相遇问题应用题.docx

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相遇问题应用题

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个人批注

补讲相遇问题

教学内容:

相遇问题应用题

教学目标:

1、理解两物体在运动情况下速度、时间和路程的关系。

2、会解决“相遇问题中求路程”类型的行程问题。

教学难点:

对于“同时出发，相向而行”的理解，相遇问题数量关系式。

教学用具:

各种玩具车。

教学过程:

一、学前准备.引入新知

1、谁知道路程、时间和速度之间有怎样的关系？

2、、激趣：

以桌子的长度为一段路程，小组中的同学拿出准备好的玩具车，当一回小司机，过一把开车隐。

质疑：

通过刚才这个活动，谁来说说公路上行驶的车辆的方向有哪几种？

3、引入，今天我们重点来研究两个物体相向而行这种情况的应用题。

做游戏：

由两名学生上讲台同时出发相向而行进行演示。

提问：

这是几个物体在运动？

出发时间怎样？

从哪里出发？

出发后方向怎样？

他们最后的结果怎样？

（边问边板书）

出发时间：

同时；出发地点：

两地；

运动方向：

相对；运动结果：

相遇

4.师谈话：

刚才我们演示的这种运动情况在行程问题中我们把它叫“相遇问题”

质疑：

通过上面的运动过程，你发现了什么？

（两地路程=相遇时两人所走路程的和）

三、合作交流.探求新知

1、教学例3

（1）出示例3：

小强和小丽同时从自己家里走向学校。

小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米。

经过4分钟两人在校门口相遇。

他们两家相距多少米？

（2）师生合作画出线段图

（3）小组合作共同解答：

（借助玩具车在桌子上演示来理清题意）

（4）全班交流：

第一种解法：

先求两人各自走的路程，再加起来。

65×4+70×4

第二种解法：

先求每分钟两人所走路程的和，再求4分钟两人所走路程的和。

（65+70）×4

（5）结合两种解法总结相遇问题的解题方法。

（6）质疑：

谁还有什么不明白的地方？

2、变式例题：

小强和小丽同时从学校出发背向而行回家，小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米。

经过4分钟两人到家。

他们两家相距多少米？

3、深化例题：

小强和小丽同时从自己家里走向学校。

小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米。

经过3分钟两人还相距135米。

他们两家相距多少米？

专项练习

（1）出示线段图填空：

60米75米

甲乙

两地相距？

米

A、相遇时甲行了多少米？

（）×（）=（）米

B、75×6表示（）两地间的路程是（）.

第二种解法

A、两人每分所走的路程的和是：

（）+（）=（）米

B、两地间的路程是（+）×（）=（）米

三.巩固练习.运用新知

（1）两辆汽车同时从两地相对开出，4小时相遇，甲车每小时行48千米，乙车每小时行52千米。

求两地相距多少千米？

（两种方法解答）

（2）两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出,甲车每小时行48千米,乙车平均每小时行52千米,经过4小时,两车相距多少千米?

做完后与将两小题进行比较。

（强调运动方向不同）

3、拓展创新

小强和小丽同时从自己家里走向学校。

小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米，3分钟后两人还相距135米，他们两家相距多少米？

小组合作进行解答

互相交流：

说说是怎样想的？

完成练习：

甲乙两车同时从两地相对出发，甲车每小时行45千米，乙车每小时行50千米，6小时后两车还相距30千米，求两地之间相距多少千米？

四、布置作业,深化新知：

（三种运动方向的题型）

1.两列火车从两个车站同时开出,甲车每小时行44千米,乙车每小时行52千米,经过2.5小时两车相遇,两个车站之间的铁路长多少千米?

2.两个工程队合开一条675米长的隧道,同时各从一端开工,第一队每天开12.6米,第二队每天开14.4米,这条隧道要用多少天才能打通?

打通时两队各开凿了多少米?

3.李峰在学校东面,赵红家在学校西面,两人同时离校回家,李峰每分钟行80米,赵红每分钟行70米,经过4分钟,两人同时到家,他们两家相距多少米?

五：

全课小结：

强调解答行程问题要弄清运动方向,运动结果.

六.题型集锦

1.两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出,甲车每小时行44.5千米,乙车平均每小时行38.5千米,经过3小时,两车相距多少千米?

2.小红和小明从甲乙两地相对行走，小红每分走30米，小明每分走36米，小红走出1分后，小明才走出，再过2分两人相遇，求两地间的距离有多少米？

3.思考题:

甲乙两艘轮船同时从青岛开往上海,甲船每小时行36.5千米,乙船每小时行43.2千米,经过8小时,两船相距多少千米?

1、小明和小红同时从甲地走向乙地，小明每分走36米，小红每分走30米，经过3分两人相距多少米？

如果这时小明刚好到达乙地，再过几分小红才能到达乙地？

第四课时

教学内容:

相遇问题应用题

教学目标:

1、会分析相遇问题中求相遇时间的行程问题应用题。

2、培养实践第一，理论联系实际的作风。

教学重难点:

分析数量关系，解答求相遇时间的应用题。

教学过程:

一、学前准备,引入新知

1.回顾上节课所讲的内容，你都知道了些什么？

2.小红和小东同时从两地相对走来。

小东每分种走50米，小红每分钟走40米，经过3分钟两人相遇，两地相距多远？

3.引入:

我们将上面这道题的问题与运动的时间互换一下,就变成今天我们要解决的另一种相遇问题的应用题.

二、合作交流.探求新知

1、教学例4：

两地相距270米，小东和小红从两地出发，相对走来，小东每分钟走50米，小红每分钟走40米。

经过几分钟两人相遇？

（1）分析题意画出线段图

（2）小组交流：

（3）全班交流：

270÷（50+40）

（4）根据算式总结解答方法

2、补充一问：

相遇时两人各行了多少米？

3、变式练习

两地相距230米，小东和小红从两地出发，相对走来，小东每分钟走50米，她走1分钟后，小红才出发，每分钟走40米。

再过几分钟两人相遇？

三、课堂练习：

1.甲乙两城相距44千米。

小张骑自行车从甲城去乙城，每小时行10.7千米。

小王骑自行车从乙城去甲城，每小时行11.3千米。

两人同时出发，经过几小时相遇？

2.解答后将上题改编成已知相遇时间求两城距离的应用题。

长沙到广州的铁路长699千米。

一列货车从长沙开往广州，每小时行69千米。

这列货车开出后1小时，一列客车从广州开往长沙，每小时行71千米。

再过几小时两车相遇？

四.全课小结,储存新知:

五,布置作业,深化新知:

1.两辆汽车从相距1230千米的甲乙两城同时出发，相向而行，甲车每小时行49.8千米，乙车每小时行52.7千米，经过几小时两车相遇？

2.甲乙两车同时从东西两地相对开出，甲车每小时行55.6千米，乙车每小时行54.8千米，经过5小时两车相遇，东西两地相距多少千米？

3.甲乙两地间的距离有96米，小红从甲地走向乙地，每分走30米，她走出1分后，小明从乙地出发走向甲地，每分走36米，再过几分两人相遇？

六.思维练习：

1.一辆汽车和一辆拖拉机同时从甲城出发开往乙城,汽车每小时行49千米,拖拉机每小时行35千米,出发后6小时,汽车先到达乙城,再过几小时拖拉机才能到达乙城?

2.一座大桥长2400米,一列火车以每分钟900米的速度通过大桥,从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟,这列火车长多少米?

3.小明和小红同时从甲地走向乙地，小明每分走36米，小红每分走30米，领先者到离起点99米处要返回甲地，走出后多少分两人相遇？

相遇时离返回点有多少米？

课后反思：

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