大学物理-光的干涉2017.ppt

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第一部分光的干涉,第四篇波动光学,1、理解相干光的条件及获得相干光的方法.2、掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系，理解在什么情况下的反射光有相位跃变.,教学基本要求,3、能分析杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置.,4、了解迈克耳孙干涉仪的工作原理.,一、光源,光源的最基本发光单元是分子、原子。

能级跃迁辐射是原子分子发光的微观机理。

单色光只含单一波长的光。

复色光含多种波长的光。

1光的电磁理论,1普通光源：

自发辐射,独立（同一原子不同时刻发的光）,独立（不同原子同一时刻发的光）,2激光光源：

受激辐射,完全一样（频率、位相、振动方向,传播方向）,Laser:

lightamplificationbystimulatedemissionofradiation,平面电磁波示意图,在无限大均匀绝缘介质（或真空）中,平面电磁波的性质:

二、光是一种电磁波,真空中,将电磁波按波长或频率的顺序排列成谱,电磁波谱和可见光,390nm紫,760nm红,光强：

在光学中，通常把平均能流密度称为光强，用I表示：

在波动光学中，主要讨论的是相对光强，因此在同一介质中直接把光强定义为：

三、光能量,两列波频率相等，在观察的时间内不中断，而且在相遇处振动方向几乎沿同一直线，那么，叠加后产生的合成振动可能在有些地方加强，有些地方减弱，这一强度按空间周期性变化的现象称为干涉现象。

一、干涉现象,干涉花样：

在叠加区域内强度按周期性的非均匀分布。

干涉图样,2波的相干性,干涉现象是波动的特征，干涉现象的出现肯定了光的波动性。

二、相干叠加与非相干叠加,两列光波的叠加可视为空间任一点的电磁振动的叠加。

两个沿同一直线的简谐振动，频率相同、位相不同,叠加结果,在某一段远大于振动周期的时间内,讨论

（1）,与时间有关,普通光源，位相差几率均等地在0-2之间取值,非相干叠加,称为干涉项,相干叠加,取其它值,（3）相干条件频率相同振动方向几乎相同在观察的时间内，两振动的位相差保持不变,（4）多个同向等振幅振动的叠加,普通光源获得相干光的途径（方法）,振幅分割法,波阵面分割法,分波前（波阵面）干涉,3杨氏双缝干涉,定量分析,设,相长干涉,相消干涉,两相邻明（或暗）条纹间的距离称为条纹间距：

（1）一定时,狭缝间距与的关系如何？

（2）一定时，若变化,则将怎样变化？

（1）明暗相间的条纹对称分布于中心O点两侧。

干涉条纹特点：

（2）相邻明条纹和相邻暗条纹等间距，与干涉级k无关。

若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。

A,B,C,M,1,M2,s,点光源,1,1,2,2,屏,r,l,菲涅耳双面镜干涉实验,A,洛埃德镜实验,半波损失：

光由光速较大的介质射向光速较小的介质时，反射光位相发生突变反相。

问：

原来的零级条纹如何移动？

已知：

S2缝上覆盖的介质厚度为h，折射率为n，设入射光的波长为.,光在真空中走过的路程,光在介质中走过的路程,一、光程,相同时间内光在介质中走过的路程与该介质折射率之乘积等于光在真空中走过的路程。

4光程,光程S=nl,二、光程差,问：

原来的零级条纹如何移动？

若移至原来的第k级明条纹处，其厚度h为多少？

例12-3已知S2缝上覆盖的介质厚度为h，折射率为n，设入射光的波长为.,解：

从S1和S2发出的相干光所对应的光程差,当光程差为零时，对应零条纹的位置应满足：

所以零级明条纹下移,原来k级明条纹位置满足：

设有介质时零级明条纹移到原来第k级处，它必须同时满足：

光源S位置对条纹的影响,双缝干涉实验的光源是面光源时，可把面光源看做是许多与缝平行的线光源组成，每个线光源的光都在屏上产生一套干涉条纹，总的条纹强度是各套条纹的非相干叠加。

光的空间相干性,光程差小于波列长度，同一波列相干叠加,光程差大于波列长度，同一波列不能相遇,光的时间相干性,可见度（对比度）：

I1=I2时，条纹的可见度最大，V=1;I1与I2相差越大，可见度越低。

5薄膜干涉,光波经薄膜两表面反射后相互叠加所形成的干涉现象。

薄膜干涉,等倾干涉,等厚干涉,分振幅干涉,透镜不引起附加的光程差,光程差,1、两束反射光的光程差：

一、单色光所引起的薄膜干涉,n3,额外程差（附加光程差）,由于光在薄膜的上下两个表面反射时，物理性质相反，而引起两束反射光振动的位相突变产生相位差，而引起光程差/2,n3,额外程差的确定,不论入射光的的入射角如何,满足n1n3（或n1n2n3）产生额外程差,满足n1n2n3（或n1n2n3）不存在额外程差,n1,若n3=n1,2、透射光的光程差,透射光和反射光干涉具有互补性，符合能量守恒定律.,倾角i相同的光线对应同一条干涉条纹。

光程差是入射角i的函数，这意味着对于同一级条纹具有相同的倾角。

点光源可发出各种不同i的光,二、等倾干涉*（只要求i=0）,r,L（透镜）,f,P,o,rk环,B,i,A,C,D,2,1,S,i,i,i,干涉条纹是明暗相间的同心圆环。

等倾干涉条纹的特点,

（1）干涉定域在无穷远或透镜的焦平面上,

（2）明暗相间的同心圆环,（3）中心级次高，边缘级次低,例一油轮漏出的油（折射率n1=1.20）污染了某海域,在海水（n2=1.30）表面形成一层薄薄的油污.,

（1）如果太阳正位于海域上空，一直升飞机的驾驶员从机上向正下方观察，他所正对的油层厚度为460nm,则他将观察到油层呈什么颜色?

（2）如果一潜水员潜入该区域水下，并向正上方观察，又将看到油层呈什么颜色？

解

（1）,绿色,已知,n1=1.20,n2=1.30,d=460nm,

（2）透射光的光程差,红光,紫光,

（1）利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉条件来减少反射，从而使透射增强。

这样的薄膜称为增透膜。

应用:

光学镀膜元件,例：

在玻璃表面镀上一层MgF2薄膜，使波长为=550nm的绿光全部通过。

求：

膜的厚度。

解一：

使反射绿光干涉相消由反射光干涉相消条件,取k=0,=2n2e=（2k+1）/2,=99.6nm,=99.6nm,解二:

使透射绿光干涉相长,由透射光干涉加强条件：

取k=0,问题：

此时反射光呈什么颜色？

2n2e=k,1=2n2e=825nm,取k=1,2=2n2e/2=412.5nm,取k=2,反射光呈现紫蓝色。

得,由,

（2）多层高反射膜,在玻璃上交替镀上光学厚度均为/4的高折射率ZnS膜和低折射率的MgF2膜，形成多层高反射膜。

n2=1.38,n1=2.40,利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长干涉，因此反射光因干涉而加强。

当i1保持不变时，光程差仅与膜的厚度有关，凡厚度相同的地方光程差相同，从而对应同一条干涉条纹-,等厚干涉条纹。

实际应用中，通常使光线垂直入射膜表面，即，光程差公式简化为：

三、等厚干涉,尖劈状的薄膜放在另一种透明介质中，当光射到劈尖上时，在劈尖的上下表面反射引起两束光的干涉。

（一）平行单色光所引起的劈尖干涉,1.光程差:

平行单色光垂直照射劈尖上,2、劈尖干涉条纹的特点,

（1）干涉定域在薄膜的表面上,

（2）明暗相间的平行于棱边的平直条纹,（3）e愈大，k愈大。

若e=0处对应k=0级暗纹,（A）相邻明纹（或暗纹）所对应的薄膜厚度之差,（4）等条纹间距,结论：

a.条纹等间距分布b.夹角越小，条纹越疏；反之则密。

如过大，条纹将密集到难以分辨，就观察不到干涉条纹了。

干涉条纹的移动,劈尖厚度增加，条纹向劈棱方向移动。

3.劈尖干涉的应用,

（1）干涉膨胀仪,

（2）测量膜厚度,例12-6：

在半导体元件生产中，为了测定硅片上SiO2薄膜的厚度，将该膜的一端腐蚀成劈尖状，已知SiO2的折射率n=1.46，用波长=589.3nm的钠光照射后，观察到劈尖上出现9条暗纹，且第9条在劈尖斜坡上端点M处，Si的折射率为3.42。

试求SiO2薄膜的厚度。

解：

由暗纹条件,e=（2k+1）/4n,=2ne=（2k+1）/2（k=0,1,2）,知,第9条暗纹对应于k=8,代入上式得,=1.72（m）,所以SiO2薄膜的厚度为1.72m。

（3）测细小直径、厚度、微小变化,（4）检验光学元件表面的平整度,例12-7:

利用空气劈尖的等厚干涉条纹可以检测工件表面存在的极小的加工纹路，在经过精密加工的工件表面上放一光学平面玻璃，使其间形成空气劈形膜，用单色光照射玻璃表面，并在显微镜下观察到干涉条纹,如图所示，试根据干涉条纹的弯曲方向，判断工件表面是凹的还是凸的；并证明凹凸深（高）度可用下式求得：

解:

如果工件表面是精确的平面,等厚干涉条纹应该是等距离的平行直条纹，现在观察到的干涉条纹弯向劈棱，因此，可判断工件表面是下凹的，如图所示。

由图中相似直角三角形:

所以:

牛顿环：

一束单色平行光垂直照射到此装置上时，所呈现的等厚条纹是一组以接触点O为中心的同心圆环。

1、牛顿环实验装置及光路,

（二）牛顿环,=2e+/2,A,1,2,2、明暗条纹的判据,由几何关系可知,（Re）2+r2=R2,R2-2Re+e2+r2=R2,e=r2/2R,3、牛顿环干涉条纹的特点,

（1）明暗相间的同心圆环，中心是暗斑,

（2）中心级次低，边缘级次高,e=r2/2R,

（1）依据：

公式,测透镜球面的半径R：

已知,测m、rk+m、rk，可得R。

测波长：

已知R，测出m、rk+m、rk，可得。

检验透镜球表面质量,

（2）应用：

4、牛顿环的应用,已知：

用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第k级明环的半径,k级往上数第16个明环半径，平凸透镜的曲率半径R=2.50m,求：

紫光的波长？

解：

6迈克尔逊干涉仪,2,2,1,1,半透半反膜,一、构造1、分光板G1背面镀有半透明的银层，它的作用可使入射光一半反射、一半透射。

2、补偿板G2与G1厚度相同折射率相同，补偿由分光板产生的两束光的光程差。

3、平面镜,为经G1的银膜造成的虚象,二、原理,（空气膜）,没有额外程差,亮条纹,暗条纹,时，等倾干涉,1、,2、,不严格平行,等厚干涉,各种干涉条纹及M1，M2相应位置如图所示：

移动M2，空气薄膜厚度e变化，条纹移动,e增加半个波长时，中心向外冒出一个条纹e减少半个波长时，中心向内陷入一个条纹,三、讨论,解：

设空气的折射率为n,相邻条纹或说条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个波长，当观察到107.2条移过时，光程差的改变量满足：

迈克耳逊干涉仪的两臂中便于插放待测样品，由条纹的变化测量有关参数。

精度高,迈克耳逊-莫雷实验,约自1860年以来，麦克斯韦电磁场理论的巨大成就极大地促进了人们寻找直接证实以太存在的实验。

其中最著名的是1887年为测量地球的“以太漂移”由迈克尔逊莫雷所做的干涉试验。

该试验的零结果历史上称之为物理学蔚蓝天空飘来的第一朵“乌云”,