八年级上册数学易错题和典型题.docx
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八年级上册数学易错题和典型题
标准
如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处，此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点，则线段B′E
的长度为
在等腰△ABC中，∠A=30°，AB=8，则AB边上的高CD的长是
在三角形ABC中,如果直角三角形中有一条直角边长市11，另两边的长也是自然数，那么它的周长是多少（天府前沿P13）
如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP
，连接CQ．
（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；
（2）若PA：
PB：
PC=3：
4：
5，连接PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．
（3）角BQC=?
（2012北京）19．如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点E，∠BAC=90°,∠CED=45°,∠DCE=30°,DE=
BE=．求CD的长和四边形ABCD的面积．
方程
x-
y
|4x-8|+-
m
=0，当y＞0时，m的取值范围是
m＜2
．
1、（9）2
的算术平方根是
。
4、已知y
1x2
x2
1
4
则（32）xy=
。
x
1
文案
标准
5、设等式
a（x
a）
a（ya）
xa
a
y在实数范围内成立，其中
a、x、y
是
两两不相等的实数，则
3x2
xy
y2
的值是
。
2
xy
2
x
y
8、已知实数a,b,c满足1
a-b
2b
cc2
c
1
0,则c的算术平方根是
。
2
4
ab
9、已知x、y是有理数，且
x、y满足2x2
3y
y
2233
2，则x+y=
。
12、设A
6
2,B
5
3,则A、B中数值较小的是
。
14、使式子
5
x2
有意义的x的取值范围是
。
x
2
15、若0
1
6,则
a
1
。
a1,且a
的值为
a
a
5的整数部分是
，小数部分是
。
已知
的整数部分a，小数部分是
b，求a－b的值.
4、已知5a,14b,则0.063（）
A、ab
B
、3ab
C
、ab
D
、3ab
10
10
100
100
6、如果a
0,那么
a3等于（
）
A、aa
B、aa
C、a
aD、aa
8、已知x
0,y0,且x
2
xy
15y
0,求2x+
xy
3y的值。
x
xy
y
9设x,y,z适合关系式
3x
yz
2
2x
yz
x
y20022002x
y,试求x,y,z的值。
11、已知x、y是实数，且
（x
y1）2与5x
3y
3互为相反数，求
x2
y2的值。
x
3y
x2
9
，求x
1
的值。
已知
x
2
0
y
1
3
文案
标准
已知x3
2,y
3
2
，则x3yxy3
_________。
计算及化简
a
b
a
b
2ab
a
b
a
b
若方程m
4x
n
nx
m
2有无穷多个解，则m=n=
第2章
《实数》试题
（
）班姓名
一、填空题（每小题
3分，共30分）
1.
0.36的平方根是
；1算术平方根是
；
27的立方根是
．
4
2.
计算：
25
；
49
；3
64
．
3.
3的倒数是
；
的绝对值是
；
5的相反数是
．
2
4.用计算器计算（保留2个有效数字）：
12
；39
；31
1
．
8
5.
用“＞或＜或＝”填空：
0
；34
4
；3.16
10．
6.
请你写出三个在1和4
之间的无理数：
、
、
．
7.
若某数的一个平方根是
4，则这个数的另一个平方根的立方等于
．
8.
若一个正方形桌面的面积为
0.64m2，则这个桌面的边长为
m．
9.
若
102.01
，则
0.010201
．
10.1
10.借助计算器可以求得：
42
32
；442
332
55；4442
3332
；⋯⋯
观察上面几道题的计算结果，试猜想：
4442
3332
．
个
2008个
2008
二、选择题（每小题3分，共30分）
11.“9的平方根是3”，用式子表示就是（）
A．93B．93C．93D．93
文案
标准
12.
立方根等于8的数是（
）
A．512
B．64
C．
2
D．2
13.
在数轴上点A表示
3，点B表示3
2，则A、B两点之间的距离等于（
）
A．232
B．223
C．2
D．2
14.
在下列各对数中，互为相反数的是（
）
A．
1
与3
．
3
与3
C．
3
9
与
3
9
D．
3
8与
（2）
2
3
B
15.
81
的平方根是（
）
A．9
B．9
C．3
D．3
16.
算术平方根等于它本身的数是（
）
A．0
B．1或1
C．1或0
D．1或0或1
17.
在下列说法中，正确的是（
）
A．1的平方根是1
B．
3是（3）2的平方根
C．102能进行开平方运算
．
2
是
8
的立方根
18.
D
在下列说法中，错误的是（
）
A．无限小数都是无理数
B．实数与数轴上的点一一对应
C．无理数都是无限小数D．带有根号的数不都是无理数
19.若底面为正方形的蓄水池容积是4.86m3，水池的深为1.5m，则水池底面边长
是（）
A．3.24m
B．1.8m
C．0.324m
D．0.18m
20．若a1（b2）2
c30，则ab2
c3的值等于（
）
A．0
B．6
C．24
D．32
例4
（1）已知x2（y4）2xy2z0,求（xz）y的平方根。
文案
标准
（2）设2的整数部分为a，小数部分为b，求-16ab-8b2的立方根。
x,y,m适合于关系式
3x
5y3m
2x3ym
（3）若
xy20042004
x
y,试求m
4的算术平方根。
（4）设a、b是两个不相等的有理数，试判断实数a3是有理数还是无理数，并说明理
b3
由。
例5
（1）已知2m-3和m-12是数p的平方根，试求p的值。
（2）已知m，n是有理数，且（52）m（325）n70，求m，n的值。
（3）△ABC的三边长为a、b、c，a和b满足a1b24b40，求c的取值范围。
2a
a3
3a1993
，求x的个位数字。
（4）已知x（
3
）
4a
a
文案
标准
训练题：
一、填空题
1、（9）2
的算术平方根是
。
2、已知一块长方形的地长与宽的比为
3：
2，面积为3174平方米，则这块地的长为
米。
3、已知a
1
（b
1）2
0,则3
ab
。
4、已知y
1
x2
x2
1
4,则（32）xy=
。
x1
5、设等式
a（x
a）
a（y
a）
xaa
y在实数范围内成立，其中
a、x、y是
两两不相等的实数，则
3x2
xy
y2
。
x2
xy
的值是
y2
6、已知a、b为正数，则下列命题成立的：
若a
b
2,则ab
1;若ab
3,则ab
3；若a
b
6,则ab3.
2
根据以上
3个命题所提供的规律，若
a+6=9，则
ab
。
7、已知实数a满足
1999
a
a
2000
a,则a
19992
。
8、已知实数a,b,c满足1
a-b
2b
cc2
c
1
0,则c的算术平方根是
。
2
4
ab
9、已知x、y是有理数，且
x、y满足2x2
3y
y
2
23
32，则x+y=
。
10、由下列等式：
322
232,333
333,34
4
434,⋯⋯
7
7
26
26
63
63
所揭示的规律，可得出一般的结论是
。
11、已知实数a满足a
a23
a3
0,那么a
1
a
1
。
12、设A
6
2,B
5
3,则A、B中数值较小的是
。
文案
标准
13、在实数范围内解方程
x
x
12y5.28,则x=,y=.
14、使式子
5
x2
。
x
有意义的x的取值范围是
2
15、若0a
1,且a
1
1
。
6,则a
的值为
a
a
16、一个正数x的两个平方根分别是
a+1和a-3，则a=
x=.
17、写出一个只含有字母的代数式，要求：
（1）要使此代数式有意义，字母必须取全体实数；
（2）此代数式的值恒为负数。
。
二、选择题：
1、
（6）3
的平方根是（
）A
、-6B
、6
C、±6
D
、±
6
2、下列命题：
①（
-3）2的平方根是-3
；②-8
的立方根是-2；③
9的算术平方根是
3；
④平方根与立方根相等的数只有
0；
其中正确的命题的个数有
（
）A、1个B
、
2个
C
、3个
D
、4个
3、若3
5的小数部分是a，3-5的小数部分是b,则a
b的值为（
）
A、0
B
、1
C
、-1
D
、2
4、已知5
a,14b,则0.063（
）A
、ab
B
、3ab
C
、ab
D
、
10
10
100
3ab
100
5、使等式（
x）2
x成立的x的值（
）A、是正数
B
、是负数
C
、是0
D
、
不能确定
6、如果a
0,那么
a3等于（
）
A、aa
B
、aa
C、a
aD、
aa
7、下面5个数：
3.1416,1,
3.14,
1，其中是有理数的有（
）A、0个B、1个C、
2个D、3个
8、已知x
0,y0,且x2
xy
15y
0,求2x+
xy
3y的值。
x
xy
y
文案
标准
9、已知：
x,y,z适合关系式3xyz22xyzxy20022002xy,试求x,y,z的值。
10、在实数范围内，设
4x
x2
2x
2006
，求a的个位数字是什么？
a（
2
）
x1
x
11、已知x、y是实数，且（xy1）2与5x3y3互为相反数，求x2y2的值。
文案
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