精品华师大版七年级上期末数学常考试题100题解析版.docx
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精品华师大版七年级上期末数学常考试题100题解析版
华师大版七年级（上）期末数学常考试题100题
参考答案与试题解析
一、选择题（共30小题）
1．（2012•绥化）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（ ）
A．
大于0
B．
小于0
C．
小于a
D．
大于b
考点：
有理数的加法；数轴．
专题：
数形结合．
分析：
根据图象可得a的绝对值小于b的绝对值，再根据a＜0，b＞0可得出a+b的取值情况．
解答：
解：
由题意得：
a＜0，b＞0，且a的绝对值小于b的绝对值，
∴a+b＞0，且b＞a+b＞0，
故选：
A．
点评：
本题考查有理数的加法，比较简单，关键是根据图形得出a和b的取值情况．
2．（2009•莱芜）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）
A．
﹣10℃
B．
﹣6℃
C．
6℃
D．
10℃
考点：
有理数的减法．
专题：
应用题．
分析：
这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差．
解答：
解：
∵2﹣（﹣8）=10，
∴这天的最高气温比最低气温高10℃．
故选：
D．
点评：
本题考查了有理数的意义和实际应用，运算过程中应注意有理数的减法法则．
3．（2008•锡林郭勒盟）国家游泳中心﹣﹣“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为（ ）
A．
0.26×106
B．
26×104
C．
2.6×106
D．
2.6×105
考点：
科学记数法—表示较大的数．
专题：
应用题．
分析：
确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于260000有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．
解答：
解：
260000=2.6×105．
故选：
D．
点评：
把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：
（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；
（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．
4．（2008•芜湖）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（ ）
A．
﹣4
B．
﹣1
C．
0
D．
4
考点：
非负数的性质：
偶次方；非负数的性质：
绝对值．
专题：
计算题．
分析：
本题考查了非负数的性质：
若两个非负数的和为0，则两个非负数都为0．
解答：
解：
∵|m﹣3|+（n+2）2=0，
∴m﹣3=0且n+2=0，
∴m=3，n=﹣2．
则m+2n=3+2×（﹣2）=﹣1．
故选：
B．
点评：
初中阶段有三种类型的非负数：
（1）绝对值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算术平方根）．
当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
5．（2008•绍兴）下列计算结果等于1的是（ ）
A．
（﹣2）+（﹣2）
B．
（﹣2）﹣（﹣2）
C．
﹣2×（﹣2）
D．
（﹣2）÷（﹣2）
考点：
有理数的除法；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法．
专题：
计算题．
分析：
分别根据有理数的加、减、乘、除运算法则计算出各选项的值，再与1比较即可．
解答：
解：
A、（﹣2）+（﹣2）=﹣4，A选项错误；
B、（﹣2）﹣（﹣2）=0，B选项错误；
C、﹣2×（﹣2）=﹣（﹣4）=4，C选项错误；
D、（﹣2）÷（﹣2）=1，D选项正确．
故选：
D．
点评：
本题考查了有理数的运算，运算过程中应注意有理数的运算法则．
6．（2004•无为县）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）
A．
0.8kg
B．
0.6kg
C．
0.5kg
D．
0.4kg
考点：
正数和负数．
分析：
根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．
解答：
解：
根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3﹣（﹣0.3）=0.6kg．
故选：
B．
点评：
解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
7．下列说法中，
（1）﹣a一定是负数；
（2）|﹣a|一定是正数；（3）倒数等于它本身的数是±1；（4）绝对值等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
考点：
有理数；相反数；绝对值；倒数．
分析：
本题须根据负数、正数、倒数、绝对值的有关定义以及表示方法逐个分析每个说法，得出正确的个数．
解答：
解：
∵如果α为负数时，则﹣α为正数，∴﹣α一定是负数是错的．
∵当a=0时，|﹣a|=0，∴|﹣a|一定是正数是错的．
∵倒数等于它本身的数只有±1，∴（3）题对．
∵绝对值都等于它本身的数是非负数，不只是1，∴绝对值等于它本身的数是1的说法是错误的．
所以正确的说法共有1个．
故选：
A．
点评：
本题考查了负数、正数、倒数、绝对值的有关定义以及表示方法．
8．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（ ）
A．
﹣b＜﹣a＜a＜b
B．
﹣a＜﹣b＜a＜b
C．
﹣b＜a＜﹣a＜b
D．
﹣b＜b＜﹣a＜a
考点：
有理数大小比较．
分析：
利用有理数大小的比较方法可得﹣a＜b，﹣b＜a，b＞0＞a进而求解．
解答：
解：
观察数轴可知：
b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．
在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．
因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．
故选：
C．
点评：
有理数大小的比较方法：
正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．
9．（2014•新泰市模拟）已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同类项，则m+n的值是（ ）
A．
2
B．
3
C．
4
D．
6
考点：
同类项．
分析：
本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），由同类项的定义可得：
2m=4，3﹣n=1，求得m和n的值，从而求出它们的和．
解答：
解：
由同类项的定义可知n=2，m=2，则m+n=4．
故选：
C．
点评：
注意同类项定义中的两个“相同”，所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
10．（2009•太原）已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（ ）
A．
﹣5x﹣1
B．
5x+1
C．
﹣13x﹣1
D．
13x+1
考点：
整式的加减．
专题：
计算题．
分析：
本题涉及多项式的加减运算，解答时根据各个量之间的关系作出回答．
解答：
解：
设这个多项式为M，
则M=3x2+4x﹣1﹣（3x2+9x）
=3x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x
=﹣5x﹣1．
故选：
A．
点评：
此题考查了整式的加减运算，解决此类题目的关键是熟练运用多项式的加减运算、去括号法则．括号前添负号，括号里的各项要变号．
11．（2008•枣庄）代数式3x2﹣4x+6的值为9，则x2﹣
+6的值为（ ）
A．
7
B．
18
C．
12
D．
9
考点：
代数式求值．
专题：
整体思想．
分析：
观察题中的两个代数式3x2﹣4x+6和x2﹣
+6，可以发现3x2﹣4x=3（x2﹣
），因此，可以由“代数式3x2﹣4x+6的值为9”求得x2﹣
=1，所以x2﹣
+6=7．
解答：
解：
∵3x2﹣4x+6=9，
∴方程两边除以3，
得x2﹣
+2=3
x2﹣
=1，
所以x2﹣
+6=7．
故选：
A．
点评：
代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2﹣
的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
12．（2003•常州）如图：
矩形花园ABCD中，AB=a，AD=b，花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK．若LM=RS=c，则花园中可绿化部分的面积为（ ）
A．
bc﹣ab+ac+b2
B．
a2+ab+bc﹣ac
C．
ab﹣bc﹣ac+c2
D．
b2﹣bc+a2﹣ab
考点：
列代数式．
专题：
应用题．
分析：
可绿化部分的面积为：
S长方形ABCD﹣S矩形LMPQ﹣S▱RSTK+S重合部分．
解答：
解：
∵长方形的面积为ab，矩形道路LMPQ面积为bc，平行四边形道路RSTK面积为ac，矩形和平行四边形重合部分面积为c2．
∴可绿化部分的面积为ab﹣bc﹣ac+c2．
故选：
C．
点评：
此题要注意的是路面重合的部分是面积为c2的平行四边形．
用字母表示数时，要注意写法：
①在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；
②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；
③数字通常写在字母的前面；
④带分数的要写成假分数的形式．
13．已知a2﹣2b﹣1=0，则多项式2a2﹣4b+2的值等于（ ）
A．
1
B．
4
C．
﹣1
D．
﹣4
考点：
整式的加减—化简求值．
分析：
由a2﹣2b﹣1=0可得a2﹣2b=1，而2a2﹣4b+2=2（a2﹣2b）+2；将a2﹣2b=1代入即可求出多项式2a2﹣4b+2的值．
解答：
解：
∵a2﹣2b﹣1=0；
∴a2﹣2b=1；
则2a2﹣4b+2=2（a2﹣2b）+2=2×1+2=4；
故选：
B．
点评：
本题主要考查的是整式的加减﹣化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．
14．a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c的关系是（ ）
A．
互为相反数
B．
互为倒数
C．
相等
D．
无法确定
考点：
代数式．
分析：
由于a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则a+2b+3c=a+b+2c，则b与c的关系即可求出．
解答：
解：
由题意得，a+2b+3c=m，a+b+2c=m，
则a+2b+3c=a+b+2c，即b+c=0，b与c互为相反数．
故选：
A．
点评：
本题考查了代数式的换算，比较简单，容易掌握．
15．下列各题运算正确的是（ ）
A．
3x+3y=6xy
B．
x+x=x2
C．
﹣9y2+16y2=7
D．
9a2b﹣9a2b=0
考点：
合并同类项．
分析：
根据同类项的定义及合并同类项法则解答．
解答：
解：
A、3x+3y不是同类项，不能合并，故A错误；
B、x+x=2x≠x2，故B错误；
C、﹣9y2+16y2=7y2≠7，故C错误；
D、9a2b﹣9a2b=0，故D正确．
故选：
D．
点评：
本题考查的知识点为：
同类项的定义：
所含字母相同，相同字母的指数相同；
合并同类项的方法：
字母和字母的指数不变，只把系数相加减；不是同类项的一定不能合并．
16．在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，
，x2+
中，整式有（ ）
A．
3个
B．
4个
C．
5个
D．
6个
考点：
整式．
分析：
根据整式的定义进行解答．
解答：
解：
和
分母中含有未知数，则不是整式，其余的都是整式．故选：
B
点评：
本题重点对整式定义的考查：
整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．
17．（2014•鄂州一模）如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
展开图折叠成几何体．
分析：
由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
解答：
解：
四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；
出现“U”字的，不能组成正方体，B错；
以横行上的方格从上往下看：
C选项组成正方体．
故选：
C．
点评：
如没有空间观念，动手操作可很快得到答案．需记住正方体的展开图形式：
一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种．
18．（2013•黄石）如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（ ）
A．
①②
B．
②③
C．
②④
D．
③④
考点：
简单几何体的三视图．
分析：
根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，分别得到每个几何体的三视图，进而得到答案．
解答：
解：
正方体主视图、左视图、俯视图都是正方形；
圆柱主视图和左视图是长方形，俯视图是圆；
圆锥主视图和左视图是三角形、俯视图是带圆心的圆；
球主视图、左视图、俯视图都是圆，
故选：
B．
点评：
此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图所看的位置．
19．（2011•广东模拟）如图所示几何体的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
简单组合体的三视图．
专题：
应用题．
分析：
找到从左面看所得到的图形即可．
解答：
解：
从左面看可得到上下两个相邻的正方形，
故选：
A．
点评：
本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．
20．（2009•泸州）棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为（ ）
A．
36cm2
B．
33cm2
C．
30cm2
D．
27cm2
考点：
几何体的表面积．
专题：
应用题．
分析：
几何体的表面积是几何体正视图，左视图，俯视图三个图形中，正方形的个数的和的2倍．
解答：
解：
正视图中正方形有6个；
左视图中正方形有6个；
俯视图中正方形有6个．
则这个几何体中正方形的个数是：
2×（6+6+6）=36个．
则几何体的表面积为36cm2．
故选：
A．
点评：
本题考查的是几何体的表面积，这个几何体的表面积为露在外边的面积和底面之和．
21．（2008•达州）如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（ ）
A．
①⑤
B．
②④
C．
③⑤
D．
②⑤
考点：
认识平面图形．
分析：
根据分割与组合的原理对图形进行分析即解．
解答：
解：
分析原图可得：
原图由②⑤两种图案组成．
故选：
D．
点评：
此题考查了平面图形的分割与组成，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．
22．（2007•宁德）如图1，是一个正方体的侧面展开图，小正方体从图2的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、这时小正方体朝上面的字是（ ）
A．
和
B．
谐
C．
社
D．
会
考点：
专题：
正方体相对两个面上的文字．
分析：
本题以小立方体的侧面展开图为背景，考查学生对立体图形展开图的认识．在本题的解决过程中，学生可以动手进行具体折纸、翻转活动，也可以．
解答：
解：
由图1可得，“建”和“谐”相对；“和”和“社”相对；“构”和“会”相对；
由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第3格时，“构”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“会”．
故选：
D．
点评：
本题虽然是选择题，但答案的获得需要学生经历一定的实验操作过程，当然学生也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动，较好地考查了学生空间观念．
23．（2014•福州二模）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
对顶角、邻补角．
分析：
根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：
解：
A、∠1与∠2不是对顶角，故A选项错误；
B、∠1与∠2是对顶角，故B选项正确；
C、∠1与∠2不是对顶角，故C选项错误；
D、∠1与∠2不是对顶角，故D选项错误．
故选：
B．
点评：
本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键．
24．（2011•鼎湖区模拟）体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（ ）
A．
平行线间的距离相等
B．
两点之间，线段最短
C．
垂线段最短
D．
两点确定一条直线
考点：
垂线段最短．
专题：
应用题．
分析：
此题为数学知识的应用，由实际出发，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．
解答：
解：
体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．
故选：
C．
点评：
此题考查知识点垂线段最短．
25．（2007•济南）已知：
如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）
A．
相等
B．
互余
C．
互补
D．
互为对顶角
考点：
垂线；余角和补角；对顶角、邻补角．
专题：
计算题．
分析：
根据图形可看出，∠2的对顶角∠COE与∠1互余，那么∠1与∠2就互余．
解答：
解：
图中，∠2=∠COE（对顶角相等），
又∵AB⊥CD，
∴∠1+∠COE=90°，
∴∠1+∠2=90°，
∴两角互余．
故选：
B．
点评：
本题考查了余角和垂线的定义以及对顶角相等的性质．
26．（2006•河南）两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是（ ）
A．
一定有一个锐角
B．
一定有一个钝角
C．
一定有一个直角
D．
一定有一个不是钝角
考点：
相交线．
专题：
分类讨论．
分析：
根据两条直线相交有垂直相交和斜交两种情况，所以A、B、C均考虑不全面，故选D．
解答：
解：
因为两条直线相交，分为垂直相交和斜交，故分两种情况讨论：
①当两直线垂直相交时，四个角都是直角，故A、B错误；
②当两直线斜交时，有两个角是锐角，两个角是钝角，所以C错误；
综上所述，D正确．
故选：
D．
点评：
本题考查了相交线，需要灵活掌握相交直线的两种情况．
27．（2004•淄博）如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（ ）
A．
∠1=∠3
B．
∠2=∠3
C．
∠4=∠5
D．
∠2+∠4=180°
考点：
平行线的判定．
分析：
在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．
解答：
解：
A、∠1与∠3是l1与l2形成的内错角，由∠1=∠3由能判断直线l1∥l2，故A选项不符合题意；
B、∠2与∠3不是l1与l2形成的角，由∠2=∠3不能判断直线l1∥l2，故B选项符合题意；
C、∠4与∠5是l1与l2形成的同位角，由∠4=∠5能判断直线l1∥l2，故D选项不符合题意；
D、∠2与∠4是l1与l2形成的同旁内角，由∠2+∠4=180°能判断直线l1∥l2，故C选项不符合题意．
故选：
B．
点评：
正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两条被截直线平行．
28．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．
②③
B．
①②③
C．
①②④
D．
①④
考点：
同位角、内错角、同旁内角．
分析：
此题在于考查同位角的概念，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，所以①②④符合要求．
解答：
解：
图①、②、④中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；
图③中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．
故选：
C．
点评：
判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．
29．如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（ ）
A．
75°
B．
15°
C．
105°
D．
165°
考点：
垂线；对顶角、邻补角．
专题：
计算题．
分析：
由图示可得，∠1与∠BOC互余，结合已知可求∠BOC，又因为∠2与∠COB互补，即可求出∠2．
解答：
解：
∵∠1=15°，∠AOC=90°，
∴∠BOC=75°，
∵∠2+∠BOC=180°，
∴∠2=105°．
故选：
C．
点评：
利用补角和余角的定义来计算，本题较简单．
30．下列说法中正确的是（ ）
A．
有且只有一条直线垂直于已知直线
B．
从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
C．
互相垂直的两条线段一定相交
D．
直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm
考点：
点到直线的距
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