1)用一根长1.6米的铁丝做一个铁圈,接头处的长是0.3分米,这个铁圈的直径是多少分米?
(2)一辆自行车轮胎的外直径是70厘米,如果每分钟转100圈,通过一座1099米的大桥,大约需要几分钟?
★4.右面图形的周长是多少厘米?
你是怎样计算的?
四、总结、评价:
总体表现(优、良、中),愉悦指数(高兴、一般)
第4课时:
圆的面积(64页)
班级________姓名________小组名______小组评价
主备课教师_郑玉兰__备课组长学科主管_________
学习重点:
掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
学习难点:
理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。
一、知识储备:
1.计算下面各题(组内比一比,看谁算得快)
72=92=102=82=62=52=
42=32=22=112=122=202=
2.小组合作回忆平行四边形的面积公式推导过程(组内交流后完成下面的填空)
我们在推导平面图形的面积时多数是用()的方法,即把所学的图形进行分割、拼摆转化成学过的图形,用旧知识解决问题,今天我们仍用这种方法探究圆的面积计算公式。
二、自主与合作学习
1.什么是圆的面积?
圆的面积大小由什么决定。
2.小组合作动手操作,推导圆的面积计算公式。
拿出课前把圆分成若干(偶数份)等份剪开后的图形,把这些近似于等腰小三角形的小纸片按P67的方法拼一拼,再思考:
(1)拼成的图形是(),等分的份数(偶数份)越多,拼出的图形更接近()形。
(2)拼成的近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么联系?
面积呢?
(结合拼成的图形组内交流并展示)
3.结合拼摆、推导的过程整理圆的面积计算公式。
(1)从拼摆的图中可以看出圆的半径是r,长方形的长是(),宽是()。
(2)因为长方形的面积=()×()
所以圆的面积=()×()=()
(3)如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是()。
4.运用圆的面积计算公式解决问题。
(1)圆形草坪的直径是20米,每平方米草皮8元,铺满草皮需要多少钱?
分析:
已知圆的直径,求面积的方法是先算出圆的(),再算(),最后算()。
列式解答:
(2)一个圆形蓄水池的周长是25.12米,这个蓄水池的占地面积是多少?
分析:
已知圆的周长,求面积的方法:
先算出圆的(),再算(),最后算()。
列式解答:
三、达标检测
1.填空
(1)把一个圆平均分成若干等份(偶数份),剪开拼成一个近似的长方形。
这个长方形的长相当于( ),长方形的宽就是圆的( )。
因为长方形的面积是( ),所以圆的面积是( )。
(2)用圆规画一个圆,如果圆规两脚之间的距离是7厘米,画出的这个圆的周长是( )厘米,这个圆的面积是( )平方厘米。
(3)要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆,圆的面积是( )。
剩下部分的面积是()。
2.判断
(1)半径是2㎝的圆,它的面积和周长相等。
()
(2)半圆面积是它的整个圆面积的一半。
()
(3)两个圆的半径之比是1:
2,面积之比也是1:
2。
()
(4)圆的周长越长,圆的面积就越大。
()
3.★在一张长30厘米,宽20厘米的长方形纸上剪一个最大的圆,还剩下多少平方厘米的纸没用?
四、总结、评价:
总体表现(优、良、中),愉悦指数(高兴、一般)