趣味数学二.docx
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趣味数学二
趣味数学（十八）
1、小林与小伟百米赛跑，结果当小伟跑到终点时小林只跑了95米，小林要求再跑一次，这次小伟的起跑线比小林退后5米，如果他们都用原来的速度跑，那么能同时达到终点吗？
2、有甲乙两种客车，甲种客车每车能装30人，已种客车每车能装40人，现有400人要乘车，你有哪些乘车方案？
只租8辆车，能否把客人都运走？
3、有一个水壶，水壶里面有900ml水，另外有两个杯子，大的最大容量为500m，小的为300ml，请问怎样才能在这两个杯子中分别装入100ml水？
（注：
不能评分，因为两个杯子的直径不一样很难平分，但多余的水允许倒掉）
4、两个行人想吃面包，一个人拿出4块另一个人拿出3块，接着又来了一个行人，就招呼他也爱吃饭，没一块面包都切成3片，每个行人都吃了7片，被招待的那位行人为了报答，拿出7个金币。
那么最初的两个人各自得多少金币？
趣味数学（十九）
1、假设时钟到了12点，时针和分针重叠在一起，在一天之中，时针和分针重叠几次？
你知道具体时间吗？
2、一个商人有一个40g的砝码，由于跌落在地而碎成4块，后来称得每块碎片的重量都是整数，而且可以用这4块来称从1至40g之间的任意整数重量的物体，问这4块砝码碎片各重多少？
3、125×4×3=2000
这个式子显然不等，可是如果算式中巧妙地插入两个数字7，这个等式可以成立，你知道这两个7应该插在哪吗？
4、今有a、b、c、d四人在晚上都要从桥的左边到右边，此桥一次最多只能走两人，而且只有一只手电筒，过桥时一定要用手电筒的。
四人过桥最快所需时间如下为：
a2分，b3分，c8分，d10分，走的块的人要等走得慢的人，请问如何的走法才能在21分让所有的人都过桥？
趣味数学（二十）
1、据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题：
此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子，分别能舀7两酒和11两酒，却硬要老板娘卖给他2两酒。
聪明的老板娘毫不含糊，用这两个勺子在酒缸里舀酒，并倒来倒去，居然量出了2两酒，聪明的你能做到吗？
2、4名同学，如果每两个人都握一次手，一共握手_______次；
5名同学约定在星期天每两个同学要通一次电话，共打_______次电话；
10个人乒乓球循环赛，即每两人都打一场，共打_______场。
你能发现其中的规律吗？
3、三百七十八个果，小猴边摘边唱歌，
开始一天真快乐，逐日少摘一半果，
转眼六天匆匆过，每天摘果多少个？
4、下图使用24根火柴棍排成的一大一小两个正方形，只能移动其中的四根火
柴，要使其变成3个正方形，你会吗？
趣味数学（二十一）
1、试依下列规则，找寻蛛丝马迹，推出“？
”处的数字应该是多少？
2
2
2
2
2
6
10
14
2
10
26
50
2
14
50
？
2、有两个沙漏，一个可以计10分钟，一个可以计7分钟，怎么用这两个沙漏计算出18分钟？
3、把1,2,3,4……1986，1987这1987个自然数均匀排成一个大圆圈，从1开始数：
隔过1划2，3；隔过4划掉5，6，这样每隔一个数划掉两个数，转圈划下去，问：
最后剩下哪个数。
趣味数学（二十二）
1、小明家里来了5位同学，小明的爸爸想用苹果来招待这6为小朋友，可是家里只有5个苹果怎么办？
只好把苹果切开了，可是又不能切成碎块，小明的爸爸希望每个苹果最多切成3块，聪明的你知道怎么做吗？
2、现有一个不成立的等式“62-60＝4”，请移动其中一个数字，使得等式成立。
3、一位老人有17只羊，分给三个儿子：
老大九分之一，老二三分之一，老三二分之一，三个儿子想羊又不能宰，这该怎么办呢？
4、试卷上有6道选择题，每题有3个选项，结果阅卷老师发现，在所有卷子中任选3张答卷，都有一道题的选择互不相同，请问最多有多少人参加了这次考试？
趣味数学（二十三）
1、把1—9这九个数字填入图中空格，这样，每一横行的三个数组成一个三位数，如果要使第二行的三位数是第一行的两倍，第三行的三位数是第一行的三倍，应该怎样填？
2、几个连续自然数按规律排成下图
0347811……
1256910
根据规律，从2002到2004，箭头方向为（）
A．20032004B．2004C．2002D．20022003
200220022003200320042004
3、晚饭后，爸爸、妈妈和小红三个人决定下一盘跳棋。
打开装棋子的盒子前，爸爸忽然用大手捂着盒子对小红说：
“小红，爸爸给你出一道跳棋子的题，看你会不会做？
”小红毫不犹豫地说：
“行，您出吧？
”“好，你听着：
这盒跳棋有红、绿、蓝色棋子各15个，你闭着眼睛往外拿，每次只能拿1个棋子，问你至少拿几次才能保证拿出的棋子中有3个是同一颜色的？
”
4、一位农民养了9只羊、7口猪、5头牛。
论价格，2只羊可换一口猪，5只羊可换1头牛。
他要把这些牛、羊、猪分给3个儿子，不但每人分得的家畜头数要相同，而且价值也要相等。
你能想出一个分配方案吗？
趣味数学（二十四）
1、计算
2、小伟和小明交流暑假中的活动情况，小伟说：
“我参加了科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是84，你知道我是几号出发的吗？
”小明说：
“我假期到舅舅家住了七天，日期数的和再加月份数也是84，你能猜出我是几月几号回家的吗？
3、箱子里放着一箱梨，第一个人拿了梨总数的一半又多半只，第二个人拿了剩下梨的一半又多半只，第三个人拿了第二次剩下的一半又多半只，第四个人3拿了第三次剩下的一半又多半只，第五个人拿了第四次剩下的一半又多半只。
这时箱子里的梨正好拿完，而且每人手里的梨都没有半只的，请问箱子里原来有多少只梨？
4、用18根火柴摆一个六角星（如图），请你移动其中的6根火柴，使六角星变成6个面积相等的菱形，你知道应该怎么移动吗？
趣味数学（二十五）
1、王老太上集市上去卖鸡蛋，第一个人买走篮子里鸡蛋的一半又一个，第二个人买走剩下鸡蛋的一半又一个，这时篮子里还剩一个鸡蛋，请问王老太一共卖出多少个鸡蛋？
2、有一片牧场的草，如果放牧27头牛，则6个星期可以把草吃光；如果放牧23头牛，则9个星期可以把草吃光；如果放牧21牛，问几个星期可以把草吃光（）
A．11B .12C.13D.14
3、两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？
如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？
4、用12跟火柴杆，组成4个连靠在一起的单位正方形，移动四根火柴杆把它变成3个不相连靠的正方形
趣味数学（二十六）
1、如果全体自然数如下表排列，数到1000应在哪个字母的下面______
ABCDEFG
1234567
891011121314
151617……
2、你是否能找出一组数字，当乘上9时，所得的乘积与原来的数字正好顺序相反。
3、"迎春杯"数学竞赛后，甲、乙、丙、丁四名同学猜测他们之中谁能获奖.
甲说：
"如果我能获奖，那么乙也能获奖."
乙说：
"如果我能获奖，那么丙也能获奖."
丙说：
"如果丁没获奖，那么我也不能获奖."
实际上，他们之中只有一个人没有获奖.
并且甲、乙、丙说的话都是正确的.那么没能获奖的同学是___。
趣味数学（二十七）
1、2002年将在北京召开国际数学家大会,大会会标如下图所示.它是由相同的之间三角形拼成的（直角边长为2和3）,问大正方形的面积是多少?
2、如图，一块圆形的纸片分为4个相同的扇形，用红、黄、蓝两种颜色分别涂满各扇形，使相邻两个扇形颜色不同，问共有几种不同的不同的涂法？
3、任意写一个两位数，再将它一次重复3遍成为一个8位数。
将此8位数除以该两位数所得到的商除以9，得到的余数是多少？
4、一副扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能使其中至少有两张牌有相同的点数？
趣味数学（二十八）
1、一块长方形的木板，长为90厘米，宽为40厘米，将它锯成2块，然后拼成一个正方形，你能做到吗？
2、从冬至之日起每九天分为一段，一次称之为一九，二九，……，九九，2004年的冬至为12月21日，2005年的立春是2月4日。
问立春之日是几九的第几天？
3、如图，长方形ABCD中AB∶BC=5∶4。
位于A点的第一只蚂蚁按A→B→C→D→A的方向，位于C点的第二只蚂蚁按C→B→A→D→C的方向同时出发，分别沿着长方形的边爬行。
如果两只蚂蚁第一次在B点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在哪条边上？
4、将1分、2分、5分和1角的硬币投入19个盒子中，是每个盒子里都有硬币，且任何两个盒子里的硬币的钱数都不相同。
那么至少需要投入多少枚硬币？
这时，所有盒子里的硬币的总数金额是多少？
趣味数学（二十九）
1、奶奶告诉小明：
"2006年共有53个星期日"。
聪敏的小明立到告诉奶奶：
2007年的元旦一定是星期几？
2、影院正在放映《玩具总动员》、《冰河世纪》、《怪物史莱克》、《齐天大圣》，四部电影，票价分别为50元，55元，60元，65元。
来影院的观众至少看一场，之多看两场。
因时间关系《冰河世纪》与《怪物史莱克》不能都观看，若今天必有200人看电影所花的钱一样多，则影院至少接待观众多少人？
3、在如下被截去的棋盘中，有8个正方形，如果两个正方形至少有一个公共顶点，将他们称为相连的正方形，将1—8填入这8个正方形中，且相连的正方形内填的数不相邻，请你画出所有不同的填法。
4、在一个干洗店里，只带夹克来的顾客比只带裤子来的顾客多1人，带裤子、夹克、裙子三样东西来的顾客是只带裙子来的顾客的3倍。
带夹克、裙子但没带裤子的顾客比带裙子、裤子但没带夹克的多1人。
9个人只带了裤子，只带夹克的顾客与只带裤子和裙子但没带夹克的顾客一样多，32个顾客没带裙子，24个顾客没带夹克
①三样衣服都带的顾客有_________个
②只带三样中任意一样的顾客有_________个
③只带夹克的顾客有_________个
④只带其中两样衣服的顾客有_________个
⑤带衣服来的顾客总共有_________个
趣味数学（三十）
1、有纸币60张，其中1分、1角、1元和10元各有若干张.请你判断：
这些纸币的总面值能否恰好是100元?
为什么?
2、要把61个乒乓球分装在若干个乒乓球盒中，每个盒子最多可以装5个乒乓球，问：
至少有多少个盒子中的乒乓球数目相同?
3、一条河上有甲、乙两个码头，甲码头在乙码头的上游50千米处，一艘客船和一艘货船分别从甲、乙两码头同时出发向上游行驶，两船的静水速度相同，客船出发时有一物品从船上落入水中，10分钟后此物品距客船5千米，客船在行驶20千米后掉头追赶此物品，追上时恰好和货船相遇，求水流的速度.
趣味数学（三十一）
1、有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，如257、1459等等，这类数中最大的自然数是。
2、任意交换某个三位数的数字顺序，得到一个新的三位数，原三位数与新三位数之和能否等于999?
3、1995的数字和是1+9+9+5=24，问：
小于2000的四位数中数字和等于26的数共有多少个?
4、在四位数中，各位数字之和是4的四位数有多少？
趣味数学（三十二）
1、2003名选手参加围棋单淘汰赛，要决出冠军，一共要进行_____场比赛?
2、兔妈妈摘了15个磨菇，分装在3个筐子里，如果不允许有空筐，共有多少种不同的装法?
如果允许有空筐，共有多少种不同的装法?
3、在几进制中有125×125=16324?
4、一个自然数被7，8，9除的余数分别是1，2，3，并且三个商数的和是570，求这个自然数.
趣味数学（三十三）
1、有一个棱长为2厘米的正方体，从正方体的上面正中向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞；接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长为
厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，棱长为
厘米，最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？
2、如图，两个正方形的边长分别是6厘米和2厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米.
趣味数学（三十四）
1、小宝去给小贝买生日礼物，商店里卖的东西中，有不同的玩具8种，不同的课外书20本，不同的纪念品10种，那么，小宝买一种礼物可以有多少种不同的选法？
那么买两种呢？
2、用1至8这八个自然数中的四个组成四位数，从个位到千位的数字依次增大，且任意两个数字的差都不是1，这样的四位数共有多少个？
趣味数学（三十五）
1、如图，8个单位正方体拼成大正方体，沿着面上的格线，从A到B的最短路线共有几条。
2、如图，27个单位正方体拼成大正方体，沿着面上的格线，从A到B的最短路线共有几条。
趣味数学（三十六）
1、从电车总站每隔一定时间开出一辆电车，甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车，则电车总站每隔多少分钟开出一辆电车。
2、甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆车，小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行。
每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车；小张每隔五分钟遇到迎面开来的一辆电车；小王每隔六分钟遇到迎面开来的一辆电车。
已知电车行驶全程是56分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了多少分钟。
趣味数学（三十七）
1、一个拧紧瓶盖的瓶子里面装着一些水（如图1），由图中的数据可推知瓶子的容积是_______立方厘米。
（π取3.14）
2、 如图，棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是_______平方厘米。
趣味数学（三十八）
1、用五张数字卡片：
0，2，4，6，8能组成______个不同的三位数。
2、新来的教学楼管理员拿15把不同的钥匙去开15个教室的站，但是不知哪一把钥匙开哪一个门，他最多试开_______次，就可将钥匙与教室门锁配对。
趣味数学（三十九）
1、分别以一个边长为2厘米的等边三角形的三个顶点为圆心，以2厘米为半径画弧，得到下图；那么，阴影图形的周长是_______厘米．（
取3.14）
2、如图中三个圆的半径都是5，三个圆两两相交于圆心．求阴影部分的面积和．（圆周率取3.14）
趣味数学（四十）
1、某仿古钱币直径为4厘米，钱币内孔边缘恰好是圆心在钱币外缘均匀分布的等弧（如图）．求钱币在桌面上能覆盖的面积为多少？
2、如图所示，长方形ABCD，长是8cm，则阴影部分的面积是（
）
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