高考备战 动量和机械能综合能力测试.docx

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高考备战动量和机械能综合能力测试

动量和机械能·综合能力测试

一、选择题

动能为3EK，下列说法中正确的是

[]

A．甲的质量比乙的质量大

B．甲的速度比乙的速度小

C．要使它们在相同的时间内停下来，应对甲施加较大的阻力

D．要使它们从开始制动到停止运动，发生的位移相等，应对甲施加较大的阻力

2．从离地面h高处斜向上抛出一个质量为m的小球，球到达最高点时的速度大小为v1，落到地面时的速度大小为v2，运动过程中空气阻力可以忽略，则

[]

D．空中运动过程中重力做功是mgh

3．起重机的钢丝绳拉着重物加速上升，这过程中

[]

A．绳的拉力做的功等于重物动能的增加

B．绳的拉力做的功等于重物机械能的增加

C．合外力对重物做的功等于重物机械能的增加

D．合外力对重物做的功等于重物动能的增加

4．甲、乙、丙三个球都静止在光滑的水平地面上，另有一A球以一定的速度运动着．若与甲球发生正碰，它继续沿原方向运动；若与乙球发生正碰，它将被反向弹回；若与丙球发生正碰，它将变为静止．下面说法中正确的是

[]

A．甲、乙、丙三球中质量最大的是丙，最小的是甲

B．在与A球发生碰撞的过程中，受到的冲量最大的是乙，最小的是甲

C．在与A球碰撞的过程中，动量变化最大的是丙，最小的是甲

D．在与A球碰撞后的运动中，动量最大的是甲，最小的是丙

5．同一个玻璃杯，从同一高度自由落下，落到水泥地面上易碎，而落到软垫上则不易碎，这是因为玻璃杯落到水泥地面上比落到软垫上

[]

A．受到合外力的冲量大

B．初动量较大

C．动量的变化量大

D．动量的变化率大

6．用同一支枪分别发射甲、乙两颗相同的子弹，甲射入并留在一堵墙内，乙射穿一块木块后继续前进，木块也沿桌面滑动，这两颗子弹相比较

[]

A．甲对墙的冲量与乙对木块的冲量大小相等

B．甲对墙的冲量大于乙对木块的冲量

C．甲对墙的冲量小于乙对木块的冲量

D．条件不足，无法比较

7．一个物体原来静止在光滑的水平面上，在一个恒定的水平外力的作用下，开始在水平面上沿直线运动．图3－17中的四个图象分别表示它在运动过程中的位移s，加速度a，动量p，动能EK随时间t变化的图象，其中正确的是

[]

8．一个铁球和一个木球，体积相等，从同一高度处由静止释放，在空中的运动过程中空气阻力可以不计，则当它们都下落到同一高度的过程中

[]

A．它的动能的增量相等

B．它们的重力势能的增量相等

C．它们的机械能的增量相等

D．重力对它们做功的平均功率相等

9．两木块甲和乙的质量相等，它们同时开始从同一高度处自由下落，下落至某一高度时，乙木块被一水平射来的子弹所击中，并且子弹留在乙木块内，这两个木块相比较（不计运动过程中所受的空气阻力）

[]

A．木块甲先于木块乙到达地面

B．两木块同时到达地面

C．到达地面时甲的动量比乙的动量小

D．到达地面时甲的动量比乙的动量大

10．质量为m的小球从离地面h高处自由下落，与地面发生碰撞的作用时间为Δt，该过程中地面对小球的平均作用力为F．若规定竖直向上为正方向，则在小球与地面的碰撞过程中，下面说法中正确的是

[]

B．地面对小球作用力的冲量大小为F·Δt

C．合外力对小球的冲量大小为（mg＋F）·Δt

D．合外力对小球的冲量大小为（mg－F）·Δt

11．甲、乙两条完全相同的小船，甲船上载有一人而乙船是空的，两船都静止在平静的水面上，当人从甲船跳到乙船上后，两船都开始运动，则

[]

A．甲船的运动速率较大

B．乙船的运动速率较大

C．两船的运动速率相等

D．条件不足，无法比较两船速率的大小

12．从地面处以24m/s的初速度竖直向上抛出一个物体，设它在空中运动的过程中受到的空气阻力大小不变，它上升的最大高度为24m．那么它在上升过程中和下降过程中，动能与以地面为零点的重力势能相等的位置的高度分别是（取g=10m/s2）

[]

A．12m，12m

B．大于12m，小于12m

C．小于12m，大于12m

D．都大于12m

13．一根细线，长为l，一端系于固定点O，另一端拴一个质量为m的小球，用外力把小球拉到与O点在同一水平面上，并将细线伸直，且从静止释放，小球将在竖直平面内向下运动，在直到最低点的运动过程中，下面的说法中正确的是

[]

A．细线拉力对小球的冲量等于零

14．如图3－18所示，木块M的上表面是水平的，方木块m置于M上，并与M一起沿光滑斜面下滑，在下滑的过程中

[]

A．重力对方木块m做正功

B．木块M对方木块m的支持力做负功

C．木块M对方木块m的静摩擦力做负功

D．方木块m受到的合外力对它做正功

15．人造地球卫星在绕地球运行的过程中，由于高空稀薄空气阻力的影响，将很缓慢地向地球靠近，但仍可把它的运动看作圆周运动，那么在它的运动过程中

[]

A．机械能缓慢地减小

B．动能缓慢地减小

C．运行周期缓慢地减小

D．加速度缓慢地减小

16．质量为m的小球A，在光滑水平面上运动，速度为v，它与静止在光滑水平面上的B球发生正碰．已知B球的质量为2m，碰后A球

[]

17．半径相等的两个小球甲和乙，在光滑的水平面上沿同一直线相向运动．若甲球的质量大于乙球的质量，碰撞前两球的动能相等，则碰撞后两球的运动状态可能是

[]

A．甲球的速度为零而乙球的速度不为零

B．乙球的速度为零而甲球的速度不为零

C．两球的速度均不为零

D．两球的速度方向均与原方向相反，两球的动能仍相等

18．一列火车在机车以恒定功率的牵引下由静止从车站出发，沿直轨道运动，行驶5min后速度达到20m/s．设列车所受的阻力恒定，则可以判定列车在这段时间内行驶的路程

[]

A．一定大于3km

B．可能等于3km

C．一定小于3km

D．条件不足，无法判定

19．水平传送带匀速运动，速度的大小为v．现将一个小工件放到传送带上，工件的质量是m，刚放到传送带上时的速度大小为v0（v0＜v，与v的方向相同），它将在传送带上滑动一段距离后速度才能达到v而与传送带保持相对静止．设工件与传送带间的动摩擦因数为μ，则在相对滑动的过程中

[]

20．如图3－19所示，用同种材料制成的一个轨道ABC，位于竖

质点的小物块，质量为m，由顶端处从静止开始下滑，恰好滑到轨道的另一端点C处停止．现使停在C处的小物块具有一定的初动能E0，并且小物块恰好能够向上滑到A点，那么

[]

A．E0一定等于mgR

B．E0一定介于mgR和2mgR之间

C．E0一定等于2mgR

D．E0一定大于2mgR

21．如图3－20所示，一个质量为M的物体放在水平地面上，物体的上方与轻弹簧相连，弹簧的长度为L，劲度系数为k．现用手拉着弹簧的上端P点缓慢向上移动，直到物体离开地面一段距离．在这一过程中，P点从弹簧为原长开始向上移动了H，则物体的重力势能的增加量是

[]

A．MgH

22．甲物体的质量是乙物体的4倍，它们以相同的初动能在水平面上同时开始滑动，并且两物体与水平面间的摩擦因数相同，那么直到它们停止时为止，两者的滑行距离与滑行时间之比分别是

[]

A．s甲∶s乙=1∶4，t甲∶t乙=2∶1

B．s甲∶s乙=1∶4，t甲∶t乙=1∶2

C．s甲∶s乙=4∶1，t甲∶t乙=1∶2

D．s甲∶s乙=2∶1，t甲∶t乙=4∶1

23．如图3－21所示，斜面体B固定在地面上，金属块A沿B的光滑斜面下滑，在滑动过程中

[]

A．重力对A做的功，等于A的动能的增量

B．重力对A的冲量，等于A的动量的增量

C．B对A的支持力的冲量方向垂直于斜面向上

D．金属块A的动量增量方向沿斜面向下

24．如图3－22所示，质量为m的小球以初速v0水平抛出，不计空气阻力的作用，它恰好与倾角为30°的斜面垂直相碰，弹回的速度大小恰与v0相等，则小球与斜面碰撞的过程中受到的冲量大小是

[]

A．3mv0　　　　　　　　　B．2mv0

25．如图3－23所示，斜面上除AB段是粗糙的以外，其余部分都是光滑的，且物体在AB段内与斜面间的动摩擦因数处处相同．现有一小物体（可视为质点）从斜面顶端由静止开始下滑，它经过A点时的速度与经过C点时的速度相等，已知AB＝BC．下面几种说法中正确的是

[]

A．物体在AB段与BC段运动时的加速度大小相等

B．物体在AB段与BC段运动时的时间相等

C．重力在AB段与在BC段对物体所做的功相等

D．物体在AB段与BC段的动量变化相同

二、填空题

26．沿斜上方抛出一个物体，当它们到达最高点时，内部携带的少量炸药发生爆炸而裂成质量相等的甲、乙两块，其中甲恰好沿原运动轨迹返回到抛出点，则刚分开时两者动量大小之比p甲∶p乙＝________，两者动能之比EK甲∶EK乙=________．

27．如图3－24所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，它与斜面一起沿水平桌面匀速向左移动的距离为s，则这过程中支持力对物体做功为________，静摩擦力对斜面做功为________．

28．质量为m的汽车以恒定的功率P行驶，设汽车所受的各种阻力保持不变，它在一条水平公路上行驶的最大速度为v，则汽车行驶时受到的阻力f＝________，当它任驶的速率为v′（v′＜v）时，它的加速度a＝________．

29．如3－25所示，小球的质量m=0.2kg，沿弧形轨道下滑，初速度为0，初位置离轨道底端的高度为h＝0.8m，离开轨道底端时速度的大小为v=3m/s，方向与水平方向成30°角．那么，小球在轨道上滑行的过程中，克服阻力所做的功为________J；在小球离开轨道的瞬间，重力做功的瞬时功率为_________W．（取g＝10m/s2）

30．一辆质量为M的小车，在光滑的水平面上以速度v匀速运动，另有一质量为m的小物体，从距离车顶h的高处自由下落，恰好落到小车上并与小车共同运动，则小车的速度变为________；小车车厢底板上有一小孔，若在小车与小物体共同运动的过程中，从小孔中有细沙逐渐漏出，且共漏出的细沙质量为m′，则小车的速度为________．

31．质量为50g的钢球，以6m/s的水平向右的速度垂直打到竖直墙上距地面4.9m的高处，反弹回来后落在离墙脚4m远的地面上，则钢球受到墙所给的冲量大小是________，方向是________；离开墙后直至落地的过程中，钢球受到的冲量大小是________，方向是________．

32．如图3－26所示，一物体从斜面上的A点开始沿斜面向下运动，初动能为40J；经过B点时动能减少了10J，机械能减少了30J；到达C点时恰好停止．如果从C点开始沿斜面向上运动，恰好到A点时停止，则它在C点时的初动能为________J．

33．一个质量为m的物体从离地面某一高度处自由下落，落到地面所需的时间为t．如果它仍从同一高度处自由下落，下落到一半高度时，一颗质量为M的子弹水平射入物体内，并与物体一起运动，则它在空中运动的总时间为________．

34．如较3－27所示，一根原长为l的轻质弹簧，下端固定在水平桌面上，上端固定一个质量为m的物体A．A静止时弹簧的压缩量为Δl1，在A上再放一个质量也是m的物体B，待A，B静止后，在B上施加一个竖直向下的力F，使弹簧再缩短Δl2，这时弹簧的弹性势能为Ep．突然撤去力F，A，B都将向上运动，当B刚与A脱离接触的瞬间，弹簧的长度为________，此时B的速度大小是________．

35．在光滑的水平面上有一静止的物体，现以水平恒力F1推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力F2推这一物体．当F2作用的时间与F1作用的时间相等时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J．在整个过程中，F1做的功等于________J，F2做的功等于________J．

36．一质点从静止开始在外力F的作用下运动，它受到的外力随时间变化的关系如图3－28所示，则前________s内力对该质点的冲量为零，前________，前__________s内力对该质点所做的功为零，t＝________s时刻质点的速度又变为零，t＝________s时刻质点又回到原出发时的位置．

37．在“验证机械能守恒定律”的实验中，让重锤牵引纸带自由下落，同时打点计时器在纸带上打出一系列清晰的点迹．把开始下落时打的第1点标为O，然后在纸带上任取三个相邻的点，按顺序依次标为A，B，C，量出AC间的距离为s，OB间的距离为h，相邻两点间的时间间隔为T，则只要满足关系式________，即验证了机械能守恒定律．

38．图3－29所示的是“碰撞中的动量守恒”实验装置示意图．

（1）实验中要用到A，B两个小球，对这两个小球的要求是________．

（2）实验开始前，要安装和调整仪器，调整时对轨道C的要求是________，对螺钉D的要求是________．

39．在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g＝9.8m/s2，测得所用重物的质量为1.00kg．实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一点记作O，另选连续的4个点A，B，C，D作为测量的点，如图3－30所示．测出A，B，C，D各点到O点的距离分别为62.99cm，70.18cm，77.76cm，85.73cm．根据以上数据，可知重物由O点运动到C点时，重力势能的减少量等于________J，动能的增加量等于________J．（取3位有效数字）

三、论述、计算题

40．A，B两船的质量（包括船上的人及物品）分别是500kg和100kg，都静止在平静的水面上，相距60m．A船上一名水手用100N的恒力拉拴在B船上的绳．求：

（1）两船经多长时间靠在一起？

（2）该过程中水手共做多少功？

（3）该过程中水手对B船做了多少功？

41．一个质量为m，边长为a的正方体，静止在粗糙的地面上．现从它的左面施力，便它翻转90°，如图3－31所示，外力至少要对它做多少功？

42．如图3－32所示，一轻质弹簧的两端分别与物体A和B相连，

动．弹簧压缩至最短时的弹性势能为多大？

43．如图3－33所示，A，B两小车的质量相同，都是M=2kg，并排静止在光滑的水平地面上．质量为m＝1kg的小物体C以初速v0＝10m/s，从左边滑上A车，恰好滑到B车的右端，并与B车一起以vB＝3m/s的速度匀速运动．已知小物体C在两车上滑行时受到的摩擦阻力相同，求：

（1）两车长度l1与l2之比；

（2）小物体C刚滑到B车右端时，A，B两车的距离s与l2之比．

44．如图3－34所示，在光滑的水平冰面上有一民为l=1.0m的冰车A，车上有一质量与车相等、大小可以不计的金属块B，B与A间的动摩擦因数μ＝0.05，开始时A静止，B位于A的正中间并以初速v0=5.0m/s向右运动，设B与A的前、后壁发生碰撞时机械能没有损失，而且碰撞时间极短．求：

（1）B与A共能发生多少次碰撞？

（2）到B与A停止相对滑动时为止，A相对于冰面的位移多大？

45．如图3－35所示，光滑水平地面上停放着一个木箱和小车，木箱质量为m，小车和人的总质量为M，M∶m＝4．人以速率v（相对地面，下同）沿着水平方向将木箱推出，左侧墙壁连着一轻弹簧，弹簧的右端连一轻挡板（挡板质量不计），木箱撞在挡板上压缩弹簧，又被弹簧反弹回来，人接住木箱再以同样大小的速度v第二次推出木箱，木箱又被反弹……，问人最多能推几次木箱？

46．锤的质量是m1，桩的质量为m2，锤打桩的速度为一定值．为

☆综合能力测试答案

一、1．A、B、C2．A、C、D3．B、D4．B、C5．D6．B7．C8．C9．A、C10．B11．A12．B13．D14．A、B、D15．A、C16．A、C17．A、C18．A19．A、D20．D21．C22．B23．A、C、D24．A25．A、B、C

二、26．1∶3，1∶927．mgssinθcosθ，mgssinθcosθ

径相同，mA＞mB；

（2）C末端水平，B球与A球在C末端时等高39．7.62，7.56（或7.55，7.57）

43．

（1）14∶15；

（2）1∶344．

（1）12次；

（2）12.25m

45．人与木箱相互作用过程中系统的动量守恒．设人各次推完木箱后木箱的速度分别为v1、v2、v3……vn……，以向左为正方向，则有

要使人接不到木箱，则人和小车向右运动的速率应等于或大于木箱的速度，

解出n≥2.5，取n=3，即人第三次推出木箱后，将不能再接到木箱．

46．打桩过程可以等效为两个阶段，第一阶段锤与桩发生完全非弹性碰撞，即碰后二者具有相同的速度，第二阶段二者一起克服地面泥土的阻力而做功，桩向下前进一段．我们希望第一阶段中的机械能损失尽可能小，以便使锤的动能中的绝大部分都用来克服阻力做功，从而提高打桩的效率．

设锤每次打桩时的速度都是v，发生完全非弹性碰撞后的共同速度是v′．

则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　m1v=（m1＋m2）v′．